Анализ электровооруженности труда на предприятиях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Для характеристики электровооруженности труда и выработки продукции 1 рабочим было проведено 5% выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора машиностроительных заводов. В результате получены следующие данные:

№ завода по порядку	Электровооруженность труда, тыс. кВт/час на одного рабочего	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1	7	8,7
2	4	6,3
3	3	3,7
4	5	6,2
5	4	5,9
6	6	7,8
7	7	8,7
8	3	3,6
9	5	6,2
10	6	7,5
11	10	9,8
12	8	9,0
13	7	8,3
14	8	8,7
15	9	10,3
16	4	6,2
17	3	3,9
18	9	9,8
19	10	10,2
20	6	6,6
21	8	9,0
22	9	8,8
23	10	10,5
24	6	7,1
25	8	9,1

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

1) Методом аналитической группировки, образовав 4 группы с равными интервалами, установите характер связи между электровооруженностью труда и выработкой продукции 1 рабочим. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики предприятий по энерговооруженности: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Решение

I. 1) Варианта - энерговооруженность на одного рабочего.

3

10

n=4 - количество интервалов по условию.

Определяем величину интервала:

,

Строим табл. 1.1

Таблица 1.1 Группировка заводов по выработке продукции на 1 рабочего

Группы заводов	Число заводов в каждой группе (частоты), fi	Относительные частоты
3 - 4,75	6	0,24
4,75 - 6,5	6	0,24
6,5 - 8,25	7	0,28
8,25 - 10	6	0,24
Итого	25	1

В разработочной таблице представим упорядоченные данные по каждой единице совокупности. Факторный признак - энерговооруженность труда на одного рабочего, результативный признак - выработка продукции на одного рабочего. Построим вспомогательную табл. 1.2

Таблица 1.2

№п/п	Группы заводов	№завода	Электровооруженность труда, тыс. кВт/час на одного рабочего	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
I	3 - 4,75	3	3	3,7
		8	3	3,6
		17	3	3,9
		2	4	6,3
		5	4	5,9
		16	4	6,2
Итого по группе:	6	21	29,6
II	4,75 -6,5	4	5	6,2
		9	5	6,2
		6	6	7,8
		10	6	7,5
		20	6	6,6
		24	6	7,1
Итого по группе:	6	34	41,4
III	6,5 - 8,25	1	7	8,7
		7	7	8,7
		13	7	8,3
		12	8	9
		14	8	8,7
		21	8	9
		25	8	9,1
Итого по группе:	7	53	61,5
IV	8,25 - 10	15	9	10,3
		18	9	9,8
		22	9	8,8
		11	10	9,8
		19	10	10,2
		23	10	10,5
Итого по группе:	6	57	59,4
Всего:	25	165	191,9

В результативной табл. 1.2 приводим обобщающие показатели по группам и по всей совокупности в целом.

Таблица 1.3 Группировка заводов по выработке продукции на 1 рабочего

№п/п	Группы заводов	Число заводов в каждой группе	Электровооруженность труда, тыс. кВт/час на одного рабочего	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
			Всего по группе	В среднем на одном заводе	Всего по группе	В среднем на одном заводе
I	3 - 4,75	6	21	3,50	29,6	4,93
II	4,75 -6,5	6	34	5,67	41,4	6,90
III	6,5 - 8,25	7	53	7,57	61,5	8,79
IV	8,25 - 10	6	57	9,50	59,4	9,90
		25	165	26,24	191,9	7,68

Вывод:

Аналитическая группировка указывает на наличие прямой связи между энерговооруженностью труда и выработкой продукции на одного рабочего: чем выше энерговооруженность труда на 1 рабочего, тем выше выработка продукции на 1 рабочего.

Строим график ряда распределения - гистограмму.

Рис. 1. Гистограмма ряда распределения

Вывод: наибольший удельный вес (28%) составляют заводы с энерговооруженностью труда на 1 рабочего от 6,5 до 8,25 тыс. кВт/ч.

2) Для расчёта основных числовых характеристик воспользуемся методом условных моментов.

Расчёты оформляем в табл.1.4:

Таблица 1.4

№п/п	Группы заводов
?I	3 - 4,75	3,875	6	-2	-12	24	15,96
II	4,75 -6,5	5,625	6	-1	-6	6	5,46
III	6,5 - 8,25	7,375	7	0	0	0	5,88
IV	8,25 - 10	9,125	6	1	6	6	15,54
			25		-12	36	42,84

- середины интервалов, h = 1,75, A = 7,375 - условное начало.

Условные моменты I-го и II-го порядка:

Среднее значение признака определим по формуле:

тыс. кВт/час.

Дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение равно:

тыс. кВт/час

Среднее линейное отклонение равно:

Коэффициент вариации равен:

%

Вывод:

Средняя энерговооруженность составляет 6,535 тыс. кВт/час. Уровень энерговооруженности отличается от среднего значения в среднем на 1,925 тыс. кВт/час. Коэффициент вариации V=29,5% < 30%, значит, данная совокупность однородна по выбранному признаку - энерговооруженность одного рабочего.

Задача 2

Изменение численности работающих в АОЗТ «Иртыш» характеризуется следующими данными (табл.2.1):

Таблица 2.1

Годы	Численность работающих на начало соответствующего года, чел.
1993	746
1994	737
1985	726
1986	717
1987	738
1988	751
1989	746
1990	725
1991	693
1992	681
1993	678
1994	682
1995	597
1996	595
1997	583

Проанализируйте динамику численности работающих в АОЗТ. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

Решение

1. Задан моментный ряд динамики - статистический ряд, характеризующий размеры денежных средств на расчётном счёте фирмы на определённую дату(на начало каждого месяца).

2. Используем формулы:

Абсолютный прирост:

Цепной

,

Базисный

Темп роста:

Цепной

,

Базисный

Темп прироста:

Цепной

,

Базисный

Абсолютное содержание 1% прироста:

Все расчеты представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

годы	Численность работающих на начало года	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста	абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1983	746	-	-	-	-	-	-	-
1984	737	-9	-9	98,794	98,794	-1,206	-1,206	7,460
1985	726	-11	-20	98,507	97,319	-1,493	-2,681	7,370
1986	717	-9	-29	98,760	96,113	-1,240	-3,887	7,260
1987	738	21	-8	102,929	98,928	2,929	-1,072	7,170
1988	751	13	5	101,762	100,670	1,762	0,670	7,380
1989	746	-5	0	99,334	100,000	-0,666	0,000	7,510
1990	725	-21	-21	97,185	97,185	-2,815	-2,815	7,460
1991	693	-32	-53	95,586	92,895	-4,414	-7,105	7,250
1992	681	-12	-65	98,268	91,287	-1,732	-8,713	6,930
1993	678	-3	-68	99,559	90,885	-0,441	-9,115	6,810
1994	682	4	-64	100,590	91,421	0,590	-8,579	6,780
1995	597	-85	-149	87,537	80,027	-12,463	-19,973	6,820
1996	595	-2	-151	99,665	79,759	-0,335	-20,241	5,970
1997	583	-12	-163	97,983	78,150	-2,017	-21,850	5,950
Итого	10395	-163

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода:

, -163=-163

3. Так как задан моментный ряд с равноотстоящими узлами, средний уровень рассчитаем по формуле:

чел.

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

Вывод: ряд динамики имеет явную тенденцию снижения численности работников.

Задача 3

электровооруженность рентабельность заработная плата

Рентабельность продукции и затраты на ее производство по заводу бытовых электроприборов характеризуется следующими данными (табл. 3.1):

Таблица 3.1

Изделия	Рентабельность продукции (%)	Затраты на весь выпуск изделия, тыс. руб.
	базисный Период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Лампы настольные Электроутюги	10,5 5,0	13,0 6,0	60,0 34,0	65,0 35,0

На основании имеющихся данных определите:

1. Изменение уровня рентабельности продукции и затрат на весь выпуск продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения рентабельности продукции; б) затрат на ее производство. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

Решение

1. Изменение уровня рентабельности продукции (индивидуальные индексы):

Изменение затрат на весь выпуск продукции по каждому изделию (индивидуальные индексы):

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным рентабельность ламп увеличилась на 23,81%, на электроутюги на 20%; затраты на весь выпуск ламп выросли на 8,33%, на электроутюги на 2,94%.

