Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Гиперболическая форма связи

Гиперболическая форма связи

Гипотеза о гиперболической форме связи. Линейное уравнение регрессии. Определение средней ошибки аппроксимации. Доверительные интервалы прогноза. Расчет индексов корреляции и детерминации. Исчисление коэффициента эластичности и логарифмирование.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 18.03.2012
Размер файла 541,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 1

Можно сформулировать гипотезу о гиперболической форме связи.

a) Линейное уравнение регрессии имеет вид:

Параметры уравнения регрессии рассчитаем с помощью инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel). Результат применения - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.795043593

R-квадрат

0.632094315

Нормированный R-квадрат

0.601435508

Стандартная ошибка

99.8899212

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

205716.9009

205716.9009

20.617055

0.000677132

Остаток

12

119735.9563

9977.996357

Итого

13

325452.8571

 

 

 

 

Коэфф.

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

263.4126046

58.01460038

4.540453659

0.0006773

137.0096491

389.8155601

Переменная X 1

0.214421974

0.047223261

4.540600744

0.0006771

0.111531327

0.31731262

Линейное уравнение регрессии :

регрессия аппроксимация корреляция гиперболический

По данным таблицы коэффициент корреляции , коэффициент детерминации

Расчетная таблица

i

1

912

461

458.9654

4.1394

1316.6531

0.4413

31938.8

2

809

524

436.8800

7589.8977

713.6531

16.6260

79362.94

3

748

298

423.8002

15825.7006

39714.7959

42.2148

117453.1

4

847

351

445.0280

8841.2678

21399.5102

26.7886

59396.65

5

1087

624

496.4893

16258.9812

16056.5102

20.4344

13.79592

6

1074

584

493.7018

8153.7642

7519.3673

15.4620

279.3673

7

1008

425

479.5500

2975.6975

5225.2245

12.8353

6841.653

8

682

277

409.6484

17595.5955

48525.7959

47.8875

167047.4

9

697

321

412.8647

8439.1268

31076.6531

28.6183

155010.9

10

1251

573

531.6545

1709.4509

5732.6531

7.2156

25691.51

11

967

576

470.7587

11075.7411

6195.9388

18.2711

15305.22

12

898

588

455.9635

17433.6276

8229.0816

22.4552

37138.8

13

1263

497

534.2276

1385.8910

0.0816

7.4905

29682.37

14

3027

863

912.4679

2447.0750

133746.9388

5.7321

3749202

Сумма

15270

6962

 

119735.9563

325452.86

272.4727

4474365

Среднее

1090.71

497.29

 

 

 

 

 

Средний коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Расчетное значение F - критерия Фишера по данным таблицы :

Табличное значение F - критерия Фишера:

Сравнение расчетного значения F - критерия с табличным для 95% уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

Б) Степенное уравнение регрессии имеет вид:

Прологарифмировав, имеем:

Введем обозначения: в результате получим линейное уравнение

Результат применения инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel) - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.788073155

R-квадрат

0.621059298

Нормированный R-квадрат

0.589480906

Стандартная ошибка

0.207976095

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

0.8506872

0.8506872

19.66722373

0.000814259

Остаток

12

0.519048674

0.043254056

Итого

13

1.369735874

 

 

 

 

Коэфф

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

1.40556844

1.073826774

1.308934061

0.215068608

-0.934099109

3.745235989

Переменная X 1

0.6878853

0.155111679

4.434774372

0.000814259

0.349925983

1.025844616

Линейное уравнение :

Перейдем к уравнению регрессии в виде степенной функции:

Индекс корреляции:

Индекс детерминации:

Расчетная таблица

i

1

912

461

443.1671

318.0108

1316.6531

3.8683

2

809

524

408.0991

13433.0140

713.6531

22.1185

3

748

298

386.6743

7863.1270

39714.7959

29.7565

4

847

351

421.1905

4926.7074

21399.5102

19.9973

5

1087

624

500.0441

15365.0708

16056.5102

19.8647

6

1074

584

495.9226

7757.6272

7519.3673

15.0817

7

1008

425

474.7522

2475.2792

5225.2245

11.7064

8

682

277

362.8685

7373.3938

48525.7959

30.9994

9

697

321

368.3398

2241.0568

31076.6531

14.7476

10

1251

573

550.7930

493.1521

5732.6531

3.8756

11

967

576

461.3830

13137.0533

6195.9388

19.8988

12

898

588

438.4762

22357.3757

8229.0816

25.4292

13

1263

497

554.4219

3297.2767

0.0816

11.5537

14

3027

863

1011.5047

22053.6356

133746.9388

17.2080

Сумма

 

