Размещено на http://www.allbest.ru/

Раздел 1

Общая теория статистики

Темы и краткое содержание

 

Раздел 1. Общая теория статистики

Тема 1. Предмет и метод статистической науки. Предмет статистической науки. Особенности статистики. Метод статистики. Задачи статистики.

Тема 2. Статистическое наблюдение. Статистическая информация статистического наблюдения. Виды, формы и способы статистического наблюдения. Надежность статистической информации.

Тема 3. Сводка и группировка. Статистические таблицы и графики. Статистическая сводка. Статистические группировки, их виды. Задачи статистических группировок. Группировочный признак. Правила формирования статистических группировок. Статистические ряды распределения. Статистические таблицы и графики как основные наглядные способы представления статистических данных.

Тема 4. Абсолютные и относительные показатели в статистике. Статистический показатель, его качественная и количественная стороны. Классификация статистических показателей. Системы статистических показателей. Использование статистических показателей в управлении социально-экономическими процессами.

Абсолютные показатели: понятие, единицы измерения. Относительные показатели: понятие, виды, методы расчета.

Тема 5. Средние величины. Средние величина в статистике, их значение и условия применения. Мода и медиана в статистике. Методы расчета средних величин в зависимости от характера исходных данных.

Тема 6. Ряды динамики. Правила построения рядов динамики, их графическое изображение. Сопоставимость уровней в рядах динамики. Смыкание рядов динамики. Аналитические показатели абсолютные и относительные. Способы вычисления среднего уровня ряда для рядов различных видов. Средние показатели динамичных рядов.

Тема 7. Экономические индексы. Понятие об индексах. Индивидуальные общие индексы. Индексируемые величины. Соизмерение индексируемых величин. Ряды индексов. Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения. Цепной и базисный методы вычисления общих и индивидуальных индексов; условия их применения.

предмет метод статистический наука

Тема 1. Предмет и метод статистической науки

Ключевые понятия темы: понятие статистики, предмет статистики, задача статистического исследования, статистическая совокупность, единица статистической совокупности, признак, вариация, статистический показатель, система показателей, закономерность, статистическая закономерность, статистическая методология, общая теория статистики.

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status - состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем - населения, домашнего имущества, земель в средние века.

Статистика - 1) одна из общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочение, анализ и сопоставление числового представления фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям; 2) учение о системе показателей, т.е. количественных характеристик, дающих всестороннее представление об общественных явлениях, о национальном хозяйстве в целом, об отдельных отраслях; 3) наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Задача статистического исследования - получение обобщающих показателей и выявление закономерностей общественной жизни в конкретных условиях места и времени.

Объект статистического исследования называют статистической совокупностью. Статистическая совокупность - это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариации. Каждый отдельный элемент множества называется единицей статистической совокупности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками. Единицы совокупности наряду с общими для всех единиц признаками, определяющих качественную определенность совокупности, обладают индивидуальными особенностями и различиями, отличающими их друг от друга, т.е. существует вариация признаков.

Предмет статистики это размеры и количественные соотношения социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития.

Количественную характеристику статистика выражает через числа, которые называются статистическими показателями. Статистический показатель отражает результат измерения единиц совокупности и совокупности в целом.

Задачи статистики:

1. изучение уровня и структуры массовых социально-экономических явлений,

2. изучение взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов,

3. изучение динамики социально-экономических явлений.

Статистическое исследование состоит из 3 этапов:

1. статистическое наблюдение,

2. первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения,

3. анализ полученных сводных материалов.

Методы статистики:

1. Метод наблюдений.

2. Метод статистических группировок и таблиц.

3. Метод анализа с помощью обобщающих показателей.

Тема 2. Статистическое наблюдение

Ключевые понятия темы: статистическое наблюдение, цель наблюдения, объект наблюдения, единица наблюдения, отчетная единица, программа наблюдения, статистический формуляр, критический момент, срок наблюдения, отчетность, перепись, регистровое наблюдение, непосредственное наблюдение, документальный способ наблюдения, опрос, текущее наблюдение, сплошное, несплошное наблюдение, точность наблюдения, ошибка наблюдения.

