Ценообразование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Функция общей полезности индивида от потребления блага х имеет вид TU_x=40х-х², а от потребления блага у TU_у=18у-4у². Он потребляет 10 единиц блага х и 2 единицы блага у. Предельная полезность денег составляет Ѕ. Определить цену блага х и блага у.

Решение.

При х=10 TU_x=300 ед.

При у=2 TU_у=20 ед.

При х=11 TU_x=319 ед.

При у=3 TU_у=18 ед.

Предельная полезность блага х составит 19 ед., блага у -2 ед. Так как предельная полезность денег составляет Ѕ, то цена блага х составит 38 д.е., цена блага у 4 д.е.

Задача 2

Функция полезности потребителя имеет вид U (x, y)=x*y. Вывести функцию спроса потребителя на товар х, если его доход равен 100 д.е. в месяц.

Решение.

Так как доход равен 100 д.е., то

Р(х)*х*Р(у)*у=100 д.е.

Отсюда спрос на товар х составит:

D=100/(Р(у)*у),

Таким образом, получили, что спрос на товар х определяется затратами на товар у - количеством товара у и ценой товара Р(у).

Задача 3.

Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 млн. руб. Известны функции спроса на продукцию монополиста Р=3040-2*Q, и функция затрат ТС=500+4*Q+8*Q². Определите оптимальный объем выпуска при данной прибыли, и выпуск, при которой прибыль максимальная.

Решение.

Прибыль складывается как:

П=Р-ТС

3040-2*Q - (500+4*Q+8*Q²)=1500

решая данное уравнение, получаем Q=11,04, то есть прибыль в размере 1500 млн. руб. будет получена при объеме производства 11,04.

Для того, чтобы найти объем производства, при котором прибыль максимальна, необходимо найти максимум функции , Q=-6/16, отрицателен, то есть прибыль максимальная при минимальном объеме производства, так как при монополии цена на товар резко возрастет, а затраты будут низкие.

Задача 4

Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих затрат имеет вид. Какой объем производства продукции выберет фирма, если цена товара 25 д.е.

Решение.

Прибыль максимальна, когда предельные издержки равны цене товара.

Таким образом, объем производства для максимальной прибыли 50,5.

Задача 5

Спрос на продукцию конкурентной отрасли Q_d=55-P, предложение Q_s=2P-5, если у одной из фирм отрасли восходящий участок кривой предельных издержек МС=3Q+5, то при какой цене и каком объеме производства, фирма максимизируем прибыль.

Решение

Цена на продукцию отрасли определяется ценой равновесия:

55-Р=2Р-5

цена равновесия равна

60=3Р

Р=20 д.е.

Прибыль максимальна при МС=Р

3Q+5=20

Q=5

То есть при объеме производства 5, прибыль фирмы будет максимальна.

Задача 6

Индивид ожидает получить следующие доходы в 1-м году 100 д.е., во 2-м году 150 д.е., в 3-м году 200 д.е., в 4-м году 250 д.е. Ставка процента составляет 15% годовых, какова будет сегодняшняя ценность дохода.

Решение

Определим современную величину аннуитета:

сегодняшняя ценность дохода составляет 474,82 д.е.

Задача 7.

Фирма, являющаяся совершенным конкурентом на товарном рынке и монополистом на рынке фактора производит продукцию по технологии Q=12L-2L². Цена товара 5 д.е. Функция предложения труда имеет вид L=0.1W-2. Определить, по какой цене фирма будет покупать труд, какое количество труда фирма приобретет для максимальной прибыли.

Решение.

Затраты на производство составят:

Q=12 (0.1W-2) - 2 (0.1W-2)²=-0.02W²+1.6W-32

Предельные затраты составят

0,04W-1.8

MC=P

0,04W-1.8=5

W=170

L=0.1*170-2=15

Таким образом, будет использовано 15 единиц труда, цена труда составит 170 д.е.

Задача 8

Студент имеет 100 долларов США и решает сберечь их или потратить. Если он положит деньги в банк, то через год он получит 112 долларов США, инфляция составляет 14% в год. Какова номинальная процентная ставка и какова реальная процентная ставка?

Решение

S=P (1+i_c)¹

Где - номинальная процентная ставка

112=100 (1+i_c)

тогда номинальная ставка равна 0,12 или 12%.

Реальная процентная ставка определяется:

реальная ставка отрицательна, следовательно, деньги класть в банк не выгодно.

Задача 9

Фирма имеет возможность приобрести оборудование на 10000 долларов США, что позволит ей получать ежегодный доход в размере 3600 долларов США в течение 2 лет и в конце второго года оборудование может быть продано за 9000 долларов США. Стоит ли фирме совершать эту покупку, учитывая, что процентная ставка составляет 10%?

Решение

Для определения целесообразности покупки рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта:

Чистая приведенная стоимость больше нуля, следовательно, проект принимается.

