Цена 1 десятка яиц в одном из магазинов города в течение месяца изменялась следующим образом:

с 1 по 8 декабря - 11 рублей;

с 8 по 13 декабря - 13 рублей;

с 13 по 20 декабря - 16 рублей;

с 20 по 31 декабря - 21 рубль.

Определите среднюю цену десятка яиц в декабре месяце. Обоснуйте порядок расчета.

Решение

Определим среднюю цену десятка яиц в декабре месяце по формуле средней арифметической взвешенной (для динамических рядов с неравными интервалами):

,

где р₁, р₂, …, р_n - цена 1 десятка яиц, сохраняющаяся без изменения в течение промежутка времени t.

руб.

Следовательно, средняя цена 1 десятка яиц в декабре месяце составила 16 руб.

Задача №2

Краткосрочное кредитование банком отраслей, оказывающих услуги, характеризуется следующими данными, тыс. руб.:

Таблица 1

Проанализировать эффективность использования краткосрочного кредита в каждом году и изменение его в отчетном периоде по сравнению с базисным. С этой целью рассчитать:

1. Длительность пользования кредитом, количество оборотов кредита и однодневный оборот по кредиту по каждой отрасли в отдельности за базисный и отчетный период.

2. Среднюю длительность пользования кредитом, среднее количество оборотов кредита и среднюю величину однодневного оборота в целом по отраслям в отчетном и базисном году.

3. Индексы среднего времени погашения кредита переменного, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

4. Абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам в отчетном периоде по сравнению с базисным всего и в том числе за счет: а) изменения оборачиваемости по отраслям; б) сдвигов в структуре оборота по погашению кредита; в) изменения однодневного оборота по погашению ссуд.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Решение

1. Длительность пользования кредитом:

,

где - средние остатки кредитов (невозвращенных в срок в банк);

О - оборот по погашению кредитов (сумма погашенных кредитов);

Д - число дней в периоде.

Здесь - однодневный оборот по кредиту.

Количество оборотов кредита:

.

Определим указанные показатели по каждой отрасли в отдельности:

- по образованию:

в базисном году

тыс. руб.;

t₀ = 15700 55,583 = 282,5 дня;

оборота;

в отчетном году

тыс. руб.;

t₁ = 17500 61,944 = 282,5 дня;

оборота.

- по культуре и искусству:

в базисном году

тыс. руб.;

t₀ = 9100 28,333 = 321,2 дня;

оборота;

в отчетном году

тыс. руб.;

t₁ = 9800 33,611 = 291,6 дн.;

оборота.

Аналогично, рассчитываем по транспорту и связи.

Результаты расчетов представим в табличном виде (табл. 2).

Таблица 2

2. Средняя длительность пользования кредитом:

- в базисном году

дней;

- в отчетном году

 дней;

Среднее количество оборотов кредита:

- в базисном году

оборота;

- в отчетном году

оборотов.

Средняя величина однодневного оборота:

- в базисном году 77010 360 = 213,917 тыс. руб.;

- в отчетном году 93000 360 = 258,333 тыс. руб.

3. Индекс среднего времени погашения кредита переменного состава:

или 107,1%.

Индекс времени погашения кредита (постоянного состава):

Индекс структурных сдвигов в обороте по погашению кредита:

Взаимосвязь индексов:

;

1,071 = 1,074 0,997.

4. Абсолютный прирост средних остатков задолженности по ссудам:

тыс. руб.

а) тыс. руб.;

б) тыс. руб.;

в) тыс. руб.

Проверка правильности расчетов:

;

16800 = 5110 - 207 + 11897 (тыс. руб.).

Вывод: Среднее число дней пользования кредитом составило 267,9 дней в базисном году и 286,8 дней в отчетном году. Число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за базисный год, составило в среднем 1,34 оборота, за отчетный год - 1,26 оборотов. Средняя величина однодневного оборота составила в базисном году 213,917 тыс. руб., в отчетном году - 258,333 тыс. руб.

Средняя продолжительность ссуды в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 18,9 дней (286,8 - 267,9) или на 7,1% (107,1 - 100). В результате увеличения продолжительности ссуд по отдельным отраслям среднее время обращения кредита увеличилось на 7,4%, а за счет структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению среднее время обращения кредита сократилось на 0,3%.

Средние остатки задолженности по ссудам увеличились в отчетном году по сравнению с базисным в целом на 16800 тыс. руб. В том числе, за счет замедления оборачиваемости кредита по отраслям - рост остатков на 5110 тыс. руб.; за счет сдвигов в структуре оборота по погашению кредита - снижение остатков на 207 тыс. руб.; за счет прироста однодневного оборота по погашению ссуд - рост на 11897 тыс. руб.

Задача №3

Имеются следующие данные о составе денежных затрат на производство двух видов продукции:

Таблица 3

Определить:

1. Сводные индексы постатейных затрат.

2. Влияние (в %) динамики постатейных затрат на изменение себестоимости в целом.

Сделать выводы. Проверить увязку полученных результатов в систему.

Решение

Вначале рассчитаем фактический выпуск товарной продукции в оценке по себестоимости

- базисного периода (q₁z₀):

270 1,2 + 100 2,0 = 524 тыс. руб. - по статье "сырье, материалы и покупные полуфабрикаты" (см. табл. 4, гр. 1);

- отчетного периода (q₁z₁):

265 1,2 + 90 2,0 = 498 тыс. руб. - по статье "сырье, материалы и покупные полуфабрикаты" (см. табл. 4, гр. 2).

В гр. 4, 5 таблицы 4 рассчитаны показатели удельного веса каждой калькуляционной статьи затрат в общей сумме издержек на производство в базисном и отчетном периоде. Сумма экономии () или перерасхода (+) затрат на производство по каждой калькуляционной статье и в целом по всей себестоимости продукции определяется путем сопоставления затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным (табл. 4, гр. 6).

