Статистические методы исследования экономических процессов
Примеры решения задач по математической статистике. Определения моды, медианы, дисперсии, среднего квадратичеcкого отклонения, коэффициента вариации и затрат рабочего времени. Индексы производительности труда в производстве каждого вида продукции.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.02.2012 |
| Размер файла | 27,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Имеется группировка из 200 рабочих по размену их дневной выработки
|
Дневная выработка рабочих в единицах (Х) |
Число рабочих (f) |
Накопленные частоты (Уf) |
|
|
50-60 |
20 |
20 |
|
|
60-70 |
30 |
50 |
|
|
70-80 |
60 |
110 |
|
|
80-90 |
50 |
160 |
|
|
90-100 |
40 |
200 |
|
|
Итого |
200 |
Вычислите моду и медиану
Решение.
Это интервальный ряд. Для него моду определяется по формуле:
Для нахождения моды определим
модальный интервал: 70-80
частоту модального интервала: fМо=60
величину модального интервала: iМо=10
нижнюю границу модального интервала: хМо=70
частоту интервала, предшествующего модальному: fМо-1=30
частоту интервала, следующего за модальным: fМо+1=50
Подставим данные в формулу:
Мо=70+10*(60-30)/(60-30+60-50)=77,5
Найдем медиану
Медианным является интервал 70-80.
Сумма накопленных частот до медианного SМe-1=50
частота медиального интервала: fМе=60
нижняя граница медиального интервала: хМе=70
Ме=70+10*((200+1)/2-50)/60=78,42
Таким образом, мода данного распределения равна 77,5, медиана 78,42
2. Стаж работы в торговле 25 продавцов магазинов характеризуется следующими данными :
|
Стаж работы в торговле, число лет (Х) |
Число продавцов (f) |
|
|
2-4 |
4 |
|
|
5-7 |
6 |
|
|
8-10 |
10 |
|
|
11-13 |
4 |
|
|
14-16 |
1 |
Вычислите показатели вариации: дисперсию, среднее квадратичеcкое отклонение, коэффициент вариации.
Решение.
Расчеты произведем в таблице
|
Стаж работы в торговле, число лет (Х) |
Середина интервала, х |
Число продавцов fi |
x*f |
xi-xcp |
(xi-xcp)2f |
|
|
2-4 |
3 |
4 |
12 |
-5,04 |
101,6064 |
|
|
5-7 |
6 |
6 |
36 |
-2,04 |
24,9696 |
|
|
8-10 |
9 |
10 |
90 |
0,96 |
9,216 |
|
|
11-13 |
12 |
4 |
48 |
3,96 |
62,7264 |
|
|
14-16 |
15 |
1 |
15 |
6,96 |
48,4416 |
|
|
Итого |
25 |
201 |
246,96 |
|||
|
Среднее |
8,04 |
9,8784 |
По таблице определим
среднее:
=8,04
дисперсию:
9,88
среднее квадратическое отклонение
=3,14
Коэффициент вариации
3,14/8,04*100=39,05%<40% показывает, что данная выборка однородна.
математическая статистика мода медиана дисперсия производительность
Таким образом, средний стаж составляет 8,04 млрд руб., дисперсия 9,88, среднее квадратическое отклонение 3,14, коэффициент вариации 39%.
3. Объём продукции и затраты труда на кондитерской фабрике характеризуются следующими данными:
|
Вид продукции |
Объем продукции, т |
Затрачено, человек - час |
|||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Шоколадная масса |
16200 |
17500 |
6480 |
6650 |
|
|
Ирис фруктовый |
440 |
5120 |
1326 |
1434 |
Высчитать:
1.Затраты рабочего времени на производство единицы продукции.
2.Индексы производительности труда в производстве каждого вида продукции.
3.Индексы производительности труда по двум сравниваемым видам продукции.
Решение.
1. Затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде:
Уq0/ Уt0=(16200+440)/(6480+1326)=2,1
в отчетном периоде:
Уq1/ Уt1=(17500+5120)/(6650+1434)=2,8
2. Индексы производительности труда в производстве каждого вида продукции.
It1=17500*6650/(16200*6480)=1,1
It2=5120*1434/(440*1326)=12,6
2. Индексы производительности труда по двум сравниваемым видам продукции.
=(17500*6650+5120*1434)/(17500*6480+5120*1326)=1,03
4. Имеются данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия (тыс. руб.)
|
На 1/1 |
На 1/2 |
На 1/3 |
На 1/4 |
|
|
410 |
450 |
460 |
465 |
Определите среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия (тыс. руб.).
Решение.
Имеем моментный ряд с равноотстоящими датами. Для него:
(0,5*410+450+460+0,5*465)/3=449,17 (тыс. руб.) - среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия (тыс. руб.)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Роль статистики в анализе социально-экономических явлений и процессов. Расчёт среднего линейного отклонения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, линейного коэффициента вариации. Графическое и практическое определения структурных средних.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 06.11.2010Возрастание объемов продаж. Определение среднего, медианы и моды. Распределение цен на акции фармацевтической компании. Определение межквартильного размаха, среднего квадратичного отклонения, коэффициента вариации, дисперсии, показателя асимметрии.
курсовая работа [28,3 K], добавлен 03.12.2010Вычисление средней арифметической заработных плат, моды и медианы, размаха вариации, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Статистический анализ товарооборота, его динамики и показателей. Оценка стоимости продукции, средней цены, удельного веса.
контрольная работа [152,5 K], добавлен 08.01.2013Расчет средних уровней производительности труда и показателей вариации. Понятие моды и медианы признака, построение полигона и оценка характера асимметрии. Методика выравнивания ряда динамики по прямой линии. Индивидуальные и агрегатные индексы объема.
контрольная работа [682,4 K], добавлен 24.09.2012Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда. Анализ динамики средней себестоимости единицы продукции. Расчет средних затрат времени на производство единицы изделия, моды, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
контрольная работа [83,5 K], добавлен 20.12.2010Понятие и сущность типологической группировки. Расчет динамики и структуры изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год. Вычисление показателей вариации, дисперсии, среднего квадратичного отклонения. Определение моды и медианы.
контрольная работа [135,8 K], добавлен 24.09.2012Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014Понятие объекта, единицы наблюдения и единицу совокупности специальных статистических обследований. Группировка предприятий по годовому объему продукции. Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения для вычисления коэффициента вариации.
практическая работа [119,1 K], добавлен 17.12.2010Сущность оптового, розничного и общественного товарооборота. Формулы расчета индивидуальных, агрегатных индексов товарооборота. Расчет характеристик интервального ряда распределения - среднего арифметического, моды и медианы, коэффициента вариации.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.05.2013Ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировка с равновеликими интервалами, расчет равновеликого интервала. Вычисление среднего процента, дисперсии и среднего квадратического отклонения выборочной доли, коэффициента вариации.
контрольная работа [241,8 K], добавлен 15.11.2010
