Визначення статистичного розподілу розміру прибутку комерційних банків, статистики продажу нерухомості
Визначення статистичного ряду розподілу по первинним даним про розмір прибутку комерційних банків. Гістограмма розподілу комерційних банків по прибутку. Аналіз кількісних оцінок. Оцінка статистики продажу трикімнатних квартир на біржі нерухомості.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 01.03.2012 |
| Размер файла | 222,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Визначення статистичного розподілу розміру прибутку комерційних банків, статистики продажу нерухомості
Ряди розподілу визначення індивідуальних даних
статистичний розподіл прибуток продаж нерухомість
850;603;229;368;713;346;457;658;53;193;
473;324;710;72; 248; 350; 516;374;39;103;
222;470;515;33;258;619;309;145;817;715;
606,393;246;77;180;418;319;996;533;884;
185;268;539;13;473;324;710;172;448;350;
516;374;450;853;229;368;313;946;447;392.
Первинні дані про розмір прибутку (млн.грн.) 40-ти комерційних банків за рік наступні:
Хі: 53;193;473;324;710;72; 248; 50;516;374;39;103;222; 470;515;33; 258;619;309;145;817;715;606,393;246;77;180;418;319;996;533;884;185;268;539;13;473;324;710;172
1. Побудуйте ряд розподілу по первинним даним про розмір прибутку комерційних банків.
2. Визначити кількість груп, величину інтервалу, показники структури, кумулятивну чисельність, середину інтервалу.
3. Побудувати гістограмму, полігон, кумуляту розподілу комерційних банків по прибутку.
4. Визначити характеристики центра розподілу.
5. Визначити медіану і моду графічно.
6. Розрахуйте показники варіації.
7. Визначити відносні характеристики варіації, показники асиметрії.
8. Визначити міжгрупову, внутрігрупову і загальну дисперсії, коефіцієнт детермінації.
9. На основі отриманих абсолютних, відносних і середніх величин зробіть якісний аналіз кількісних оцінок.
РІШЕННЯ
статистичний розподіл прибуток
1. Першим кроком в упорядкуванні первинного ряду розподілу є його ранжирування, розташування усіх варіантів у зростаючому порядку.
|
13 |
33 |
39 |
53 |
72 |
77 |
103 |
145 |
172 |
180 |
|
|
185 |
193 |
222 |
246 |
248 |
258 |
268 |
309 |
319 |
324 |
|
|
324 |
350 |
374 |
393 |
418 |
470 |
473 |
473 |
515 |
516 |
|
|
533 |
539 |
606 |
619 |
710 |
710 |
715 |
817 |
884 |
996 |
2. Згідно формули Стерджесса при N=40 число груп для даного ряду розподілу дорівнює:
n=1+3,3222 * lg40=1+3,3222 * 1.60206=6,32=6
Знаючи число груп, визначимо величину інтервалу:
i = (xmax - xmin)/n = (996 - 13)/6 = 163,84
У результаті одержимо наступний інтервальний ряд розподілу прибутку комерційних банків:
|
Xi |
13 -176,84 |
176,84-340,68 |
340,68-504,52 |
504,52-668,36 |
668,36-832,2 |
832,2- 996,04 |
|
|
fi |
9 |
12 |
7 |
6 |
4 |
2 |
Як бачимо, з даного ряду розподілу, прибуток комерційних банків в основному знаходиться в межах 176,84 - 340,68 млн. грн.
Розподіл комерційних банків за прибутком
|
Розмір прибутку комерційних банків |
Число банків |
Структура банків,% |
Кумулятивна чисельність |
Середина інтервалу |
|
|
13-176,84 |
9 |
22,5 |
9 |
94,92 |
|
|
176,84-340,68 |
12 |
30 |
21 |
258,76 |
|
|
340,68-504,52 |
7 |
17,5 |
28 |
422,6 |
|
|
504,52-668,36 |
6 |
15 |
34 |
586,44 |
|
|
668,36-832,2 |
4 |
10 |
38 |
750,28 |
|
|
832,2-996,04 |
2 |
5 |
40 |
914,12 |
|
|
Разом |
40 |
100 |
3. Гістограма, полігон розподілу і кумулята розподілу комерційних банків за прибутком.