 

 

123091.7804

325452.86

246.1057

Среднее

 

497.29

 

 

 

 

Коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Расчетное значение F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера:

Сравнение расчетного значения F - критерия с табличным для 95% уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

В) Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид:

Прологарифмировав, имеем:

Введем обозначения: в результате получим линейное уравнение

Результат применения инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel) - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.694646286

R-квадрат

0.482533463

Нормированный R-квадрат

0.439411252

Стандартная ошибка

0.243035059

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

0.660943395

0.660943395

11.1899053

0.005832448

Остаток

12

0.708792479

0.05906604

Итого

13

1.369735874

 

 

 

 

Коэфф

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

5.742157882

0.141151196

40.68090141

3.1494E-14

5.434615846

6.049699918

Переменная X 1

0.000384341

0.000114896

3.345131586

0.00583245

0.000134005

0.000634677

Линейное уравнение :

Перейдем к экспоненциальному уравнению регрессии :

Таким образом, экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид:

Расчетная таблица

i

1

912

461

442.6045

338.3936

1316.6531

3.9903

2

809

524

425.4254

9716.9567

713.6531

18.8120

3

748

298

415.5674

13822.0886

39714.7959

39.4521

4

847

351

431.6843

6509.9538

21399.5102

22.9870

5

1087

624

473.3979

22680.9899

16056.5102

24.1350

6

1074

584

471.0385

12760.2986

7519.3673

19.3427

7

1008

425

459.2402

1172.3905

5225.2245

8.0565

8

682

277

405.1585

16424.5934

48525.7959

46.2666

9

697

321

407.5010

7482.4229

31076.6531

26.9474

10

1251

573

504.1976

4733.7766

5732.6531

12.0074

11

967

576

452.0602

15361.0704

6195.9388

21.5173

12

898

588

440.2294

21836.1603

8229.0816

25.1311

13

1263

497

506.5283

90.7890

0.0816

1.9172

14

3027

863

997.8045

18172.2460

133746.9388

15.6204

Сумма

15270

 

 

151102.1305

325452.8571

286.1830

Среднее

1090.71

497.29

 

 

 

 

Индекс корреляции:

Индекс детерминации:

Коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Расчетное значение F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера:

Сравнение расчетного значения F - критерия с табличным для 95% уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

Г) Полулогарифмическое уравнение регрессии имеет вид:

Введем обозначение: в результате получим линейное уравнение

Результат применения инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel) - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.85435123

R-квадрат

0.729916025

Нормированный R-квадрат

0.707409027

Стандартная ошибка

85.58601983

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

237553.2557

237553.2557

32.430626

9.9949E-05

Остаток

12

87899.60148

7324.96679

Итого

13

325452.8571

 

 

 

 

Коэфф

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

-2015.865995

441.8996302

-4.561818696

0.0006527

-2978.682577

-1053.049412

Переменная X 1

363.5059911

63.83133236

5.69478934

9.995E-05

224.4294653

502.5825168

Полулогарифмическое уравнение имеет вид:

Расчетная таблица

i

1

912

461

461.6600

0.4356

1316.6531

0.1432

2

809

524

418.0970

11215.4398

713.6531

20.2105

3

748

298

389.5996

8390.4928

39714.7959

30.7381

4

847

351

434.7826

7019.5237

21399.5102

23.8697

5

1087

624

525.4687

9708.4194

16056.5102

15.7903

6

1074

584

521.0951

3957.0233

7519.3673

10.7714

7

1008

425

498.0409

5334.9747

5225.2245

17.1861

8

682

277

356.0214

6244.3781

48525.7959

28.5276

9

697

321

363.9297

1842.9612

31076.6531

13.3737

10

1251

573

576.5491

12.5964

5732.6531

0.6194

11

967

576

482.9463

8658.9832

6195.9388

16.1551

12

898

588

456.0366

17414.3481

8229.0816

22.4428

13

1263

497

580.0194

6892.2193

0.0816

16.7041

14

3027

863

897.7535

1207.8059

133746.9388

4.0271

Сумма

 

