Главная Коллекция "Otherreferats" Экономика и экономическая теория Вычисление статистических коэффициентов

Вычисление статистических коэффициентов

Структурная равноинтервальная группировка по обоим признакам. Аналитическая и комбинационная группировка. Вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения. Анализ вариационного ряда распределения, этапы определения необходимых коэффициентов.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 02.02.2012
Размер файла 84,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 1.1. Таблица исходных данных

№

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Курсовая цена акции, руб.

№

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Курсовая цена акции, руб.

40

684

88

65

995

117

41

1394

92

66

1114

62

42

1468

128

67

1215

94

43

799

65

68

1632

125

44

1672

126

69

1051

92

45

932

84

70

1281

95

46

1102

39

71

1199

112

47

978

104

72

1178

105

48

1372

112

73

1579

166

49

484

114

74

1386

130

50

1220

36

75

1311

98

51

863

43

76

1193

122

52

1288

139

77

1284

114

53

1311

100

78

1412

108

54

704

85

79

1308

99

55

635

82

80

1422

118

56

1197

136

81

1015

113

57

1185

114

82

1498

114

58

2072

107

83

947

72

59

684

88

84

1231

60

60

1060

38

85

1447

81

61

1011

108

86

1333

119

62

1394

92

87

1099

119

63

1468

128

88

1030

85

64

799

65

89

999

15

Задание №1

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 1), выполнить:

1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку №1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.

2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.

Задание 1.1

Структурная группировка служит для исследования совокупности по одному признаку. Выполним сначала структурную группировку по первому признаку.

Наибольшее значение первого признака - 2072 млн. руб., а наименьшее - 484 млн. руб., следовательно, вариация этого признака значительна, рассчитаем величину интервала при равных интервалах по формуле:

= ,

где хmax - максимальное значение признака в исследуемой совокупности;

xmin - минимальное значение признака в исследуемой совокупности;

К - число групп, К = 7 согласно условию задания.

= = 226,9 млн. руб.

Таблица 1.2. Структурная группировка по оборотным средствам

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Количество единиц совокупности в отдельной группе

В процентах к итогу

484-710,9

5

10

710,9-937,8

4

8

937,8-1164,7

12

24

1164,7-1391,6

17

34

1391,6-1618,5

9

18

1618,5-1845,4

2

4

1845,4-2072

1

2

Итого

50

100

Вывод:

Наибольшее число предприятий в выборке имеет собственные оборотные средства в районе 1164,7-1391,6 млн. руб.

Выполним структурную группировку по второму признаку.

Наибольшее значение второго признака - 166 млн. руб., а наименьшее - 15 млн. руб., следовательно, вариация этого признака значительна, рассчитаем величину интервала при равных интервалах:

= = 18,9 млн. руб.

Таблица 1.3. Структурная группировка по курсовой цене акции

Курсовая цена акции, руб.

Количество единиц совокупности в отдельной группе

В процентах к итогу

15-33,9

1

2

33,9-52,8

4

8

52,8-71,7

4

8

71,7-90,6

8

16

90,6-109,5

13

26

109,5-128,4

16

32

128,4-147,3

3

6

147,3-166

1

2

Итого

50

100

Вывод:

Наибольшее число предприятий в выборке имеет курсовую цену акции в районе 109,5-128,4 руб.

Задание 1.2

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, а другой - как фактор.

В данном примере собственные оборотные средства - фактор, а курсовая цена акции - результат, т.к. чем больше оборотных средств, тем выше курсовая цена акции.

Таблица 1.4. Аналитическая группировка

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Количество элементов совокупности в отдельной группе

Среднее значение курсовой цены акции, руб.

менее 801,6

7

83,86

801,6-1119,2

14

77,93

1119,2-1436,8

21

104,52

1436,8-1754,4

7

124,00

более 1754,4

1

107,00

Итого

50

-

Вывод:

При увеличении признака-фактора наблюдается увеличение среднего значения признака-результата, т.е. связь - прямая.

Задание 1.3

Ранее мы выяснили, что оборотные средства - фактор, а курсовая цена акции - результат.

Таблица 1.5. Комбинационная группировка

Группировка по собственным оборотным средствам

Группировка по курсовой цене акции, руб.