2. Изменение общей суммы прибыли от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (общий индекс):

Необходимые расчеты представлены в табл. 3.2

Таблица 3.2

Изделия	Прибыль от реализации продукции	Изменения
	базисный	отчетный	абс.	в %
Лампы настольные	630	845	215	134,13	780
Электроутюги	170	210	40	123,53	204
Итого	800	1055	255	131,88	984

a) Изменение общей суммы прибыли за счет рентабельности продукции (индекс физического объёма):

б) Изменение общей суммы прибыли за счет затрат на производство (общий индекс затрат):

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным общая сумма прибыли увеличилась на 31,88% или на 1055-800=255 тыс.руб., в том числе

- за счёт изменения рентабельности прибыль увеличилась на 23% или на 984 - 800= 184 тыс.руб.;

- за счёт изменения затрат на производство общая прибыль выросла на 7,2% или на 1055 - 984 = 71 тыс.руб.

Увязка результатов в систему :

в относительной форме :

1,3188=1,072*1,23

в абсолютной форме :

255 = 71 + 184

Задача 4

По цехам завода имеются следующие данные о заработной плате рабочих (табл. 4.1):

Таблица 4.1

Цех	Средняя заработной платы, тыс. руб.	Число рабочих в среднем за месяц
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
1 2	11,2 8,2	13,7 8,5	200 300	160 290

Определите:

1. Изменение средней месячной з/платы по каждому цеху и в целом по заводу в отчетном периоде по сравнению с базисным;

2. Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу за счет изменения: а) среднемесячной з/платы по каждому цеху; б) удельного веса рабочих, работающих в цехах с разным уровнем оплаты.

3. Прирост фонда з/платы в целом по заводу и в том числе за счет изменения: а) численности рабочих; б) средней з/платы за месяц одного рабочего на заводе; в) среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха; д) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню оплаты труда.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Решение

Фонд оплаты труда :



1. Индивидуальный индекс среднемесячной заработной платы:

-в первом цехе: или122,3%

-во втором цехе: или 103,7%

В отчётном периоде по сравнению с базисным средняя месячная заработная плата в первом цехе выросла на 22,3%, во втором цехе выросла на 3,7%.

2. Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу составило (индекс переменного состава):

Таблица 4.2

Цех	Средняя заработной платы, тыс. руб.	Число рабочих в среднем за месяц	z0T0	z1T1	z0T1
	сентябрь	октябрь	сентябрь	октябрь
	z0	z1	T0	T1
1	11,2	13,7	200	160	2240	2192	1792
2	8,2	8,5	300	290	2460	2465	2378
Итого			500	450	4700	4657	4170

а) Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу за счет изменения среднемесячной з/платы по каждому цеху (индекс фиксированного состава):



б) Изменение среднемесячной з/платы в среднем по заводу за счет изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем оплаты труда (индекс структурных сдвигов):

Увязка результатов в систему :

1,1009=1,1168*0,9858

В отчётном периоде по сравнению с базисным среднемесячная з/плата в среднем по заводу за счет изменения по двум цехам выросла на 10,1%, в том числе за счёт изменения среднемесячной з/платы по каждому цеху в отдельности произошёл рост на 11,68%; за счёт изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем оплаты труда произошло уменьшение на 1,4%.

3. Прирост фонда з/платы в целом по заводу:

тыс. руб.

т.е. имело место увеличение фонда з/платы на млн. руб., в том числе :

а) за счёт изменения численности рабочих:

тыс. руб.

