Анализ кратко- и долгосрочных издержек производства с применением метода дифференцирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Издержки производства

1. Издержки. Классификация издержек

Издержки - затраты факторов в стоимостном (денежном) выражении.

В экономической литературе известны несколько типов классификации издержек (при этом следует иметь в виду, что в этом вопросе встречаются разночтения):

1. Издержки производства и издержки обращения. Первые возникают с сфере производства, вторые, соответственно, - в сфере обращения.

2. Бухгалтерские и экономические издержки. Под бухгалтерскими (явными) издержками принято понимать фактические затраты производства, которые имели место за отчетный период. Именно эти издержки находят отображение в бухгалтерской отчетности фирмы. Помимо явных, существуют также неявные (альтернативные, вмененные) издержки - стоимость альтернативного варианта использования факторов. Сущность неявных издержек проще объяснить на примере. У любого предпринимателя (вообще, у любого экономического субъекта, но в данном случае мы ведем речь о предпринимателе) всегда существует один или несколько альтернативных вариантов использования имеющихся у него ресурсов. Так, он может организовать процесс производства - арендовать здание, приобрести основной и оборотный капитал, нанять работников и начать производство - в этом случае он будет нести явные издержки производства. Кроме того, он может на все имеющиеся у него деньги открыть депозитный счет в банке и получать доход в виде процента по вкладу. Если предприниматель выберет первый вариант использования ресурсов, то тот банковский процент, который он не получит, будет составлять сумму его неявных издержек. Таким образом, неявные издержки представляют собой упущенную выгоду при выборе одного из двух альтернативных вариантов использования ресурсов. Сумма явных и неявных издержек составляет экономические издержки.

3. Внешние и внутренние издержки. Внешние издержки - плата за привлекаемый извне ресурс (заработная плата наемных работников, арендная плата, плата поставщикам за сырье, топливо, транспортные и иные услуги и т.д.). Внутренние издержки - плата за собственный и самостоятельно используемый ресурс. Например, если предприниматель сам непосредственно принимает участие в производстве или организации производства своим личным трудом, то доход, получаемый им, будет считаться внутренними издержками.

4. Бухгалтерские (явные) издержки производства делятся на постоянные и переменные.

Постоянные издержки - издержки, величина которых не меняется в зависимости от изменений объемов производства, т.е. фирма всегда, вне зависимости от того, прибыльна ее деятельность или убыточна, должна покрывать их - FC (fixed costs). Сюда относятся арендная плата, амортизационные отчисления, страховые взносы, некоторые виды налогов, дивидендов и пр. Переменные издержки - издержки, величина которых меняется в зависимости от объемов производства - VC (variable costs). Это такие издержки как расходы на сырье, материалы, электроэнергию, транспортные и другие услуги и пр.

Сумма постоянных и переменных издержек составляет валовые (общие, совокупные) издержки TC (total costs):

ТС = FC + VC.

Функция валовых издержек для модели Кобба-Дугласа выглядит следующим образом:

ТС = Р_КК + Р_LL,

где К, L - количество единиц капитала и труда;

Р_КК, Р_LL - цены капитала и труда.

Приведенную классификацию схематически можно изобразить следующим образом:

Для экономического анализа целесообразен также расчет средних и предельных издержек.

Средние издержки - величина валовых издержек в расчете на единицу продукции:

АТС (АС) = ТС / Q;

AFC = FC / Q; AVC = VC / Q;

ATC = AFC + AVC.

Предельные издержки - прирост валовых издержек, вызванный увеличением объема производства на единицу:

МС = ДТС / ДQ.

С относительно недавних пор в микроэкономике изучается особый вид издержек - трансакционные издержки. Трансакционные издержки (от лат. transactio - сделка) издержки, связанные не с процессом производства и не со сферой обращения, а с процессом взаимодействия рыночных агентов в ходе совершения сделок. Они появились в экономической теории с подачи институционалистов - направления, представители которого совершили большой прорыв в теории фирмы, включив в экономический анализ элементы социально-политических дисциплин (Т.Веблен, Дж.Коммонс, Дж.Гэлбрэйт, Р.Коуз). По Р.Коузу трансакционные издержки обусловлены необходимостью рыночных агентов тратить время и силы на поиск и анализ информации (о потенциальных поставщиках, покупателях, ценах, товарах), на проведение переговоров, на контроль за соблюдением условий договора, на юридическое обеспечение договора.

2. Издержки производства в краткосрочном периоде

издержка затрата изокоста краткосрочный

Издержки производства есть функция от выпуска:

С = f (Q),

где С - издержки (costs). Вид функции издержек определяется типом производственной функции, а их величина - стоимостью факторов производства. Графически зависимость между величиной издержек и выпуском выражается в виде кривых издержек.

Проанализируем сначала издержки в краткосрочном периоде - таком временном промежутке, где часть факторов остается неизменной, следовательно, имеет смысл деление издержек на постоянные и переменные.

