Основные показатели экономической статистики

Построение статистической таблицы при нахождении интервального ряда распределения магазинов по размеру товарооборота. Определение коэффициентов вариации. Построение графика интенсивности динамики товарооборота. Расчет индивидуальных индексов цен.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 04.04.2012
Размер файла 198,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Национальный институт бизнеса

Заочный факультет экономики и права

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Дисциплина: статистика

Студента: Барыкиной

Татьяны Вячеславовны

Курс 1, группа МСЗ-1,

специальность менеджмент

Д. э. н. профессор

Ярных Эльвира Аркадьевна

2012

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;

3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;

4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);

5. стоимость основных фондов;

6. численность продавцов;

7. торговая площадь.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 1-Исходные данные к задаче 1

Номер магази-на

Товарооборот (млн. руб.)

Издержки обращения (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

Торговая площадь (м2)

1

54,80

6,250

7,90

64

1700

2

45,00

4,980

5,50

45

1360

3

2,40

0,360

0,70

4

250

4

1,30

0,195

0,50

3

300

5

1,80

0,270

0,85

7

1335

6

3,40

0,408

1,20

7

946

7

22,50

2,700

3,20

35

1435

8

25,80

3,096

0,65

48

1820

9

50,40

6,048

5,70

42

1256

10

7,50

0,900

0,36

7

450

11

5,10

0,765

0,75

8

400

12

18,30

2,745

5,00

34

1216

13

7,80

1,170

0,71

6

500

14

24,90

2,988

6,50

47

1445

15

28,50

3,420

4,80

41

1246

16

42,40

5,088

6,80

52

1800

;17

6,30

0,756

0,90

15

380

18

33,40

4,010

6,90

35

1435

Определим размах вариации, для этого от максимального значения товарооборота отнимем минимальное значение: 54,8-1,3=53,5. Определим ширину интервала: 53,5/4=13,375.

Относительный уровень издержек обращения определяется как отношение издержек обращения к товарообороту.

Таблица 2-Группировка магазинов по товарообороту

№п/п

Интервал

Число маг-ов

Товар-т, (млн. руб.)

Изд. обр., (млн. руб.)

Относит.изд. обр.,%

Стоим. ОФ, (млн. руб.)

Числ. прод-в (чел.)

Торг. пл.(м2)

всего

В среднем

всего

В среднем

1

1,3-14,675

8

35,6

4,45

4,8

0,60

13,55

6,0

57

4561

2

14,675-28,05

4

91,5

22,87

11,5

2,88

12,60

15,4

164

5916

3

28,05-41,425

2

61,9

30,95

7,4

3,72

12,00

11,7

76

2681

4

41,425-54,8

4

192,6

48,15

22,4

5,59

11,61

25,9

203

6116

Итого

18

381,6

46,149

58,92

500

19274

Как видим из таблицы 2, наибольшее число магазинов имеет товарооборот в пределах от 1,3 до 14,675 млн. руб. Как видим, с увеличением товарооборота увеличиваются и издержки обращения.

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину;

4. медиану.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

1. Определим среднее значение по формуле:

, (1)

где - значение признака; - частота признака.

- среднее квадратическое отклонение рассчитываем по формуле:

. (2)

Получаем,

2. Коэффициент вариации определим по формуле:

. (3)

Получаем

.

Так как рассчитанный коэффициент вариации значительно больше 33%, то данная совокупность является неоднородной.

3.Модальная величина-значение, которое имеет наибольшую частоту.

, (4)

где - нижняя граница модельного интервала; -величина модельного интервала; -частота модального интервала; -частота интервала, предшествующему модельному; -величина интервала, следующего за модельным.

Модальный интервал-это интервал, имеющий наибольшую частоту. В нашем примере это интервал от 1,3 до 14,675 млн. руб.

.

4.Медиана-это значение признака, приходящегося на середину ранжированной совокупности.

, (5)

где - нижняя граница медианного интервала; -величина медианного интервала; -накопленная частота интервала, предшествующего медианному; -частота медианного интервала.

Медианный интервал- первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот. В нашем примере медианный интервал от 14,675 до 28,05.

На основе полученных значений структурных средних можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является товарооборот магазина в размере 10,22млн. руб. В то же время, более половины магазинов имеют товарооборот свыше 18,02 млн. руб. при среднем уровне 22,85 млн. руб.

Построим гистограмму распределения.

Рисунок 1- Гистограмма распределения

Как видим, из рисунка 1, данное распределение магазинов не является нормальным.

