Статистические показатели экономического развития предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Новосибирский государственный университет экономики и управления

Кафедра Статистики

Контрольная работа

Учебная дисциплина: Статистика

Номер варианта контрольной работы №10

2008г.

Содержание

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Задача № 4

Задача № 5

Задача № 6

Задача № 7

Список использованной литературы

Задача № 1

Распределение предприятий по численности работников:

Группы предприятий по численности работников, тыс.чел.	Число предприятий
До 2	14
2-4	28
4-6	31
6-8	18
8 и более	9

Определите:

- среднюю численность работников на одном предприятии;

- дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

- коэффициент вариации;

- модальную численность работников предприятий.

Постройте график распределения предприятий по численности работников. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

Для расчета требуемых показателей следует перейти от вариационного ряда к дисперсному. Для этого находится середина каждого интервала. Расчет показателей легче выполнять в таблице:

Группы предприятий по численности работников, тыс.чел.	Число предприятий, f	x	xf		f	Накопленные частоты	Плотность f/i
1	2	3	4	7	8	9	10
До 2	14	1	14	12,96	181,44	14	7
2-4	28	3	84	2,56	71,68	42	9,3
4-6	31	5	155	0,16	4,96	73	10,3
6-8	18	7	126	5,76	103,68	91	6
8 и более	9	9	81	19,36	174,24	100	3
Итого	100			40,8	536

1. Средний численность работников на 1 предприятии определяется:

,

где - среднее значение признака;

х - серединное значение интервала, в котором изменяется значение осредняемого признака;

f - частота, с которой встречается данное значение осредняемого призанка.

==4,6 тыс. чел.

2. Рассчитаем дисперсию, среднее квадратическое отклонение числа предприятий

а) дисперсия:

;

=0,41 тыс. чел.

б) среднее квадратическое отклонение:

;

=2,31 тыс. чел.

3. Коэффициент вариации;

=50,22%,

Число предприятий количественно неоднородны по количеству работников.

4. Определяем модальный интервал, в нашем примере [4 -6]. Для расчета моды подставим в формулу все переменные:

=4+3=4+3*(0,19)=4,56 тыс. чел.

Следовательно наиболее часто встречаем предприятия с численностью работников - 2,12 тыс.чел.

График распределения предприятий по численности работников



Задача №2

Для определения среднего размера кредита по одному из банков с общим числом заемщиков 5000 необходимо провести выборку счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение размера кредита составляет 10 000 руб.

Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 1 000 руб.

РЕШЕНИЕ:

Вероятность ошибки установлена 0,954, соответственно уровень коэффициента доверия (t) составит 2, =1 000 руб.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

,

=,

===400

Численность выборки должна составить 400 руб.

Задача № 3

Ежегодные темпы прироста реализации товара «А» составили в % к предыдущему году: 1998 - 5,5; 1999 - 6,2; 2000 - 8,4; 2001 - 10,5; 2002 - 9,2.

Исчислите за приведенные годы базисные темпы динамики по отношению к 1997г. и среднегодовой темп прироста за 1998-2002гг.

РЕШЕНИЕ:

Темп прироста находится по формуле:

, таким образом

=5,5+100=105,5%,

=6,2+100=106,2%

=8,4+100=108,4%

=10,5+100=110,5%

=9,2+100=109,2%

Найдем темпы роста за приведенные годы по отношению к 1997г.

=5,5+100=105,5

=6,2+105,5=111,7%

=8,4+111,7=120,1%

=10,5+120,1=130,6%

=9,2+130,6=139,8%

Найдем среднегодовой темп роста за 1998-2002гг.:

==1,024

Теперь найдем среднегодовой темп прироста за 1998-2002гг.

, таким образом =2,4%

- среднегодовой темп прироста за 1998-2002гг.

Задача № 4

Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году:

Стратегическая единица	Спрос на продукцию, тыс. экз.	Доля в общем обороте издательства, %
Классика	20	0
Детская литература	100	1,0
Зарубежный детектив	60	49,5
Российский детектив	120	20,5
Женский роман	90	6,8
Фантастика	50	0
Приключения	30	1,0
Специальная литература	110	14,3
Рекламная продукция	60	4,9
Прочая литература	80	2,0

Определите уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена и Фихнера.

РЕШЕНИЕ:

Представим в расчетной таблице все данные, необходимые для расчета ранговых показателей связи:



Спрос на продукцию, X	Доля в общем обороте издательства, Y		Знак отклонения от среднего ранга
тыс. экз.	Ранг Х	%	Ранг Y
20	9	0	8	1	+	+
100	3	1,0	7	16	-	+
60	6	49,5	1	25	+	-
120	1	20,5	2	1	-	-
90	4	6,8	4	0	-	-
50	7	0	8	1	+	+
30	8	1,0	7	1	+	+
110	2	14,3	3	1	-	-
60	6	4,9	5	1	+	+
80	5	2,0	6	1	+	+
Итого	Х			48

==, при =0 берется знак «+»

1. Коэффициент корреляции Спирмена

==0,6

2. Коэффициент корреляции рангов Фихнера:

=0,6

Полученные оценки коэффициентов корреляции Спирмена и Фихнера позволяют сделать вывод о не сильной - выше средней прямой зависимости между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства

Задача № 5.

Имеются следующие данные по одному из экономических районов (млрд.руб.):

Отрасль	Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах	Стоимость произведенных материальных затрат в сопоставимых ценах
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
1	25250	28350	17480	18520
2	2500	2720	800	720

Определите:

- уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном и базисном периодах;

- изменение материалоемкости по району в целом - всего и в том числе за счет материалоемкости в каждой отрасли и за счет отраслевой структуры продукции.

РЕШЕНИЕ:

Материалоемкость - материальные затраты на 1 рубль продукции

Уровни материалоемкости каждой отрасли в отчетном и базисном периодах

=0,69

- материалоемкость 1 отрасли в базисном периоде;

=0,32

- материалоемкость 2 отрасли в базовом периоде;

=0,65

- материалоемкость 1 отрасли в отчетном периоде;

=0,26

- материалоемкость 2 отрасли в отчетном периоде.

Изменение материалоемкости по району в целом - всего и в том числе за счет материалоемкости в каждой отрасли и за счет отраслевой структуры продукции.

=0,66

- материалоемкость по району за базовый период.

=0,62

- материалоемкость по району за отчетный период.

Изменение материалоемкости составило: 0,62-0,66=-0,04, т.е. материалоемкость по району в целом - всего, уменьшилась.

Изменение материалоемкости по району в целом за счет материалоемкости в каждой отрасли и за счет отраслевой структуры продукции: (0,26+0,65)-(0,32+0,69)=-0,1, т.о. материалоемкость уменьшилась

Задача № 6

Имеются следующие данные о распределении населения двух регионов Российской Федерации по размеру среднемесячного душевого дохода населения (тыс.чел.):

Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.	Регион «А»	Регион «Б»
До 300	13,7	13,2
300-600	56,3	55,4
600-900	47,9	49,2
900-1200	33,2	31,3
1200-1500	21,8	18,7
1500-1800	17,1	17,0
1800-2100	13,8	13,3
2100-2400	8,7	10,2
2400-2700	1,2	1,9
2700-3000	0,9	1,1
Свыше 3000	0,2	0,5

Оцените дифференциацию доходов населения регионов, рассчитав:

- децили ряда распределения (первый и девятый);

- децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1. Децильный коэффициент дифференциации населения, характеризующий, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

,

где -девятый дециль ряда распределения;

- первый дециль ряда распределения;

,

где - нижняя граница децильного интервала;

i - величина децильного интервала;

- сумма накопленных частот, предшествующих децильному интервалу;

- частота децильного ряда;

k - номер децили.

Рассчитаем децильные коэффициенты дифференциации доходов населения регионов, предварительно определив сумму накопленных частот:

Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.	Численность населения (тыс.чел.)	Сумма накопленных частот (тыс.чел.)
	Регион «А»	Регион «Б»	Регион «А»	Регион «Б»
1	2	3	4	5
До 300	13,7	13,2	13,7	13,2
300-600	56,3	55,4	70	68,6
600-900	47,9	49,2	117,9	117,8
900-1200	33,2	31,3	151,1	149,1
1200-1500	21,8	18,7	172,9	167,8
1500-1800	17,1	17,0	190	184,8
1800-2100	13,8	13,3	203,8	198,1
2100-2400	8,7	10,2	212,5	208,3
2400-2700	1,2	1,9	213,7	210,2
2700-3000	0,9	1,1	214,6	211,3
Свыше 3000	0,2	0,5	214,8	211,8
ИТОГО	214,8	211,8

Максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения будут равны:

По региону «А»

=470,36 руб.

По региону «Б»

=481,36 руб.

Минимальные доходы 10% самого богатого населения составят:

По региону «А»:

=1872,17 руб.

По региону «Б»:

=1931,28 руб.

Таким образом, децильные коэффициенты дифференциации доходов населения в регионах составят:

По региону «А»

==3,98;

т.е. минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 3,98 раза

По региону «Б»

==4,01;

т.е. минимальные доходы 10% самых богатых превышают максимальные доходы 10% самых бедных в 4,01 раза.

Таким образом, по региону «Б» наблюдается более высокий уровень дифференциации доходов населения.

Задача № 7

Списочная численность работников предприятия на начало года составляла 250 чел. В течение года принято на работу 20 чел., уволено 28 чел. (в том числе в связи с уходом на пенсию 5 чел., поступлением в учебные заведения - 2 чел., по собственному желанию - 19 чел., за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины - 2 чел.) Средняя списочная численность за год составила 245 чел.

Постройте баланс движения рабочей силы и определите абсолютные и относительные показатели по приему, выбытию, восполнения работников и постоянства кадров.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1.Коэффициент общего оборота рабочей силы, характеризующий интенсивность движения:

, где

П- число принятых работников в течение отчетного периода;

В - число выбывших работников в течение отчетного периода;

- среднесписочная численность работников за этот период.

=19,6%

2. Коэффициент оборота по выбытию:

=11,4%

3. Коэффициент оборота по приему:

=8,2%

4. Коэффициент текучести кадров:

,

где - число уволенных по собственному желанию, за прогулы, за нарушения трудовой дисциплины.

=8,6%

5. Коэффициент постоянства кадров:

,

где - численность работников, состоящих в списочном составе весь год: из численности работников, состоявших на 1 января, исключаются выбывшие в течение года по всем причинам, но не исключаются выбывшие из числа принятых в отчетном году.

=90,6%

спрос оборот материалоемкость доход баланс

Список использованной литературы:

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2000г.

Сатистика: Учебное пособие/ под ред. В.Г. Ионина. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Инфра-м, 2001г.

Теория статистики: Учебник/ под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000г.

Размещено на Allbest.ru