Статистический анализ оборудования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание для выполнения расчетно-графической работы

Таблица 1. Оборудование, тип 1

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.
1	10	22,0	36	5	18,4	71	18	28,4
2	12	24,1	37	5	17,6	72	18	29,6
3	7	20,8	38	5	18,0	73	18	29,8
4	13	24,5	39	11	20,1	74	7	20,4
5	15	26,6	40	16	28,5	75	19	29,6
6	6	19,4	41	16	27,4	76	4	18,0
7	10	22,5	42	9	20,6	77	20	29,4
8	6	19,6	43	17	29,6	78	14	26,2
9	4	19,9	44	3	16,4	79	19	29,0
10	4	19,0	45	3	16,0	80	16	27,2
11	8	21,0	46	15	26,3	81	1	15,1
12	8	21,1	47	6	20,0	82	12	25,9
13	8	21,5	48	10	27,9	83	12	26,6
14	13	25,0	49	10	24,4	84	5	19,1
15	7	20,9	50	10	23,1	85	5	19,2
16	14	24,0	51	11	24,0	86	6	18,8
17	14	24,4	52	2	17,0	87	6	18,9
18	9	22,7	53	1	16,1	88	17	27,0
19	14	27,0	54	17	28,2	89	17	28,0
20	12	25,0	55	2	16,5	90	10	23,3
21	12	25,0	56	7	22,5	91	6	17,5
22	15	26,7	57	7	21,5	92	9	21,9
23	10	22,6	58	17	28,8	93	5	18,2
24	3	17,3	59	13	27,0	94	13	26,8
25	3	18,0	60	5	18,9	95	4	17,5
26	9	22,5	61	15	25,5	96	14	25,7
27	2	16,0	62	8	20,4	97	7	20,5
28	9	23,6	63	12	25,4	98	6	18,5
29	7	19,5	64	14	25,8	99	10	23,5
30	7	19,4	65	9	20,8	100	8	22,2
31	1	15,5	66	15	28,4	101	8	24,9
32	13	25,2	67	11	23,3	102	12	23,7
33	13	26,3	68	11	23,7	103	11	24,4
34	16	29,4	69	16	27,0	104	9	21,7
35	8	19,9	70	7	20,0	105	7	22,0

Таблица 2. Оборудование, тип 2

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.
1	8	24,1	36	10	24,6	71	11	25,4
2	4	22,1	37	20	29,7	72	16	27,9
3	13	26,8	38	12	26,5	73	13	27,4
4	6	23,0	39	15	28,3	74	16	28,3
5	14	27,3	40	16	27,6	75	13	27,8
6	15	28,0	41	3	21,3	76	19	29,5
7	10	25,4	42	7	23,2	77	17	29,9
8	16	28,5	43	18	28,2	78	16	28,1
9	19	29,2	44	15	27,0	79	6	23,3
10	7	26,0	45	12	26,6	80	13	26,3
11	5	21,7	46	4	21,7	81	2	22,2
12	7	25,2	47	11	28,0	82	6	23,7
13	3	23,6	48	15	26,3	83	6	23,6
14	20	30,0	49	8	24,5	84	2	21,3
15	12	25,8	50	3	20,8	85	10	25,7
16	14	28,8	51	17	29,2	86	19	28,6
17	12	25,1	52	17	27,8	87	18	28,0
18	18	29,1	53	19	30,0	88	6	21,6
19	11	26,4	54	18	29,9	89	6	20,6
20	9	24,5	55	9	25,7	90	17	28,7
21	16	29,1	56	9	23,4	91	8	24,7
22	2	20,8	57	4	20,7	92	1	21,1
23	8	21,2	58	12	27,3	93	8	24,8
24	14	26,3	59	12	27,1	94	13	27,2
25	16	26,1	60	9	25,3	95	3	21,2
26	5	22,4	61	14	27,0	96	6	22,2
27	18	29,6	62	4	20,2	97	14	27,5
28	1	20,0	63	11	27,6	98	14	27,6
29	10	25,9	64	8	23,2	99	4	22,7
30	9	27,0	65	2	21,2	100	11	24,8
31	20	29,3	66	10	26,8	101	10	25,0
32	12	24,2	67	7	23,8	102	7	22,7
33	15	29,9	68	18	27,1	103	9	24,8
34	15	29,2	69	5	22,9	104	5	24,7
35	11	24,3	70	17	28,5	105	13	24,7

