Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Вариант четвертый

ЗАДАЧА №1

Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации в 2007г.:

№ магазина	Товарооборот, млн. руб.	№ магазина	Товарооборот, млн. руб.
	по договору	фактически		по договору	фактически
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	211 130 327 950 510 130 227 274 97 170	222 132 325 940 516 142 229 283 115 171	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	867 299 417 540 500 338 416 232 419 195	867 304 423 547 490 332 419 230 435 190

На основе приведенных данных произведите группировку магазинов ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:

а) до 100,0%;

б) 100,0 - 100,9%;

в) 101,0 и выше.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1) число магазинов

2) товарооборот по договору и фактически в сумме и в среднем на один магазин;

3) уровень выполнения договорных обязательств (в %) по каждой группе и в целом;

4) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по сравнению с договором (+).

Полученные результаты изложите в таблице сделайте выводы об уровне выполнения договорных обязательств.

Решение

№ группы	Группировка по уровню выполнения договорных обязательств по тов-ту(в % к тов-ту по договору)	кол-во магазинов	Средний товар-т по договору, млн. руб.	Средний товар-т факт., млн. руб.	Уровень выполнения договорных обязательств по тов-ту(в % к тов-ту по договору)	Товарооборот по договору, млн. руб.	Товарооборот фактически, млн. руб.	Размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по сравнению с договором (+), млн. руб.
I	до 100%	6			99,4%	327	325	-2
					98,9%	950	940	-10
					98,0%	500	490	-10
					98,2%	338	332	-6
					99,1%	232	230	-2
					97,4%	195	190	-5
	Итого по группе		423,67	417,83	98,6%	2542	2507	-35
II	100,0-100,9%	4			100,9%	227	229	2
					100,6%	170	171	1
					100,0%	867	867	0
					100,7%	416	419	3
	Итого по группе		420,00	421,50	100,4%	1 680	1 686	6
III	101,0 и выше	10			105,2%	211	222	11
					101,5%	130	132	2
					101,2%	510	516	6
					109,2%	130	142	12
					103,3%	274	283	9
					118,6%	97	115	18
					101,7%	299	304	5
					101,4%	417	423	6
					101,3%	540	547	7
					103,8%	419	435	16
	Итого по группе		302,70	311,90	103,0%	3027	3119	92
	Итого по совокупности	20	362,45	365,60	100,9%	7249	7312	63

Вывод: По 14 магазинам из 20 магазинов обязательства выполнены, по 4 нет. Можно отметить следующую тенденцию по группировке по выполнению договорных обязательств: первая группа имеет самое большое значение как среднего товарооборота по договору, так и фактического, которые убывают с ростом процента выполнения договорных обязательств.

ЗАДАЧА №2

дисперсия тренд статистический ряд

Имеются следующие данные о продаже мяса и мясных продуктов на городском рынке:

Наименование мясных продуктов	Продано в декабре 2007г.	Прогноз на продажу в январе 2008г.
	цена за 1кг., руб.	выручка от реализации, руб.	цена за 1кг., руб.	выручка от реализации, руб.
Говядина Свинина Баранина	550,0 500,0 400,0	990000,0 600000,0 34000,0	680,0 650,0 500,0	3600 3000 1850

1. На основе приведенных данных определяйте среднюю цену реализации этой продукции:

а) в декабре

б) в январе.

2. Определите изменение средней цены в январе по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах).

Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.

Решение

1. Применима средневзвешенная средняя, т. к. каждому продукту соответствует разная выручка. Т. о. Средняя цена находится делением общей выручки на общее кол-во.

Наименование мясных продуктов	Продано в декабре 2007г.	Прогноз на продажу в январе 2008г.
	цена за 1кг., руб.	выручка от реализации, руб.	кол-во, кг.	цена за 1кг., руб.	выручка от реализации, руб.	кол-во, кг.
Говядина	550	990 000,00	1800	680	3600	5,29
Свинина	500	600 000,00	1200	650	3000	4,62
Баранина	400	34000	85	500	1850	3,7
ИТОГО		1 624 000,00	3 085,00	1 830,00	8 450,00	13,61

а)1624000/3085=526,42 руб.

б) 8450/13,61=620,89 руб.

2. Абсолютное изменение: 620,89-526,42=94,47 руб.