Количественная характеристика социально-экономических процессов в непосредственной связи с их качественной сущностью невозможна без глубокого статистического исследования. Использование различных способов и приемов статистической методологии предполагает наличие исчерпывающей и достоверной информации об изучаемом объекте, что включает этапы сбора статистической информации и ее первичной обработки, сведения и группировки результатов наблюдения в определенные совокупности, обобщения и анализа полученных материалов.

Если при сборе статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов. Поэтому статистическое наблюдение от начальной до завершающей стадии должно быть тщательно продуманным и четко организованным. Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. По форме внешнего выражения регистрируемые признаки делятся на: атрибутивные (качественные) - эти признаки не поддаются прямому количественному (числовому) выражению, выражаются словами (например, пол человека), количественные - определяют число единиц в статистической совокупности.

Этапы статистического наблюдения:

1. подготовка наблюдения,

2. проведение массового сбора данных,

3. подготовка данных к автоматизированной обработке,

4. разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Выбор времени наблюдения заключается в решении двух вопросов:

1) установление критического момента (даты) или интервала времени,

2) определение срока (периода) наблюдения.

Формы статистического наблюдения:

1 Отчетность - это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы получают информацию от предприятий организаций, необходимые данные в виде отчетных документов.

2. Специально - организованно статистическое наблюдение проводится с целью получения данных, которых нет в отчетности или для проверки данных отчетности (например, перепись).

3. Регистровая форма - непрерывное статистическое наблюдение за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец.

Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы наблюдения и оценивающий силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.

Способы статистического наблюдения:

1. непосредственное

2. документальный способ

3. опрос (устный, анкетирование, корреспондентский способ, саморегистрация)

4. явочный способ.

Виды статистического наблюдения:

1. по времени регистрации данных: непрерывное (текущее); периодическое; единовременное;

2. по охвату единиц совокупности: сплошное (исследуется вся совокупность); не сплошное (обследованию подлежит только часть изучаемой совокупности).

Точность наблюдения - это соответствие величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.

Ошибка наблюдения - расхождение между расчетными данными и действительным значением изучаемой величины. В зависимости от причин возникновения различают: ошибки регистрации (получены при регистрации данных), ошибки репрезентативности (возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом).

Тема 3. Сводка и группировка

Ключевые понятия темы: сводка, группировка, типологическая группировка, структурная группировка, аналитическая группировка, статистический ряд распределения, группировочный признак, классификация, интервал, величина интервала, открытые интервалы, закрытые интервалы, варианты, частоты, дискретный вариационный ряд, интервальный вариационный ряд, вторичная группировка.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино.

На основе информации, собранной в ходе стат. наблюдения нельзя непосредственно выявить и охарактеризовать закономерности социально-экономических явлений. Это связано с тем, что наблюдение дает сведения по каждой единице исследуемого объекта. Полученные данные не являются обобщающими показателями. С их помощью нельзя сделать выводы об объекте без предварительной обработки. Поэтому следующий этап статистического исследования состоит в систематизации первичных данных и получении на их основе сводной характеристики всего объекта.

Сводка - комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

По глубине обработки материала сводка бывает:

1. простая,

2. сложная.

По форме обработки материала сводка бывает:

1. децентрализованная,

2. централизованная.

По технике выполнения сводка делится на:

1. механизированную,

2. ручную.

Отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощью метода группировки. Группировка - расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным признакам.

Группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на:

1. типологические,

2. структурные,

3. аналитические.

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные (под воздействием которых изменяются другие признаки) и. результативные.

По количеству признаков, положенных в основу группировки, выделяют:

1. простую,

2. сложную.

Принципы построения группировок:

1) Определяют группировочный признак. Группировочным признаком (основанием группировки) называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

2) После определения основания группировки решают вопрос о количестве групп, на которые необходимо разбить исследуемую совокупность.

3) После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет границы: нижнюю (наименьшее значение признака в интервале, и верхнюю (наибольшее значение признака в интервале). Величина интервала - разность между верхней и нижней границей интервала. Различают группировки с равными и с неравными интервалами.

