Статистические методы изучения оборотных средств

42

Размещено на Allbest.ru

Размещено на Allbest.ru

Содержание

Введение

1. Статистические методы изучения оборотных средств

1.1 Состав оборотных средств

1.2 Оценка использования оборотных средств в производстве

1.3 Экономия элементов оборотных средств на предприятии

1.4 Оборотные средства и пути ускорения их оборачиваемости

2. Расчетная часть

3. Аналитическая часть

Заключение

Использованная литература

Введение

Для обеспечения бесперебойного процесса производства наряду с основными производственными фондами необходимы предметы труда, материальные ресурсы. Предметы труда вместе со средствами труда участвуют в создании продукта труда, его потребительной стоимости и образовании стоимости. Оборот вещественных элементов оборотных производственных фондов (предметов труда) органически связан с процессом труда и основными производственными фондами.

К оборотным производственным фондам промышленных предприятий относится часть средств производства (производственных фондов), вещественные элементы которых в процессе труда в отличие от основных производственных фондов расходуются в каждом производственном цикле, и их стоимость переносится на продукт труда целиком и сразу. Вещественные элементы оборотных фондов в процессе труда претерпевают изменения своей натуральной формы и физико-химических средств. Они теряют свою потребительную стоимость по мере их производственного потребления. Новая потребительная стоимость возникает в виде выработанной из них продукции.

Оборотные фонды - обязательный элемент процесса производства, основная часть себестоимости продукции. Чем меньше расход сырья, материалов, топлива и энергии на единицу продукции, тем экономнее расходуется труд, затрачиваемый на их добычу и производство, тем дешевле продукт.

Наличие у предприятия достаточных оборотных средств является необходимой предпосылкой для его нормального функционирования в условиях рыночной экономики.

Самое главное, что необходимо усвоить, - это что дает предприятию эффективное использование оборотных фондов и оборотных средств и какие мероприятия могут способствовать снижению материалоемкости продукции и ускорению оборачиваемости оборотных средств.

На основании вышеизложенного считаю курсовую работу актуальной.

Цель работы - рассмотреть статистические методы изучения оборотных фондов, порядок их формирования, оценку использования и пути экономии основных фондов.

Работа выполнена по материалам периодической печати, литературным источникам.

1. Статистические методы изучения оборотных средств

1.1 Состав оборотных средств

Оборотные производственные средства предприятий состоят из трех частей:

· производственные запасы;

· незавершенное производство и полуфабрикаты собственного изготовления;

· расходы будущих периодов.

Производственные запасы - это предметы труда, подготовленные для запуска в производственный процесс; состоят они из сырья, основных и вспомогательных материалов, топлива, горючего, покупных полуфабрикатов и комплектующих изделий, тары и тарных материалов, запасных частей для текущего ремонта основных фондов.

Незавершенное производство и полуфабрикаты собственного изготовления - это предметы труда, вступившие в производственный процесс: материалы, детали, узлы и изделия, находящиеся в процессе обработки или сборки, а также полуфабрикаты собственного изготовления, не законченные полностью производством в одних цехах предприятия и подлежащие дальнейшей обработке в других цехах того же предприятия.

Расходы будущих периодов - это невещественные элементы оборотных фондов, включающие затраты на подготовку и освоение новой продукции, которые производятся в данном периоде (квартал, год), но относятся на продукцию будущего периода (например, затраты на конструирование и разработку технологии новых видов изделий, на перестановку оборудования и др.).

Оборотные производственные фонды в своем движении также связаны с фондами обращения, обслуживающими сферу обращения. Они включают готовую продукцию на складах, товары в пути, денежные средства и средства в расчетах с потребителями продукции, в частности, дебиторскую задолженность. Совокупность денежных средств предприятия, предназначенных для образования оборотных фондов и фондов обращения, составляют оборотные средства предприятия.

Состав оборотных средств предприятия иллюстрирует рис 1. Соотношение между отдельными элементами оборотных фондов (в %) или их составными частями называется структурой оборотных фондов.

Оборотные фонды занимают подавляющую часть оборотных средств.

В общей системе мероприятий по обеспечению режима экономии основное место занимает экономия предметов труда, по которой принято понимать уменьшение затрат сырья, материалов, топлива на единицу продукции, разумеется, без какого бы то ни было ущерба для качества, надежности и долговечности изделия.

Экономическое значение экономии оборотных фондов в современных условиях выражается в следующем.

Снижение удельных расходов сырья, материалов, топлива обеспечивает производству большие экономические выгоды. Оно прежде всего дает возможность из данного количества материальных ресурсов выработать больше готовой продукции и выступает поэтому как одна из серьезных предпосылок увеличения масштабов производства.

Экономия материальных ресурсов , внедрение в производство новых, более экономичных материалов способствуют установлению в процессе воспроизводства более прогрессивных пропорций между отдельными отраслями, достижению более совершенной отраслевой структуры промышленного производства.

Стремление к экономии материальных ресурсов побуждает к внедрению новой техники и совершению технологических процессов.

Экономия в потреблении материальных ресурсов способствует улучшению использования производственных мощностей и повышению общественной производительности труда. Уже само по себе уменьшение удельных затрат прошлого, овеществленного труда означает рост производительности общественного труда. Но дело не только в этом - экономия материальных ресурсов влечет за собой экономию затрат также и живого труда: сокращается относительный расход рабочей силы на транспортировку материалов, их отгрузку и выгрузку, на их хранение.

Экономия материальных ресурсов в огромной мере способствует снижению себестоимости промышленной продукции. Уже в настоящее время на долю материальных затрат приходится ? всех издержек производства. В дальнейшем, с ростом технического уровня производства, доля овеществленного труда в общих затратах по производству продукции будет продолжать повышаться, и, следовательно, улучшение использования предметов труда и средств труда будет являться основным направлением экономики общественных издержек производства.

Существенно влияя на снижение себестоимости продукции, экономия материальных ресурсов оказывает положительное воздействие и на финансовое состояние предприятия.

Таким образом, экономическая эффективность улучшения использования и экономия оборотных фондов весьма велики, поскольку они оказывают положительное воздействие на все стороны производственной и хозяйственной деятельности предприятия.

1.2 Оценка использования оборотных средств в производстве

Всемерное улучшение использования оборотных средств - одна из важнейших задач промышленных предприятий. Чем лучше используются сырье, топливо, вспомогательные материалы, тем меньше их расходуется для выработки определенного количества продукции, тем самым создается возможность увеличить объем производства промышленной продукции.

Различают показатели расхода материальных ресурсов и показатели уровня полезного использования материальных ресурсов.

Расход материальных ресурсов представляет собой их производственное потребление. Расход на производство охватывает все количество материальных ресурсов, затраченных предприятием непосредственно на выполнение программы по выпуску продукции. Потребление материальных ресурсов характеризуется общим и удельным их расходом.

Общий расход материальных ресурсов - это потребление отдельных видов или вместе взятых материальных ресурсов на выполнение всей производственной программы в отчетном периоде. Общий расход материальных ресурсов учитывается в натуральном выражении; суммарный расход различных видов материальных ресурсов - в стоимостном выражении.

Удельным расходом конкретного вида ресурсов называется их средний расход на единицу произведенной годной продукции.

Его определяют делением всего количества материальных ресурсов, израсходованных на производство данной продукции в отчетном периоде Q, на количество годных единиц этой продукции N:

m = Q/N(1)

Можно рассчитать также удельный расход материальных ресурсов на единицу потребительского свойства однотипной продукции m1 по формуле 2:

m1=?m1q1/Q1(2)

где m1 - удельный расход материальных ресурсов на физическую единицу продукции;

q1- количество единиц данной продукции, произведенной в отчетном периоде;

Q1 - общий объем потребительского свойства продукции, произведенной в отчетном периоде.

Общей характеристикой расхода материальных ресурсов на производство продукции служит показатель материалоемкости М, который оценивает фактический расход материальных ресурсов на единицу продукции (или единицу потребительского свойства) в натуральном или стоимостном ее измерении. Этот показатель непосредственно взаимосвязан с показателями, характеризующими расход отдельных видов материальных ресурсов (металлоемкость, энергоемкость, топливоемкость), измеряемыми в натуральном, натурально-стоимостном и стоимостном выражениях.

Материалоемкость продукции может быть измерена различными показателями:

1) удельным расходом материальных ресурсов на физическую единицу произведенной продукции (удельная материалоемкость):

М= m = Q/N(3)

2) величиной расхода нескольких видов материальных ресурсов в стоимостном выражении на физическую единицу производимой продукции (руб., на 1 т, 1 м3, 1 м2 и т.д.):

M=?Q P / N (4)

где P - оптовые цены на материальные ресурсы.

Эти формулы используются для исчисления материалоемкости простых видов продукции (электроэнергии, чугуна, стали и т.п.). Для сложных видов продукции (например, продукции машиностроения) чаще используется такой показатель материалоемкости, как расход конкретных материальных ресурсов на единицу главного потребительского свойства. Так, материалоемкость электромотора исчисляется в затратах на материалы в отношении к 1 кВт мощности. Для грузового автомобиля характеристикой материалоемкости будет оценка материальных затрат на 1 т-км/ч перевозки грузов и т.д.

Для разработки производственной программы и анализа работы промышленных предприятий в каждой отрасли промышленности применяются различные показатели уровня полезного использования материальных ресурсов, наиболее полно отражающие условия использования в производстве материальных ресурсов и охватывающих все стадии их производственного потребления.

В отраслях, осуществляющих первичную переработку сырья, применяются такие показатели:

- содержание полезного вещества в исходном сырье (железа в руде, сахара в свекле и т.п.);

- степень использования полезного вещества, содержащегося в исходном сырье, и процент потерь, возникающих в процессе переработки сырья; конечный выход годной продукции, рассчитываемый делением объема годного продукта на объем исходного сырья и исчисляемый в процентах (результат следует умножить на 100).

Показателем выхода готовой продукции служит использование для оценки его предельного значения. Так, выход меди из руды составил 20%, но это не означает, что плановый выход 100%.

Величиной планового выхода меди может быть 23%, что будет отражать фактическое содержание меди в руде.

В черной металлургии использование железа в доменном и сталеплавильном производстве рассчитывается балансовым методом. В приходной части баланса железа по доменному производству показываются элементы и размеры расхода сырья (руда различная, лом, стружка).В расходной части баланса определяются виды и размеры полученной продукции, потерь и отходов (чугун различный, шлак, угар и т. п.) Так же рассчитываются балансы железа по сталеплавильному производству и балансы металла по прокатному производству. Эти балансы позволяют определить расходные коэффициенты, представляющие собой отношение веса затраченных материалов на тонну годной продукции.

В отраслях машиностроения применяются свои показатели определения уровня использования основного элемента оборотных фондов - металла.

1.3 Экономия элементов оборотных средств на предприятии

В условиях перехода к рыночной экономике одной из важнейших задач каждого предприятия становится экономия материальных ресурсов, так как именно материальные затраты составляют большую часть издержек производства, от которых непосредственно зависит величина прибыли.

Различают источники и пути экономии материальных ресурсов.

Источники экономии показывают, за счет чего может быть достигнута экономия. Пути (или направления) экономии показывают, каким образом, при помощи каких мероприятий может быть достигнута экономия.

На каждом предприятии имеются резервы экономии материальных ресурсов. Под резервами следует понимать возникающие или возникшие, но еще не использованные (полностью или частично) возможности улучшения использования материальных ресурсов.

С точки зрения сферы возникновения и использования резервов экономии материальных ресурсов они могут быть подразделены на три группы:

- народнохозяйственные;

- общепромышленно-межотраслевые;

- внутрипроизводственные (цеховые, заводские, отраслевые).

