Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1.

Выполните переход от кратной модели производительности труда работника к трехфакторной мультипликативной модели этого же показателя.

Решение:

Кратная модель производительности труда работника (СГВР) выглядит:

СВГР = N:СЧР,

где

N - объём продукции;

СЧР - средняя численность работающих.

Для перехода к трёхфакторной мультипликативной модели способом расширения числитель и знаменатель умножаем на количество часов (?Ч) и число дней, отработанных всеми работниками (?Д)

ГСЧР = (N * ?Ч * ?Д): (СЧР * ?Ч * ?Д)

Факторная модель будет:

ГСЧР = (N: ?Ч) * (?Ч: ?Д) * (?Д: СЧР)

Путём моделирования переходим к трёхфакторной мультипликативной модели:

ГСЧР = СЧВ * СПД * СЧД, где

СЧВ - средняя часовая выработка;

СПД - средняя продолжительность дня;

СЧД - среднее число дней.

Задача 2.

Постройте факторную модель зависимости результативного показателя от ряда факторов на основе приведенной в таблице информации. Укажите тип модели. Расчеты влияния факторов выполните способом цепных подстановок.

Таблица 2.1. Исходная информация для проведения анализа

Показатель	Индикатор	Отчетный год	Предыдущий год	Отклонение
1. Среднегодовая стоимость основных средств, тыс. руб.	ОА	15600	15200	+400
2. Количество оборотов оборотных активов	Lоа	8,2	7,5	+0,7
3. Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	N	127920	114000	+13920

Решение:

За результативный показатель возьмём количество оборотов оборотных активов (Lоа).

Зависимость между факторами, влияющими на результативный показатель, выражается следующей формулой:

Lоа = N:ОА

На количество оборотов влияют два фактора - это выручка от реализации продукции и среднегодовая стоимость основных средств. Определим влияние каждого фактора методом цепных подстановок, то есть последовательной заменой в базисной модели базисного показателя фактическим, при этом остаются неизменными значения всех других факторов. Последующее сопоставление результативных показателей до и после замены анализируемого фактора даёт возможность рассчитать его влияние на изменение результативного показателя.

Так как у нас факторная модель, то

У₀ = а_о: в_о-базисная модель

У₁ - а₁: в₁ - фактическая модель

?у = у1 - у0 - общее отклонение результативного показателя, в том числе за счет изменений факторных показателей:

?у^а = а₁/в₀ - а₀/в₀

?у^в = а₁/в₁ -а₁/в₀

Выручка на оборачиваемость оказала влияние:

Lоа^N = 127920: 15200 = 8,4

Сравним этот показатель с предыдущим годом:

L^N = 8,4 - 7,5 = +0,9

Отсюда, ускорение оборачиваемости оборотных активов на 0,9 оборота за счет увеличения выручки на 13920 тыс. руб.

Определим размер влияния среднегодовой стоимости оборотных активов на оборачиваемость:

Lоа = 127920: 15200 = +8,2

сравним с предыдущим показателем

8,2 - 8,4 = -0,2

Замедление оборачиваемости 0,2 оборота за счет увеличения стоимости оборотных активов на 400 тыс. руб.

Баланс отклонений:

+0,9 - 0,2 = +0,7

Фактический оборот оборотных активов на 0,7 оборота больше, чем базисный. На отклонение влияют два фактора:

среднегодовая стоимость основных средств, которая ускоряет оборачиваемость на 0,9 оборота

выручка от реализации продукции, которая снижает оборачиваемость активов на 0,2 оборота.

Задача 3.

Определите способом долевого участия раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на изменение рентабельности всех активов.

Таблица 3.1. Исходная информация для проведения анализа

Показатель	Обозначение	Предыдущий год	Отчетный год
1. Прибыль отчетного года, тыс. руб.	Пр	9600	8500
2. Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб.	ВА	55400	60800
3. Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.	ОА	34600	31700
4. Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб.	А	90000	92500

Определите при расчетах способом долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов (в долях единицы) в общей сумме прироста всех активов. Затем распределите величину влияния изменения стоимости активов на их рентабельность пропорционально доле участия в этом каждого из видов активов.

Решение:

Прибыль и все активы - показатели первого уровня, рентабельность, внеоборотные активы - показатели второго уровня.

Это кратная модель.

Результативный показатель - рентабельность активов. Прибыль и среднегодовая стоимость - влияющие факторы.

Таблица 3.2. Информация для проведения анализа

Показатель	Обозначение	Предыдущий год	Отчетный год	Отклонение
1. Прибыль отчетного года, тыс. руб.	Пр	9600	8500	-1100
2. Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб.	ВА	55400	60800	+5400
3. Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.	ОА	34600	31700	-2900
4. Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб.	А	90000	92500	+2500
5. Рентабельность всех активов (1/4), %	Р	10,67	9,19	-1,48

Влияние факторов первого уровня определяем методом полных цепных подстановок.

Определяем влияние на рентабельность изменения прибыли:

Р=(Пр/А)*100%

Р^п= (8500: 90000) * 100 = 9,44%

Сравним с предыдущим годом:

9,44 - 10,67 = - 1,23

Снижение рентабельности активов на 1,23% за счёт снижения прибыли на 1100 тыс. руб.

Определяем влияние изменения активов на их рентабельность:

Ра = (8500: 92500)*100 = 9,19%

Сравним с предыдущим показателем:

9,18 - 9,44 - -0,25

Снижение рентабельности активов на 0,25% за счёт роста среднегодовой стоимости всех активов на 2500 тыс. руб.

Баланс отклонений по факту первого уровня:

-1,23 + (-0,25) = -1,48

Снижение рентабельности активов произошло за счет двух факторов:

снижения прибыли;

увеличения среднегодовой стоимости всех активов.