Задача 10

Определить:

1) оптовую цену предприятия

2) отпускную цену посредника

3) НДС

4) Структуру розничной цены

Если полная себестоимость изделия 40 руб., норматив рентабельности 25% к себестоимости, розничная цена изделия - 100 руб., скидка посреднической организации 10% к розничной цене, а торговая скидка - 20% к розничной цене.

Решение

Оптовая цена предприятия:

40*1,25*1,2=60 руб.

отпускная цена посредника равна розничная цена минус торговая скидка:

100-100*0,2=80 руб.

НДС составляет 100*16,67=16,67 руб.

Структура розничной цены

показатель	Сумма, руб.	Удельный вес, %
Себестоимость	40	40
Прибыль производителя	10	10
Прибыль посредника	20	20
Прибыль розничного продавца	13,33	13,33
НДС	16,67	16,67
ИТОГО	100	100

Задача 11.

Фирма, выпускающая холодильники, исходя из оценки рыночной конъюнктуры и цен конкурентов, считает, что розничная цена на одну из моделей может быть установлена на уровне 300 долларов США. При этом прибыль и расходы розничной торговли составляют 30% цены. Прибыль и расходы оптовой торговли 25%, собственная прибыль фирмы - 25%. Каковы должны быть издержки производства данной модели?

Решение

Прибыль и расходы розничной торговли 300*0,3=90 долларов США

Цена посредника 300-90=210 долларов США

Прибыль и расходы оптовой организации 210*0,25=52,5 долларов США

Цена производителя 210-52,5=157,5 долларов США

Прибыль производителя 157,5*0,25=39,38 долларов США

Издержки производителя 157,5-39,83=117,67 долларов США

издержка полезность прибыль процентный

Задача 11

Рассчитать индексы сезонности по следующим данным

Год	2000	2001	2002
квартал	I	II	III	IV	I	II	III	IV	I	II	III	IV
улов рыбы, тыс. т.	247	298	366	341	220	241	353	349	226	249	382	360

Решение

№ п/п	год	кварталы	ИТОГО
		I	II	III	IV
1	2000	247	298	366	341	1252
2	2001	220	241	353	349	1163
3	2002	226	249	382	360	1217
4	Итого за период	693	788	1101	1050	3632
5	Средний уровень за квартал	231	262,67	367	350	302,67
6	абсолютное отклонение от общей средней	-71,67	-40,00	64,33	47,33
7	относительное отклонение, %	-23,68	-13,22	21,26	15,64
8	Индекс сезонности	76,32	86,78	121,26	115,64

Задача 18.

Цена модельной женской стрижки в парикмахерской составляет 30 руб., из них затраты 20 руб., прибыль 10 руб. Коэффициент прибыльности оказания услуги 33%. Ожидается рост затрат на 15% в связи с повышением тарифов на электроэнергию и уровня арендной платы. Рассчитать цену, необходимую для сохранения уровня прибыли и коэффициента прибыльности реализации услуги, а так же на сколько сократится спрос покупателей, если коэффициент эластичности спроса по цене составляет 1,959. проанализируйте полученные результаты.

Решение

Затраты составят 20*1,15=23 руб.

Цена составит 23*100/67=34,33 руб.

Прибыль составит 34,33-23=11,33 руб.

Снижение спроса составит

Таким образом, рост издержек на 15% приведет к росту цены на 14,43%, прибыли на 1,33%, снижению спроса на 28,27%.

Задача 19

Определить розничную цену на стиральную машину, предназначенную для замены ранее освоенной, стоившей 120 ден. ед. Основной технический параметр - производительность стиральной машины кг белья в час для новой машины 7, для старой - 5.

Решение

Рост производительности стиральной машины:

7/5*100-100=40%

рост цены также составит 40%.

Новая цена стиральной машины:

120*1,4=168 д.е.

Задача 20

Имеются следующие данные работы транспортной фирмы:

Себестоимость 10 т-км затраты 30 руб., прибыли от продажи 10 тонно-километров 5 руб. доля переменных затрат полной себестоимости при существующем объеме перевозок 0,7 ед., объем производства 150000 тонно-километров. Рост цен на бензин увеличивает долю переменных затрат в полной себестоимости до 0,8 ед. Если значение коэффициента эластичности 0,5. Как изменится объем производства и удастся ли фирме сохранить прибыль.

Решение

Величина переменных расходов в себестоимости 10 т-км до поднятия цен на бензин:

30*0,7=21 руб.

Постоянные расходы:

(30-21)*15000=135000 руб.

Величина переменных расходов в себестоимости 10 т-км после поднятия цен на бензин:

30*0,8=24 руб.

Повышение переменных расходов на 24/21*100-100=14,29% приведет к снижению спроса на 7,15%, то есть объем производства снизится на 7,15% и составит:

150000-150000*0,0715=139275 т-км

полная себестоимость составит:

13927,5*24+135000=469260 руб.

Выручка от реализации составит:

13927,5*35=487462,5 руб.

Прибыль составит:

487462,5-469260=18202,5 руб.

Предприятию удастся сохранить прибыль, но она будет незначительна.

Размещено на Allbest.ru