Таблица 3. Оборудование, тип 3

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.
1	9	26,5	36	14	31,0	71	18	31,8
2	12	29,2	37	9	27,6	72	10	28,0
3	8	26,0	38	7	26,1	73	2	20,5
4	6	28,0	39	1	20,7	74	7	24,2
5	16	31,0	40	10	28,9	75	16	34,6
6	20	35,0	41	10	28,7	76	14	28,7
7	15	30,9	42	6	24,8	77	3	20,1
8	15	32,3	43	6	24,5	78	13	28,8
9	17	32,5	44	8	24,5	79	13	30,1
10	19	34,2	45	17	34,0	80	13	29,8
11	13	33,1	46	3	22,8	81	6	24,3
12	19	34,9	47	7	26,3	82	9	27,8
13	9	27,3	48	3	23,3	83	6	25,2
14	6	27,1	49	11	29,1	84	12	28,2
15	10	27,0	50	11	29,3	85	10	27,5
16	14	30,4	51	12	30,0	86	9	24,9
17	5	24,0	52	14	31,3	87	7	23,6
18	17	33,0	53	5	22,3	88	8	23,8
19	12	29,6	54	5	22,2	89	8	26,5
20	7	25,0	55	5	23,1	90	11	27,8
21	7	25,2	56	18	33,3	91	14	29,9
22	17	33,4	57	11	27,6	92	5	23,7
23	11	28,5	58	8	24,1	93	15	32,1
24	11	31,0	59	6	23,8	94	1	20,5
25	3	22,2	60	2	22,0	95	4	22,5
26	17	33,8	61	4	23,4	96	7	22,8
27	16	29,5	62	4	23,7	97	12	28,6
28	10	27,3	63	4	24,7	98	8	26,8
29	8	26,2	64	15	32,0	99	14	30,2
30	8	26,3	65	16	32,6	100	13	29,5
31	15	31,7	66	16	34,7	101	9	26,3
32	13	31,7	67	18	33,9	102	16	31,8
33	2	21,2	68	18	34,9	103	20	34,5
34	5	24,4	69	19	34,9	104	12	29,0
35	5	23,0	70	20	34,0	105	13	30,5

Таблица 4. Оборудование, тип 4

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.	№	Возраст	Эксплуатационные расходы, тыс. руб.
1	8	19,1	36	8	18,3	71	7	12,1
2	10	21,0	37	2	11,0	72	7	18,3
3	11	25,0	38	14	32,1	73	7	18,4
4	4	12,1	39	10	18,2	74	11	24,0
5	5	15,0	40	18	29,0	75	11	21,9
6	8	19,1	41	18	29,5	76	12	23,5
7	6	16,9	42	4	14,2	77	13	22,1
8	7	18,1	43	6	16,0	78	8	17,7
9	9	20,0	44	18	29,1	79	11	21,5
10	11	20,5	45	10	19,2	80	12	24,0
11	12	20,2	46	5	14,1	81	9	19,1
12	8	17,9	47	2	21,9	82	19	26,0
13	4	13,5	48	12	23,0	83	14	20,2
14	10	20,7	49	12	28,0	84	13	25,0
15	14	25,0	50	3	11,09	85	2	11,5
16	14	25,1	51	7	16,2	86	11	21,0
17	6	16,4	52	4	14,3	87	2	11,5
18	15	26,0	53	3	12,5	88	5	13,9
19	15	25,4	54	3	15,9	89	13	25,5
20	7	18,2	55	13	23,9	90	7	17,1
21	15	23,1	56	13	24,1	91	15	24,3
22	9	19,8	57	5	16,0	92	16	28,0
23	9	19,8	58	8	16,1	93	9	21,2
24	9	17,9	59	3	10,0	94	16	26,8
25	16	26,0	60	1	10,0	95	2	12,3
26	6	15,1	61	1	10,1	96	1	11,2
27	17	28,1	62	7	17,6	97	5	16,4
28	10	20,1	63	19	29,9	98	4	13,2
29	5	45,5	64	6	16,1	99	13	23,0
30	7	16,1	65	20	29,1	100	14	24,4
31	17	29,0	66	9	18,6	101	20	29,8
32	14	24,0	67	20	30,0	102	17	27,6
33	11	22,9	68	10	24,5	103	18	27,4
34	17	27,0	69	12	22,3	104	10	19,8
35	3	12,0	70	11	26,0	105	6	15,4

Решение

Определим средний возраст оборудования по каждому набору данных.

Для этого используем среднее арифметическое, вычисляемое по правилу:

,

где - отдельные значения признака, полученные в результате наблюдения,

n - общее число наблюдений.

Средний возраст оборудования по группам

№ пп	Группа 1 (лет)	Группа 2 (лет)	Группа 3 (лет)	Группа 4 (лет)
1	18	10	14	7
2	18	20	9	7
3	18	12	7	7
4	7	15	1	11
5	19	16	10	11
6	4	3	10	12
7	20	7	6	13
8	14	18	6	8
9	19	15	8	11
10	16	12	17	12
11	1	4	3	9
12	12	11	7	19
13	12	15	3	14
14	5	8	11	13
15	5	3	11	2
16	6	17	12	11
17	6	17	14	2
18	17	19	5	5
19	17	18	5	13
20	10	9	5	7
21	6	9	18	15
22	9	4	11	16
23	5	12	8	9
24	13	12	6	16
25	4	9	2	2
26	14	14	4	1
27	7	4	4	5
28	6	11	4	4
29	10	8	15	13
30	8	2	16	14
31	8	10	16	20
32	12	7	18	17
33	11	18	18	18
34	9	5	19	10
35	7	17	20	6
Итого	373	391	343	360
Ср.возраст оборудования	10,65714	11,17143	9,8	10,28571

- для первой группы оборудования

(18+18+18+7+19+4+20+14+19+16+1+12+12+5+5+6+6+17+17+10+6+9+5+13+4+14+7+6+10+8+8+12+11+9+7)/35=373/35=10,65714 (лет).

- для второй группы оборудования

391/35=11,17143 (лет)

- для третьей группы оборудования

343/35=9,8 (лет)

- для четвертой группы оборудования

360/35=10,28571 (лет).

Определим средние эксплуатационные расходы по каждому набору данных. Для этого используем также среднее арифметическое.

№ пп	Группа 1 (тыс. руб.)	Группа 2 (тыс. руб.)	Группа 3 (тыс. руб.)	Группа 4 (тыс. руб.)
1	28,4	24,6	31	12,1
2	29,6	29,7	27,6	18,3
3	29,8	26,5	26,1	18,4
4	20,4	28,3	20,7	24
5	29,6	27,6	28,9	21,9
6	18	21,3	28,7	23,5
7	29,4	23,2	24,8	22,1
8	26,2	28,2	24,5	17,7
9	29	27	24,5	21,5
10	27,2	26,6	34	24
11	15,1	21,7	22,8	19,1
12	25,9	28	26,3	26
13	26,6	26,3	23,3	20,2
14	19,1	24,5	29,1	25
15	19,2	20,8	29,3	11,5
16	18,8	29,2	30	21
17	18,9	27,8	31,3	11,5
18	27	30	22,3	13,9
19	28	29,9	22,2	25,5
20	23,3	25,7	23,1	17,1
21	17,5	23,4	33,3	24,3
22	21,9	20,7	27,6	28
23	18,2	27,3	24,1	21,2
24	26,8	27,1	23,8	26,8
25	17,5	25,3	22	12,3
26	25,7	27	23,4	11,2
27	20,5	20,2	23,7	16,4
28	18,5	27,6	24,7	13,2
29	23,5	23,2	32	23
30	22,2	21,2	32,6	24,4
31	24,9	26,8	34,7	29,8
32	23,7	23,8	33,9	27,6
33	24,4	27,1	34,9	27,4
34	21,7	22,9	34,9	19,8
35	22	28,5	34	15,4
Ср. знач.	23,38571	25,68571	27,71714	20,43143