Итого относительное изменение: 94,47/526,42*100%=17,95%

ЗАДАЧА №3

При изучении естественной убыли произведено 3%-ное выборочное обследование партии хранящегося на складе товара.

В результате анализа установления следующее распределение полученных механической выборки образцов:

Процент естественной убыли	Количество образцов
1	2
до 5 5-7 7-9 9-11 11 и выше 15	4 16 28 37 15
Итого	100

Определите для генеральной совокупности:

1) с вероятность 0,997 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 11% и выше;

2) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

Решение

Для определения среднего процента естественной убыли величина первого интервального варианта принимается также равной 4 %, а последнего 12%.

Средняя арифметическая взвешенная вычисляется по формуле:

где x_i - процент естественной убыли,

f_i - Количество образцов.

Дисперсией называют: средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Среднее квадратическое отклонение - это показатель вариации, характеризующий величину, на которую все варианты в среднем отклоняются от средней арифметической. Равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней, т.е. из дисперсии:

Сделаем дополнительные расчеты в таблице для получения средних величин.

xi	fi	xifi	xср.з.	(xi-xср.з.)^2fi
4	4	16	8,86	94,48
6	16	96	8,86	130,87
8	28	224	8,86	20,71
10	37	370	8,86	48,09
12	15	180	8,86	147,89
Итого	100	886		442,04

2. Установим для всех образцов с вероятностью 0,997 возможные пределы доли продукции с естественной убылью от 11% и выше.

Возможные пределы, в которых ожидается, пределы доли продукции с естественной убылью от 11% и выше определим по формуле

где - предельная ошибка выборочной доли.

t - нормированное отклонение, зависящее от вероятности,

n - объем выборки,

N - объем генеральной совокупности.

Доля образцов с естественной убылью от 11% и выше, равна , вероятность равна 0,997, тогда t = 3

С помощью предельной ошибки выборочной доли определим границы для доли продукции с естественной убылью от 11% и выше:

С вероятностью 0,997 можно ожидать, что продукции с естественной убылью от 11% и выше в пределах от 0,043 до 0,257.

1. Установим с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента естественной убыли.

Предельную ошибку выборки рассчитаем по формуле:

;

где - дисперсия выборочной совокупности.

Т.к. вероятность равна 0,997, то t =3, тогда предельная ошибка выборки равна:

.

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что разность между выборочными (обследованные образцы) и генеральными показателями не превысит 0,35.

С помощью предельной ошибки выборки определим границы для среднего процента естественной убыли:

С вероятностью 0,997 можно ожидать, что средний процент естественной убыли будет в пределах от 8,54 до 9,24.

ЗАДАЧА №4

Имеется следующая информация о товарообороте ассоциации до и после укрупнения обслуживаемого региона населения (млн. руб.):

Товарооборот в границах	Год
	2003	2004	2005	2006	2007
прежних новых	10,6	12,7 188,4	227,6	400,2	464,8

1.для анализа товарооборота ассоциации за 2007-2009г.г.

1) произведение смыкание рядов динамики;

2) по построенному ряду динамики рассчитайте на цепной и базисной основе:

а) абсолютный прирост;

б) темпы роста и прироста;

в) темп наращивания;

средний темп роста и средний абсолютный прирост;

з) изобразите интенсивность развития товарооборота:

1) исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы:

2) используя полученную модель, спрогнозируйте возможный объем товарооборота ассоциации в 2008г.

Решение

1. Приведём ряд динамики к сопоставимому виду:

1.

Товарооборот в границах:	Годы
	2003	2004	2005	2006	2007
Прежних	10,6	12,7	-	-	-
Новых	-	188,4	227,6	400,2	464,8
Сопоставимый ряд	157,2	188,4	227,6	400,2	464,8

Подсчитаем коэффициент пересчёта:

К = 188,4 : 12,7 = 14,83

2. Просмотрим изменение товарооборота при помощи абсолютных и относительных показателей динамики:

	2003	2004	2005	2006	2007
Значение признака	157,2	188,4	227,6	400,2	464,8
Показатель абсолютного прироста цепной	-	31,20	39,20	172,60	64,60
Показатель абсолютного прироста базисный	-	31,20	70,40	243,00	307,60
Темп роста цепной	-	1,20	1,21	1,76	1,16
Темп роста базисный	-	1,20	1,45	2,55	2,96
Темп прироста цепной	-	0,20	0,21	0,76	0,16
Темп прироста базисный	-	0,20	0,45	1,55	1,96

Для сравнительного анализа наращивания социально-экономических явлений используется показатель темпа наращивания Тн:

н = 0,01 * уi_-1

Для данного ряда: н = 0.01*464,8 = 4,65 млн. руб.

