Статистический анализ показателей работы предприятий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Имеются следующие данные 5 % выборочного обследования предприятий:

№ п/п	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работников, чел.	Фактический выпуск товарной продукции, млн. руб.
1.	422	435	56
2.	185	262	22
3.	267	223	19
4.	496	390	61
5.	354	236	45
6.	292	305	39
7.	298	306	39
8.	563	450	82
9.	17	311	6
10.	59	406	46
11.	314	235	25
12.	713	411	90
13.	312	312	34
14.	36	253	13
15.	534	395	64
16.	21	360	32
17.	170	201	23
18.	473	341	45
19.	204	274	25
20.	168	200	18

1) Проведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив 3 группы с равными интервалами;

2) По результатам группировки исчислите средние значения показателей, характеризующих деятельность предприятий;

3) По результатам группировки рассчитайте все возможные относительные показатели.

Сделайте выводы.

4) По исходным данным рассчитайте показатели вариации по стоимости основных фондов и фактического выпуска продукции. Сравните степень вариации выделенных показателей, сделайте выводы.

5) С вероятностью 0,954 определите среднюю ошибку выборки для фактического выпуска товарной продукции и для доли предприятий, имеющих выпуск продукции свыше 50 млн. руб. Укажите пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

6) По несгруппированным данным вычислите параметры линейного уравнения регрессии и коэффициент парной корреляции, характеризующие зависимость выпуска товарной продукции от стоимости основных фондов.

Решение:

Выделим три группы с интервалами в 232мнл. :

I гр. от 17 до 249млн. (2,9,10,14,16,17,19,20) итого 8

Осн. Фондов 185+17+59+36+21+170+204+168=860/8=107,5 млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=204-17=187

Число работ. 262+311+406+253+360+201+274+200=2267/8=283,38 чел.

Размах вариации=Xmax-Xmin=406-200=206

Факт. Выпуск 22+6+46+13+32+23+25+18=185/8=23,13млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=46-6=40

II гр. от 250 до 481млн. (1,3,5,6,7,11,13,18) итого 8

Осн. Фондов 422+267+354+292+298+314+312+473=2732/8=341,5 млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=473-267=206

Число работ. 435+223+236+305+306+235+312+341=2393/8=299,13 чел.

Размах вариации=Xmax-Xmin=435-223=212

Факт. Выпуск 56+19+45+39+39+25+34+45=302/8=37,75 млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=56-19=39

III гр. от 482 до 713 млн. (4,8,12,15) итого 4

Осн. Фондов 496+563+713+534=2306/4=576,5 млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=713-496=217

Число работ.390+450+411+395=1646/4=411,5 чел.

Размах вариации=Xmax-Xmin=450-395=55

Факт. Выпуск 61+82+90+64=297/4=74,25 млн.

Размах вариации=Xmax-Xmin=90-61=29

	Стоим. основн фондов (млн. руб.)	Сред число работников (чел.)	Фактический выпуск (млн. руб.)
I гр.-8	860	2267	185
II гр.-8	2732	2393	302
III гр.-4	2306	1646	297
Итого-20	5898	6306	784

По исходным данным :

		у	х	х*х	у*у	ху
1	422	435	56	3136	189225	24360
2	185	262	22	484	68644	5764
3	267	223	19	361	49729	4237
4	496	390	61	3721	152100	23790
5	354	236	45	2025	55696	10620
6	292	305	39	1521	93025	11895
7	298	306	39	1521	93636	11934
8	563	450	82	6724	202500	36900
9	17	311	6	36	96721	1866
10	59	406	46	2116	164836	18676
11	314	235	25	625	55225	5875
12	713	411	90	8100	168921	36990
13	312	312	34	1156	97344	10608
14	36	253	13	169	64009	3289
15	534	395	64	4096	156025	25280
16	21	360	32	1024	129600	11520
17	170	201	23	529	40401	4623
18	473	341	45	2025	116281	15345
19	204	274	25	625	75076	6850
20	168	200	18	324	40000	3600
	5898	6306	784	40318	2108994	274022

1. Среднее значение показателя

, где

- отдельные значения изучаемого показателя;

n - количество значений показателя.

2. Дисперсия

3. Среднее квадратическое отклонение

4. Коэффициент парной корреляции

5. Уравнение регрессии :



С вероятностью 0,954 определим среднюю ошибку выборки для фактического выпуска товарной продукции и для доли предприятий, имеющих выпуск продукции свыше 50 млн. руб. Указать пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

	x	x*x
1	56	3136
4	61	3721
8	82	6724
12	90	8100
15	64	4096
	353	25777

1. Среднее значение показателя

При вероятности Р=0,954 ; t=2

Средняя ошибка выборки составит : 5,85*2=11,7

70,6+11,7=82,3

70,6-11,7=58,9

Пределы возможных значений: от58,9 до 82,3 млн.руб.