Рис.1. Гістограма прибутку комерційних банків
Рис.2. Полігон прибутку комерційних банків
Рис.3. Кумулята прибутку комерційних банків
4. Розрахуємо характеристики центра розподілу
а) середнє арифметичне:
хср=Ухіfi/Уfi
де Ухіfi - сума добутків величини ознак на їхні частоти;
Уfi - загальна чисельність одиниць сукупності.
хср= (94,92*9 + 258,76*12 + 422,6*7 + 586,44*6 + 750,28*4 + 914,12*2)/40 = 381,64
б) медіана:
Ме=хМе +h((0,5Уfi -SMe-1)/ fMe )
де хМе - нижня границя медіанного інтервалу;
hMe - величина медіанного інтервалу;
SMe-1 - кумулятивна чисельність передмедіанного інтервалу;
fMe - частота медіанного інтервалу.
Ме = 176,84+ 163,84 ((0,5*40 - 9)/12) = 327,03
в) мода:
Мо=хМо+h Мо *(f Мо -f Мо-1)/((f Мо -f Мо-1)+(f Мо -f Мо+1))
де: хМо - нижня границя модального інтервалу;
h Мо - величина модального інтервалу;
f Мо - частота модального інтервалу;
f Мо-1 - частота інтервалу попереднього модальному;
f Мо+1 - частота інтервалу наступного за модальним.
Мо = 176,84+ 163,84 (12-9/((12-9) + (12-7)) = 238,28
5. Зобразимо медіану і моду графічно.
Медіану визначаємо по комуляті: висоту найбільшої ординати, що відповідає загальній чисельності сукупності, поділяємо навпів; через отриману точку проведемо пряму, паралельну осі абсцис, до перетину з кумулятою. Абсциса точки перетину є медіаною (рис.3).
Моду визначаємо по гістограмі: праву вершину модального прямокутника з'єднуємо з правим верхнім кутом попереднього, а ліву вершину модального прямокутника з'єднуємо з лівим верхнім кутом наступного прямокутника. Абсциса точки перетину і буде модою (рис.1).
6. Розрахуємо абсолютні показники варіації:
а) розмах варіації:
R=хmax- хmin = 996 - 13 = 983
б) середнє лінійне відхилення:
dср=(У(х-хср)fi)/Уfi
dср=(|13-381,64|+|33-381,64|+|39-381,64|+|53-381,64|+|72-381,64|+|77-381,64|+|103-381,64|+|145-381,64|+|172-381,64|+|180-381,64|+|185-381,64|+|193-381,64|+|222-381,64|+|246-381,64|+|248-381,64|+|285-381,64|+|268-381,64|+|309-381,64|+|319-381,64|+|324-381,64|+|324-381,64|+|350-381,64|+|374-381,64|+|393-381,64|+|418-381,64|+|470-381,64|+|473-381,64|+|473-381,64|+|515-381,64|+|516-381,64|+|533-381,64|+|539-381,64|+|606-381,64|+|619-381,64|+|710-381,64|+|710-381,64|+|715-381,64|+|817-381,64|+|884-381,64|+|996-381,64|)/40 =204,25
в) дисперсія:
у2=(У(хі -хср)2fi)/Уfi
у2= =((13-381,64)2+(33-381,64)2+(39-381,64) 2+(53-381,64) 2 + (72-381,64) 2+(77-381,64) 2+(103-381,64) 2+(145-381,64) 2+(172-381,64) 2+(180-381,64) 2+(185-381,64) 2+(193-381,64) 2+(222-381,64) 2+(246-381,64) 2+(248-381,64) 2+(285-381,64) 2+(268-381,64) 2+(309-381,64) 2+(319-381,64) 2+(324-381,64) 2+(324-381,64) 2+(350-381,64) 2+(374-381,64) 2+(393-381,64) 2+(418-381,64) 2+(470-381,64) 2+(473-381,64) 2+(473-381,64) 2+(515-381,64) 2+(516-381,64) 2+(533-381,64) 2+(539-381,64) 2+(606-381,64) 2+(619-381,64) 2+(710-381,64) 2+(710-381,64) 2+(715-381,64) 2+(817-381,64) 2+(884-381,64) 2+(996-381,64) 2)/2=60828,28
г) середнє квадратне відхилення:
у=vу2 =v60828,28=246,6
7. Визначимо відносні показники варіації:
а) коефіцієнт осциляції:
КR=R/хср·100=983/381,64*100=257,57%
б) відносне лінійне відхилення:
Rdср=dср/хср·100=204,25/381,64*100=53,52%
в) коефіцієнт варіації:
V=у/хср?100=246,6/381,64*100=64,62%
Дана сукупність неоднорідна, тому що V>33%
8. Міжгрупова, внутрішньогрупова і загальна дисперсії, коефіцієнт детермінації.