Влияние отклонения себестоимости отчетного периода от базисного по отдельным калькуляционным статьям на общий процент снижения себестоимости определим по формуле:

.

Таблица 4

Вывод: Сумма экономии в размере 2,7% достигнута главным образом за счет снижения затрат на сырье, материалы и покупные полуфабрикаты (на 1,7%) и на топливо и энергию (на 1,3%). В то же время допущены незначительные общепроизводственные расходы (перерасход на 0,03%), а также допущено увеличение затрат на прочие расходы на 0,3%. Таким образом, анализ себестоимости по статьям расхода позволяет выявить резервы её снижения и недостатки в работе.

Задача №4

цена затрата рентабельность прибыль

По двум предприятиям отрасли имеются следующие данные (млн. руб.):

Таблица 5

Определить:

1. Средний уровень рентабельности продукции по двум предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным и изменение среднего уровня рентабельности продукции.

2. Изменение среднего уровня рентабельности за счет изменения: а) уровня рентабельности по отдельным предприятиям; б) удельного веса затрат по предприятиям с разным уровнем себестоимости.

3. Изменение суммы полученной прибыли по двум предприятиям в отчетном периоде по сравнению с базисным (млн. руб.) в целом и за счет изменения: а) суммы затрат на производство продукции; б) среднего уровня рентабельности продукции; в) уровня рентабельности по каждому предприятию; г) удельного веса затрат на производство продукции по предприятиям с разным уровнем рентабельности продукции.

Решение

1. Рентабельность реализованной продукции рассчитывается как отношение прибыли (П_р), полученной от реализации продукции (работ, услуг), к затратам на ее производство (z):

.

Прибыль от реализации продукции:

П_р = Р - z,

где Р - выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов);

z - полная себестоимость продукции.

Определим указанные показатели по предприятию А.:

- в базисном периоде

млн. руб.,

(руб./руб.);

- в отчетном периоде

млн. руб.,

(руб./руб.).

По предприятию В расчеты аналогичные.

Результаты расчетов представим в таблице 8.

Таблица 6

Удельный вес затрат на производство продукции

- по предприятию А:

;

.

- по предприятию В:

;

.

Средний уровень рентабельности продукции по двум предприятиям (руб./руб.):

-в базисном периоде:

;

-в отчетном периоде:

.

Индекс среднего уровня рентабельности (индекс переменного состава):

или 167%.

2. Индекс уровня рентабельности (индекс постоянного состава):

или 166,1%.

Индекс структурных сдвигов:

или 100,5%.

Взаимосвязь индексов:

;

1,67 = 1,661 1,005.

Следовательно, в отчетном периоде по сравнению с базисным средний уровень рентабельности продукции повысился на 67%. При этом за счет роста уровня рентабельности по отдельным предприятиям средний уровень рентабельности увеличился на 66,1%, а за счет изменения удельного веса затрат по предприятиям с разным уровнем себестоимости средний уровень рентабельности продукции повысился на 0,5%.

3. Абсолютный прирост суммы полученной прибыли в отчетном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям в целом:

 млн. руб.

В том числе за счет изменения

а) суммы затрат на производство продукции:

млн. руб.;

б) среднего уровня рентабельности продукции:

млн. руб.;

в) уровня рентабельности по каждому предприятию:

млн. руб.;

г) удельного веса затрат на производство продукции по предприятиям с разным уровнем рентабельности продукции:

млн. руб.

Проверка правильности расчетов:

;

370 8 + 361 8 + 358 + 3 (млн. руб.).

Задача №5

Известно распределение выпущенных и изъятых Центробанком из обращения денежных знаков по достоинству купюр (тыс. шт.):

Таблица 7

Определите:

1. Покупюрное строение выпущенных денежных знаков и денежных знаков, изъятых из обращения.

2. Величину средней купюры, выпущенной и отдельно изъятой из обращения.

3. Массу денег, изъятых из обращения, и изменение денежной массы в обращении в результате эмиссии денежных знаков.

Сделайте выводы на основании проведенных расчетов.

Решение

1. Под купюрным строением понимают удельный вес денежных знаков различного достоинства в общей массе обращающихся денег.

Количество купюр, выпущенных в обращение, составило 353 тыс. шт. (154+101+73+22+3), а количество купюр, изъятых из обращения, составило 328 тыс. шт. (137+114+61+15+1).

Подсчитаем удельный вес купюр достоинством 5 руб.:

- выпущенных в обращение %;

- изъятых из обращения %.

Расчеты оформим в таблице 8.

Таблица 8

Таким образом, наибольший процент денежных знаков, выпущенных и изъятых из обращения, составили купюры достоинством 5 руб. (43,6% выпущенных в обращение и 41,8% изъятых из обращения), а наименьший процент составили купюры достоинством 500 руб. (0,8% выпущенных в обращение и 0,3% изъятых из обращения).

2. Величину средней купюры, выпущенной и отдельно изъятой из обращения, рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где М - достоинство купюр, f - число купюр.

руб.;

руб.

Следовательно, величина средней купюры, выпущенной в обращение, составила 25,86 руб., а величина средней купюры, отдельно изъятой из обращения, составила 20,96 руб.

3. Масса денег, изъятых из обращения:

5 137 + 10 114 + 50 61 + 100 15 + 500 1 = 6875 тыс. руб.

Изменение денежной массы в обращении:

(5 154 + 10 101 + 50 73 + 100 22 + 500 3) - 6875 = 9130 - 6875 = 2255 тыс. руб.

Таким образом, в результате эмиссии денежных знаков объем денежной массы в обращении увеличился на 2255 тыс. руб.

Размещено на Allbest.ru