ЗАДАЧА № 3

Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2001 - 2005 годы:

Таблица 3-Исходные данные к задаче №3

Годы

2001

2002

2003

2004

2005

Товарооборот, (млн. руб.)

40,2

48,3

54,4

60,2

64,8

1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001 - 2005 гг. определите основные показатели динамики:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);

1.2. средние показатели динамики;

1.3. возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);

Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.

2. Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:

2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;

2.2 используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.;

2.1. сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.

Решение:

1. Рассчитаем показатели динамики.

1.Абсолютный прирост - разность уровней ряда. Абсолютные приросты можно исчислить за отдельные периоды ряда (цепной способ):

, (6)

и как накопленные итоги с начала исследуемого периода (базисный способ). В этом случае:

. (7)

Темп роста - отношение уровней ряда одного периода к другому. В ряду динамики темпы могут быть исчислены как базисные, когда все уровни ряда (yi) относятся к уровню базисного периода (y0):

Тр= , (8)

и как цепные, когда уровни каждого периода относятся к уровню предыдущего периода:

Тр= . (9)

Темп прироста - отношение значения абсолютного прироста к величине первоначального уровня. Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился показатель за изучаемый период времени. Темп прироста можно получить из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100.

Абсолютное значение одного процента прироста представляет собой одну сотую часть базисного уровня.

Рассчитанные показатели представим в таблице 4.

Таблица 4 - Результаты расчетов

Год

Товарооборот, (млн. руб.)

Абсолютный прирост, млрд. руб.

Темп роста

,%

Темп прироста, %

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

2001

40,2

-

-

-

-

-

-

2002

48,3

8,1

8,1

120,15

120,15

20,15

20,15

3003

54,4

6,1

14,2

112,63

135,32

12,63

35,32

2004

60,2

5,8

20

110,66

149,75

10,66

49,75

2005

64,8

4,6

24,6

107,64

161,19

7,64

61,19

Как видим, с 2001 года товарооборот увеличился на 61,19%.

1.2 Средний абсолютный прирост определяется по следующей формуле:

, (10)

где , - конечный и начальный уровни ряда динамики соответственно.

Получаем, средний абсолютный прирост составляет

млн. руб.

Рассчитаем средний темп роста по формуле:

. (11)

Получаем

.

Рассчитанное значение показывает, что в среднем последующий уровень нашего ряда динамики составляет 112,6% от предыдущего в течение всего периода наблюдения.

Средний темп прироста определяется по формуле:

. (12)

Получаем, (112,67-100)%=12,67%.

1.3 Определим возможный размер товарооборота в 2008 году, используя средний абсолютный прирост по формуле :

где i- период упреждения прогноза.

Получаем

То есть ожидаемый прогноз товарооборота на 2008 год составит 83,25 млн. руб.

2. Произведем анализ общей тенденции развития товарооборота.

Для анализа основной тенденции воспользуемся методом аналитического выравнивания. Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней ряда динамики в виде функции времени - y = f(t).

Рисунок 2- Динамика товарооборота с 2001 год по 2005 год

Из рисунка 2 можно сделать вывод, что в нашем случае следует построить линейную зависимость y=a0+a1t

Подход к упрощению расчетов заключается в переносе начала координат в середину ряда динамики. В этом случае упрощаются сами нормальные уравнения, а так же уменьшаются абсолютные значения величин, участвующих в расчете.

Для нечетного числа уровней ряда t = …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…

Тогда для нахождения параметров уравнения можно воспользоваться системой уравнений:

. (13)

Построим вспомогательную таблицу для расчета уравнения тренда

Таблица 5 - Вспомогательная таблица для расчета уравнения тренда

Год

Товарооборот, (млн. руб.), у

t

t2

ty

Утеор.

2001

40,2

-2

-2

4

-80,4

2002

48,3

-1

-1

1

-48,3

3003

54,4

0

0

0

0

2004

60,2

1

1

1

60,2

2005

64,8

2

2

4

129,6

Итого

267,9

0

10

61,1

267,9

Получаем следующую систему:

Таким образом, получаем следующее уравнение динамики y=53,58+6,11t

Построим график эмпирических и теоретических данных.

Рисунок 3- Эмпирические и выровненные данные

2.2 По построенной модели спрогнозируем товарооборот в 2008 году:

y2008=53,58+6,11*5=84,13 млн. руб.

2.3 Возможный размер товарооборота в 2008 году, спрогнозируемый на основании среднего абсолютного прироста составлял 83,25 млн. руб. Прогнозное значение товарооборота по методу аналитического выравнивания составляет 84,13 млн. руб. как видим, прогнозы, полученные разными способами, практически совпадают.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода, представленные в таблице 6.