К народнохозяйственным относятся резервы, которые имеют важное значение для народного хозяйства и всех его отраслей: установление прогрессивных народнохозяйственных пропорций в отраслевой структуре промышленности (в целях ускоренного развития прогрессивных отраслей), в добыче и производстве экономичных, искусственных и синтетических видов сырья и материалов; совершенствование структуры топливно-энергетического комплекса; совершенствование всего хозяйственного механизма в условиях рыночных отношений.

Общепромышленно-межотраслевые резервы - это такие резервы, мобилизация которых зависит от установления рациональных производственно-экономических связей между ведущими отраслями промышленности (черная металлургия, машиностроение, химическая промышленность). Эти резервы обусловлены особенностями развития отдельных отраслей промышленности и экономических районов. Важнейшие из них имеют народнохозяйственное значение. Вместе с тем масштабы их практической мобилизации более ограничены и распространяются большей частью на взаимосвязанные отрасли промышленности или крупные промышленные или производственно-территориальные комплексы.

К общепромышленным-межотраслевым резервам относятся: внедрение новых эффективных способов и систем разработки месторождений полезных ископаемых, прогрессивных технологических процессов их добычи, обогащения и переработки в целях повышения степени извлечения полезных ископаемых из недр, обеспечение более полной и комплексной переработки минераль ного сырья; развитие специализации, кооперирования и комбинирования в промышленности; создание и развитие предприятий различных форм собственности; повышение качества исходного сырья и конструкционных материалов в отраслях-производителях в целях выполнения задач по экономии материальных ресурсов народном хозяйстве и в отраслях-потребителях; ускоренное развитие производства наиболее эффективных видов сырья и материалов.

К внутрипроизводственным резервам относятся возможности улучшения использования материальных ресурсов, непосредственно связанные с совершенствованием техники, технологии организации процессов производства, освоением более совершенных типов и моделей изделий, повышением качества продукции в конкретных отраслях и подотраслях промышленности.

В эпоху современной научно-технической революции ускорение научно-технического прогресса во всех отраслях народного хозяйства является движущей силой развития производительных сил общества. Все в большей мере происходит интенсивный процесс органического соединения науки с производством, создающего широкие возможности для систематического снижены материалоемкости промышленной продукции.

В зависимости от характера мероприятий основные направления реализации резервов экономии ресурсов в промышленности и на производстве подразделяются на производственно-технические и организационно-экономические.

К производственно-техническим направлениям относятся мероприятия, связанные с качественной подготовкой сырья к его производственному потреблению, совершенствованием конструкции машин, оборудования и изделий, применением более экономичных видов сырья, топлива, внедрением новой техники и прогрессивной технологии, обеспечивающих максимально возможное уменьшение технологических отходов и потерь материальных ресурсов в процессе производства изделий с максимально возможным использованием вторичных материальных ресурсов.

В отраслях первичной обработки сырья первоначальным мероприятием в борьбе за экономию сырья является качественная подготовка сырья к обработке.

Большая роль в снижении материалоемкости производства в основной отрасли народного хозяйства - машиностроении принадлежит черной металлургии. Поэтому главным направлением дальнейшего развития черной металлургии должны стать коренное улучшение качества и увеличение выпуска эффективных видов металлопродукции.

К основным организационно-экономическим направлениям экономии материальных ресурсов относятся: комплексы мероприятий, связанных с повышением научного уровня нормирования и планирования материалоемкости промышленной продукции, разработкой и внедрением технически обоснованных норм и нopмативов расхода материальных ресурсов; комплексы мероприятий, связанных с установлением прогрессивных пропорций, заключающихся в ускоренном развитии производства новых, наиболее эффективных видов сырья и материалов, топливно-энергетических ресурсов, совершенствовании топливного баланса страны.

Главное направление экономии материальных ресурсов на каждом предприятии - увеличение выхода конечной продукции из одного и того же количества сырья и материалов на рабочих местах (в бригадах, участках, цехах). Оно зависит от технического оснащения производства, уровня мастерства работников, умелой организации материально-технического обеспечения, количества норм расхода и запасов материальных ресурсов, обоснованности их уровня.

1.4 Оборотные средства и пути ускорения их оборачиваемости

К оборотным средствам относятся денежные средства, необходимые предприятию для создания производственных запасов на складах и в производстве, для расчетов с поставщиками, бюджетом, для выплаты заработной платы и т.п.

Различают состав и структуру оборотных средств.

Под составом оборотных средств понимают совокупность элементов, образующих оборотные средства. Деление оборотных средств на оборотные производственные фонды и фонды обращения определяется особенностями их использования и распределения в сферах производства продукции и ее реализации. Величина оборотных средств, занятых в производстве, определяется в основном длительностью производственных циклов изготовления изделий, уровнем развития техники, совершенством технологии и организации труда. Сумма средств обращения зависит главным образом от условий реализации продукции и уровня организации системы снабжения и сбыта продукции.

Оборотные средства, обслуживающие процесс обращения продукции, представляют собой фонды обращения. К ним относятся готовая к реализации продукция, находящаяся на складах предприятия; продукция отгруженная, но не оплаченная потребителями; денежные средства предприятия; средства в расчетах.

Соотношение между отдельными элементами оборотных средств, выраженное в процентах, называется структурой оборотных средств. Различие в структурах оборотных средств отраслей промышленности обусловливается многими факторами, в частности особенностями организации производственного процесса, условиями снабжения и сбыта, местонахождением поставщиков и потребителей, структурой затрат на производство.

Наибольшую часть оборотных средств промышленных предприятий составляют товарно-материальные ценности. Их удельный вес - 75 - 87%. Структура оборотных средств в товарно-материальных ценностях по разным отраслям тоже различны.

Суммы оборотных средств в производственных запасах сырья и материалов в разных отраслях также различны, что обусловлено технико-экономическими особенностями выпускаемой ими продукции.

Общим в структуре оборотных средств различных отраслей промышленности является преобладание средств, размещенных в сфере производства. На их долю приходится более 70% всех оборотных средств.

По источникам формирования оборотные средства делятся на собственные и заемные.

Собственные оборотные средства - это средства, постоянно находящиеся в распоряжении предприятия и формируемые за счет собственных ресурсов (прибыль и др.). В процессе движения собственные оборотные средства могут замещаться средствами, являющимися по сути частью собственных, авансированными на оплату труда, но временно свободными (в связи с единовременностью выплаты по заработной плате). Эти средства называются приравненными к собственным, или устойчивыми пассивами.

Заемные оборотные средства - кредиты банка, кредиторская задолженность (коммерческий кредит) и прочие пассивы.

Эффективная работа предприятия - это достижение максимальных результатов при минимальных затратах. Минимизация затрат - это в первую очередь оптимизация структуры источников формирования оборотных средств предприятия, т. е. разумное сочетание собственных и кредитных ресурсов.

Оборотные средства предприятия постоянно находятся в движении, совершая кругооборот. Из сферы обращения они переходят в сферу производства, а затем из сферы производства - вновь в сферу обращения и т.д. Кругооборот денежных средств начинается с момента оплаты предприятием материальных ресурсов и других элементов, необходимых производству, и заканчивается возвратом этих затрат в виде выручки от реализации продукции. Затем денежные средства вновь используются предприятием для приобретения материальных ресурсов и запуска их в производство.

Время, в течение которого оборотные средства совершают полный кругооборот, т.е. проходят период производства и период обращения, называется периодом оборота оборотных средств. Этот показатель характеризует среднюю скорость движения средств на предприятии или отрасли. Он не совпадает с фактическим сроком производства и реализации определенных видов продукции.

Управление оборотными средствами состоит в обеспечении непрерывности процесса производства и реализации продукции с наименьшим размером оборотных средств. Это означает, что оборотные средства предприятий должны быть распределены по всем стадиям кругооборота в соответствующей форме и в минимальном но достаточном объеме. Оборотные средства в каждый момент всегда одновременно находятся во всех трех стадиях кругооборота и выступают в виде денежных средств, материалов, незавершенного производства, готовых изделий.

В современных условиях, когда предприятия находятся на полном самофинансировании, правильное определение потребности в оборотных средствах имеет особое значение.

Процесс разработки экономически обоснованных величин оборотных средств, необходимых для организации нормальной работы предприятия, называется нормированием оборотных средств. Таким образом, нормирование оборотных средств заключается в определении сумм оборотных средств, необходимых для образования постоянных минимальных и в то же время достаточных запасов материальных ценностей, неснижаемых остатков незавершенного производства и других оборотных средств. Нормирование оборотных средств способствует выявлению внутренних резервов, сокращению длительности производственного цикла, более быстрой реализации готовой продукции.

Нормируют оборотные средства, находящиеся в производственных запасах, незавершенном производстве - остатках готовой продукции на складах предприятия. Это нормируемые оборотные средства. Остальные элементы оборотных средств называются ненормируемыми.

В процессе нормирования оборотных средств определяют норму и норматив оборотных средств.

Нормы оборотных средств характеризуют минимальные запасы товарно-материальных ценностей на предприятии и рассчитываются в днях запаса, нормах запаса деталей, рублях на расчетную единицу и т.д.

Норматив оборотных средств представляет собой произведение нормы оборотных средств на тот показатель, норма которого определена. Рассчитывается в рублях.

Нормирование оборотных средств Ноб.с представляет собой следующую сумму:

Ноб.с =Нnp.з + Нн.п + Нr.п(5)

где Нпр.з- нормирование производственных запасов;

Нн.п - нормирование незавешенного производства;

Нг.п - нормирование запасов готовой продукции.

Эффективное использование оборотных средств промышленных предприятий характеризуют три основных показателя.

Коэффициент оборачиваемости, который определяется делением объема реализации продукции в оптовых ценах на средний остаток оборотных средств на предприятии:

Ко = Рп/СО(6)

где Ко, - коэффициент оборачиваемости оборотных средств, обороты;

Рп - объем реализованной продукции, руб.;

СО -средний остаток оборотных средств, руб.;

Коэффициент оборачиваемости характеризует число кругооборотов, совершаемых оборотными средствами предприятия за определенный период (год, квартал), или показывает объем реализованной продукции, приходящийся на 1 руб. оборотных средств.

Из формулы 6 видно, что увеличение числа оборотов ведет либо к росту выпуска продукции на 1 руб. оборотных средств, либо к тому, что на этот же объем продукции требуется затратить меньшую сумму оборотных средств.

Коэффициент загрузки оборотных средств, величина которого обратна коэффициенту оборачиваемости. Он характеризует сумму оборотных средств, затраченных на 1 руб. реализованной продукции:

Кз = СО/Рп(7)

где Кз, - коэффициент загрузки оборотных средств.

Длительность одного оборота в днях, которая находится делением количества дней в периоде на коэффициент оборачиваемости Ко.

Т=Д/Ко(8)

где Д - число дней в периоде (360, 90).

Чем меньше продолжительность оборота оборотных средств или больше число совершаемых ими кругооборотов при том же объеме реализованной продукции, тем меньше требуется оборотных средств, и, наоборот, чем быстрее оборотные средства совершают кругооборот, тем эффективнее они используются.

Эффект ускорения оборачиваемости оборотных средств выражается в высвобождении, уменьшении потребности в них в связи с улучшением их использования. Различают абсолютное и относительное высвобождение оборотных средств.

Абсолютное высвобождение отражает прямое уменьшение потребности в оборотных средствах.