6962

 

87899.6015

325452.8571

220.5590

Среднее

1090.71

497.29

 

 

 

 

Индекс корреляции:

Индекс детерминации:

Коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Расчетное значение F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера:

Сравнение расчетного значения F - критерия с табличным для 95% уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

д) гиперболическое уравнение регрессии имеет вид:

Введем обозначение: в результате получим линейное уравнение

Результат применения инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel) - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.873211749

R-квадрат

0.762498759

Нормированный R-квадрат

0.742706989

Стандартная ошибка

80.25763594

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

248157.3996

248157.3996

38.52605174

4.53887E-05

Остаток

12

77295.45752

6441.288127

Итого

13

325452.8571

 

 

 

 

Коэфф

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

985.2207777

81.48510751

12.09080785

4.44611E-08

807.6799802

1162.761575

Переменная X 1

-465858.6686

75054.5334

-6.206935777

4.53887E-05

-629388.4487

-302328.888

Линейное уравнение:

Гиперболическое уравнение регрессии имеет вид:

Расчетная таблица

i

1

912

461

474.4108

179.8505

1316.6531

2.9091

31938.8

2

809

524

409.3757

13138.7304

713.6531

21.8749

79362.94

3

748

298

362.4151

4149.3014

39714.7959

21.6158

117453.1

4

847

351

435.2105

7091.4156

21399.5102

23.9916

59396.65

5

1087

624

556.6479

4536.2992

16056.5102

10.7936

13.79592

6

1074

584

551.4604

1058.8270

7519.3673

5.5719

279.3673

7

1008

425

523.0594

9615.6460

5225.2245

23.0728

6841.653

8

682

277

302.1436

632.1982

48525.7959

9.0771

167047.4

9

697

321

316.8439

17.2730

31076.6531

1.2947

155010.9

10

1251

573

612.8318

1586.5686

5732.6531

6.9514

25691.51

11

967

576

503.4641

5261.4510

6195.9388

12.5930

15305.22

12

898

588

466.4472

14775.0821

8229.0816

20.6722

37138.8

13

1263

497

616.3699

14249.1711

0.0816

24.0181

29682.37

14

3027

863

831.3197

1003.6436

133746.9388

3.6710

3749202

Сумма

15270

6962

 

77295.4575

325452.8571

188.1072

4474365

Среднее

1090.71

497.29

 

 

 

 

 

Индекс корреляции:

Индекс детерминации:

Коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Расчетное значение F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера:

Сравнение расчетного значения F - критерия с табличным для 95% уровня значимости позволяет сделать вывод об адекватности построенной модели.

Е) Обратное уравнение регрессии имеет вид:

Введем обозначение: в результате получим линейное уравнение

Результат применения инструмента “Регрессия” (пакет “Анализ данных” Excel) - в таблице .

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0.59959653

R-квадрат

0.359515999

Нормированный R-квадрат

0.306142332

Стандартная ошибка

0.000614474

Наблюдения

14

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

2.54331E-06

2.54331E-06

6.73583099

0.023425907

Остаток

12

4.53094E-06

3.77579E-07

Итого

13

7.07425E-06

 

 

 

 

Коэф

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Y-пересечение

0.003038636

0.000356878

8.514502365

1.9752E-06

0.002261066

0.00381621

Переменная X 1

-7.53935E-07

2.90495E-07

-2.595347952

0.02342591

-1.38687E-06

-1.21E-07

Линейное уравнение:

Обратное уравнение регрессии имеет вид:

