Спрос на рынке товаров

Размещено на http://www.allbest.ru/

I. АНАЛИЗ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА НА ТОВАРЫ ПО ЦЕНЕ

1.1 Условие задачи

Фирма осуществляет производство и продажу товара через сеть фирменных магазинов. Данные о цене товара и объеме проданных товаров в среднем за сутки в одном из географических сегментов рынка приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1-Данные о цене и объеме проданных товаров в среднем за сутки.

Цена товара, тыс. руб. (Х)	Объем продажи товара в среднем за сутки (штук) по вариантам. (У)
	08
3,00	43
3,05	44
3,10	45
3,15	36
3,20	31
3,25	27
3,30	24
3,35	22
3,40	20
3,45	16
3,50	15

Необходимо:

1. Проанализировать существующую зависимость между объемом продажи товара и уровнем его цены.

2. Определить коэффициент эластичности между ценой и объемом продажи товара.

3. Определить тесноту связи между ценой и объемом продажи товара.

РЕШЕНИЕ.

1. На основании данных таблицы 1.1, графически изобразим объем продажи товара (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 показывает, что для зависимости может быть использовано уравнение прямой линии: Y(x) = x

Для расчета значений составляем вспомогательную таблицу 1.2

Таблица 1.2-Вспомогательная таблица для расчета значений

№ п.п.	Цена единицы товара, тыс. руб. (Х)	Общий объем продаж за сутки ед. (У)	ХУ			У (Х)
1	3,0	43	129	9	1849	81,2
2	3,05	44	134,2	9,30	1936	70,8
3	3,10	45	139,5	9,60	2025	60,4
4	3,15	36	113,4	9,90	1296	50,1
5	3,20	31	99,2	10,20	961	39,7
6	3,25	27	87,75	10,50	729	29,3
7	3,30	24	79,2	10,80	576	18,9
8	3,35	22	73,7	11,20	484	8,6
9	3,40	20	68	11,50	400	1,7
10	3,45	16	55,2	11,90	256	12,1
11	3,50	15	52,5	12,20	225	22,4
Итого	35,75	323	1031,65	116,10	10737	395,2
среднее	3,25	29,36	-	-	-	-

Значение коэффициента определяется по формуле (1.1)

Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем:

Это число показывает теоретическую величину падения объема продаж при увеличении цены на единицу стоимости.

Тогда коэффициент для средних значений можно определить по формуле (1.2)

Используя данные таблицы 1.2, рассчитываем:

Это число показывает теоретически возможный объем продаж при минимальной цене.

Тогда теоретическое уравнение зависимости объема продаж от цены примет вид:

У(x)=x =703,38-207,39 Х (1.3)

Расчет значений У (х) приведен в таблице1.2 (столбец 7).

То есть теоретическая зависимость между объемом продаж и ценой равна:

Q=703, 38-207,39Ц

2. Рассчитываем коэффициент эластичности по формуле (1.4)

Таким образом, коэффициент равен:

Таким образом, спрос на товары эластичный, так как , причем при увеличении цены на 1%-объем продаж падал на 22,96%.

3.Определяем связи между показателями цены и объема продаж по формуле (1.5)

Так как значение r больше -1, следовательно, связь между ценой и объемом продажи сильная.

Вывод.

- Спрос эластичен. Коэффициент эластичности больше единицы и равен 22,96.

- При таком спросе политика постоянного увеличения цены нецелесообразна. Необходимо определять оптимальную цену с учетом изменения спроса на товар фирмы.



II. АНАЛИЗ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБРАЩЕНИЯ ТОВАРОВ

2.1 Условие задачи

Для оперативного регулирования цены с учетом установленной эластичности спроса проанализировать затраты на производство и обращение товара на основании следующих исходных данных.

Таблица 2.1-Данные об объеме производства и суммарных затрат на производство в среднем за сутки

месяц	Объем производства в среднем за сутки (штук) по вариантам (Q)	Расходы производства в среднем за сутки, тыс. руб. (фактические) (ТС)	ТС(Q) (теоретические)
	10
01	215	2480	2437,55
02	185	2385	2386,85
03	210	2430	2429,1
04	200	2400	2412,2
05	170	2360	2361,5
06	180	2370	2378,4
07	245	2500	2488,25
08	270	2550	2530,5
09	250	2535	2496,7
10	310	2600	2598,1
11	320	2615	2615
12	200	2460	2412,2



Таблица 2.2-Данные об объеме реализации и затратах обращения в среднем за сутки

месяц	Затраты обращения в среднем за сутки, тыс. руб. ТС	Объем реализации в среднем за сутки (штук)Q по вариантам (Х)	ТС(Q) (У)
		10
01	1155	150	1145,24
02	1135	140	1134,34
03	1145	145	1139,79
04	1190	215	1216,09
05	1140	130	1123,44
06	1200	210	1210,64
07	1300	250	1254,24
08	1225	240	1243,34
09	1300	260	1265,14
10	1195	220	1221,54
11	1230	240	1243,34
12	1220	235	1237,89

Необходимо:

1. Используя данные таблицы 2.1 разделить суммарные издержки производства, используя метод «максимальной и минимальной точки».

2. Используя данные таблицы 2.2 разделить суммарные издержки обращения товара с помощью метода наименьших квадратов.

3. Составить математическую модель валовых издержек производства и обращения товара.

Решение.

1 Метод максимальной и минимальной точки.

Из всей совокупности данных выбираем два периода с наименьшим и наибольшим объемом производства.

Из таблицы 2.1 видно, что наибольший объем производства в ноябре составил 320 штук.

Наименьший объем производства в мае - он составил 170 штук.

Для расчета постоянных и переменных затрат составляем вспомогательную таблицу 2.3

Таблица. 2.3 - Вспомогательная таблица для расчета постоянных и переменных затрат.

показатель	max. точка	min. точка	Разность между max. и min. величинами ?
Q штук	320	170	150
Q %	100	53,12	46,88
ТС	2615	2360	255

Определяем ставку переменных издержек (средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции) по формуле 2.1

эластичность спрос товар затрата

где - ставка переменных издержек;

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 255 тыс. руб.

- разность между максимальными и минимальными величинами, равная 46,88%;

- максимальный объем производства в среднем за сутки, равный 320 штук.

=(255*100/46,88)/320=1,69 тыс. руб. (штук)

Общая сумма постоянных издержек (FC) определяется по формуле 2.2

где - суммарные (валовые) издержки, соответствующие максимальному уровню производства, равные 2615 тыс. руб.

2615-1,69*320=2074,2 тыс. руб.

Мы получили экономико-математическую модель суммарных издержек производства.

Таким образом, валовые издержки производства (ТС) могут быть рассчитаны по формуле 2.3

где Q - объем производства товара, штук.

Эту модель надо производить в соответствии с расчетами данных, для этого заполнить (4столбец таблицы 2.1).

Вывод. Поскольку теоретически значение близки к фактическим (3-4 столбец таблицы 2.1) то с большой вероятности можно утверждать, что в суммарных издержках производства в среднем за сутки затраты составит 2074,2 тыс.руб. а остальные затраты относятся к переменным.

В мае 2074,2т.р. - постоянные. (FC)

1,69 т.р. - переменные. (VC)

2 . Метод наименьших квадратов. Позволяет наиболее точно определить состав общих затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.

Исходные данные по объему реализации в среднем за сутки (шт.) и валовых затрат обращения в среднем за сутки (тыс.руб.) приведены в таблице 2.2

Дифференцировать затраты обращения методом наименьших квадратов.

Решение.

Согласно этому методу рассчитывают коэффициенты а и в, в уравнении прямой у = а + в * х.

где у - общие (валовые) издержки обращения (ТС);

а - уровень постоянных издержек обращения (FC);

в - ставка переменных издержек обращения в расчете на единицу товара ();

х - объем реализации, единиц (Q).

Для нахождения значений а и в, составим вспомогательную таблицу 2.4

Таблица 2.4 - Вспомогательная таблица для расчета величины в

месяц	Q. Объем реализации (Х)	()	ТС. Суммарные издержки. (У)
01	150	-52,91	1155	-47,91	2799,5	2534,91
02	140	-62,91	1135	-67,91	3957,7	4272,21
03	145	-57,91	1145	-57,91	3353,6	3353,56
04	215	12,09	1190	-12,91	146,2	156,08
05	130	72,91	1140	-62,91	5315,9	4586,76
06	210	7,09	1200	-2,91	50,3	20,63
07	250	47,09	1300	97,09	2217,5	4571,96
08	240	37,09	1225	22,09	1375,7	819,31
09	260	57,09	1300	97,09	3259,3	5542,86
10	220	17,09	1195	7,91	292,1	135,18
11	240	37,09	1230	27,09	1375,7	1004,76
12	235	32,09	1220	17,09	1029,8	548,41
Итого	2435	-	14435	-	25173,3	27546,63
среднее	202,91	-	1202,91	-		-

Ставка переменных издержек в определяется по формуле 2.4

(2.4)

То есть

Тогда переменные издержки на среднесуточный объем продаж (VC) составят:

Постоянные издержки (FC) составляют:

Таким образом, валовые издержки обращения могут быть рассчитаны по формуле:

где Q - объем реализации товаров, штук.

Валовые издержки обращения рассчитаны в таблице 2.2 (столбец 4).

Вывод. Поскольку теоретическое значение издержек обращения близки к фактическим данным, то можно с большой вероятностью утверждать, что в суммарных издержках обращения в среднем за сутки:

Постоянные издержки (FC) в среднем за сутки - 981,74 тыс. руб.

Остальные к переменным.

3 . Используя данные задачи, определяем, что постоянные издержки на производство и реализацию равны, модель валовых издержек.

Для этого используем модели 2.2 и 2.6 постоянные.

А удельные переменные издержки составили

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле (2.9).



III. РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО УРОВНЯ ЦЕНЫ ТОВАРА

3.1 Условие задачи

Используя результаты, полученные в задачах 1 и 2 определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи;

2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при оптимальной цене;

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

Используя результаты предыдущих задач:

1. Полученную зависимость объема реализации от цены (с учетом округления):

Q=704 - 208Ц

У(x)=703,38 - 207,39 Х

где Q - среднесуточная продажа;

Ц. - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Постоянные издержки на производства и обращения - 3055,94 тыс. рублей.

Удельные переменные издержки - 2,78 тыс. руб./штук.

1. Определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального достижения прибыли (валовой маржи).

Решение.

1. Разработаем экономико-математическую модель задачи (прибыли):

где - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками).

Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значение Q и .

Тогда формула преобразуется:

П=Ц(704-208Ц)-2,78(704-208Ц)-FC=-1957,12+578,24Ц-FC=1282,24--1957,12-3000 (3.2)

Для расчета оптимальной цены возьмем производную выражения (3.2) и приравниваем к нулю:

1282,24-416=0

Тогда оптимальная цена равна:

3,082,78

Для проверки результата проведем дополнительные расчеты в таблице (3.1).

Для упрощения расчетов в формуле (3.2) не учитываем значение FC = 3000,которое не влияет на конечный результат. В таблице 3.1 необходимо произвести расчеты и при цене, равной .

Таблица 3.1

цена	1282,24Ц				Валовая маржа т.р. (5)-1957,12
3,00	3846,72	9	1872	1974,72	17,6
3,05	3910,83	9,3	1934,4	1976,43	19,31
3,10	3974,94	9,6	1996,8	1978,14	21,02
3,15	4039,05	9,9	2059,2	1979,85	22,73
3,20	4103,16	10,2	2121,6	1981,56	24,44
3,25	4167,28	10,5	2184	1983,28	26,16
3,30	4231,39	10,8	2246,4	1984,99max	27,87
3,35	4295,50	11,2	2329,6	1965,90	8,78
3,40	4359,61	11,5	2392	1967,61	10,49
3,45	4423,72	11,9	2475,2	1948,52	-8,6
3,50	4487,84	12,2	2537,6	1950,24	-6,88

Таким образом, из полученных расчетов видно, что оптимальная цена, с учетом округления равна 3,1 тыс. рублей при которой, валовая маржа достигает максимума.

Значение эластичности спроса позволяет перейти к методу ценообразования на основе обеспечения ценовой прибыли.

Ставя цель получения определенной прибыли можно определить следующее:

- объем производства и продаж обеспечивающий при сложившейся на рынке цене заданный объем прибыли;

- уровень цены продажи, обеспечивающий при определенном объеме производств и продажи заданный уровень прибыли.

2. Предположим, что необходимо определить количество товара, который нужно продать, чтобы получить целевую прибыль и равную 50 тыс. рублей в день.

Используя формулу (3.1) определим:



Тогда Q=(50 + 3000):Ц - =3050(Ц - 2,78)

Расчеты объемов производства приведены в таблице 3.2

Таблица 3.2 - Расчеты для определения минимального объема продаж.

Цена единицы товара, тыс. руб.	Ц - 2,8	П+FC	Среднесуточная продажа товара.
3,0	0,2	3050	15250
3,1	0,3	3050	10167
3,2	0,4	3050	7625
3,3	0,5	3050	6100
3,4	0,6	3050	5083
3,5	0,7	3050	4357

Таким образом, для получения прибыли в день 50 тыс. рублей при продаже по цене 2,8 тыс. руб. необходимо продать 6100 штук.

3. Предположим необходимо определить уровень средний цены, чтобы получить целевую прибыль 50 тыс. руб. в день, с учетом того, что производственные возможности фирмы - 3000 штук в день, а возможно увеличение ее до 3300 штук.

Используя формулу(3.1) определяем:

QЦ - FC - VC * Q = 50

Ц=(50 + FC + VC * Q) : Q + (50 + 3000 + 2.8) : Q = (3050 + 2.8 * Q) : Q

Расчеты среднего уровня цены приведены в таблице 3.3

Таблица 3.3 - Расчеты для определения среднего уровня цены

Среднесуточная продажа (Q)			Уровень цены (Ц)
3000	8400	11450	3,81
3100	8680	11730	3,78
3200	8960	12010	3,75
3300	9240	12290	3,72



Литература

1. С. Я. Седельников. Методичка Маркетинг. Новосибирск, 2001 - 15 стр.

Размещено на Allbest.ru