График постоянных издержек представляет собой прямую, т.к. их величина не меняется, график переменных издержек - восходящая кривая (они находятся в прямой зависимости от объема производства), график валовых издержек - это график переменных издержек, увеличенных на величину постоянных издержек.

Рис. 52 - Постоянные, переменные и валовые издержки

График средних постоянных издержек представляет собой нисходящую кривую, такая конфигурация обусловлена тем, что величина постоянный издержек не меняется с ростом объема выпуска. Динамика средних переменных издержек зависит от действия закона убывающей отдачи, на графике они изображаются в виде восходящей кривой. Конфигурация кривой средних валовых издержек зависит от абсолютных значений постоянных и переменных издержек: если FC>VC, то кривая АТС будет иметь нисходящий вид; если FC<VC, то снижение АFC компенсируется ростом АVC и вид кривой АТС - восходящий.

Рис. 53 - Средние постоянные, переменные и валовые издержки

В краткосрочном периоде, где производство подвержено закону убывающей предельной производительности, существует обратная зависимость между средним и предельным продуктом с одной стороны и средними переменными и предельными издержками с другой. Кривые издержек МС и АVС есть зеркальное отображение кривых АР и МР переменного фактора (рис.54).

Рис. 54 - Кривые среднего и предельного продукта и кривые средних и предельных издержек

Вначале, когда растет отдача переменного фактора предельные издержки убывают, а следовательно убывают средние переменные издержки. Затем по достижении максимума отдача от переменного фактора в соответствии с законом убывающей отдачи начинает падать, а значит, предельные издержки начинают расти, что несколько позднее приводит и к росту средних переменных издержек.

Аналогично тому, что существует зависимость между величиной предельного и среднего продукта, имеет место зависимость между предельными и средними издержками (рис.55):

1. средние переменные и средние валовые издержки снижаются, когда предельные издержки меньше средних переменных издержек (МР<AVC);

2. средние переменные и средние валовые издержки растут, когда предельные издержки больше средних переменных издержек (МР>AVC);

3. средние переменные и средние валовые издержки минимизируются (достигают минимума) в точке пересечения кривых средним переменных издержек и средних валовых издержек с возрастающей частью кривой предельных издержек;

4. по мере роста объема производства кривые средних переменных и средних валовых издержек сближаются (т.к. средние постоянные издержки убывают).

Рис. 55 - Кривые предельных и средних издержек в краткосрочном периоде

Положение кривых издержек зависит также от цен факторов и от того, является этот фактор переменным или постоянным. Рост цены постоянного фактора смещает кривые AFC и ATC вверх (издержки растут); снижение его цены - смещает их вниз (издержки падают). Рост цены переменного фактора смещает кривые AVC и АТС вверх, а кривую МС влево; снижение цены переменного фактора - смещает кривые AVC и АТС вниз, а кривую МС вправо.

В краткосрочном периоде (и это подтверждают эмпирические исследования) преобладает постоянная отдача переменного фактора. Графически это означает «широкое плоское дно» кривых средних предельных издержек.

3. Издержки в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде кривые издержек показывают их минимальные значения для разных объемов производства. Поэтому график кривой долгосрочных средних издержек LRAC (long run average costs curve) представляет собой касательную к кривым краткосрочных средних издержек для разных объемов производства (рис.56) и вследствие этого называется иногда «оберточной кривой». Кривая долгосрочных предельных издержек LRМC строится аналогично кривой краткосрочных предельных издержек.

Рис. 56 - Кривая долгосрочных средних издержек

Как видно по графику в долгосрочном периоде величина средних издержек падает до объема производства Q₃, а затем возрастает. Это объясняется действием эффекта масштаба: сначала расширение производства способствует тому, темпы прироста готовой продукции обгоняют темпы прироста издержек (положительный эффект масштаба), затем - наоборот (отрицательный эффект масштаба). Очевидно, что эффективным будет такой объем производства, при котором АС снижаются, неэффективным - тот, при котором АС растут, и, наконец, оптимальным (самым эффективным) - тот, при котором АС минимизируются (Q₃). Как уже отмечалось ранее точка, соответствующая минимальному значению средних издержек, является точкой их пересечения с кривой предельных издержек (т.е. точкой, где LRАС=LRМС - рис. 57).

Рис. 57 - Кривая долгосрочных средних издержек и кривая долгосрочных предельных издержек

Вместе с тем проблема поиска оптимального объема производства не ограничивается только проблемой эффекта масштаба. Другим важным фактором, наряду с эффектом масштаба оказывающим влияние на эффективность производства, является спрос на продукцию фирмы. Спрос, равный Q₁, покрывает издержки только небольшой фирмы, равные АС₁; издержки более крупных фирм, равные АС₂, АС₃ и т.д., слишком велики для спроса Q₁. При спросе, равном Q₂ оптимален размер среднего предприятия, величина издержек которого равна АС₂, поскольку меньшая фирма при таком объеме выпуска будет испытывать действие отрицательного эффекта масштаба, в то в время как средняя фирма будет находиться на этапе действия положительного эффекта масштаба. Для спроса Q₃ необходимо крупная фирма, т.к. только она обеспечит наименьшие издержки АС₃ для соответствующего спросу объема выпуска.