Расчетная таблица

i

1

912

461

425.3423

1271.4714

1316.6531

7.7349

2

809

524

411.7424

12601.7636

713.6531

21.4232

3

748

298

404.0905

11255.2046

39714.7959

35.6009

4

847

351

416.6574

4310.8949

21399.5102

18.7058

5

1087

624

450.6313

30056.7055

16056.5102

27.7834

6

1074

584

448.6497

18319.6906

7519.3673

23.1764

7

1008

425

438.8525

191.8921

5225.2245

3.2594

8

682

277

396.1255

14190.8820

48525.7959

43.0056

9

697

321

397.9080

5914.8456

31076.6531

23.9589

10

1251

573

477.2213

9173.5548

5732.6531

16.7153

11

967

576

432.9789

20455.0260

6195.9388

24.8300

12

898

588

423.4413

27079.5811

8229.0816

27.9862

13

1263

497

479.2907

313.6203

0.0816

3.5632

14

3027

863

1321.9190

210606.6722

133746.9388

53.1772

Сумма

15270

 

 

365741.8046

325452.8571

330.9204

Среднее

1090.71

497.29

 

 

 

 

Коэффициент эластичности:

Средняя ошибка аппроксимации:

Лучшим уравнением регрессии является гиперболическая модель, так как значения R, R2,F - высокие, а значение

Ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня:

Средняя стандартная ошибка прогноза:

Доверительные интервалы прогноза:

где

Индекс корреляции R=0,8732 свидетельствует о тесной связи y и x. Коэффициент детерминации показывает, что уравнением регрессии объясняется 76,25% дисперсии результативного признака.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Расчет уравнений линейной и нелинейной регрессии

    Экономическая интерпретация коэффициентов регрессии. Графическое представление фактических и модельных значений точки прогноза, уравнений регрессии (гиперболической, степенной, показательной). Нахождение коэффициентов детерминации и эластичности.

    контрольная работа [324,1 K], добавлен 13.04.2010

  • Основы эконометрики

    Параметры уравнений линейной, степенной парной. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации, качества уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации. Определение прогнозного значения от среднего значения заданного параметра.

    контрольная работа [150,5 K], добавлен 22.02.2016

  • Исследование регрессии и корреляции

    Порядок построения линейного уравнения парной регрессии, расчет коэффициентов и оценка статической значимости параметров регрессии и корреляции. Точность прогноза. Множественная регрессия и корреляция. Системы эконометрических уравнений. Временные ряды.

    контрольная работа [1,3 M], добавлен 24.09.2013

  • Основы эконометрики

    Исследование типа регрессии между случайными переменными. Построение эмпирического уравнения регрессии. Расчет выборочных средних, дисперсий и среднеквадратического отклонения. Определение показателя тесноты связи как линейного коэффициента корреляции.

    контрольная работа [513,5 K], добавлен 02.05.2015

  • Линейная регрессия

    Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация регрессии. Определение остаточной суммы квадратов. Выполнение предпосылок МНК. Расчет коэффициента детерминации, проверка значимости уравнения регрессии с помощью критерия Фишера.

    контрольная работа [317,0 K], добавлен 11.05.2009

  • Методы изучения связи между явлениями

    Классификация показателей тесноты связи. Основные способы расчета показателей и определение их значимости. Линейный коэффициент корреляции для несгруппированных данных. Принятие решений о тесноте связи на основе линейного коэффициента корреляции.

    презентация [146,4 K], добавлен 16.03.2014

  • Классическая модель линейной регрессии

    Расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с перечнем факторов по данным о деятельности компаний США. Оценка силы связи факторов с результатом с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности. Доверительный интервал прогноза.

    лабораторная работа [666,9 K], добавлен 21.04.2015

  • Анализ экономической эффективности производства молока

    Система статистических показателей, характеризующих экономическую эффективность сельскохозяйственного производства в целом и молока в частности. Показатели деятельности предприятий. Определение тесноты связи и расчет коэффициента корреляции детерминации.

    курсовая работа [390,6 K], добавлен 09.07.2012

  • Статистика в практике

    Построение статистического ряда распределения организаций. Графическое определение значения моды и медианы. Теснота корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации. Определение ошибки выборки среднесписочной численности работников.

    контрольная работа [82,0 K], добавлен 19.05.2009

  • Определение себестоимости продукции и товарооборота

    Расчет средней себестоимость единицы продукции. Определение динамического ряда на графике. Исчисление индексов сезонности. Вычисление индексов средней цены и структурных сдвигов в объеме продажи. Определение численности населения на указанный период.

    контрольная работа [209,0 K], добавлен 20.10.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены