Общее равновесие рынков и его модели

Классическая модель макроэкономического равновесия в экономике. Модель равновесия Вальраса. Теория макроэкономического равновесия в контексте методологических проблем современной экономической науки. Экономическкая модель В. Леонтьева "затраты-издержки".

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 23.02.2012
Размер файла 59,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине Экономическая теория

Тема: Общее равновесие рынков и его модели

Год 2009

РЕФЕРАТ

33 с., 1 табл., 7 рисунков.

ТЕОРИЯ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ, АНАЛИЗ, МОДЕЛИ, МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, НОВАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА, ДАЛЬНЕЙШЕЕ РАЗВИТИЕ.

Объектом исследования является теория общего экономического равновесия.

Цель работы - изучение экономического равновесия. В связи с этим, задачи данной работы являются следующими:

- изучить различные взгляды на проблему экономического равновесия;

- определить значение равновесного функционирования экономики;

- выяснить актуальность теории общего равновесия для состояния современной экономики.

В ходе работы рассматривались модели общего равновесия: Л. Вальраса; классическая; Кейнсианская модель; модель «изъятия - инъекции»; модель IS - LM и модель «затраты - выпуск» В. Леонтьева. Теория макроэкономического равновесия в контексте методологических проблем современной экономической науки. А так же попытка взглянуть на теорию общего равновесия с точки зрения новой информационно-поведенческой парадигмы.

В результате исследования на основании результатов анализа теории общего равновесия сформулированы выводы о ее значении для современной экономики и дальнейшем развитии в условиях новой информационно-поведенческой парадигмы.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. МОДЕЛИ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ РЫНКОВ

1.1. Модель равновесия Вальраса

1.2 Классическая модель макроэкономического равновесия в экономике

1.3. Кейнсианская модель

1.3.1 Модель равновесия «изъятия - инъекции».

1.4 Модель IS - LM

1.5 Модель В. Леонтьева «затраты-издержки»

2. ТЕОРИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ В КОНТЕКСТЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

3. Новая информационно-поведенческая парадигма: конец равновесной теории или ее второе дыхание?

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  • ЛИТЕРАТУРА
  • ВВЕДЕНИЕ

Взаимодействие между складывающимися на рынке готовой продукции потребительским спросом и предложением фирм приводит к понятию равновесия. Равновесие в общепринятом в экономике смысле, как равенство спроса и предложения, определено при обсуждении основных рыночных категорий. Это наиболее важная, но все же узкая (частная) трактовка понятия равновесия, предполагающая наличие «уравнивающих» друг друга факторов. О равновесии можно говорить, как о характеристике состояния любой системы, на которую воздействуют различные стороны, каждая со своими интересами. В таком общем смысле равновесие - это то состояние системы, которое устраивает всех заинтересованных в ее состоянии сторон, за неимением ничего лучшего.

Экономическое равновесие - это понятие анализа ex ante Условие «ex ante» (лат.) означает, что эффект возникает до совершения сделки., которое характеризует совпадение планов покупателей относительно объемов покупок и планов продавцов относительно объемов продаж.

Продавцы и покупатели на всех рынках являются экономически независимыми, суверенными субъектами, поэтому в реальной жизни их планы могут совпасть лишь случайным образом. При несовпадении планов наступает ситуация неравновесия, выход из которой связан с корректировкой планов продавцов и покупателей, стремящихся к улучшению своего экономического положения.

Если все макроэкономические рынки конкурентны, а цены на товары и ресурсы обладают высокой гибкостью, то процесс корректировки планов покупателей и продавцов при сохранении неизменных экономических условий завершается установлением общего экономического равновесия.

В самом общем виде равновесие в экономике - это сбалансированность и пропорциональность ее основных параметров, иначе говоря, ситуация, когда у участников хозяйственной деятельности нет стимулов к изменению существующего положения. По отношению к рынку равновесие - это соответствие между производством благ и платежеспособным спросом на них.

Обычно равновесие достигается посредством либо ограничения потребностей (на рынке они всегда выступают в виде платежеспособного спроса), либо увеличения и оптимизации использования ресурсов.

А. Маршалл рассматривал равновесие на уровне отдельного хозяйства или отрасли. Это микроуровень, который характеризует особенности и условия частичного равновесия. Но общее равновесие - это согласованное развитие (соответствие) всех рынков, всех секторов и сфер, оптимальное состояние экономики в целом.

Причем равновесие системы (национального хозяйства) не сводится только к рыночному равновесию. Рыночные факторы не следует отделять от производственных. Ведь диспропорции, нарушения в сфере производства неизбежно ведут к неравновесности на рынках.

К тому же в реальной действительности наряду с рыночными воздействиями экономика испытывает влияние других, нерыночных факторов (войны, социальные волнения, погода, демографические сдвиги).

В основе понятия равновесия в экономической теории лежит представление о внутренней стабильности рыночной системы, то есть о ее способности «гасить» внешние возмущения, вызванные экзогенными факторами. Источником этого представления является стабильность реальных рыночных систем. Рыночная экономика, основанная на децентрализованной активности экономических субъектов, может стабильно функционировать, только эффективно согласуя их деятельность и блокируя внешние шоки. Поэтому изменение параметров рыночной системы должно быть конечным, то есть вести к их стабилизации, при условии, что это движение не будет прервано новыми изменениями экзогенных факторов. Теория макроэкономического равновесия претендует на объяснение динамики макроэкономических показателей и определение закономерностей их колебаний в рыночной экономике.

Отказ от понятия равновесия ставит перед экономистами проблему объяснения устойчивости рыночной системы: любое изменение параметров экономической деятельности (объемов производства, цен, доходов и т. д.) в рыночной системе создает условия для извлечения спекулятивного дохода и неизбежно вовлекает в этот процесс значительную часть экономических субъектов, стремящихся увеличить свою выгоду или, в неблагоприятных условиях, снизить потери. Если эти импульсы, постоянно возникающие под влиянием многообразных факторов, не будут «затухать», параметры рыночной системы будут неограниченно колебаться, и она разрушится.

В этих условиях рыночные сделки будут сопряжены с таким риском, что натуральное хозяйство, несмотря на более низкую эффективность, окажется предпочтительнее рыночного обмена. Теория макроэкономического равновесия позволяет объяснить, как субъекты рыночной экономики, преследующие свои индивидуальные цели, не разрушают экономическую систему, а способствуют ее устойчивости Этот аспект теории равновесия подчеркнул К. Эрроу.. В этой теории рыночная экономика предстает как система, в которой обратные связи преобладают над прямыми, то есть тенденция к усилению внешних возмущений подавляется тенденцией к стабилизации, любые процессы носят затухающий характер и, в конечном счете, являются движением к стабильному состоянию. Для этого рыночная система должна обладать стабилизирующими (равновесными) механизмами, к исследованию и теоретическому конструированию которых сводятся различные теории макроэкономического равновесия Лихачев М. Теория макроэкономического равновесия в контексте методологических проблем современной экономической науки // Вопросы экономики. - 2008. - № 7. - С. 77-78. .

Условия формирования равновесия на рынке в экономической литературе исследуются как на уровне микроэкономики, применительно к отдельной хозяйственной единице на отдельном рынке, что характеризует частичное равновесие, так и на макроуровне, применительно к экономической системе в целом.

В теории равновесия имеются как общие положения, так и специфические концептуальные подходы представителей различных школ и направлений. Различия в подходах связаны с глубиной разработок, с изменениями самой экономической действительности. В той или иной степени они обычно отражают национальные особенности и конкретные ситуации отдельных стран. Анализ функциональных зависимостей между отдельными макропараметрами помогает понять ситуацию, уточнить экономическую политику, но не дает универсальных решений.

В данной работе изложены основные теории макроэкономического равновесия, которые получили наибольшее признание в мире экономистов. Разработанность данной темы в литературе определила следующую структуру курсовой работы. В первой главе рассматриваются модели общего равновесия: Л. Вальраса; классическая; Кейнсианская модель; модель «изъятия - инъекции»; модель IS - LM и модель «затраты - выпуск» В. Леонтьева.

Во второй главе - теория макроэкономического равновесия в контексте методологических проблем современной экономической науки.

И в третьей главе попытка взглянуть на теорию общего равновесия с точки зрения новой информационно-поведенческой парадигмы: конец равновесной теории или ее второе дыхание?

Целью работы является изучение экономического равновесия. В связи с этим, задачи данной работы являются следующими:

- изучить различные взгляды на проблему экономического равновесия;

- определить значение равновесного функционирования экономики;

- выяснить актуальность теории общего равновесия для состояния современной экономики.

Анализ общего равновесия может быть очень полезным для оценки всеобъемлющего функционирования экономики, для понимания специальных экономических проблем и для формулирования политики. Неспособность осознать взаимоотношения цен и секторов приводит к неправильному пониманию и ошибочному рассуждению о главных экономических проблемах. Более того, анализ затрат и результатов имеет широкое практическое применение.

1. МОДЕЛИ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ РЫНКОВ

1.1 Модель равновесия Вальраса

Общее равновесие означает соответствие (согласование, развитие) всех сфер экономической системы. В основе общего экономического равновесия лежит, прежде всего, соответствие между спросом и предложением товаров и услуг, причем не только потребительских благ, но и средств производства, рабочей силы и т.д. Иначе говоря, условием устойчивого и стабильного развития экономической системы является равновесие не только на рынке товаров, но и на всех остальных рынках: рабочей силы, денег, капиталов.

Условия общего равновесия:

1) соответствие общественных целей экономическим возможностям;

2) наиболее полное использование ресурсов (рабочей силы, средств производства);

3) структура производства приведена в соответствие со структурой

потребления;

4) равновесие спроса и предложения на всех основных рынках.

В отличие от частичного равновесия, которое складывается на отдельном рынке, общее равновесие возникает в результате взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса или предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках.

В экономической науке существует множество моделей макроэкономического равновесия, отражающих взгляды разных направлений экономической мысли на эту проблему.

Идея общего экономического равновесия уходит своими корнями к работам экономистов-классиков. Так, А. Смит высказал идею о том, что в условиях свободного взаимодействия производителей и потребителей действует не хаос, а экономический порядок индивидуумов, преследующих интересы личной выгоды, который приводит к установлению общего равновесия, выгодного для всех.

Принципиальная возможность достижения общего равновесия в условиях совершенной конкуренции в математической форме впервые была высказана Л. Вальрасом (1834--1910). Выражая модель общего экономического равновесия системой уравнений, он доказал, что если все рынки, за исключением одного, находятся в равновесии, то в таком же равновесном состоянии будет находиться и последний рынок.

Вальрас исходил из того, что решение проблемы может быть достигнуто с помощью использования математического аппарата. Весь экономический мир он разделил на две большие группы: фирмы и домохозяйства. Фирмы выступают на рынке факторов как покупатели и на рынке потребительских товаров как продавцы. Домашние хозяйства - владельцы факторов производства - выступают в роли их продавцов и в то же время как покупатели потребительских товаров. Роли продавцов и покупателей постоянно меняются. В процессе обмена расходы производителей товаров превращаются в доходы домохозяйств, а все расходы домохозяйств - в доходы производителей (фирм).

Цены экономических факторов зависят от размеров производства, спроса, а значит, от цен на производимые товары. В свою очередь, цены на выпускаемые в обществе товары зависят от цен на факторы производства. Последние должны соответствовать издержкам фирм. В то же время доходы фирм должны сочетаться с расходами домохозяйств.

Построив довольно сложную систему взаимосвязанных уравнений, Вальрас доказывает, что система равновесности может быть достижима как некий «идеал», к которому стремится конкурентный рынок. Положение, получившее название закона Вальраса, гласит: в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам. Таким образом, стоимость общественного продукта равна рыночной стоимости использованных на его выпуск производственных факторов; совокупный спрос равен совокупному предложению; цена и объем производства не увеличиваются и не уменьшаются.

Построенная на основе этой теоретической концепции модель Вальраса есть модель общего экономического равновесия, своего рода одномоментный снимок национального хозяйства в «чистом» виде. Что касается состояния равновесия, то оно, по Вальрасу, предполагает наличие трех условий:

- во-первых, спрос и предложение факторов производства равны; на них устанавливается постоянная и устойчивая цена;

- во-вторых, спрос и предложение товаров (и услуг) также равны и реализуются на основе постоянны, устойчивых цен;

- в-третьих, цены товаров соответствуют издержкам производства.

Равновесие является устойчивым, ибо на рынке действуют силы (прежде всего, цены на факторы производства и на товары), выравнивающие отклонения и восстанавливающие «равновесность». Предполагается, что «неверные» цены постепенно исключаются, так как этому способствует полная свобода конкуренции Экономика: учебник /Под ред. А.С. Булатова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Экономист, 2004. - С.536..

Модель Вальраса - упрощенная, условная картина национального хозяйства. Она не рассматривает, как устанавливается равновесие в развитии, динамике. В ней не учитываются многие факторы, действующие на практике, например, психологические мотивы, ожидания. В модели рассматриваются сложившиеся рынки, устоявшаяся и соответствующая потребностям рынка инфраструктура.

Эта модель помогает понять особенности рыночного механизма, процессы саморегулирования, инструменты и методы восстановления нарушенных связей, пути достижения стабильности и устойчивости рыночной системы.

Теоретический анализ Вальраса представляет собой концептуальную основу для решения более конкретных и практических задач, связанных с нарушением и восстановлением равновесия.

Концепция Вальраса и ее развитие современными теоретиками служит основой исследования главных проблем макроэкономики: экономического роста, инфляции, занятости. Теория равновесия - исходная база практических разработок и практической деятельности, анализа комплекса проблем, связанных с пониманием того, как нарушается равновесие и как оно восстанавливается.

Как справедливо заметил И. Шумпетер, Л. Вальрас указал современной экономической науке путь, по которому она идет и сегодня.

1.2 Классическая модель макроэкономического равновесия в экономике

В XX веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929--1933 г.г.) и Второй мировой войны. Увеличилась необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро -, так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

В классической (и неоклассической) модели экономического равновесия рассматривается прежде всего взаимосвязь сбережений и инвестиций на макроуровне. Прирост доходов стимулирует увеличение сбережений; превращение сбережений в инвестиции увеличивает объемы производства и занятости. В итоге вновь возрастают доходы, а вместе с тем и сбережения, и инвестиции. Соответствие между совокупным спросом (AD) и совокупным предложением (AS) обеспечивается через гибкие цены, механизм свободного ценообразования. Согласно классикам, цена не только регулирует распределение ресурсов, но и обеспечивает «развязку» неравновесных критических ситуаций.

В основе классической модели экономического равновесия лежит закон Сэя, согласно которому само производство товаров создает доход, равный стоимости произведенных товаров. Иначе говоря, любой объем выпускаемой продукции автоматически обеспечивает доход, достаточный для закупки всего ее объема, т.е. предложение порождает свой собственный спрос. Поэтому можно условно отнести всех классиков, неоклассиков, несмотря на определенные теоретические разногласия меду ними, к сторонникам теории предложения.

Однако в механизм взаимного сбалансирования спроса и предложения вклиниваются сбережения, которые свидетельствуют о том, что далеко не весь доход расходуется на покупки. В результате отложенного потребления (сбережения) существует угроза разбалансирования механизма спроса и предложения. Однако приверженцы классического направления экономической теории не видят угрозы со стороны утечки в потоках доходы - расходы, как сбережения в дальнейшем находят свое воплощение в инвестициях предприятий. Следовательно, пробел в потребительских расходах компенсируется расходами предприятий на приобретение инвестиционных товаров - средств производства Иохин В.Я. Экономическая теория: учебник / В.Я. Иохин. - М.: Юристъ, 2000. - С.549..

Согласно классической теории, на каждом рынке имеется одна ключевая переменная (цена, процент, заработная плата), обеспечивающая равновесность рынка. Равновесие на рынке товаров (через спрос и предложение инвестиций) определяется норма процента. На денежном рынке в качестве определяющей переменной выступает уровень цен. Соответствие между спросом и предложением на рынке труда регулирует величина реальной заработной платы. Классики не видели особой проблемы в превращении сбережений домохозяйств в инвестиционные расходы фирм. Государственное вмешательство они считали излишним. Но между отложенными расходами (сбережениями) одних и использованием этих средств другими может возникнуть (и возникает) разрыв. Если часть доходов откладывается в форме сбережений, значит она не потребляется. Но чтобы потребление росло, сбережения не должны лежать без движения; они должны трансформироваться в инвестиции. Если этого не происходит, то тормозится рост валового продукта, значит, снижаются доходы, ужимается спрос.

Картина взаимодействия меду сбережениями и инвестициями не столь проста и однозначна. Сбережения нарушают макроравновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Расчет на механизм конкуренции и гибкие цены при определенных условиях не срабатывает.

В результате, если инвестиции больше сбережений, возникает опасность инфляции. Если же инвестиции отстают от сбережений, то тормозится прирост валового продукта.

Оценивая классическую концепцию экономического равновесия, следует обратить внимание на следующие немаловажные моменты.

Закон Сэя нужно признать трудно реализуемым, ибо он предполагает наличие рынка чистой конкуренции. Сложная структура общественного производства и потребления объективно может породить перепроизводство одних и недопроизводство других товаров по отношению к спросу на них. Именно это является одним из факторов, формирующих различные уровни норм прибыли в различных отраслях и, следовательно, вызывающих межотраслевые переливы капиталов Там же: С. 551..

Стремление представить заработную плату как эластичную цену труда (рабочей силы) представляется сомнительным по следующим реальным соображениям: во-первых, существует законодательно закрепленный минимальный уровень оплаты труда, ниже которого никто не имеет права оплачивать труд человека; во-вторых, неэластичность заработной платы сопряжена со стремлением наемных работников к стабильности доходов, на страже которых стоят профессиональные союзы; в-третьих, стабильность заработной платы представляет собой своего рода гарантию для предпринимателей в отношении расчета издержек производства в будущем; в-четвертых, неэластичность цен в современной рыночной экономике предопределяется господством несовершенных рыночных структур, прежде всего монополий, олигополий.

1.3 Кейнсианская модель

В отличие от классиков Кейнс обосновал положение, согласно которому сбережения являются функцией не процента, а дохода. Цены (включая заработную плату) не гибки, а фиксированы; точку равновесия AD и AS характеризует эффективный спрос. Рынок товаров становится ключевым. Уравновешивание спроса и предложения происходит не в результате повышения или понижения цен, а вследствие изменения запасов.

Кейнсианская модель AD - AS - базовая для анализа процессов выпуска товаров и услуг и уровня цен в экономике. Она позволяет выявить факторы (причины) колебаний и последствия.

Кривая совокупного спроса AD - количество товаров и услуг, которое способны приобрести потребители при сложившемся уровне цен. Точки на кривой представляют собой комбинации выпуска (Y) и общего уровня цен (P), при которых рынки товаров и денег находятся в равновесии (рис.1.3.1).

P

AD

Y

0

Рис. 1.3.1. Кривая совокупного спроса

Совокупный спрос (AD) изменяется под влиянием динамики цен. Чем выше уровень цен, тем меньше запасы денег у потребителей и соответственно меньше количество товаров и услуг, на которое предъявляется платежеспособный спрос.

Между размером совокупного спроса и уровнем цен существует и обратная зависимость: рост спроса на деньги влечет за собой повышение процентной ставки.

Кривая совокупного предложения (AS) демонстрирует, какое количество товаров и услуг может быть произведено и выброшено на рынок производителями при разных уровнях средних цен (рис. 1.3.2).

P

AS2

AS1

0 Y

Рис. 1.3.2. Кривая совокупного предложения

В краткосрочном периоде (два - три года) кривая совокупного предложения согласно кейнсианской модели будет иметь положительный наклон, близкий к горизонтальной кривой (AS1).

В долгосрочном периоде при полной загрузке мощностей и занятости рабочей силы кривая совокупного предложения может быть представлена в виде вертикальной прямой (AS2). Выпуск примерно одинаков при различном уровне цен. Изменения размеров производства и совокупного предложения будут происходить вод влиянием сдвигов производственных факторов, прогресса технологии.

P

AS

N

AD

0 Y

Рис. 1.3.3. Модель экономического равновесия.

Пересечение кривых AD и AS в точке N отражает соответствие равновесной цены и равновесного объема производства (рис. 1.3.3). При нарушении равновесия рыночный механизм будет выравнивать совокупный спрос и совокупное предложение; сработает прежде всего ценовой механизм.

В данной модели возможны следующие варианты: 1) совокупное предложение превышает совокупный спрос. Сбыт товаров затруднен, запасы нарастают, рост производства тормозится, возможен его спад; 2) совокупный спрос обгоняет совокупное предложение. Картина на рынке иная: запасы сокращаются, неудовлетворенный спрос стимулирует рост производства.

Экономическое равновесие предполагает такое состояние хозяйства, когда используются все экономические ресурсы страны (при наличии резерва мощностей и «нормальном» уровне занятости). В равновесной экономике не должно быть ни изобилия простаивающих мощностей, ни избыточной продукции, ни чрезмерного перенапряжения в применении ресурсов.

Равновесие означает, что общая структура производства приведена в соответствие со структурой потребления. Условием рыночного равновесия служит равновесие спроса и предложения на всех основных рынках.

В отличие от классической школы, кейнсианская теория полагает, что государство должно активно регулировать развитие экономики. Кейнсианский рецепт сводится в этом случае к тому, что государство с помощью своей экономической политики просто-напросто должно переместить уровень равновесия таким образом, чтобы он совпал с уровнем полной занятости. Это может быть сделано с помощью повышения (стимулирования) совокупного спроса в обществе.

1.3.1 Модель равновесия «изъятия - инъекции»

Другим способом обеспечения равновесного состояния ЧВП или ВВП является сопоставление изъятий и инъекций. Под изъятиями (утечками) понимаются сбережения, которые вызывают сокращения расходов на потребление, под инъекциями - инвестиции, которые увеличивают потребление, т.е. расходы на средства производства Иохин В.Я. Экономическая теория: учебник /В.Я. Иохин. - М.: Юристъ, 2000. - С. 560.. Таким образом, инвестиции можно рассматривать как возмещение средств, изъятых в форме сбережений.

Итак, при любом значении потребления (П) совокупные расходы будут равны объему производства, если изъятия равны инъекциям или, другими словами, сбережения равны инвестициям (С = И) (рис. 1.3.4).

Равенство сбережений (линия С) и инвестиций (линия И), или неизрасходованные населением средства на потребление (сбережения), которые предприниматели предполагают затратить на закупку средств производства (инвестиций), определяется точкой К. Следовательно, равенству изъятий и инъекций соответствует равновесное состояние совокупных расходов и объема производства в национальной экономике.

Разрыв, возникающий между линиями С и И , правее точки К, указывает на то, что сбережения превысили запланированные инвестиции, а это означает превышение ЧВП его равновесного состояния и невозможность реализовать часть ЧВП на величину разности между сбережениями и инвестициями (С - И). Эта часть ЧВП пополняет фонд товарно-материальных запасов. Но так как товарно-материальные запасы также рассматриваются в качестве инвестиций, то фактические сбережения и инвестиции уравновешиваются путем наращивания товарно-материальных запасов при дальнейшем сокращении объема производства.

С, И

С'

С

Прирост товарно-

материальных запасов

L K

И

Сокращение

товарно-

материальных

запасов

Q

QL QK

Рис. 1.3.4. Изъятия и инъекции

Относительно положения, складывающегося левее точки К, где И > С, линия И находится над линией С, ситуация прямо противоположная: фактические инвестиции будут равны сбережениям из-за уменьшения непредусмотренных товарно-материальных запасов, величину которых следует вычесть из запланированных инвестиций, что потребует увеличения объема производства.

Итак, центральным звеном в кейнсианской модели является обеспечение эффективного совокупного спроса. При этом рост спроса обусловливается имеющимися незадействованными ресурсами при неизменности общего уровня цен, что позволяет выводить экономику из кризиса и депрессивного состояния. Через эффективный спрос заметная регулирующая роль отводится доходам, а следовательно, и потреблению, и государственным расходам и инвестициям.

В кейнсианской модели экономического равновесия используются две ее модификации: равновесие между доходами и потреблением и равновесие между инвестициями и сбережениями.

Для анализа положения о равновесии при неполной занятости была предложена упрощенная модель Кейнса. Для исследования взаимосвязи процентной ставки и национального дохода на рынке товаров и рынке денег была разработана другая схема, объединившая анализ этих двух рынков.

1.4 Модель IS - LM

Проблема общего равновесия на рынке товаров и рынке денег проанализирована английским экономистом Джоном Хиксом. В качестве инструмента анализа равновесия Хикс предложил модель IS - LM. IS - означает «инвестиции - сбережения»; LM - «ликвидность - деньги» (L - спрос на деньги; M - предложение денег).

В разработке модели, объединившей реальный и денежный секторы экономики, также принимал участи американец Элвин Хансен, и поэтому ее называют моделью Хикса - Хансена.

Первая часть модели призвана отразить условие равновесия на рынке товаров, вторя - на рынке денег. Условием равновесия на рынке товаров служит равенство инвестиций и сбережений; на денежном рынке - равенство между спросом на деньги и их предложением (денежной массой).

Изменения на рынке товаров вызывают определенные сдвиги на рынке денег и наоборот. Согласно Хиксу равновесие на обоих рынках определяется одновременно нормой процента и уровнем дохода, иначе говоря, оба рынка определяют одновременно уровень равновесного дохода и равновесный уровень нормы процента.

Модель несколько упрощает картину: предполагается неизменность цен, короткий период, равенство сбережений и инвестиций, спрос на деньги соответствует их предложению.

Кривая IS показывает соотношение между процентной ставкой (r) и уровнем дохода (Y), который определяется кейнсианским равенством: S = I. Сбережения (S) и инвестиции (I) зависят от уровня доходов и процентной ставки.

Кривая IS отображает равновесие на рынке товаров. Инвестиции находятся в обратной зависимости от нормы процента. К примеру, при низкой норме процента инвестиции будут расти. Соответственно увеличится доход (Y) и несколько вырастут сбережения (S), а норма процента снизится, чтобы стимулировать превращение S в I (рис. 1.4.1).

r

IS

0 Y

Рис. 1.4.1. Кривая IS

Кривая LM (рис. 1.4.2) выражает равновесие спроса и предложения денег (при данном уровне цен) на денежном рынке. Спрос на деньги растет по мере увеличения дохода (Y), но при этом повышается процентная ставка (r). Деньги дорожают, «подталкивает» возрастающий спрос на них. Рост процентной ставки призван смерить этот спрос. Изменение нормы процента способствует достижению некоторого равновесия между спросом на деньги и их предложением.

Если норма процента устанавливается на слишком высоком уровне, владельцы денег предпочитают приобретать ценные бумаги. Это «загибает» кривую LM вверх. Норма процента падает, постепенно вновь восстанавливается равновесие.

r

LM

0 Y

Рис. 1.4.2. Кривая LM

Равновесие на каждом из двух рынков - рынке товаров и рынке денег - устанавливается не автономно, а взаимосвязанно. Изменения на одном из рынков неизменно влекут за собой соответствующие сдвиги на другом.

Взаимодействие двух рынков. Точка пересечения IS и LM удовлетворяет двойному условию (денежного) равновесия: во-первых, равновесию сбережений (S) и инвестиций (I); во-вторых, равновесию спроса на деньги (L) и их предложения (M). "Двойное" равновесие устанавливается в точке E, когда IS пересекает LM (рис. 1.4.3).

r

LM

E1

E E LM1

IS1

IS

0 Y

Рис. 1.4.3. Равновесие на двух рынках

Допустим, улучшаются перспективы инвестиций; норма процента остается неизменной. Тогда предприниматели расширят вложения капиталов в производство. В итоге в силу мультипликационного эффекта увеличится национальный доход. С возрастанием дохода заработает обратная связь. На рынке денег возникнет недостаток денежных средств, нарушится равновесие на данном рынке. Повысится спрос участников хозяйственной деятельности на деньги. В результате поднимется норма процента.

Процесс взаимовлияния двух рынков на этом не заканчивается. Более высокая норма процента "притормозить" инвестиционную деятельность, что в свою очередь отразится на уровне национального дохода (он несколько снизится).

Теперь макроравновесие установилось в точке E1 на пересечении кривых IS1 и LM.

Равновесие на рынке товаров и на рынке денег определяется одновременно нормой процента (r) и уровнем дохода (Y). Например, равенство между сбережениями и инвестициями может быть выражено следующим образом: S(Y)=I(r).

Равновесность регулирующих инструментов (r и Y) на том и другом рынках формируется взаимосвязанно и одновременно. При завершении процесса взаимодействия двух рынков устанавливается новый уровень r и Y.

Модель IS - LM получила признание Кейнса и стала весьма популярной. Эта модель означает конкретизацию кейнсианской трактовки функциональных взаимосвязей на товарном и денежном рынках. Она помогает представить функциональные зависимости на этих рынках, схему денежного равновесия по Кейнсу, влияние экономической политики на экономику.

Модель способствует обоснованию финансовой и денежной политики государства, выявлению их взаимосвязей и результативности. Интересно, что модель Хикса - Хансена используетсясторонниками как кейнсианского, так и монетаристского подходов. Тем самым достигается своеобразный синтез этих двух школ.

Вывод из модели таков: если уменьшается предложение денег, то условия кредита ужесточаются, процентная ставка повышается. В результате спрос на деньги несколько снизится. Часть денег будет использована на приобретение более выгодных активов. Равновесие спроса на деньги и их предложения нарушится, затем установится в новой точке. Процентная ставка здесь будет ниже, а денег в сфере обращения - меньше. В этих условиях центральный банк скорректирует свою политику: предложение денег возрастет, процентная ставка снизится, то есть процесс пойдет как бы в обратном направлении.

1.5 Модель В. Леонтьева «затраты-издержки»

Важным инструментом прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.

Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.

Первым шагом к практическому использованию теории общего равновесия была таблица затраты - выпуск Василия Леонтьева. Эта таблица впервые была опубликована в работе "Структура американской экономики в 1919-1929 гг." Основные идеи, заложенные в методе затраты - выпуск, были сформулированы Леонтьевым еще в студенческие годы.

С появлением метода затраты - выпуск возникло убеждение, что теория общего равновесия, выступавшая до сих пор в исключительно абстрактной форме, какую ей придал Вальрас, сможет быть наполнена практическим содержанием. Этому способствовало и появление быстродействующих электронно-вычислительных машин. Складывалось мнение, что экономисты, в конце концов, выйдут за пределы статистического изучения временных рядов и анализа по методу регрессии, с помощью которых исследовались лишь отдельные стороны экономической действительности. Метод затраты - выпуск определенно отвечал критерию подлинно научной теории: он знаменовал собой программу эмпирических исследований, преследовавших цель наполнить теоретические построения реальным содержанием. По мере того как накапливались статистические данные и создавались теоретические построения, пригодные для числовой обработки, экономическая наука начала покидать сферу чистого мышления и все чаще соединяла теорию с фактами.

Но самый ценный вклад в методику численного решения экономических моделей был сделан в 1940-х годах Леонтьевым, создавшим метод затраты - выпуск. Отныне стало возможным численное решение больших систем уравнений. Современная электронно-вычислительная машина способна с феноменальной скоростью решить систему из тридцати уравнений с таким же числом неизвестных.

Метод затраты - выпуск вполне себя оправдывает, по крайней мере в теоретическом плане. Как заметил Леонтьев, имеется определенная связь между, скажем, продажей автомобилей в Нью-Йорке и спросом на хлеб в Детройте. По сути дела, всю страну можно рассматривать как единую систему учета, где каждый сектор имеет собственный "бюджет" экономической активности.

2. ТЕОРИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ В КОНТЕКСТЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ СОВРЕМЕННОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

Методологические проблемы, порождаемые анализом экономики с позиции равновесия, достаточно серьезны, ведь макроэкономическое равновесие является ненаблюдаемым. Предполагается, что рыночная система обладает устойчивостью первого рода (в терминологии П. Самуэльсона), которая заключается в том, что «при любых начальных условиях все переменные достигают своих равновесных значений в пределе, когда время стремится к бесконечности» Самуэльсон П.А. Основания экономического анализа. СПб.: Экономическая школа, 2002.. Однако в реальности можно наблюдать лишь некое отдаленное подобие устойчивости второго рода, то есть колебания параметров системы вокруг равновесного уровня, который также подвержен смещениям. Макроэкономические показатели находятся в постоянном движении, причем невозможно определить, являются ли их изменения результатом движения экономической системы к равновесию или результатом воздействия внешних факторов.

Поэтому методологический статус теории макроэкономического равновесия проблематичен. Анализ фактов не позволяет ни подтвердить теорию равновесия, ни опровергнуть ее, поскольку она совместима с любым ходом событий. Если рассматриваемая динамика макропоказателей является затухающей и движется к конечному состоянию, это можно объяснить стремлением к равновесию, а если произойдет резкое ускорение динамики, то подразумевается воздействие экзогенных факторов. Очевидно, что такая интерпретация произвольна и не связана с фактами.

Можно ли в таком случае считать макроэкономическое равновесие априорным понятием в духе неоавстрийской школы? Согласно Л. фон Мизесу, «если мы определяем понятие или утверждение как априорное, то . . .отрицание его содержания немыслимо для человеческого разума и воспринимается им как нонсенс» Мизес Л. фон. Человеческая деятельность. Челябинск: Социум, 2005.. Исходя из этого, отрицание равновесного характера рыночной экономики должно представляться абсурдным, что, впрочем, не мешает таким взглядам существовать в экономической науке. Их разделяют сторонники австрийской школы, к которой принадлежал сам Мизес, и многие представители институционального направления. Также невозможно признать абсурдными экзогенные теории цикла, объясняющие устойчивость рыночной системы циклической сменой влияния экзогенных факторов. Эти теории широко представлены в экономической науке и любая из них может соперничать с теорией макроэкономического равновесия в объяснении устойчивости рыночной системы. Хотя в современной экономической теории эти концепции не играют заметной роли, рассматривать их как изначально противоречивые неправомерно. Ведь если наблюдаемая нами устойчивость рыночной системы относится ко «второму роду», в терминологии Самуэльсона, то можно предположить, что она «аналогична «принудительному» периодическому движению, где экономическая система мгновенно реагирует на внешний движущий импульс».

Большинство теорий макроэкономического равновесия, созданных в ходе развития экономической науки, являются операциональными, то есть могут служить для предсказания изменений макропараметров рыночной системы. Однако при эмпирической проверке таких предсказаний неизбежно возникает проблема интерпретации этих изменений как результата движения системы к равновесию либо как результата изменения параметров равновесия под влиянием экзогенных факторов.

То есть можно считать теорию макроэкономического равновесия приемлемой, если ее предсказания подтверждаются фактами. С точки зрения принципа верификации такая теория может рассматриваться как истинная для данных условий.

Принцип верификации заменяет вопрос об истинности теории вопросом о границах ее применимости. В экономической теории этот подход представлен Дж. М. Кейнсом, утверждавшим, что «экономическая теория -- это наука мыслить в терминах моделей в сочетании с искусством выбирать модели, релевантные в современном мире» Цит. По: Блауг М. Методология экономической науки, или как экономисты объясняют. М.: НП «Журнал «Вопросы экономики», 2004.. Исходя из этого, весь теоретический арсенал экономической науки можно рассматривать как набор инструментов («ящик с инструментами», по меткому выражению Дж. Робинсон), каждый из которых является эффективным в определенной ситуации. В таком случае несоответствие предсказания теории наблюдаемым фактам всегда можно объяснить не дефектами самой теории, а неправильным определением области ее применения (релевантности).

С этой точки зрения любая теория, объясняющая те или иные явления экономической жизни, может рассматриваться как модель, соответствующая определенным условиям, которые в принципе могут существовать. Так, понятие макроэкономического равновесия может рассматриваться как удобный инструмент, применяемый к анализу определенного набора ситуаций, в которых динамика макроэкономических показателей является затухающей, то есть они стремятся к каким-то конечным значениям.

В современной экономической науке теория равновесия предстает как универсальный синтез микроэкономических концепций, описывающих поведенческие реакции отдельных субъектов экономического процесса на изменение макропараметров системы, и макроэкономических теорий, рассматривающих динамику макроэкономических показателей как результат реакции микроэкономической среды на изменения макропараметров системы.

Но эти достоинства понятия макроэкономического равновесия не могут оправдать его научную значимость. Выше было сказано, что экономику можно представить как неравновесную систему, которую стабилизирует циклическое изменение внешних факторов. Поэтому использование понятия равновесия может быть оправданным только при том условии, что на его основе можно вывести более точные предсказания о динамике макроэкономических показателей. Такой принцип можно применить для рационального выбора как между равновесными и неравновесными макроэкономическими моделями, так и между различными моделями равновесия.

Теорию макроэкономического равновесия невозможно проверить непосредственно, а лишь наряду с конкретной моделью равновесия, где макроэкономические параметры приведены в систему, позволяющую прогнозировать их изменения. Однако и такую модель нельзя непосредственно протестировать на фактическом материале. Модель обычно является абстрактной, дает лишь общие описания зависимостей между макропараметрами системы, поэтому ее надо специфицировать, задав определенные значения постоянных параметров. Если модель представлена в математической форме, а проверка ее данными статистики требует именно такой формы, то нужно с необходимой степенью точности определить постоянные параметры всех функций модели. Однако эти параметры, как правило, не являются непосредственно наблюдаемыми, поэтому невозможно проверить, имеют ли они предсказанный теоретически знак и укладываются ли в предполагаемые интервалы. В современной экономической науке существуют два пути решения этой проблемы. Первый, традиционный, путь характерен для вербального и математического типов теоретизирования, второй связан с так называемой «вычислительной экономикой».

Традиционный путь заключается в получении из построенной модели предсказаний об изменении наблюдаемых параметров экономической системы при данных условиях, которые также должны быть наблюдаемыми. Такого рода предсказания являются недостаточно конкретными, что ограничивает их опровержимость. Например, известное утверждение кейнсианской теории о том, что предельная склонность к потреблению принимает значения больше нуля и меньше единицы. Такое предсказание может быть опровергнуто только в двух случаях: если потребительские расходы не реагируют на изменение дохода и если они имеют тенденцию возрастать быстрее, чем доход, то есть имеют место отрицательные сбережения. И та и другая ситуация является маловероятной, и, следовательно, опровержение кейнсианской теории предельной склонности к потреблению также маловероятно. Однако подобные гипотезы не способны существенно расширить наше знание. Обеспечить прогресс науки могут только гипотезы, которые можно с высокой вероятностью опровергнуть, если они выдерживают проверку.

Новейший путь, связанный с развитием «вычислительной экономики», заключается в определении структурных параметров системы путем эконометрического анализа статистических данных. Это повышает вероятность опровержения выдвигаемых гипотез, но создает проблемы другого порядка. Параметры вычисляются на основе эконометрических методов, применимость которых в экономическом анализе сама нуждается в обосновании. Кроме того, оценка параметров линейной регрессии производится исходя из данных национальной статистики, качество которых также может подвергаться сомнению. Главным же аргументом против эконометрических тестов является то, что у них нет универсального значения. Как заметил Кейнс, анализируя первые попытки эконометрических исследований: «...сущность модели в том, что мы не подставляем в нее реальные значения переменных. Сделать это означало бы потерять смысл модели. Ибо, как только это сделано, модель теряет свою универсальность и ценность как схема рассуждения».

Интересно, что понятие макроэкономического равновесия обладает достаточной степенью абстрактности и универсальности, для того чтобы, будучи опровергнутым в виде одной теории, затем возродиться в другой, рассматривающей рыночную экономику как внутренне стабильную систему. Определение этого понятия как элемента «твердого ядра» научно исследовательских программ экономической науки дает возможность избавиться от бесплодных попыток доказательства или опровержения принципа равновесия. Однако оно не избавляет от необходимости тщательной разработки и эмпирической проверки моделей равновесия, поскольку без теоретической конкретизации и сопоставления с фактами понятие равновесия будет пустой абстракцией. При этом любая модель макроэкономического равновесия -- это лишь теоретическая конструкция, которая выведена из произвольно принятых предпосылок, что предполагает наличие теоретических альтернатив, одинаково хорошо объясняющих те же факты на основе других предпосылок.

Теория макроэкономического равновесия не избежала общих методологических проблем экономической науки. Она также рискует превратиться в набор прикладных теорий. Многообразие моделей, каждая из которых описывает свой экономический «мир», в методологическом плане совместимо с принципом верификации Проверка, проверяемость, способ обоснования (подтверждение) каких-либо теоретических положений путем их сопоставления с опытными (эмпирическими) данными.. И хотя само понятие макроэкономического равновесия не поддается непосредственной верификации, любая теоретическая модель, построенная на его основе, может проверяться на соответствие реальным условиям. Но эта модель будет существовать наряду с другими моделями равновесного и неравновесного объяснения экономических явлений. Конкуренция макроэкономических доктрин сведется к определению их применимости в каждом конкретном случае. Борьба конкурирующих теорий станет борьбой за расширение сферы применимости.

В результате такой конкуренции каждая теоретическая концепция будет применяться для анализа наиболее подходящих для нее экономических условий. Правда, и в этом случае невозможно будет избежать «конфликта интерпретаций», поскольку несколько теорий могут претендовать на создание адекватного объяснения одних и тех же фактических данных. Однако в условиях, когда комплекс фактов локализован, то есть представляет собой определенную область социального пространства-времени, выбор релевантной теоретической модели оказывается гораздо более простой задачей, чем попытка выбора универсальной теории, пытающейся сформулировать общие законы функционирования рыночной системы. Простая адаптация теоретических предпосылок к имеющимся данным не поможет созданию адекватных объяснений и предсказаний в сходных условиях. Поэтому в данном случае можно продуктивно использовать фальсификационистские методы оценки теорий на основе их способности давать верные предсказания новых фактов, характеризующих развитие экономической ситуации при сохранении сходных условий. Однако при этом надо учитывать, что использование принципа фальсификации всегда будет ограничено потенциальной возможностью изменения условий, которое смещает границы применимости теории. Следовательно, ни одну теорию невозможно считать полностью опровергнутой, если она перестанет давать верные предсказания. Это один из основных уроков при анализе методологического статуса ключевых экономических понятий, и в частности понятия макроэкономического равновесия Лихачев М. Теория макроэкономического равновесия в контексте методологических проблем современной экономической науки // Вопросы экономики. - 2008. - № 7. - С.77-88..

3. Новая информационно-поведенческая парадигма: конец равновесной теории или ее второе дыхание?

Значение теории общего равновесия для экономической науки XX века трудно переоценить. В теоретическом плане она безупречна по своей внутренней логике и уникальна по широте охвата явлений. И хотя эта концепция часто подвергалась критике с разных сторон, иногда оправданно, а иногда нет Часто теорию общего равновесия критиковали за некую «абстрактность». На наш взгляд, подобная критика основывается на элементарном непонимании сущности любой теории, которая по определению не может быть «конкретной»., она фактически утвердилась как своего рода «эталон экономической теории», благодаря которому экономисты «могли опереться на общую и цельную систему представлений об экономике, функционирование которой объяснялось на основе лишь ее собственных внутренних закономерностей» Сапир Ж. К экономической теории неоднородных систем: Опыт исследования децентрализованной экономики. М.: ГУ-ВЭШ, 2001. - С. 77-78.. Причем не только теоретики, но и многие практики, включая авторов экономических реформ 1990-х годов, в явной или неявной форме опирались именно на эту теорию Дж. М. Кейнс заметил по этому поводу, что идеи имеют гораздо большее значение, чем принято думать /Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Гелиос, 2002.. И, несмотря на то, что политика в духе «Вашингтонского консенсуса» (фактически основанная на теории общего равновесия), мягко говоря, не у всех вызывала одобрение, трудно было противопоставить ей некую концепцию, которая в теоретическом плане могла бы конкурировать с теорией общего равновесия по своей простоте и концептуальной стройности.


Подобные документы

  • Понятие, признаки и условия достижения равновесия. Виды макроэкономического равновесия. Классическая теория макроэкономического равновесия и его Кейнсианская модель. Роль государства и социальной сферы в достижении макроэкономического равновесия.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 28.02.2010

  • Классическая модель равновесия. Кейнсианская теория макроэкономического равновесия. Равновесие в модели "доходы – расходы". Понятие совокупных расходов. Модель товарно-денежного равновесия (IS-LM). Фактор, определяющий величину потребления и сбережений.

    курсовая работа [189,5 K], добавлен 13.01.2011

  • Изучение сущности макроэкономического равновесия - сбалансированности и пропорциональности основных параметров экономики. Модели общего макроэкономического равновесия (классическая, кейнсианская, синтезированная модель). Анализ понятия совокупного спроса.

    курсовая работа [256,7 K], добавлен 08.04.2012

  • Классическая модель макроэкономического равновесия. Совокупный спрос и предложение, его структура. Основные понятия, сущность и значение кейнсианской модели макроэкономического равновесия. Анализ равновесия потреблений и сбережений в экономике Белоруссии.

    курсовая работа [210,9 K], добавлен 05.04.2015

  • Понятие маркоэкономического равновесия, частичное, общее и реальное экономическое равновесие. Макроэкономический идеал. Классическая теория макроэкономического равновесия. Кейнсианская теория. Макроэкономическое равновесие в кейнсианской теории.

    курсовая работа [98,2 K], добавлен 22.07.2008

  • Исследование возможности достижения равенства совокупного спроса и совокупного предложения как общего условия макроэкономического равновесия. Анализ кейнсианской модели макроэкономического равновесия: расходы, потребление, инвестиции и производство.

    курсовая работа [296,4 K], добавлен 06.09.2011

  • Проблема макроэкономического равновесия в экономике. Классическая и кейнсианская теории макроэкономического равновесия. Макроэкономическое равновесие на товарном (модель IS) и денежном (модель LM) рынках. Макроэкономическое равновесие в модели IS-LM.

    курсовая работа [5,2 M], добавлен 23.09.2010

  • Понятие совокупного спроса и предложения, их неценовые факторы. Кейнсианская и неоклассическая модель макроэкономического равновесия. Равновесный уровень цен и равновесный реальный объем национального производства. Базовая макроэкономическая модель.

    курсовая работа [223,1 K], добавлен 12.03.2009

  • Теоретические основы исследования макроэкономического равновесия: понятие и виды, модель. Кривая совокупного предложения. Теория катастроф, общее понятие. Устойчивость общего макроэкономического равновесия: причины его достижения и возможности улучшения.

    курсовая работа [543,7 K], добавлен 22.05.2012

  • Понятие совокупного спроса и его составляющие факторы изменения спроса. Классическая теория макроэкономического равновесия. Основные факторы изменения предложения. Макроэкономическое равновесие в модели "AD-AS". Кейнсианская модель общего равновесия.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 03.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.