Вивчати варіацію, коли сукупність розчленована на групи по одному фактору, простіше при чисельному аналізі трьох видів дисперсій: міжгрупової, внутрішньогрупової і загальної.
Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки по всій сукупності під впливом усіх факторів, що обумовили цю варіацію, і згідно п. 6 дорівнює
у2=60828,28
Міжгрупова дисперсія характеризує систематичну варіацію результативної ознаки, обумовлену впливом ознаки-фактора, покладеного в основу груповання. Для того, щоб визначити міжгрупову дисперсію, спочатку розрахуємо внутрішньогрупову середню (хсрi):
хср1=(13+33+39+53+72+77+103+145)/9=78,5
хср2=(172+180+185+193+222+229+246+248+258+268)/12=256,3
хср3=(309+319+324+324+346+350+350+374+374+393+418)/7=421,6
хср4=(448+450+457+470+473+473+515+516+516+533+539)/6=554,7
хср5=(606+619+658+710+710+715)/4=738
хср6=(817+853)/2=940
Тоді міжгрупова дисперсія дорівнює:
д2=(У(хсрi-хср)2fi)/Уfi
д2=((78,5-381,64)2*9+(256,3-381,64)2*12+(421,6-381,64) 2*7+(554,7-381,64) 2*6 +(738-381,64) 2*4+(940-381,64) 2*2)/40=58436,4
Внутрішньогрупова дисперсія відбиває випадкову варіацію:
у2порівн =(Уу2i·fi)/Уfi
у2ср =2391,9
Згідно правила додавання дисперсій, загальна дисперсія дорівнює сумі міжгрупової і загальної середніх із внутрішньогрупової дисперсій:
у2=д2+у2порівн=58436,4+2391,9=60828,3
Коефіцієнт детермінації являє собою частку міжгрупової дисперсії в загальній:
з2=д2/у2=58436,4/60828,3=0,96
Емпіричне кореляційне відношення:
з=v(д2/у2)=v0,96=0,98
9. Висновок
Розглядаючи статистичний ряд розподілу прибутку комерційних банків, розділений на 6 груп за допомогою величини інтервалу і= 163,84, бачимо, що в основному банки мають прибуток у межах 176,84 - 340,68 млн. грн.
У п.3. побудовані гістограма, полігон і кумулята прибутку комерційних банків.
Визначено характеристики центра розподілу: середня арифметична (хср=381,64), медіана (Ме=327,03) і мода (Мо=238,28), значення яких підтвердилися графічно в п. 5.
У п. 6. розраховано абсолютні показники варіації: розмах варіації (R=983), середнє лінійне відхилення (dср=204,25), дисперсія (у2=60828,28) і середнє квадратичне відхилення (у=246,6).
У п. 7. розраховано відносні показники варіації: коефіцієнт осциляції (КR=257,57%), відносне лінійне відхилення (Rdср=53,52%), коефіцієнт варіації(V=64,62), що відбиває неоднорідність сукупності.
У п. 8. проаналізовано варіацію сукупності за допомогою загальної (у2=60828,3), міжгрупової (д2=58436,4) і внутрігруповий (у2порівн =2391,9) дисперсій, а також визначений коефіцієнт детермінації (з2=0,96) і емпіричне кореляційне відношення (з=0,98), що відбиває високий тісний зв'язок між груповими і результативними ознаками.
Статистичні індекси
Динаміка продажу трикімнатних квартир на біржі нерухомості характеризується даними:
|
Розміщення квартири |
Ціна однієї квартири, тис. ум. гр. од. |
Кількість проданих квартир, тис. |
|||
|
Базисний рік |
Оцінний рік |
Базисний рік |
Оцінний рік |
||
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Околиця |
71 |
60 |
39 |
24 |
|
|
Район, прилягаючий до центру |
74 |
18 |
41 |
31 |
|
|
Центр |
59 |
53 |
10 |
9 |
Визначте:
а) індивідуальні індекси: цін на квартири, кількості проданих квартир і вартість продажу квартир по районах;
б) загальний індекс вартості проданих квартир;
в) загальний індекс кількості проданих квартир з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.