б) средней з/платы за месяц одного рабочего на заводе:

тыс. руб.

в) среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха:

тыс. руб.

г) доли рабочих, работающих в разных цехах по уровню оплаты труда:

тыс. руб.

Увязка результатов в систему :

-43 = -470 + 427

427 = 487 + (-60)

Таким образом, общее уменьшение фонда з/платы в целом по заводу на 43 тыс. руб. обусловлено тремя факторами:

1) на 470 тыс. руб. уменьшение за счёт изменения численности рабочих;

2) на 487 тыс. руб. увеличение за счёт изменения среднемесячной з/платы рабочих каждого цеха;

3) на 60 тыс. руб. уменьшение за счёт изменения доли рабочих с разным уровнем оплаты труда.

Сумму последних двух слагаемых можно рассматривать как изменение фонда з/платы за счёт изменения средней з/платы в целом по двум цехам.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве товарной продукции предприятия (табл. 5.1):

Таблица 5.1

Виды продукции	Выпуск продукции, тыс. шт.	Затраты на 1 рубль произведенной продукции	Учетная цена 1 штуки, руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный
	a0	a1	b0	b1	c0	c1
А	2	3	168	148	185	190
Б	8	10	408	486	430	480

Построить факторную индексную модель зависимости затрат на всю продукцию от указанных признаков-факторов. Определить в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменения затрат на всю продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с: а) ростом физического объема производства; б) изменением учетных цен 1 продукции; в) изменением уровня затрат на 1 рубль продукции.

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Решение

Расчеты представлены в табл. 5.2

Таблица 5.2

Затраты на всю продукцию	Q(x)	Q(y)
Q0	Q1
базисный	отчетный	a1b0c0	a1b1c0
62160	84360	93240	82140
1403520	2332800	1754400	2089800
1465680	2417160	1847640	2171940

Q=a*b*c

Изменение уровня затрат на всю продукцию под влиянием всех трех факторов:

-в относительном выражении :

=

- в абсолютном выражении :

тыс.руб.

а) Изменение уровня затрат на всю продукцию с ростом физического объема производства:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

тыс.руб.

б) Изменение уровня затрат на всю продукцию под влиянием изменения учетных цен 1 продукции:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении:

тыс.руб.

в) Изменение уровня затрат на всю продукцию под влиянием изменения уровня затрат на 1 рубль продукции:

-в относительном выражении:

- в абсолютном выражении :

тыс. руб.

Итак, в отчётном периоде по сравнению с базисным уровень затрат на всю продукцию вырос на 64,9%(или на 951480 тыс.руб.), в том числе за счёт:

а) изменения физического объема производства уровень затрат на всю продукцию вырос на 26,1%(или на 381960 тыс.руб.);

б) изменения учетных цен уровень затрат на всю продукцию вырос на 11,3% (или на 245220 тыс.руб.);

в) изменения уровня затрат на 1 рубль продукции уровень затрат на всю продукцию вырос на 17,6% (или на 324300 тыс.руб.);

Увязка результатов:

- индексная

,

1,649 = 1,261*1,176*1,113.

-абсолютная

951480 = 381960 + 324300 + 245220.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Таблица 6.1

Дома	Число этажей в доме	Вся площадь дома (м2)	% жилой площади в доме	% жилой площади, требующей ремонта	Среднее число жителей на 1 этаже (чел.)
а	x	y	p	z	С
1 2 3	2 3 4	1500 3000 8000	70 80 90	50 30 20	40 65 150

Решение

Средняя посевная площадь зерновых:

-средняя арифметическая простая.

этажа

Средняя площадь дома:

- средняя арифметическая простая.

м²

Средний процент жилой площади в доме:

- средняя арифметическая взвешенная.

или 85,2%

Средний процент жилой площади, требующей ремонта:

- средняя арифметическая взвешенная.

или 25,2%

Среднее число жителей, живущих на одном этаже:

 - средняя арифметическая взвешенная.

чел.

Размещено на Allbest.ru