При определении среднего (среднегодового) темпа роста Тр по абсолютным уровням ряда используется формула:

= ,

где у _n -- конечный уровень ряда;

у₀ -- базисный уровень ряда;

n -- число периодов в изучаемом ряду динамики.

Для данного ряда: = ,

Средний (среднегодовой) абсолютный прирост можно определить по абсолютным уровням ряда динамики:

= ,

где у _n -- конечный уровень ряда динамики;

у₀ -- базисный уровень ряда динамики;

Для данного ряда: = (464,8-157,2) / (5-1) = 61,52 млн. руб.

Изобразим интенсивность развития ряда динамики графически:

2. Выявим тенденцию объема товарооборота ассоциации методом сглаживания с помощью трехчленной скользящей средней.

Результаты расчетов представим в виде таблицы.

Годы	t	Издержки обращения, тыс. руб.	Скользящие средние, yi
2003	1	157,2	-
2004	2	188,4	(157,2 +188,4 + 227,6)/3 =190,1
2005	3	227,6	(188,4 + 227,6+ 400,2)/3 =272,1
2006	4	400,2	(227,6+ 400,2 + 464,8)/3 =364,2
2007	5	464,8

Происходит тенденция к росту объема товарооборота ассоциации.

Вычислим основную тенденцию объема товарооборота ассоциации методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

yt = а₀ + а₁t;

где а₀ и а₁ найдем из системы нормальных уравнений.

Составим расчетную таблицу.

Годы	t	Товарооборот, млн. руб.	t2	f(t)	yt
2003	1	157,2	1	157,2	122,24
2004	2	188,4	4	376,8	204,94
2005	3	227,6	9	682,8	287,64
2006	4	400,2	16	1600,8	370,34
2007	5	464,8	25	2324	453,04
ИТОГО:	15	1438,2	55	5141,6	-

5а₀ + 15а₁= 1438,2

15а₀ + 55а₁=5141,6

а₁=82,7

а₀ =39,5

Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид:

yt = 82,7t + 39,5

Подставим значения t и запишем расчетные yt в таблицу.

Наблюдается тенденция к росту числа производства холодильников.

Нанесем на график фактические и выровненные данные.

Выровненные данные почти совпадают с исходными.

Используя полученную модель, произведем прогнозирование объема товарооборота ассоциации в 2008 г.:

у(6) = 82,7*6 + 39,5 = 535,74

Т. о. возможное значение объема товарооборота ассоциации в 2008 г. - 535,74 млн. руб.

ЗАДАЧА №5

Имеются следующие данные о продаже оргтехники за два периода:

Наименование товаров	Продажа в фактических ценах, млн. руб.	Изменение во 2 периоде по сравнению с 1 периодом, %
	1 период	2 период
ПЭВМ Телефаксы Телефоны	550 329 251	590 465 345	+60 +45 +70

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) индекс покупательной способности рубля;

4) сумму перерасхода, полученную в результате изменения цен.

Сделайте выводы.

Решение

Индивидуальные индексы физического объема определяются по формуле:

Для определения индивидуальных индексов цен применяется формула:

ПЭВМ	0,67	1,60	1,07
Телефаксы	0,97	1,45	1,41
Телефоны	0,81	1,70	1,37
Общий	0,79	1,57	1,24

В целом по всей оргтехнике можно сделать следующие выводы: общий товарооборот увеличился на фоне роста цен и снижения объемов продаж.

Сумма перерасхода населения от изменения цен во 2 периоде при покупке оргтехники составила = 0,57 * (550+329+251) = 642,79 млн. руб.

ЗАДАЧА №6

Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:

Рынок	Декабрь	Январь
	количество, т	модальная	количество, т	модальная
1 2 3 4	600 - 400 310	150 - 90 250	500 30 420 350	170 600 120 350

На основе приведенных данных определите:

1) индекс цен постоянного состава;

2) индекс цен переменного состава;

3) индекс структурных сдвигов;

4) изменение средней цен (в абсолютных величинах) в январе по рынкам города в целом и за счет действия отдельных факторов.