г) загальний індекс цін на квартири з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.
д) абсолютний приріст вартості квартир; абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною фізичного обсягу; абсолютна приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня цін на квартири.
е) результати проаналізуйте, використовуючи загальні й індивідуальні індекси.
РІШЕННЯ
а) Індивідуальні індекси характеризують зміни окремих елементів статистичної сукупності. Індивідуальний індекс цін на квартири, кількості проданих квартир і вартість продажу квартир по районах.
- Індивідуальний індекс цін на квартири по районах:
для околиці
ip = pi/p0= 60/71 = 0,85 =85%
для району, що прилягає до центра
ip = pi/p0=18/74=0,24=24%
для центра
ip = pi/p0 = 53/59=0,89=89%
- Індивідуальний індекс кількості проданих квартир:
для околиці
iq=qi/qo=24/39=0,61=61%
для району, що прилягає до центра
iq=qi/qo =31/41=0,75 =75%
для центра
iq=qi/qo =9/10 = 0,9=90%
- Вартість продажу квартир по районах:
для околиц
ipq=(pi*qi)/(p0*q0)=(60*24)/(71*39)=0,52=52%
для району, що прилягає до центра
ipq=(pi*qi)/(p0*q0)=(18*31)/(74*41)=0,18=18%
для центра
ipq=(pi*qi)/(p0*q0)=(53*9)/(59*10)=0,8=80%
б) Загальний індекс - відбиває зміна всіх елементів складного явища.
Загальний індекс цін:
=(60*24+18*31+53*9)/( 71*24+74*31+59*9)=2475/4529=0,54=54%
Загальний індекс фізичного обсягу:
=(71*24+74*31+59*9)/(71*39+74*41+59*10)=4529/6393=0,7=70%
Загальний індекс вартості проданих квартир:
=(60*24+18*31+53*9)/(71*39+74*41+59*10)=2475/6393=0,38=38%
Індекс добутку дорівнює добутку індексів. Перевірка
=0,54*0,7=0,38
в) Загальний індекс кількості проданих квартир з базисними «вагами» по формулі Ласпейреса:
=(71*24+74*31+59*9)/( 71*39+74*41+59*10)
= 4529/6393=0,7=70%
Індекс із «вагами» звітного періоду по формулі Пааше:
=(60*24+18*31+53*9)/(60*39+18*41+53*10)= 2475/3608=0,69=69%
Загальний індекс кількості проданих квартир по «ідеальній» формулі Фішера:
v0,7*0,69=0,69 або 69%
г) Загальний індекс цін на квартири з базисними «вагами» (формула Ласпейреса), з «вагами» звітного періоду (формула Пааше) і по «ідеальній» формулі Фішера.
Формула Ласпейреса
=(60*39+18*41+53*10)/( 71*39+74*41+59*10)= 3608/6393=0,56=56%
Формула Пааше
=(60*24+18*31+53*9)/( 71*24+74*31+59*9)= 2475/4529=0,55=55%
Формула Фішера
Ір=v0,56*0,55=0,55=55%
д) Абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною фізичного обсягу розраховується по формулі:
?q=4529-6393=-1864 тис.усл.гр.од.
Абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня цін на квартири розраховується по формулі:
?p=2475-4529=-2054 тис.усл.гр.од.
Абсолютний приріст вартості квартир:
?pq=2475-6393=-3918 тис.усл.гр.од.
е) Висновок
Виходячи з отриманих даних, можна зробити висновок, що ціни на квартири в оцінному році для околиці в порівнянні з базисним впили на 15%, для району, що прилягає до центра на 76%, для центра - на 11%. Вартість продажу квартир зменшиться: для околиці на 48%, для району на 82% а для центра на 20%. Кількість проданих квартир зменшилась для околиці - на 39%, для району прилягаючий до центра на 25%, для центра на 10%.
Загальний індекс вартості проданих квартир показує, що він зменшився на 62% в оцінному році. Загальний індекс цін зменшився на 46%, загальний індекс проданих квартир зменшився на 30%.
Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпейреса, кількість проданих квартир зменшився на 30%, у порівнянні з базисним роком. Формула Пааше показує, що кількість проданих квартир зменшилася на 31%. По формулі Фішера кількість проданих квартир зменшилося на 31%.