- для первой группы оборудования

(28,4+29,6+29,8+20,4+29,6+18,0+29,4+26,2+29,0+27,2+15,1+25,9+26,6 + 19,1+ +19,2+18,8+18,9+27,0+28,0+23,3+17,5+21,9+18,2+26,8+17,5+25,7+20,5+18,5+23,5+22,2+24,9+23,7+24,4+21,7+22,0)/35=23,38571 (тыс. руб.)

- для второй группы оборудования

899/35=25,68571 (тыс. руб.)

- для третьей группы оборудования

970,1/35=9,8 (тыс. руб.)

- для четвертой группы оборудования

715,1/35=10,28571 (тыс. руб.)

Определим среднее квадратическое отклонение (СКО) для возраста оборудования. Для этого используем формулу:

,

Где - отдельные значения признака,

- среднее арифметическое,

n - общее число наблюдений.	Группа 1 (лет)	Группа 2 (лет)	Группа 3 (лет)	Группа 4 (лет)
Ср.возраст оборудования	10,65714	11,17143	9,8	10,28571
СКО	5,225995	5,185065	5,497012	5,028896

Определим среднее квадратическое отклонение (СКО) для средних эксплуатационных расходов по каждому набору данных. Для этого используем формулу:

,

Где - отдельные значения признака,

- среднее арифметическое,

n - общее число наблюдений

	Группа 1 (тыс. руб.)	Группа 2 (тыс. руб.)	Группа 3 (тыс. руб.)	Группа 4 (тыс. руб.)
Ср. знач. По расходам	23,38571	25,68571	27,71714	20,4314286
СКО	2,838223	4,443196	5,314657	5,31465744

Определим медиану возраста оборудования

Для этого числа каждой из групп расположим по возрастанию.

Для первой группы мы получим следующий ряд чисел:

1, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 16, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20.

Для второй группы мы получим следующий ряд чисел:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 20.

Для третьей группы мы получим следующий ряд чисел:

1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 19, 20.

Для четвертой группы мы получим следующий ряд чисел:

1, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 19, 20.

Таким образом, медианами для показателей четырех групп являются числа 10, 11, 9 и 11 соответственно.

Сравним между собой средние значения для всех четырех наборов исходных данных, построив таблицу.



№ группы	1 группа	2 группа	3 группа	4 группа
Среднее значение возраста оборудования (лет)	10,65714	11,17143	9,8	10,28571
СКО значения возраста оборудования	5,225995	5,185065	5,497012	5,028896
Среднее значение по эксплуатационным расходам (тыс. руб.)	23,38517	25,68517	27,71714	20,43143
СКО значения по эксплуатационным расходам	2,838223	4,443196	5,314657	5,31465744
Медиана возраста оборудования	10	11	9	11

Таким образом, исследуя полученные данные, мы отмечаем, что старше оборудование во второй группе, а новее - в третьей; расходы больше по третьей группе, а меньше - по четвертой группе оборудования.

Произведем аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака - эксплуатационные расходы.

Распределение станочного парка по возрасту (1 группа)

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	В процентах к итогу
От 1 до 5	6	17
От 6 до 10	13	37
От 11 до 15	7	20
От 16 до 20	9	26

Распределение станочного парка по возрасту (2 группа)

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	В процентах к итогу
От 1 до 5	7	20
От 6 до 10	9	26
От 11 до 15	10	28
От 16 до 20	9	26

Распределение станочного парка по возрасту (3 группа)

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	В процентах к итогу
От 1 до 5	10	28
От 6 до 10	10	28
От 11 до 15	7	20
От 16 до 20	8	24

Распределение станочного парка по возрасту (4 группа)

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	В процентах к итогу
От 1 до 5	7	20
От 6 до 10	9	26
От 11 до 15	13	37
От 16 до 20	6	17