4) Приступают к построению ряда распределения.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов. Для того, чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнительный анализ) используется метод вторичной группировки. Суть метода состоит в перегруппировке единиц объекта без обращения к первичным данным.

Первичная группировка - группировка на основе первичных данных. Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки.

Применяют два способа образования новых групп:

1. объединение первоначальных интервалов,

2. долевая перегруппировка.

Тема 4. Абсолютные и относительные показатели в статистике

Ключевые понятия темы: статистический показатель, система статистических показателей, абсолютный показатель, относительный показатель. Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные показатели. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых статистикой процессов и явлений: массу, объем, протяженность, временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т.е. число составляющих ее единиц.

Индивидуальные абсолютные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака.

Сводные абсолютные показатели, характеризующие объем признака или объем совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Абсолютные показатели выражаются в натуральных стоимостных или трудовых единицах измерения.

Натуральные единицы измерения: тонны, килограммы, унции, квадратные, кубические метры, километры, штуки и т.д.

Стоимостные единицы измерения дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам.

Трудовые единицы измерения позволяют учитывать общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций технологического процесса (человеко-дни, человеко-часы).

Поскольку абсолютные показатели - это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины.

Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату. Вторые - итоговый накопленный результат за период в целом.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени.

В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительный показатель - результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим (сравниваемым), а в знаменателе - основанием (базой) сравнения. Относительные показатели могут выражаться в: коэффициентах, если за базу сравнения принимается 1; процентах, если за базу сравнения принимается 100; промилле, если за базу сравнения принимается 1000.

Виды относительных показателей:

1) относительный показатель динамики (ОПД).

Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

2) относительный показатель выполнения планового задания (ОПВПЗ). Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

3) относительный показатель структуры (ОПС). Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания.

4) относительный показатель координации (ОПК) Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения.

5) относительный показатель интенсивности (ОПИ)

Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде.

Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

6) относительный показатель сравнения (ОПСр.).

Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

Тема 5. Средние величины

Ключевые понятия темы: средний показатель, средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная, средняя гармоническая простая, средняя гармоническая взвешенная, средняя геометрическая, мода, медиана.

Наиболее распространенной формой статистических показателей является средняя величина. Средняя величина - обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами.

Средняя величина является наиболее ценной, с аналитической точки зрения, и универсальной формой выражения статистических показателей. Наиболее распространенная средняя - средняя арифметическая - обладает рядом математических свойств, которые могут быть использованы при ее расчете. В то же время при исчислении конкретной средней всегда целесообразно опираться на ее логическую формулу, представляющую собой отношение объема признака к объему совокупности. Для каждой средней существует только одно истинное исходное соотношение, для реализации которого, в зависимости от имеющихся данных, могут потребоваться различные формы средних. Однако во всех случаях, когда характер осредняемой величины подразумевает наличие весов, нельзя вместо взвешенных формул средних использовать их невзвешенные формулы

Общие принципы применения средних величин:

1. Средняя должна определяться для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц.

2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц.

3. Средняя должна рассчитываться для совокупности, единицы которой находятся в нормальном, естественном состоянии.

4. Средняя должна вычисляться с учетом экономического содержания исследуемого показателя.

От того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким образом должно быть рассчитано ее значение.

Различают следующие виды средних величин: 1) средняя арифметическая, 2) средняя гармоническая, 3) средняя геометрическая, 4) средняя квадратическая, кубическая и т.д.

Средняя арифметическая:

- простая используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

- взвешенная - используется при расчете по сгруппированным данным.

Особый вид средних величин - структурные средние - применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды - наиболее часто повторяющегося значения признака, и медианы - величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой - не меньше его.

Тема 6. Ряды динамики

Ключевые понятия темы: ряд динамики, интервальный ряд динамики, моментный ряд динамики, уровень ряда динамики, хронологическая средняя, средняя хронологическая интервального ряда, средняя хронологическая моментного ряда, смыкание рядов динамики, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютный размер одного процента прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, основная тенденция (тренд), механическое сглаживание, аналитическое выравнивание.