Относительное высвобождение отражает как изменение величины оборотных средств, так и изменение объема реализованной продукции. Чтобы определить его, нужно исчислить потребность в оборотных средствах за отчетный год, исходя из фактического оборота по реализации продукции за этот период и оборачиваемости в днях за предыдущий год. Разность дает сумму высвобождения средств.

Эффективное использование оборотных средств играет большую роль в обеспечении нормальной работы предприятия, в повышении уровня рентабельности производства. К сожалению, собственные финансовые ресурсы, которыми в настоящее время располагают предприятия, не могут в полной мере обеспечить процесс не только расширенного, но и простого воспроизводства.

2. Расчетная часть

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:

№ предприятия	Средний остаток материальных оборотных средств	Выручка от реализации продукции
1	155,853	2081,440
2	353,283	4701,120
3	75,500	312,730
4	207,932	1510,780
5	349,500	4051,800
6	161,700	2466,000
7	120,828	3750,411
8	156,800	2829,299
9	201,196	1328,114
10	85,024	847,993
11	256,100	2794,000
12	131,940	1497,008
13	242,034	2745,744
14	303,384	3711,203
15	145,514	1195,409
16	162,519	1560,075
17	263,617	3248,008
18	132,768	592,771
19	284,609	1677,602
20	195,268	2952,764
21	242,000	2609,000
22	142,281	1581,876
23	170,372	3479,457
24	270,185	2072,441
25	79,982	1396,811
26	275,308	4309,582
27	353,500	4642,394
28	121,330	2070,477
29	206,102	3802,558
30	228,727	2259,632
31	133,385	711,983
32	259,500	3943,099
33	316,716	3834,932
34	188,267	2978,496

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку - средний остаток материальных оборотных средств, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Образуем 5 группы с равными интервалами по признаку прибыли от продаж

Величина интервала рассчитывается по формуле:

i = (X_max-X_min)/количество групп,

где X_max, X_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака i =(353,5-75,5)/5 = 55,6

Составим рабочую таблицу 2:

Таблица 2

№ группы	Группы прибыль	№ предприятия	Средний остаток материальных оборотных средств	Выручка от реализации продукции
1	75,5-131,1	3	75,5	312,73
		25	79,982	1396,81
		10	85,024	847,993
		7	120,828	3750,41
		28	121,33	2070,48
Итого		5	482,664	8378,42
2	131,1-186,7	12	131,94	1497,01
		18	132,768	592,771
		31	133,385	711,983
		22	142,281	1581,88
		15	145,514	1195,41
		1	155,853	2081,44
		8	156,8	2829,3
		6	161,7	2466
		16	162,519	1560,08
		23	170,372	3479,46
Итого		10	1493,13	17995,3
3	186,7-242,3	34	188,267	2978,5
		20	195,268	2952,76
		9	201,196	1328,11
		29	206,102	3802,56
		4	207,932	1510,78
		30	228,727	2259,63
		21	242	2609
		13	242,034	2745,74
Итого		8	1711,53	20187,1
4	242,3-297,9	11	256,1	2794
		32	259,5	3943,1
		17	263,617	3248,01
		24	270,185	2072,44
		26	275,308	4309,58
		19	284,609	1677,6
Итого		6	1609,32	18044,7
5	297,9-353,5	14	303,384	3711,2
		33	316,716	3834,93
		5	349,5	4051,8
		2	353,283	4701,12
		27	353,5	4642,39
Итого		5	1676,383	20941,45

Исходные данные для расчета средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации представлены в таблице 3

Таблица 3

Средний остаток материальных оборотных средств	Число предприятий, шт, fi	Середина интервала, xi	Xi*fi	xi-xср	(xi-xср)2	(xi-xср)2*fi
75,5-131,1	5	103,3	516,5	-104,6588	10953,4693	54767,3467
131,1-186,7	10	158,9	1589	-49,0588	2406,7682	24067,6817
186,7-242,3	8	214,5	1716	6,5412	42,7870	342,295917
242,3-297,9	6	270,1	1620,6	62,1412	3861,5258	23169,1549
297,9-353,5	5	325,7	1628,5	117,7412	13862,9846	69314,9232
Итого	34		7070,6			171661,402

Для определения среднего значения кредиторской задолженности используем показатель средней взвешенной арифметической:

x_ср = x_if_i/f_i,

где x_i - значение i-того показателя (середина интервала)

f_i - частота показателя

x_ср = 7070,6/34 =207,9588

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

² = ((x_i-x_ср) ²*f_i)/ f_i

² = 1171661,402/34 = 5048,8648

Среднее квадратическое отклонение составило:

=71,0554

Среднее квадратическое отклонение показывает, какова величина отклонения суммы среднего остатка оборотных средств от средней величины.

Таким образом, отклонение от средней величины составило 71,0554 тыс. руб.

Коэффициент вариации V рассчитывается по формуле:

V = *100/x_ср

V = 34,18 %

Коэффициент вариации показывает колеблемость изучаемого признака. В данном случае вариация составила 34,18 %, что означает высокую колеблемость среднего остатка материальных оборотных средств в разных группах предприятий и неоднородность совокупности.

Мода (Мо) представляет собой значение, изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда.

Медиана:

Me= x₀ +i *

где x₀ - нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

i - величина медианного интервала;

f_Mе - частота медианного интервала;

S_Mе-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот

Для расчета медианы составим таблицу 4:

Таблица 4

Интервал, тыс. руб.	Накопленная частота
75,5-131,1	5
131,1-186,7	15
186,7-242,3	23
242,3-297,9	29
297,9-353,5	34

34/2=17

Me= 186,7+55,6*((17-15)/23) = 191,535 тыс. руб.

Мода:

Мо = x₀ +i *

где x₀ - нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);

i - величина модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал - интервал с границами 18659,6-23510,8

Mо= 131,1+55,6*(10-5)/((10-5)+(10-8)) =170,81 тыс. руб.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками - средний остаток материальных оборотных средств и выручка от реализации продукции методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту связи между признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы.