Распределение станочного парка по эксплуатационным расходам (1 группа)

Группы по возрасту, лет	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.	В процентах к итогу
От 1 до 5	107,1	13
От 6 до 10	274,1	33
От 11 до 15	179,3	22
От 16 до 20	258,0	32

Распределение станочного парка по эксплуатационным расходам (2 группа)

Группы по возрасту, лет	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.	В процентах к итогу
От 1 до 5	148,8	17
От 6 до 10	220,5	25
От 11 до 15	271,7	29
От 16 до 20	258,0	29

Распределение станочного парка по эксплуатационным расходам (3 группа)

Группы по возрасту, лет	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.	В процентах к итогу
От 1 до 5	228,2	24
От 6 до 10	259,3	27
От 11 до 15	210,3	22
От 16 до 20	272,3	27

Распределение станочного парка по эксплуатационным расходам (4 группа)

Группы по возрасту, лет	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.	В процентах к итогу
От 1 до 5	90,0	13
От 6 до 10	159,1	22
От 11 до 15	300,4	42
От 16 до 20	165,6	23

Чтобы увидеть зависимость связь между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами, связанными с этим оборудованием, то такую связь можно заметить, проведя аналитическую группировку.

Для первой группы станков мы получим следующую таблицу:

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.
От 1 до 5	6	107,1
От 6 до 10	13	274,1
От 11 до 15	7	179,3
От 16 до 20	9	258,0

Для второй группы станков мы получим следующую таблицу:

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.
От 1 до 5	7	148,8
От 6 до 10	9	220,5
От 11 до 15	10	271,7
От 16 до 20	9	258,0

Для третьей группы станков мы получим следующую таблицу:

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.
От 1 до 5	10	228,2
От 6 до 10	10	259,3
От 11 до 15	7	210,3
От 16 до 20	8	272,3

Для четвертой группы станков мы получим следующую таблицу:

Группы по возрасту, лет	Число станков в группе, шт.	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. руб.
От 1 до 5	7	90,0
От 6 до 10	9	159,1
От 11 до 15	13	300,4
От 16 до 20	6	165,6

Определим средние эксплуатационные расходы.

Для этого используем среднее арифметическое, вычисляемое по правилу:

,

где - отдельные значения признака, полученные в результате наблюдения,

n - общее число наблюдений.

Подставляя числа, мы получаем следующие данные:

- для первой группы оборудования

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

- для второй группы оборудования

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

(тыс. руб.)

- для третьей группы оборудования

(тыс. руб.)

259,3 / 10 = 25,93 (тыс. руб.)

210,3 / 7 = 30,04 (тыс. руб.)

272,3 / 8 = 34,04 (тыс. руб.)

- для четвертой группы оборудования

90,0 / 7 = 12,86 (тыс. руб.)

159,1 / 9 = 17,68 (тыс. руб.)

300,4 / 13 = 23,1 (тыс. руб.)

165,6 / 6 = 27,6 (тыс. руб.)

Вычисляя средние эксплуатационные расходы в среднем по всему оборудованию, воспользуемся вновь формулой средней арифметической (формула приведена выше).

Для первой таблицы данных мы получим значения:

(17,85+21,08+25,61+28,67)/4 = 23,303

Для второй таблицы данных мы получим значения:

(21,26+24,5+27,17+28,67) 4 = 25,4

Для третьей таблицы данных мы получим значения:

(22,82+25,93+30,04+34,04)/4 = 28,208

Для четвертой таблицы данных мы получим значения:

(12,86+17,68+23,1+27,6)/4 = 20,31.

Средние эксплуатационные расходы, тыс. руб.

Возраст оборудования, лет	Таблица 1	Таблица 2	Таблица 3	Таблица 4
1 - 5	17,85	21,26	22,82	12,86
6 - 10	21,08	24,5	25,93	17,68
11 - 15	25,61	27,17	30,04	23,1
16 - 20	28,67	28,67	34,04	27,6
В среднем по всему оборудованию	23,303	25,4	28,208	20,31

Представим данные в виде набора из четырех гистограмм

Рассмотрев таблицы, гистограммы, мы можем сделать выводы о том, что на всех объектах наблюдения наибольшие эксплутационные расходы приходятся на оборудование в возрасте от 16 до 20 лет, а наименьшие - на оборудование в возрасте от 1 до 5 лет.