Динамика - процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени. Для отображения динамики строят ряды динамики, которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени: моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель - общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней: ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалами времени: полные и неполные хронологические ряды.

Показатели рядов динамики:

1. абсолютный прирост,

2. темп роста,

3. темп прироста,

4. абсолютное значение одного процента прироста,

5. средний уровень ряда динамики,

6. средний абсолютный прирост,

7. средний темп прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

3) случайные колебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

1. Укрупнение интервалов.

2. Скользящая средняя.

3. Аналитическое выравнивание.

Тема 7. Индексы

Ключевые понятия темы: индекс, индивидуальные индексы, сводный (общий) индекс, агрегатный индекс, вес индекса, индексируемая величина, средний индекс, система индексов, система базисных индексов, система цепных индексов, территориальные индексы, индекс-дефлятор.

Индекс - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством, так называемых общих индексов.

Различают следующие классификации индексов:

1. По базе сравнения:

· динамические,

· территориальные.

2. По виду весов:

· индексы с постоянными весами,

· индексы с переменными весами.

3. По объекту исследования:

· индекс производительности труда,

· индекс физического объема продукции,

· индекс цен,

· индекс себестоимости и т.д.

4. По периоду исчисления:

· годовые,

· квартальные,

· месячные,

· недельные.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени,

2. измерение соотношения показателей по разным регионам,

3. измерение динамики среднего экономического показателя,

4. определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Тема: «Сводка и группировка»

Методические указания:

Формула Стерджесса (для определения оптимального числа групп):

n=1+3.322 lgN

где n - число групп,

 N - число единиц совокупности.

Величина равного интервала:

h=

где R=Xmax - Xmin, т.е. размах вариации,

Xmax - наибольшее значение варьирующего признака,

Xmin - наименьшее значение варьирующего признака

Задания:

1. Кожевенно-обувное предприятие в целях оптимизации плана выпуска женской обуви провело обследование 50 женщин, отобранных случайным образом. В результате получены следующие данные о размере обуви обследованных женщин:

36, 37, 37, 36, 38, 39, 37, 38, 38, 40, 35, 36, 37, 37, 38, 37, 38, 36, 37, 37, 36, 37, 39, 40, 38, 37, 37, 37, 36, 34, 38, 37, 37, 37, 37, 38, 36, 36, 36, 40, 37, 37, 37, 38, 38, 36, 37, 37, 37, 37.

Постройте ряд распределения женщин по размеру обуви.

2. Ниже приведены данные о количестве членов семьи в 50 обследованных фермерских хозяйствах:

2 5 5 6 3 2 5 6 5 6

6 6 4 3 3 5 7 3 5 5

5 4 5 6 4 4 4 4 7 4

4 3 5 3 7 4 6 6 4 7

4 4 6 7 6 3 3 5 8 5

а) Построить дискретный вариационный ряд - распределение 50 хозяйств по количеству членов семьи.

б) Изобразить ряд графически с помощью полигона распределения.

3. Имеются данные о площади и числе рабочих мест по 12 магазинам торга.

магазин	площадь магазина, м2	число рабочих мест	магазин	площадь магазина, м2	число рабочих мест
1	66	2	7	84	3
2	86	3	8	64	2
3	80	2	9	82	4
4	90	3	10	92	4
5	62	2	11	76	3
6	76	4	12	74	4

· Построить ряд распределения магазинов по числу рабочих мест.

· Построить интервальный ряд распределения магазинов по размеру площади, образовав 3 группы.

· Построить групповую таблицу, разбив все магазины на 3 группы по размеру площади; подсчитать число магазинов, попавших в каждую группу, сумму их площадей и среднюю площадь одного магазина.

4. Перегруппируйте следующие данные о численности работающих на 55 предприятиях, образовав следующие группы: до 400, 400 - 1000, 1000 - 3000, 3000 - 6000, свыше 6000.