Відповідно до індексу розрахованому по формулі Ласпейреса ціни на квартири зменшилися на 44%, по формулі Пааше ціни на квартири зменшилися на 45%, і по формулі Фішера ціни зменшилися на 45% в оцінному році в порівнянні з базисним.
Абсолютний приріст вартості квартир склав -3918 тис.ум.гр.од. у порівнянні з базисним, абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною фізичного обсягу склав -1864 тис.ум.гр.од. і абсолютний приріст вартості квартир, обумовлений зміною рівня цін на квартири, склав -2054 тис.ум.гр.од.
Список рекомендованої літератури
1. Теорія статистики: Навчальний посібник /Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.: Либідь, 2001. - 320с.
2. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. Посібник. - К.: КНЕУ, 2001. - 170с.
3. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247с.
4. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: - Товариство «Знання», КОО, 1997. - 325с.
5. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики. Курс лекцій. Київ: Четверта хвиля, 1996.-144с.
6. Статистика: Підручник / Герасименко С.С. та ін.-К.:КНЕУ, 1998. - 468с.
7. Теория статистики: Учебник /Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1998 - 560с.
8. Чекотовський Е.В. Графічний метод у статистиці: на основі програми EXCEL: Навчальний посібник. -- К.: Т-во “Знання”, КОО, 2000. -- 516 с.
Размещено на Allbest
Подобные документы
Побудова статистичного ряду розподілу банків за обсягом вкладень у цінні папери. Розрахунок значень моди, медіани та середньої арифметичної. Визначення помилки вибірки середнього обсягу вкладень. Аналіз динамічного ряду за даними с заводу "Никифорів".
контрольная работа [371,3 K], добавлен 14.02.2013Види прибутку та механізм його формування. Суть прибутку та підходи до методики його визначення. Планування та прогнозування рентабельності у процесі діяльності ЗАТ "Полімер". Аналіз формування, розподілу і використання прибутку на підприємстві.
дипломная работа [124,8 K], добавлен 17.10.2011Сутність, значення прибутку в господарській діяльності підприємств. Джерело формування загальної величини прибутку підприємства та види прибутку. Напрями підвищення прибутковості вітчизняних суб’єктів господарювання. Шляхи оптимізації розподілу прибутку.
курсовая работа [1003,8 K], добавлен 16.12.2010Побудова інтервального ряду розподілу підприємств за обсягом виручки. Обчислення вибіркових характеристик розподілу. Визначення середньої частки вкладів населення в комерційних банках, середньорічної кількості безробітних та середньорічний темп приросту.
контрольная работа [109,4 K], добавлен 17.01.2011Економічна сутність та джерела формування прибутку в торгівлі та методологічні підходи до формування політики його розподілу. Аналіз фінансово-господарської діяльності та прибутковості підприємства, розробка стратегії та заходи щодо її збільшення.
дипломная работа [200,5 K], добавлен 22.12.2009Становлення ринку нерухомості в Україні, принципи класифікації нерухомості залежно від походження та призначення об'єктів. Класифікація житлових і комерційних об'єктів нерухомості. Підприємство (цілісний майновий комплекс) як особливий об'єкт нерухомості.
лекция [2,7 M], добавлен 09.12.2009Економічна характеристика прибутку, управління його розподілом і використанням. Відносні показники фінансових результатів діяльності підприємства ТОВ "Обербетон Інвест". Аналіз динаміки, структури і розподілу прибутку компанії, оцінка його рентабельності.
курсовая работа [116,0 K], добавлен 14.12.2015Теорії "утримання", "чекання", "ризику". Джерела формування прибутку, напрямки його розподілу. Еволюція теоретичних підходів у визначенні сутності прибутку, порівняння поглядів на нього видатних економістів минулого. Аналіз рентабельності підприємства.
курсовая работа [927,8 K], добавлен 05.01.2014Сутність прибутку у фінансово-господарській діяльності підприємства. Формування поняття прибутку. Основні показники прибутку та основні види розрахунку рентабельності. Основні принципи, напрямки і етапи розподілу та використання прибутку підприємства.
курсовая работа [65,9 K], добавлен 02.07.2011Економічна сутність та функції прибутку. Формування і розрахунок показників прибутку на підприємствах України. Економічні фактори, що впливають на розмір прибутку. Планування прибутку на підприємстві. Рентабельність.
реферат [30,9 K], добавлен 22.07.2007
