Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Индексы переменного и фиксированного состава

Задача 1.

При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

1. Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2. Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднесуточного удоя от 1 коровы и границ, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

Решение:

1. Величина интервала определяется по формуле:

х max, x min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака

Группировка фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год

Расчет средних показателей

Прямой зависимости между показателями удоя и удельного веса концентрированных кормов согласно динамике средних показателей не наблюдается.

График ряда распределения

2. Характеристики ряда распределения

Средняя арифметическая:

(литров)

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

%.

Среднее линейное отклонение:

3) Средняя ошибка выборки для средней величины показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней. При случайном бесповторном отборе она рассчитывается по формуле:

где - дисперсия выборочной совокупности;

n - численность выборки;

N - численность генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:

где t - коэффициент доверия, зависит от значения вероятности Р.

Генеральная средняя с вероятностью Р находится в пределах:

Р = 0,954 при этом t = 2. Тогда:

(литров)

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная средняя находится в пределах:

13,398 -0,313 13,398 + 0,313

13,085 13,711

Вывод. 40% (10 из 25) от общего количества фермерских хозяйств составляет третья группа с суточным удоем 1 коровы от 13,2 до 14,1 литров. Разброс значений признака вокруг среднего значения составляет 5,9%. Данные близко сгруппированы вокруг среднего значения. Значение коэффициента вариации (5,9%) свидетельствует об относительной однородности совокупности. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная средняя находится в пределах от 13,085 до 13,711 литров.

Задача 2.

Данные о розничном товарообороте магазина за два периода (тыс. руб.):

выборка распределение показатель статистический

Определите по товарным группам и в целом по магазину относительные показатели: планового задания, выполнения плана, динамики, структуры (по плану и фактически за отчетный период). Результаты вычислений оформите в таблице. Сделайте выводы.

Решение:

Обозначения:

у₁ - фактический уровень отчетного периода;

у₀ - фактический уровень базисного периода;

у_пл. - установленный уровень по плану (плановому заданию).

Относительный показатель плана

Относительная величина планового задания - это соотношение между плановым и фактическим (базисным) уровнями.

Относительный показатель реализации плана

Относительная величина выполнения планового задания - это отношение показателя, установленного на планируемый период, к величине показателя, достигнутого в планируемый период.

Относительный показатель динамики

Относительный показатель структуры

Относительные величины структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единицы или в процентах. Они исчисляются по сгруппированным данным.

Относительная величина планового задания, относительная величина выполнения планового задания, относительные показатели динамики по товарным группам и в целом по магазину по представленным выше формулам рассчитаны в таблице:

Каждую относительную величину структуры называют удельным весом.

Относительные величины структуры (по плану и фактически за отчетный период) рассчитаны в таблице:

Вывод: в целом по магазину плановое задание составляет 113,7% к уровню базисного периода. Показатель выполнения плана - 100,9%. Фактический объем розничного товарооборота составляет 114,8% к уровню прошлого года. В структуре товарооборота сократился удельный вес непродовольственных товаров (с 67,0 до 63,7%). Соответственно увеличилась доля продовольственных товаров.

Задача 3.

Имеются данные о численности работников торговой фирмы в 2001 году на начало каждого квартала:

По этим данным рассчитайте:

1. Абсолютные приросты, темп роста, темп прироста (по цепной и базисной системам);

2. Средние показатели за год: среднюю численность работников, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

3. Результаты оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике.

Сделайте выводы.

1. Формулы для расчета показателей динамики представлены в таблице:

выборка распределение показатель статистический

Рассчитанные по формулам показатели приведены в таблице:

2. средняя численность работников определяется по формуле средней хронологической:

за 2001 год:

средний абсолютный прирост чел.

средний темп роста %

средний темп прироста. %

3. Динамика численности работников торговой фирмы

Вывод: наблюдается увеличение численности работников торговой фирмы в среднем на 40 чел. в квартал. Средняя численность работников торговой фирмы составила 329,75 чел. в 2001 г.

Размещено на Allbest.ru