Численность работающих, чел	Число предприятий
До 100	4
100-500	8
500-1000	5
1000-2000	14
2000-5000	15
5000-10000	5
10000-20000	3
Свыше 20000	1

5. Имеются следующие данные о распределении заводов одной отрасли по величине реализованной продукции:

Группы заводов по стоимости реализованной продукции, млрд.руб.	Число предприятий, % к итогу	Стоимость реализованной продукции, % к итогу
До 10	60	17,9
10-30	30	42,4
Свыше 30	10	39,7
итого	100	100

 

Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по размеру реализованной продукции, млрд.руб.: до 1, 1-5, 5-10, 10-25, свыше 25. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.

6. Произведите вторичную группировку данных о разделении промышленных предприятий двух районов города с целью приведения данных к сопоставимому виду, пересчитайте данные этих таблиц и произведите анализ полученных данных:



Группа предприятий по числу рабочих	Район 1	Группа предприятий по числу рабочих	Район 2
	Число пред-приятий,%	Число рабо-чих, %		Число предприятий, %	Число рабочих, %
До 100	31,2	0,5	До 200	33,4	0,1
100 - 500	39,3	3,6	200 - 500	29,8	4,1
500 - 1000	15,5	8,0	500 - 2000	18,0	10,2
1000 - 3000	10,5	15,2	2000 - 5000	14,6	15,3
3000 - 10000	3,1	30,3	5000 - 10000	3,9	35,6
10000 и свыше	0,4	43,4	10000 и свыше	0,3	34,7
всего	100	100	всего	100	100

Примечание. Вторичную группировку данных произведите в трех вариантах, пересчитав данные:

а) второго района в соответствии с группировкой первого района,

б) первого района в соответствии с группировкой второго района,

в) обоих районов на основе следующей группировки промышленных предприятий по числу рабочих: до 200, 200 - 1000, 1000 - 5000, 5000 - 10000, 10000 и свыше.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4

Тема «Абсолютные и относительные величины»

Методические указания:

Относительный показатель динамики (ОПД)

 

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП)



 

Относительный показатель структуры (ОПС)

Относительный показатель сравнения (ОПСр)

Относительный показатель координации (ОПК)

Относительный показатель интенсивности (ОПИ)

Задания:

 1.Балансовая прибыль страхового агентства «Антей» составила (млн.руб.)

1.01.1999	1.07.1999	1.01.2000	1.07.2000
59	1121	2772	6770

 

Определить динамику прибыли в абсолютном и относительном выражениях по полугодиям и за весь период. Сделать выводы.

2. Фактический выпуск продукции в апреле, план и фактический выпуск продукции в мае по отдельным видам ткани, производимой текстильной фабрикой, составил (тыс.пог.м):

Вид ткани	Апрель фактически	Май
		по плану	фактически
Шерсть	2000	2400	2500
Шелк	1200	1000	1100
Лен	500	500	530

Определите относительные величины: а) планового задания, б) степени выполнения плана, в) динамики производства каждого вида ткани и представьте результаты в виде таблицы.

3. Демографическая ситуация области характеризуется следующими данными:

 

Зарегистрировано	1999	2000
Средняя численность населения	2502706	2518072
Родившихся живыми	21906	22169
Умерших	35271	39702
в том числе детей до 1 года	336	428
Браков	17352	17820
Разводов	11307	11465

Рассчитайте относительные величины динамики, интенсивности, сравнения и сделайте вывод о естественном движении населения.

4. Годовым планом предприятия предусматривался рост выпуска товарной продукции на 5,5%. Фактически прирост товарной продукции за этот год составил 4,1%. Определите относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции.

5. Волжский автомобильный завод в мае 2000 года превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5486 машин сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.

6. Имеются данные о территории и населении Земного шара на середину 1984 года.

	Территория, млн.км2	Численность населения, млн.чел.
Весь мир	135,8	4763
Европа	10,5	689
Азия	44,4	2855
Африка	30,3	537
Америка	42,1	658
Австралия	8,5	24

Вычислите показатели плотности населения Земного шара по частям света. Определите удельный вес частей света по территории и численности населения. Укажите вид относительных величин в каждом случае. Сделайте выводы.