Решение:

Факторный признак - признак, под воздействием которых изменяются другие признаки. В данном случае - средний остаток материальных оборотных средств.

Данные для определения связи методом аналитической группировки представлены в таблице 5

Таблица 5

№ пп	Группа предприятий по среднему остатку оборотных средств, тыс. руб.	Количество предприятий	Выручка на группу предприятий, тыс. руб.	Выручка в среднем на предприятие, тыс. руб.
1	75,5-131,1	5	8378,422	1675,6844
2	131,1-186,7	10	17995,318	1799,5318
3	186,7-242,3	8	20187,088	2523,3860
4	242,3-297,9	6	18044,732	3007,4553
5	297,9-353,5	5	20941,449	4188,2898
Итого		34

Данные таблицы характеризуют зависимость между средним остатком материальных оборотных средств и выручкой от реализации продукции. Чем больше факторный признак (средний остаток материальных оборотных средств), тем больше результативный признак - выручка от реализации продукции.

Для определения показателей тесноты связи необходимо рассчитать эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации представляет собой коэффициент корреляции в квадрате:

R = r²

r = (х_i-х_ср)(У_i-Y_ср)/n_xy

_x = ((х_i-х_ср)²/n) ^0.5

_y = ((y_i-y_ср)²/n) ^0.5

Для определения коэффициента корреляции r составим таблицу 7

Таблица 7. Данные для определения коэффициента корреляции

№пп	X (оборотные средства)	Y (выручка)	Xi-Xср	(Xi-Xср)2	Yi-Yср	(Yi-Yср)2	(Xi-Xср)*(Yi-Yср)
1	155,853	2081,440	-49,2359	2424,1779	-434,6485	188919,3186	21400,3280
2	353,283	4701,120	148,1941	21961,4791	2185,0315	4774362,6560	323808,6866
3	75,500	312,730	-129,5889	16793,2937	-2203,3585	4854788,6795	285530,8950
4	207,932	1510,780	2,8431	8,0830	-1005,3085	1010645,1802	-2858,1512
5	349,500	4051,800	144,4111	20854,5539	1535,7115	2358409,8112	221773,7238
6	161,700	2466,000	-43,3889	1882,6002	-50,0885	2508,8578	2173,2870
7	120,828	3750,411	-84,2609	7099,9062	1234,3225	1523552,0340	-104005,1756
8	156,800	2829,299	-48,2889	2331,8218	313,2105	98100,8173	-15124,6034
9	201,196	1328,114	-3,8929	15,1550	-1187,9745	1411283,4127	4624,7148
10	85,024	847,993	-120,0649	14415,5901	-1668,0955	2782542,5971	200279,7881
11	256,100	2794,000	51,0111	2602,1281	277,9115	77234,8018	14176,5599
12	131,940	1497,008	-73,1489	5350,7676	-1019,0805	1038525,0655	74544,6595
13	242,034	2745,744	36,9451	1364,9374	229,6555	52741,6487	8484,6360
14	303,384	3711,203	98,2951	9661,9186	1195,1145	1428298,6681	117473,8501
15	145,514	1195,409	-59,5749	3549,1736	-1320,6795	1744194,3417	78679,4035
16	162,519	1560,075	-42,5699	1812,1999	-956,0135	913961,8122	40697,4385
17	263,617	3248,008	58,5281	3425,5337	731,9195	535706,1545	42837,8276
18	132,768	592,771	-72,3209	5230,3185	-1923,3175	3699150,2058	139096,1318
19	284,609	1677,602	79,5201	6323,4398	-838,4865	703059,6107	-66676,4958
20	195,268	2952,764	-9,8209	96,4509	436,6755	190685,4923	-4288,5644
21	242,000	2609,000	36,9111	1362,4263	92,9115	8632,5468	3429,4618
22	142,281	1581,876	-62,8079	3944,8375	-934,2125	872752,9952	58675,9637
23	170,372	3479,457	-34,7169	1205,2660	963,3685	928078,8668	-33445,2075
24	270,185	2072,441	65,0961	4237,4969	-443,6475	196823,1043	-28879,7038
25	79,982	1396,811	-125,1069	15651,7467	-1119,2775	1252782,1220	140029,3844
26	275,308	4309,582	70,2191	4930,7162	1793,4935	3216618,9345	125937,4256
27	353,500	4642,394	148,4111	22025,8424	2126,3055	4521175,0793	315567,2506
28	121,330	2070,477	-83,7589	7015,5602	-445,6115	198569,6089	37323,9474
29	206,102	3802,558	1,0131	1,0263	1286,4695	1655003,7744	1303,2693
30	228,727	2259,632	23,6381	558,7578	-256,4565	65769,9364	-6062,1338
31	133,385	711,983	-71,7039	5141,4552	-1804,1055	3254796,6551	129361,4746
32	259,500	3943,099	54,4111	2960,5633	1427,0105	2036358,9671	77645,1523
33	316,716	3834,932	111,6271	12460,6003	1318,8435	1739348,1775	147218,6210
34	188,267	2978,496	-16,8219	282,9777	462,4075	213820,6961	-7778,5918
Итого	6973,02	85547		208982,8017		49549202,6301	2342955,2535

r = 2342955,2535/(33*78,4*1207,2) = 0,728

_x = (208982,8017/34)^0,5 =78,4

_y = (49549202,6301/34) ^0.5 =1207,2

R = 0,615² = 0,530

Рассчитав коэффициент детерминации, мы определили, что вариация результативного признака на 53 % обусловлена изменением факторного признака, а на 47 % - неучтенными факторами.

Эмпирического корреляционного отношения з рассчитывается как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации з²:

з² = д_x²/ у²

з = (д_x²/ у²)^0.5

где у² - общая дисперсия, была рассчитана выше и составила: 6146,553

д_x² - межгрупповая дисперсия, она характеризует систематическую вариацию ,т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основании группировки.