Анализ влияния факторов второго уровня способом долевого участия.

При способе долевого участия сначала рассчитывается доля каждого фактора в общей сумме их изменений, а затем доля умножается на общее отклонение результативного показателя.

?у_а = [?а/(?а + ?в)] * ?у

где

?а, ?в-отклонение фактора,

?у - коэффициент влияния заданного фактора

а) Влияние среднегодовой стоимости внеоборотных активов:

?Р_ва = [?ВА / (? ВА + ?ОА)] * ?Р

?Р_ва = [5400 / (500 + (-2900)] * (-0,25) = -0,54

Снижение рентабельности активов за счёт роста среднегодовой стоимости внеоборотных активов на 5400 тыс. руб.

б) Долевое участие среднегодовой стоимости оборотных активов на рентабельность:

?Р_ва =[-2900 / (5400 + (-2900)] * (-0,25) = +0,29

Рентабельность активов увеличилась на 0,29% за счёт снижения среднегодовой стоимости оборотных активов на 2900 тыс. руб.

В) Баланс отклонений:

-0,54 + 0,29 = -0,25

За счёт изменения всех активов рентабельность снизилась на 0,25%, в том числе за счёт роста среднегодовой стоимости внеоборотных активов снизилась на 0,54%, а за счёт снижения среднегодовой стоимости оборотных активов увеличилась на 0,29%

Задача 4

Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.

модель производительность факторный показатель

Таблица 4.1. Исходная информация для проведения факторного анализа

Показатель	Обозначение	Бизнес-план	Отчет	Отклонение
Выручка от продаж, тыс. руб.	у	136710	125280	-11430
Среднегодовая численность рабочих, чел.	а	600	580	-20
Количество отработанных дней в среднем за год одним, дни	b	245	240	-5
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.	с	930	900	-30

Решение:

Особенность способа абсолютных разниц заключается в том, что для определения размера влияния относительного фактора на результативный показатель в расчет берется абсолютное отклонение этого фактора от базисного периода и умножается на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных слева от него и на базовое значение сомножителей, расположенных справа от анализируемого фактора.

Имеет место трёхфакторная мультипликативная модель.

Алгоритм:

У₀ = а₀ * в₀ * с₀

У₁ = а₁ * в₁ * с₁

?у_а = ?а * в₀ * с₀

?у_в = а₁ * ?в * с₀

?у_в = а₁ * в₁ * ?с

Определим размер влияния на выручку численности рабочих:

?У_а = -20 * 245 * 930 = -4557 тыс. руб.

Снижение выручки на 4557 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой численности рабочих на 20 человек.

Определим размер влияния на выручку отработанных дней одним рабочим:

?у_ь = 580 * (-5) * 930 = -2697 тыс. руб.

Снижение выручки на 2697 тыс. руб. за счёт снижения на 5 дней отработанных одним рабочим.

Определим размер влияния на выручку среднегодовой выработки продукции одним рабочим:

?у_с = 580 * 240 * (-30) = -4176 тыс. руб.

Выручка уменьшится на 4176 тыс. руб. за счёт снижения среднедневной выработки одним рабочим на 30 руб.

Баланс:

-4557 + (-2697) + (-4176) = -11430

Выручка от продаж уменьшится в отчетном периоде на 11430 тыс. руб., в том числе:

на 4557 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой численности рабочих;

на 2697 тыс. руб. за счёт снижения отработанных дней одним рабочим;

на 4176 тыс. руб. за счёт снижения среднедневной выработки одним рабочим.

Интегральный метод факторного анализа исходит из того, что факторы изменяются взаимосвязано и размер их влияния на результативный показатель не зависит от места расположения факторов в детерминированной факторной модели.

Алгоритм решения:

?у_а = Ѕ ?а (b₀с₁ + b₁с₀) +1/3 ?а?b?с

?у_b = Ѕ ?b (а₀с₁ + а₁с₀) +1/3 ?а?b?с

?у_с = Ѕ ?с (а₀b₁ + а₁b₀) +1/3 ?а?b?с

Определим влияние на выручку уменьшения численности рабочих:

?у_а = Ѕ(-20)*(245 * 900 + 240 * 930) + 1/3 (-20)*(-5)*(-30) = -4438 тыс. руб.

Снижение выручки за счёт снижения численности рабочих на 20 чел.

Определим влияние на выручку изменения отработанных дней в среднем в году одним рабочим:

?у_b = Ѕ(-5) (600 * 900 + 580 * 930) + 1/3 (-20) (-5) (-30) = -2699,5 тыс. руб.

Выручка снизилась на 2699,5 тыс. руб. за счёт снижения количества отработанных дней одним рабочим на 5 дней.

Определим влияние на выручку изменения среднегодовой выработки одним рабочим:

?у_с = Ѕ(-30) (600 * 240 +580 * 245) + 1/3 (-20) (-5) (-30) = -4292,5 тыс. руб.

Выручка снизилась на 4292,5 тыс. руб. за счёт снижения среднегодовой выработки продукции одним рабочим на 30 руб.

Баланс:

-4438 + (-2699,5) + (-4292,5) = -11430

Снижение выручки от продаж на 11430 тыс. руб. за счет снижения численности рабочих, отработанных дней в году одним рабочим и среднегодовой выработки одним рабочим.

Таблица 4.2. Сопоставление результатов расчётов

Показатель	Способ абсолютных разниц	Интегральный метод	±
Среднегодовая численность рабочих	-4557	-4438	+119
Количество отработанных дней	-2697	-2699,5	-2,5
Среднедневная выработка рабочего	-4176	-4292,5	-116,5

Интегральный метод более точный.

Размещено на Allbest.ru