Решение

Индекс цен переменного состава:

За счет изменения всех факторов цена увеличилась на 37%

Индекс цен постоянного состава (Индекс цен фиксированного состава)



За счет изменения структуры цены средняя цена увеличилась на 7%. Если бы структура реализации товара по рынкам не изменилась, средняя цена возросла бы на 7%.

Индекс структурных сдвигов:

или Iс.с. = Iп.с./Iф.с.

Iс.с. = 1,37/1,07 =1,28

За счет изменения структуры продаж средняя цена увеличилась на 28%.

За счет изменения всех факторов цена увеличилась на:

155,34*0,37=57,48.

За счет изменения структуры цены средняя цена увеличилась на:

155,34*0,07=10,87.

За счет изменения структуры продаж средняя цена увеличилась на:

155,34*0,28=43,5.

ЗАДАЧА № 7

При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные:

Образование	Имеются навыки работы на ЭВМ	Не имеют навыков работы на ЭВМ	Итого:
Высшее Среднее специальное	87 53	13 37	100 90
Итого:	140	50	190

Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите:

1) коэффициент ассоциации;

2) коэффициент контингенции.

Дайте обоснование применения формул, использованных прирастете тесноты связи.

Решение

- коэфф. ассоциации;

- коэфф. контингенции.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .

ЗАДАЧА №8

Рассчитайте парный коэффициент корреляции между экономическими показателями:

1) стоимость промышленно-производственных основных фондов;

2) выработано сахара

Исходные - см. Приложение.

Объясните экономический смысл рассчитанного показателя и сделайте выводы.

Решение

№ заводов	Стоимость основных промышленно-производств. фондов, млн. руб	Выработано сахара, тыс. ц			*
1	4,99	130	-1,44	-22,65	32,63	2,08	513,02
2	6,93	158	0,50	5,35	2,67	0,25	28,62
3	6,90	161	0,47	8,35	3,92	0,22	69,72
4	8,09	120	1,66	-32,65	-54,18	2,75	1 066,02
5	4,88	171	-1,55	18,35	-28,45	2,40	336,72
6	7,05	101	0,62	-51,65	-32,00	0,38	2 667,72
7	7,88	188	1,45	35,35	51,24	2,10	1 249,62
8	4,85	244	-1,58	91,35	-144,38	2,50	8 344,82
9	4,35	134	-2,08	-18,65	38,80	4,33	347,82
10	3,43	122	-3,00	-30,65	91,97	9,00	939,42
11	6,06	169	-0,37	16,35	-6,06	0,14	267,32
12	6,11	165	-0,32	12,35	-3,96	0,10	152,52
13	9,79	139	3,36	-13,65	-45,86	11,29	186,32
14	3,85	133	-2,58	-19,65	50,71	6,66	386,12
15	6,69	172	0,26	19,35	5,02	0,07	374,42
16	6,63	145	0,20	-7,65	-1,53	0,04	58,52
17	6,47	142	0,04	-10,65	-0,42	0,00	113,42
18	6,08	144	-0,35	-8,65	3,03	0,12	74,82
19	8,11	109	1,68	-43,65	-73,31	2,82	1 905,32
20	9,47	206	3,04	53,35	162,16	9,24	2 846,22
Итого	128,61	3 053			52,00	56,49	21 928,55

Так, парный коэффициент корреляции можно определить по формуле

Таким образом, связь между стоимостью основных промышленно-производств. фондов млн. руб. и выработано сахара тыс. ц. слабая.

Список литературы

Годин А.М. Статистика: Учебник. М.: Дашков и КО, 2002. 472 с.

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник /Под ред.чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика,2002. 480 с.

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 1997. 416 с.

Кузьмичесва С.К., Саламаха Г.И. Статистика. Учебное пособие в 2-х частях. Часть 1-я. Горький. ВШ МВД СССР, 1979.

Общая теория статистики / Под ред. А.А. Спириной. М.: Финансы и статистика, 1996. 296 с.

Статистика рынка товаров и услуг / Под ред. И.К. Белявского. М.: Финансы и статистика, 1997. 432 с.

Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика. 1999. 560 с.

Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Статистика: Курс лекций /Под ред. В.Г. Ионина. Новосибирск: изд. НГЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997. 310 с.

Размещено на Allbest.ru