д_x² = (У(x_iср - x_cр)²*n_i)/ Уn_i

Для расчета межгрупповой дисперсии воспользуемся таблицей 8

Таблица 8

Группы предприятий	Количество предприятий	Средний остаток материальных оборотных средств	Средний остаток материальных оборотных средств среднем на предприятие
1	5	482,664	96,5328
2	10	1493,13	149,3132
3	8	1711,53	213,9408
4	6	1609,32	268,2198
5	5	1676,383	335,2766
По всем предприятиям	34	6973,024	205,0889

д_x² = ((96,5328-205,0889)²*5+(149,3132-205,0889)²*10+(213,9408-205,0889)² *8 + (268,2198-205,0889)² * 6 +(335,2766-205,0889)²*5))/34 = 5862,22.

Эмпирический коэффициент детерминации:

з² = 5862,22/6146,553 = 0,9537

Эмпирическое корреляционное отношение:

з= 0,977

Таким образом, оборотные фонды объясняют 97,7 % выручки, а неучтенные факторы - 2,3 %.

Задание 3.

С вероятностью 0,997 определить:

- ошибку выборки среднего остатка материальных оборотных средств и границы, в которых будет находиться средний остаток материальных оборотных средств в генеральной совокупности,

- ошибку выборки доли предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187300 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

x =t = t((²/n(1-n/N))^0,5

t = 3 при F(t) = 0,997

Ранее рассчитанный показатель дисперсии оборотных средств составил:

² = 6146,553

Тогда, при учете 10 % -ной выборки

x =3* ((6146,553/34 * (1- 0,1)) ^0.5=38,26

Следовательно, границы генеральной совокупности будут находиться в пределах:

205,0889-38,26<x_ср<205,0889+38,26

166,8289<x_ср<243,3489

Таким образом, средняя величина материальных оборотных средств ожидается не менее 166,8289 тыс. руб. и не более 243,3489 тыс. руб.

Определим выборочную долю предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187,300 млн. руб. Количество этих предприятий - 5

w = 5/34 = 0,147 или 14,7 %

Определим ошибку выборочной доли:

w = t((w*(1-w)/n)*(1-n/N))^0.5 = 3*((0,147*(1-0,147)/34)*0,9)^0.5 = 0,0728 или 17,28 %

С учетом ошибки и с вероятностью 0,997 пределы удельного веса предприятий со средним остатком материальных оборотных средств не более 187,300 млн. руб составят:

(14,7-7,28; 14,7+7,28)

(7,42; 21,98).

Задание 4

Имеются следующие данные о расходовании условного топлива для производства тепловой энергии по городам региона:

Город	Расход топлива в пересчете на условное)
	На всю произведенную теплоэнергию, тыс. т усл. Топлива	На единицу теплоэнергии ,кг усл. Топлива/ гКал
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	669,7	644,7	163,1	162,4
2	696,8	725,2	191,1	178,6
3	398,1	388,2	133,4	135,7

Вычислить по городам региона:

1. Объем и структуру произведенной теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.

2. Средний удельный расход условного топлива на производство теплоэнергии в базисном и отчетном периодах.

3. Индексы удельного расхода переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

4. Абсолютное изменение среднего удельного расхода за счет отдельных факторов.

Показать взаимосвязи индексов, взаимосвязи абсолютных пофакторных приростов среднего удельного расхода.

Решение:

1. Для определения объема теплоэнергии необходимо разделить расход топлива общи на расход топлива на единицу теплоэнергии.

Расчет представлен в таблице 1

Таблица 1

Город	Теплоэнергия, тыс. гКал	Структура, %
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	4106,07	3969,83	38,24	36,45
2	3646,26	4060,47	33,96	37,28
3	2984,26	2860,72	27,80	26,27
Итого	10736,59	10891,02	100	100

Наибольший объем теплоэнергии выработан в городе 1 в базисном году (38,24 % всего объема).

2. Средний удельный расход топлива определяется по показателю средней взвешенной арифметической:

x_ср = x_if_i/f_i,

где x_i - значение i-того показателя

f_i - частота показателя

В базисном году: x_ср = (669,7+696,8+398,1)*1000/10736,59 = 164,4 кг/гКал

В отчетном году: x_ср = (644,7+725,2+388,2)*1000/10891,02 = 161,4 кг/гКал

Таким образом, в отчетном году наблюдается снижение удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии на 3 кг/гКал (161,4-164,4).

3. I_пс = z_ср1/z_ср0,

Где I_пс - индекс переменного состава

z_ср1 z_ср0 - удельный расход топлива в отчетном и базисном периоде соответственно

I_пс = 161,4/164,4 = 0,982

I_фс = ?z₁q₁/?q₁ : ?z₀q₁/?q₁

где I_фс - индекс фиксированнного (постоянного) состава

q₀ q₁ - объем топлива в базисном и отчетном периоде соответственно

I_фс = (3969,83*162,1+4060,47*178,6+2860,72*135,7)/10891,02 :

(4106,07*162,1+3646,26*178,6+2984,26*135,7)/10891,02 = 1,0204

I_сс = ?z₀q₁/?q₁ : ?z₀q₀/?q₀

где I_фс - индекс структурных сдвигов

I_сс = (4106,07*162,1+3646,26*178,6+2984,26*135,7)/10891,02 :

(4106,07*163,1+3646,26*191,1+2984,26*133,4)/10736,59 = 0,9619

I_пс = I_фс * I_сс

I_пс = 1,0204*0,9619 = 0,982

Таким образом, на изменение удельного расхода топлива повлияло изменение его объема (увеличение в связи с этим составило 2,04 %) и структурные сдвиги (снижение составило 3,81 %)

4. Абсолютное изменение среднего удельного расхода составило:

161,4-164,4 = - 3 кг/гКал

В том числе за счет изменения объема:

164,4*0,0204 = 3,3

За счет структурных сдвигов:

164,4 *(-0,0381) = -6,3

Итого: -6,3+3,3 = 3 кг/гКал

3. Аналитическая часть

Обычно предприятие заинтересовано в прогнозировании выручки. Такой прогноз целесообразно выполнять с применением ППП Excel, пользуясь корреляционно-регрессионным анализом.