Таблица 6 - Исходные данные к задаче №4

Продукты

Продано (т)

Модальная цена, (руб. за 1 кг)

сентябрь

январь

сентябрь

январь

А

180

142

64,40

73,87

Б

375

390

87,18

88,20

В

245

308

38,28

40,15

статистический вариация индекс цена товарооборот

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.

2. Общий индекс цен.

3. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.

4. Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

5. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

1. Индивидуальный индекс цен определяется по формуле:

, (14)

где -цена товара в отчетный период; -цена товара в базисный период.

За отчетный период примем январь.

То есть по продукту А цены в январе по сравнению с сентябрем увеличились на 14,7%.

То есть по продукту Б цены в январе по сравнению с сентябрем увеличились на 1,2%.

То есть по продукту В цены в январе по сравнению с сентябрем увеличились на 4,9%.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота определяется по формуле:

, (15)

где -количество товара проданного в отчетный период; - количество товара проданного в базисный период.

То есть по продукту Афизический объем товарооборота в январе по сравнению с сентябрем сократился на 21,1%.

То есть по продукту Б физический объем товарооборота в январе по сравнению с сентябрем увеличился на 4%.

То есть по продукту Вфизический объем товарооборота в январе по сравнению с сентябрем увеличился на 25,7%.

2. Общий индекс цен определим по формулеЛаспейреса:

. (16)

Таким образом, можем сделать вывод, что цены потребителей в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4,7%.

3. Общие индексы товарооборота в фактических ценах:

. (17)

Таким образом, можем сделать вывод, что товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 6,7%.

Общий индекс товарооборота в неизменных ценах:

. (18)

Таким образом, можем сделать вывод, что товарооборот в неизменных ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 2,4%.

4. Определим, как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.

тыс. руб.

Таким образом, можно сказать, что за счет увеличения цен общая выручка продавцов увеличилась на 2318,5 тыс. руб.

5. Взаимосвязь индивидуальных и общих индексов:

; .

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Сущность оптового, розничного и общественного товарооборота. Формулы расчета индивидуальных, агрегатных индексов товарооборота. Расчет характеристик интервального ряда распределения - среднего арифметического, моды и медианы, коэффициента вариации.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.05.2013

  • Способы анализа ряда динамики: приведение параллельных данных, смыкание рядов динамики, аналитическое выравнивание. Расчет средних цен на товар; определение дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, индивидуальных индексов.

    контрольная работа [65,5 K], добавлен 12.04.2012

  • Сущность статистических индексов. Построение статистического ряда распределения магазинов по признаку цена товара. Среднее арифметическое и квадратическое отклонение, коэффициент вариации, медиана. Исследование динамики цен и товарооборота предприятия.

    курсовая работа [374,3 K], добавлен 18.12.2013

  • Группировка магазинов по размеру розничного товарооборота для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения. Средний уровень коэффициента сменности, аналитические показатели ряда динамики выпуска цемента.

    курсовая работа [43,0 K], добавлен 26.06.2009

  • Относительная величина выполнения плана по магазину и абсолютное изменение розничного товарооборота. Построение интервального ряда и вычисление средней выработки всех продавцов. Средние товарные остатки, индекс цен и физического объёма товарооборота.

    контрольная работа [58,9 K], добавлен 06.05.2011

  • Расчет средней арифметической для интервального ряда распределения. Определение общего индекса физического объема товарооборота. Анализ абсолютного изменения общей стоимости продукции за счет изменения физического объема. Расчет коэффициента вариации.

    контрольная работа [36,9 K], добавлен 19.07.2010

  • Построение группировки магазинов математическим путем с использованием формулы Стерджесса по размеру товарооборота. Нахождение моды и медианы распределения работников по уровню заработной платы. Определение дисперсии, среднего квадратического отклонения.

    контрольная работа [44,8 K], добавлен 09.07.2013

  • Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.

    контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010

  • Построение ряда распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов методом статистической группировки. Нахождение средних величин и индексов. Понятие и вычисление относительных величин. Показатели вариации. Выборочное наблюдение.

    контрольная работа [120,9 K], добавлен 01.03.2012

  • Расчет среднего балла успеваемости по данным результатов сессии, определение показателя вариаций уровня знаний и структуры численности студентов по успеваемости. Построение интервального ряда распределения предприятий. Оценка коэффициентов корреляции.

    контрольная работа [76,0 K], добавлен 21.08.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.