вариация регрессия выборка корреляция

Задача 2

Товары	Оборот розничной торговли, тыс. руб.	Изменение количества продан. товаров в июне по сравнению с маем, %
	Май	Июнь
Шапки	356	392	+14
Платки	257	293	-10
Шарфы	120	95	Без изменения

По приведенным в таблице данным рассчитать:

1)общий индекс цен;

2)общий индекс количества проданных товаров;

3)общий индекс оборота розничной торговли;

4)прирост оборота розничной торговли всего, в том числе за счет изменения цен и за счет изменения количества проданных товаров.

Сделать выводы.

Решение:

1) Индекс цен определим по формуле средней гармонической:

= = 1,02 или 102%

2) Индекс оборота розничной торговли

= 1,064 или 106,4%

3) Индекс кол-ва проданных товаров

= 1,043 или 104,3%

4) Прирост оборота всего: 780-764,42=15,58 руб.

Вывод : цены по всем товарам в июне по сравнению с маем увеличились на 15,58руб., товарооборот увеличился на 47 тыс. руб. (780-733=47), а физический оборот на 31,42 тыс. шт. (764,42-733 = 31,42).

Задача 3

Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

год	Производство продукции, млн. руб.
2005	600
2006	630
2007	660
2008	680
2009	690
2010	720

Для анализа ряда динамики производства продукции исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице; 2) среднегодовое производство продукции;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства продукции предприятием на графике. Сделайте краткие выводы.

Решение:

года	млн. руб.	абсолют. прирост	темпы рост %	темпы прироста %	содерж 1% прир
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2005	600
2006	630	30	30	105	105	5	5	6
2007	660	60	30	110	104,8	10	4,8	6,25
2008	680	80	20	113,3	103	13,3	3	6,67
2009	690	90	10	115	101,5	15	1,5	6,67
2010	720	120	30	120	104,3	20	4,3	6,98
	3980	380	120	563,3	518,6	63,3	18,6	32,57

Рассчитаем среднегодовое производство продукции по формуле:

, 3980:6=663,33

где - сумма абсолютных уровней ряда;

n - число уровней.

Среднегодовой темпы роста :

базисный, по формуле

%

цепной, по формуле

100 :

%

Рассчитаем средний темп прироста по формуле

, :

%

%.

в) абсолютное значение 1% прироста по формуле

. :

Среднее значение 1% прироста (только цепной способ):

=120/5=24

1% = (млн. руб.).

Вывод: Проанализировав рисунок , можно сделать вывод о том, что наблюдается тенденция к росту производства продукции. В среднем за период с 2005 по 2010 годы объём производства за год составил 663,33 млн. руб. и составил 9,54% (средний темп прироста).2,52млн. руб. составили 1% прироста в среднем.

Задача 4

Численность населения города на 1 января 2010г.: Sг = 943000 чел.

За весь 2010 г.

Родилось: N = 9380 чел.

Умерло: М = 7040 чел.

Приехало на постоянное место жительства П = 18730 чел.

Выехало: В = 13380 чел.

Рассчитайте:

- среднюю численность населения за 2010 г. (чел.);

- коэффициент рождаемости (%);

- коэффициент смертности (%);

- коэффициент естественного прироста (изменения) населения (%);

- общий коэффициент интенсивности миграции (%);

- коэффициент общего прироста населения (%);

- коэффициент интенсивности миграционного оборота (%);

- коэффициент эффективности миграции (%)

Решение:

S=(Sн.г.+Sк.г)/2=(943000+950690)/2=946845

Sк.г.=943000+9380-7040+18730-13380=950690

Кр=N/S*1000=9380/946845*1000=9.91‰

Kcм=M/S*1000=7040/946845*1000=7.44‰

Kест. прир=(N-M)/S*1000=(9380-7040)/946845*1000=2.47‰

Кобщ.прир=Кест.прир-Кмех.прир

Kмех.прир.=(П-В)/S*1000=(18730-13380)/946845*1000=5.65‰

Кобщ.прир=2,47-5,65=-3,18‰

Кмиг.об.=(П+В)/S*1000=(18730+13380)/946845*1000=33.91‰

Кэ.миг.=(П-В)/(П+В)*1000=(18730-1338)/(18730+13380)*1000=16,66‰

Задача 5

В отчетном году движение численности работающих предприятия характеризуется следующими данными (человек):

- число работающих по списку на начало года - 893;

- принято за год - 360;

- выбыло за год - 403;

- в том числе уволилось по собственному желанию - 321;

- уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины - 12

- число работников по списку на конец года - 850;

- число работников, состоящих по списку весь отчетный год - 590.

Определите среднесписочное число работающих по приему и выбытию; коэффициент текучести, коэффициенты замещения и постоянства состава предприятия. Решение:

Среднесписочное число работающих :

S=(Sн.г+Sк.г)/2=(893+850)/2=871,5 чел.

Коэффициент текучести :

К=увол./S=333/871.5=0.38=38%

Коэффициенты замещения и постоянства состава предприятия:

Кзам.=число прин./число выбывш.=360/403=0,89=89%

Кп.с.=число раб. за весь отчет. год/ССЧ*100=590/871,5*100=67,7%

Размещено на Allbest.ru