7. По плану завод должен выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 12 млн.руб. при средней численности 400 чел. Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 10,1 млн.руб при средней численности работающих 310 чел. Определите:

1) относительную величину выполнения плана по выпуску товарной продукции,

2) относительную величину выполнения плана по численности работающих,

3) показатель изменения фактического выпуска продукции на одного работающего по сравнению с планом.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5

Тема «Средние величины»

Методические указания:

Средняя арифметическая простая

,

где - вариант осредняемого признака, n - число вариантов; - средняя величина признака.

Средняя арифметическая взвешенная

, где f - частота (статистический вес) варианта;

Средняя гармоническая простая

,

Средняя гармоническая взвешенная

Задания:

1. Имеются следующие данные о производстве продукта А рабочими бригады за смену:

Номер рабочего	1	2	3	4	5
Произведено продукции А за смену, шт.	21	18	20	22	19

Определить среднюю выработку одного рабочего данной бригады.

2. Имеется следующее распределение 60 рабочих по тарифному разряду:

Тарифный разряд	2	3	4	5	6
Число рабочих	8	16	17	12	7

Определить средний тарифный разряд рабочих.

3. По следующим данным определить среднюю рентабельность предприятий:

№ п/п	Прибыль, млн.руб.	Рентабельность, %
1	140	20
2	218	24
3	20	33

4. По данным о производстве детали «А-25» тремя рабочими определите средние затраты времени на производство единицы продукции, пояснив выбор средней величины (формулу):

 

ФИО	Затраты времени на производство единицы продукции, мин.	Время, в течение которого продукция производилась, час.
Иванов П.И.	48	8
Глебов К.К.	50	5
Зубов И.Е.	40	6

5. Выпуск продукции двумя цехами завода за отчетный год характеризуется следующими данными:

Номер цеха	По плану	Фактически
	Удельный вес продукции I сорта, %	Стоимость продукции I сорта, млн.руб.	Удельный вес продукции I сорта, %	Стоимость всей продукции, млн.руб.
1	90	225	90	275
2	85	170	90	210

Определить:

1) средний удельный вес продукции I сорта по двум цехам вместе:

а) по плану,

б) фактически;

2) процент выполнения плана по выпуску:

а) всей продукции,

б) продукции I сорта.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 6

Тема «Ряды динамики» 

к теме 6

Методические указания:

Темп роста

* базисный

;

* цепной

где - порядковый уровень ряда динамики;

- базисный уровень ряда динамики.

Абсолютный прирост

базисный цепной

Относительный прирост (- темп прироста)

* базисный

;

* цепной

.

Абсолютное значение 1% прироста

.

 

Средний уровень ряда динамики:

- в моментном ряду динамики:

* с равностоящими уровнями

 ;

* с неравностоящими уровнями

,

где , - уровни ряда динамики;

 - длительность интервала времени между уровнями.

 

- в интервальном ряду динамики:

* с равностоящими уровнями

;

* с неравностоящими уровнями

.

Средний темп прироста:

.

Задания:

1. Имеются следующие данные о поголовье коров на молочной ферме в 1999 г.:

на 1 января 1999г………………300 голов

на 1 апреля 1999 г……………..330 голов

на 1 июля 1999 г…………….…338 голов

на 1 октября 1999 г………..…..320 голов

на 1 января 2000 г……………..316 голов

Определить среднее поголовье коров за год.

2. Известна списочная численность работников организации на некоторые даты 2000 года: на 1.01 - 530 чел., на 1.03 - 570 чел., на 1.04 - 520 чел., на 1.09 - 430 чел., а на 1.01.2001 года - 550 чел. Вычислите среднегодовую численность работников организации.

3. Численность рабочих цеха за январь 2000 года характеризуется следующими данными:

с 1 по 8 января - 220чел.

с 9 по 18 января - 215 чел.

с 19 по 25 января - 205 чел.

с 26 по 31 января - 220 чел.

Определить: среднюю численность рабочих цеха за январь.

4. По данным Госкомстата РФ стоимость набора потребительской корзины из 25 продуктов в 2000 году составляла (в сопоставимых ценах):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
Стоимость в руб.	574,3	576,7	576,7	577,3	595,3	595,4	621,7

Вычислите аналитические показатели ряда динамики:

1) абсолютный прирост (цепной и базисный),

2) темп роста (цепной и базисный),

3) темп прироста (цепной и базисный),

4) абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Сделайте выводы.

5. Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:

год	среднегодовая численность населения, тыс.чел.
1992	2528,0
1993	2655,2
1994	2689,0
1995	2722,0
1996	2747,4
1997	2747,7
1998	2750,5
1999	2747,9
2000	2739,0

По этим данным:

1) рассчитайте абсолютные (цепные и базисные) и средние показатели динамики. Результаты представьте в таблице.

2) Нанесите на график динамику ряда.

6. По промышленному предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции за ряд лет:

Выпуск продукции	1995	1996	1997	1998	1999	2000
а) в старых ценах б) в новых ценах	180	192	200 250	275	280	292

1. Приведите выпуск продукции по предприятию за 1995 - 2000 годы в сопоставимый вид в абсолютных и относительных величинах.

2. Рассчитайте темпы роста и прироста базисные и цепные, исходя из выпуска продукции в сопоставимых ценах. Сделайте выводы.

7. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства тканей в одном из регионов за ряд лет и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

Год	производство, млн.кв.м.	цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн.кв.м	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн.кв.м.
1995	100	-	-	-	-
1996		4,8
1997			104,0
1998				5,8
1999		7,0			1,15

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7

Тема «Индексы»

к теме 7

Методические указания:

Индивидуальные индексы:

* физического объема продукции

,

где q - количество продукции;

* цен

,

где р - цена единицы товара (продукта);

* себестоимости

,

где z - себестоимость единицы изделия (продукта);

* производительность труда

,

где t - затраты времени на изготовление единицы изделия (продукта);

* стоимости продукции

.

Общие индексы:

* стоимости продукции или товарооборота

;

* физического объема

;

* цен

;

* себестоимости продукции

;

* издержек производства

;

* производительности труда

;

* затрат времени на производство продукции

.

Задания:

1. Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

вид товара	Единица измерения	цена за единицу, руб.	реализовано, тыс.ед.
		предыдущий период	отчетный период	предыдущий период	отчетный период
мясо	кг	80	110	600	500
молоко	л	15	25	800	900

Определить:

· индивидуальные индексы цен и физического объема,

· общий индекс цен,

· общий индекс физического объема, товарооборота.

2. Как в среднем изменились цены на молочную продукцию, если известно, что объем реализации этих продуктов увеличился на 15, а товарооборот - на 21%?

3. Затраты на одно изделие увеличились в отчетном году в среднем на 7,2%, а на все произведенные изделия - на 8%. Как изменилось количество изготовленных изделий?

4. По имеющейся информации на фирме определить недостающие в таблице показатели:

показатель	Изменение в % к предыдущему кварталу
	II	III	IV
Себестоимость единицы продукции	+2	-3	?
Объем производства продукции	+6	?	-2
Затраты на производство продукции	?	+5	+6

5. Объем продукции и ее себестоимость характеризуется следующими данными:

Вид изделий	Выработано продукции (единиц)	Себестоимость единицы, тыс.руб.
	январь	март	январь	март
ОК-3	15	16	3,0	2,8
МК-29	40	43	5,5	5,2
СП-115	84	85	6,2	6,0

Определить:

· индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции,

· общий индекс себестоимости продукции,

· общий индекс физического объема продукции.

6. По данным о ценах на товар определите недостающие показатели:

месяц	Цена за 1 кг, руб.	Индивидуальные индексы цен
		цепные	базисные
июнь	?	-	-
июль	1,51	?	?
август	?	0,53	0,44

7. Имеются следующие данные о выпуске продукции мебельной фабрики:

Наименование изделий	Изменение выпуска в мае по сравнению с апрелем, %	Выпуск продукции в апреле, млн.руб., q0 p0
столы	+12	20
диваны	+10	50
стулья	+15	30

Определить увеличение выпуска всей продукции в мае по сравнению с апрелем (в %), т.е. рассчитать общий индекс физического объема.

Размещено на Allbest.ru