Известно значение прибыли за 6 месяцев 2006 года и стоимость оборотных средств за тот же период.

Спрогнозируем зависимость прибыли от стоимости оборотных фондов. Исходные данные для прогноза представлены в табл. 1

Таблица 1. Исходные данные для анализа

Выручка Y	1136	1139	1141	1147	1153	1161
Оборотные средства, X	218	232	247	264	271	285

Определим связь между факторами, используя коэффициент корреляции r. Для этого воспользуемся функцией КОРРЕЛ в среде Excel.

Алгоритм расчета представлен на рис. 1.

Рис. 1. Алгоритм ввода формул



Рис. 2. Результаты расчетов

При вводе соответствующих данных, получили следующее значение коэффициента корреляции:

r = 0,959

Так как 0<r<1, то связь между признаками прямая (с увеличением x увеличивается y). Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем теснее связь между факторами. В данном случае связь тесная и чем больше объем оборотных средств, тем больше выручка предприятия.

Для построения линейной модели необходимо составить таблицу 2.

Таблица 2. Расчетная таблица для построения линейной модели

№	y	x	yx	y2	x2	yx
1	1136	218	247648	1290496	47524	1133,597
2	1139	232	264248	1297321	53824	1138,649
3	1141	247	281827	1301881	61009	1144,062
4	1147	264	302808	1315609	69696	1150,196
5	1153	271	312463	1329409	73441	1152,722
6	1161	285	330885	1347921	81225	1157,774
СУММА	6877	1517	1739879	7882637	386719	6877
СРЕДНЕЕ	1146,166667	252,833333	289980	1313773	64453,167	1146,167

Сумма и среднее значение найдены с помощью статистических функций СУММ и СРЗНАЧ

Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида

y_x= a+bx

b = ,

b = (289980-1146,167*252,833)/(64453,167-252,833²) = 0,36084

a = = 1054,934

тогда

y_x = 1054,934+0,36084x

Значения y_x представлены в таблице 2, графе 7.

Зависимость между факторами отобразим на графике (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость выручки от суммы оборотных средств

Таким образом, полученная модель показала прямую зависимость между изучаемыми признаками. Так, чем больше сумма оборотных средств, тем выше прибыль предприятия.

Заключение

На основании выполненной работы можно сделать следующие выводы.

Оборотные средства предприятия представляют собой экономическую категорию, в которой переплетается множество теоретических и практических аспектов. Среди них весьма важным является вопрос о сущности, значении и основах организации оборотных средств.

В своем обороте фонды последовательно принимают денежную, производительную и товарную формы, что ведет к их разделению на производственные фонды и фонды обращения. Вещественным носителем производственных фондов являются средства производства, средства труда, предметы труда. Готовая продукция вместе с денежными средствами в расчетах образует фонды обращения.

К оборотным производственным фондам промышленных предприятий относят часть средств производства, вещественные элементы которых в процессе труда в отличие от основных производственных фондов расходуются в каждом производственном цикле, и их стоимость переносится на продукт труда целиком и сразу. Вещественные элементы оборотных фондов в процессе труда претерпевают изменения своей натуральной формы и физико - химических средств. Они теряют свою потребительную стоимость по мере их производственного потребления. Оборотные производственные фонды состоят из трех частей: производственные запасы, незавершенное производство и полуфабрикаты собственного изготовления, расходы будущих периодов.

Фонды обращения обслуживают сферу производства. Они включают готовую продукцию на складе, товары в пути, денежные средства и средства в расчетах с потребителями продукции, в частности, дебиторскую задолженность.

Кругооборот фондов предприятий начинается с авансирования стоимости в денежной форме на приобретение средств производства.

Кругооборот фондов предприятий может совершаться только при наличии определенной авансированной стоимости в денежной форме. В теории и практике эта стоимость приняла название оборотных средств.

Оборотные средства выступают прежде всего как стоимостная категория: на практике они не являются материальными ценностями, ибо из них нельзя производить готовую продукцию. Являясь стоимостью в денежной форме, оборотные средства уже в процессе кругооборота принимают форму производственных запасов,незавершенного производства, готовой продукции. Оборотные средства не расходуются, не затрачиваются, не потребляются, а авансируются (отличительная черта соб.средств) с тем, чтобы возвратиться после одного кругооборота и вступить в другой. оборотные фонды непосредственно участвуют в создании новой стоимости, а оборотные средства - косвенно, через оборотные фонды. В процессе кругооборота оборотные средства воплощают свою стоимость в оборотных фондах и поэтому посредством последних функционируют в процессе производства, участвуют в формировании издержек производства.

Список литературы

1. Адамов В. Е., Ильенкова С. Д., Сиротина Т. П., Смирнов И. А. Экономика и статистика фирм. - М.: Финансы и статистика, 2001

2. Громыко Г. Л. Теория статистики: Практикум. - М: ИНФРА-М, 2003

3. Громыко Г. Л. Теория статистики: Учебник. - М: ИНФРА-М, 2005

4. Елисеева И. И. Юзбашев М. М. Общая теория статистика. - М.: Финансы и статистика, 2000

5. Общая теория статистики: Статистическая методология и изучение коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2005

6. Теория статистики /Под ред. Р. А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 2000

7. Переяслова И. Г. Колбачев Е. Б. Основы статистики. - Ростов-на -Дону: Феникс, 2001 оборотный производственный средство прибыль

8. Статистика / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2001

9. Статистика финансов / Под ред. Елисеевой И. И. М:, Финансы и статистика, 2004

10. Экономическая статистика /Под ред. Ю. И. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2003

Размещено на Allbest.ru