Рис. 58 - Влияние спроса на оптимальный размер фирмы

4. Равновесие производителя. Изокоста

По аналогии с тем, как в теории потребления определяется равновесие потребителя, в теории производства определяется равновесие производителя. Равновесие (оптимум) производителя обеспечивается при достижении максимального объема производства при имеющихся в наличии ресурсах. Рассмотрим пример.

Предельные продукты факторов, используемых неким предпринимателем в производстве товара (мы, как и прежде, рассматриваем двухфакторную модель), составляет соответственно 120 единиц продукции и 140 единиц. Цены факторов - 10 долл. и 20 долл. Найдем средневзвешенные предельные продукты:

MP₁/P₁ = 120/10 = 12; MP₂/P₂ = 140/20 = 7.

Отсюда очевидно, что использование первого фактора более эффективно, поскольку он приносит большую, чем второй отдачу. Если предприниматель откажется от одной единицы второго фактора, то он сэкономит 20 долл. и купит две единицы первого фактора. Таким образом, его выигрыш в этом случае составит 120*2=240 единиц продукции, а потери 140*1=140 единиц, следовательно чистый выигрыш = 240-140=100 единиц продукции. Далее предприниматель продолжит перераспределение количества используемых факторов. Такое перераспределение целесообразно до тех пор, пока предельные продукты факторов не сравняются, т.е. до тех пор пока

MP₁/P₁ = MP₂/P₂ = … = MP_n/P_n.

Таким образом мы получаем универсальное правило максимизации прибыли (минимизации издержек): рациональный производитель стремится к достижению такой комбинации факторов, когда последний доллар (или любая другая денежная единица), затраченный на каждый фактор производства дает одинаковый предельный продукт, а разница между доходом, который приносит фактор производства и его ценой максимальна. Когда предельные продукты всех факторов одинаковы, смысл их перераспределения пропадает, т.к. ни один из них не приносит больший доход, чем другие. Разница между доходом от использования фактора и его ценой - это чистая прибыль производителя, получаемая от данного фактора. Проще говоря, найм дополнительного работника имеет смысл, если доход, который он приносит (его предельный продукт) превышает его заработную плату (его цену). Аналогия этого правила со вторым законом Госсена в теории потребительского выбора очевидна.

Для двухфакторной модели Кобба-Дугласа равновесие производителя достигается при условии:

MP_L/w = MP_K/i,

где w - заработная плата (цена труда как фактора производства; i - процент (цена капитала как фактора производства).

Равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд дает тот же прирост объема производства, что и последняя денежная единица, затраченная на капитал.

Прямая, отражающая различные комбинации факторов производства, дающие равные суммарные издержки, называется изокостой (isocost). Уравнения изокосты можно получить из уравнения бюджетного ограничения производителя, т.е. уравнения его общих издержек:

C = wL + iK, => K = C/i - (w/i)*L;

L = C/w - (i/w)*K.

Если принять цены факторов как неизменные, то можно изобразить график изокост для разных уровней издержек С₁, С₂, С₃.

Рис. 59 - Изокосты для разных уровней издержек

Каждая из этих изокост описывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие один уровень издержек. Чем выше расположена изокоста, тем больший уровень издержек она описывает. Наклон изокосты равен соотношению цен факторов со знаком «минус»: - Р_L/P_К = - w/i. Значит если производитель замещает единицу труда капиталом, то, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он должен купить - Р_L/P_К единиц капитала по цене P_К. если же цены факторов изменятся, изменится наклон изокосты: она станет более крутой при росте цены труда и более пологой при росте цены капитала. Если изменятся цены обоих факторов, то наклон изокосты будет зависеть от изменения соотношения их цен.

При наложении на график изокванты графика изокосты мы получим модель равновесия производителя (рис.60), которое достигается в точке их пересечения. Точка равновесия производителя будет одновременно являться и точкой минимизации издержек производства.

Рис. 60 - Равновесие производителя

Определив комбинацию факторов производства, минимизирующую издержки для каждого объема производства, и соединив для каждого объема производства точки равновесия производителя, можно получить кривую траектории развития фирмы (линию роста фирмы) - изоклиналь (рис. 61). Ее построение аналогично построению кривой «доход-потребление» в теории потребления.

Рис. 61 - Траектория развития фирмы

Можно выделить разные типы кривой траектории развития фирмы:

1. траектория развития, характеризующая переход на более капиталоемкие технологии - она является наиболее распространенной на практике (рис.62-а);

2. линейная траектория развития, характеризующаяся постоянным соотношением факторов (рис.62-б);

3. понижающая траектория развития, характеризующая применение большего количества труда (рис.62-в).

Рис. 62 - Типы траекторий развития

Размещено на Allbest.ru