Для каждого набора данных построим поле корреляции.

Факторным признаком будем считать возраст оборудования, а результативным - средние эксплуатационные расходы.

Общая форма корреляционной связи представляется выражением:

,

Где - функция, представляющая форму связи между факторными и результативными признаками,

- элемент, отражающий влияние всех неучтенных факторов.

Для каждого набора данных рассчитаем коэффициент корреляции и определим, для какого цеха наблюдается более тесная между возрастом оборудования и величиной эксплуатационных издержек.

Степень тесноты связи между возрастом и эксплуатационными расходами измерим с помощью показателя, называемого коэффициентом корреляции:

,

Где х - значения факторного признака (возраста оборудования),

У - значения результативного признака (эксплуатационные расходы),

п - общее число наблюдений.

;

;

;

.

Так как коэффициент корреляции R > 9 во всех четырех случаях, то мы можем сказать, что связь между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами во всех четырех группах оборудования очень высока. Однако в третьей группе оборудования эта связь является наиболее тесной.

Для каждого объекта получим уравнение линии регрессии, показывающий характер связи между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами (считая связь прямолинейной).

Вслед за определением степени тесноты связи с помощью коэффициента корреляции, мы установим форму связи или вида функции , объясняющую основную закономерность влияния факторного признака х на результативный признак у.

Под формой статистической связи понимают ту тенденцию, которая проявляется в изменении изучаемого результативного признака в связи с изменением факторного признака. По характеру расположения точек на координатной плоскости можно судить о характере статистической связи. Если наблюдается тенденция равномерного возрастания или убывания значений признака, то связь называется прямолинейной. При тенденции неравномерного изменения значений зависимость носит название криволинейной.

В данной работе мы условились считать связь прямолинейной.

Линия регрессии в этом случае ищется в виде уравнения прямой линии:

,

Где у - теоретические значения результативного признака (эксплуатационные расходы), образующие прямую линию,

- параметры уравнения

х - значения факторного признака (возраста оборудования).

;

,

средний квадратический статистический отклонение

Где п - общее число наблюдений.

Используя ранее полученные данные, произведем расчёт параметры для каждой группы данных.

Для первой таблицы данных мы получим значения:

Тогда уравнение прямолинейной связи для оборудования первой группы будет выглядеть следующим образом:

У = 15,1 + 0,78х

Для второй таблицы данных мы получим значения:

Тогда уравнение прямолинейной связи для оборудования второй группы будет выглядеть следующим образом:

У = 19,97 + 0,5х

Для третьей таблицы данных мы получим значения:

Тогда уравнение прямолинейной связи для оборудования третьей группы будет выглядеть следующим образом:

У = 19,9 + 0,78х

Для четвертой таблицы данных мы получим значения:

Тогда уравнение прямолинейной связи для оборудования четвертой группы будет выглядеть следующим образом:

У = 10,08 + 1,005х

Таким образом, можно утверждать, что с увеличением признака х на единицу, у увеличивается в среднем на 0,78 единицы в первом случае; во втором - на 0,5 единиц; в третьем - на 0,78; а в четвертом - на 1,005 единицы. По отношению к статистическим данным, представленным в задании на расчетно-графическую работу, такие уравнения показывают, что при увеличении возраста станка на один год, эксплуатационные расходы возрастают в среднем на 0,78 тысяч рублей в первом случае; во втором - на 0,5 тысяч рублей; в третьем - на 0,78 тысяч рублей; а в четвертом - на 1,005 тысячу рублей. Из полученных данных видно, что на четвертом объекте наблюдения быстрее всего возрастают с возрастом эксплуатационные расходы, а на втором объекте - медленнее всего.

Проведя исследования, мы рекомендуем выбирать оборудование из второй группы как наиболее экономичное с точки зрения сокращения эксплуатационных расходов.

Размещено на Allbest.ru