15-33,9

33,9-52,8

52,8-71,7

71,7-90,6

90,6-109,5

109,5-128,4

128,4-147,3

147,3-166

Итого

менее 801,6

2

4

1

7

801,6-1119,2

1

3

1

3

3

3

14

1119,2-1436,8

1

1

9

7

3

21

1436,8-1754,4

1

5

1

7

более 1754,4

1

1

Итого

1

4

4

8

13

16

3

1

50

Вывод:

Так как наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль диагонали таблицы, идущей от левого верхнего угла таблицы к правому нижнему, то связь между признаками будет прямой.

Задание №2

1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.

2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

· среднее арифметическое значение признака;

· медиану и моду, квартили и децили (первую и девятую) распределения;

· среднее квадратичное отклонение;

· дисперсию;

· коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

вариационный частотный распределение группировка

Задание 2.1

Ряд распределения, образованный по количественному признаку называют вариационным рядом. В данном случае вариант представлен в виде интервалов, поэтому вариационный ряд будет интервальным.

Таблица 2.1. Построение вариационного частотного и кумулятивного рядов распределения

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Количество предприятий

Доля предприятий во всей совокупности

Накопленная частота

Накопленная частность

484-710,9

5

0,1

5

0,1

710,9-937,8

4

0,08

9

0,18

937,8-1164,7

12

0,24

21

0,42

1164,7-1391,6

17

0,34

38

0,76

1391,6-1618,5

9

0,18

47

0,94

1618,5-1845,4

2

0,04

49

0,98

1845,4-2072

1

0,02

50

1

Итого

50

1

-

-

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Гистограмма собственных оборотных средств.

Изображением ряда накопленных частот служит кумулята (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Кумулята для собственных оборотных средств.

Задание 2.2

Так как ряд интервальный, то превратим его в условно-дискретный: в качестве группового значения хi для каждого интервала вычисляется его середина.

Таблица 2.2. Расчет среднего арифметического значения собственных оборотных средств

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Кол-во предприятий

Значение признака, хi, млн. руб.

Значение признака*Кол-во предприятий, млн. руб.

484-710,9

5

(484+710,9)*0,5=597,45

597,45*5=2987,25

710,9-937,8

4

(710,9+937,8)*0,5=824,35

824,35*4=3297,4

937,8-1164,7

12

(937,8+1164,7)*0,5=1051,25

1051,25*12=12615

1164,7-1391,6

17

(1164,7+1391,6)*0,5=1278,15

1278,15*17=21728,55

1391,6-1618,5

9

(1391,6+1618,5)*0,5=1505,05

1505,05*9=13545,45

1618,5-1845,4

2

(1618,5+1845,4)*0,5=1731,95

1731,95*2=3463,9

1845,4-2072

1

(1845,4+2072)*0,5=1958,7

1958,7*1=1958,7

Итого

50

-

59596,25

Средняя арифметическая определяется как:

,

где xi - варианта - отдельное, возможное значение собственных оборотных средств;

Ni - частоты - численность отдельных групп соответствующих значений собственных оборотных средств.

= 1191,9 млн. руб.

Вывод:

Среднее значение признака собственные оборотные средства по совокупности из 50 предприятий составляет 1191,9 млн. руб.

Медиана - это такое значение признака, которое делит объем совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, не большими медианы, равно числу элементов совокупности с индивидуальными значениями не меньше медианы. Для интервального ряда определим в каком интервале будет находится накопленная частота, равная половине объема совокупности.

Ме[x] = х0 + Ме*

где х0 - начало интервала, содержащего медиану;

ДМе - величина интервала (в данном случае ряд равноинтервальный);

F(x0) - накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;

N - объем совокупности;

NMe - частота того интервала, в котором расположена медиана.

В данном примере медианным является среднее из 50 значений, т.е. 25 от начала ряда (как видно из ряда накопленных частот оно находится в четвертом интервале). Расчеты проводятся на основе таблицы 2.1.

Ме[x] = 1164,7 + 226,9* = 1218,1 млн. руб.

У половины предприятий значение собственных оборотных средств превышает 1218,1 млн. руб.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Для интервального ряда вначале определяется интервал, содержащий моду, тот которому соответствует наибольшая частота. Затем приближенно определяется значение моды:

Мо[х] = х0 + Мо*,

где х0 - начало интервала, содержащего моду;

ДМо - величина интервала, содержащего моду;

NMо - частота того интервала, в котором расположена мода;

NMо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

NMо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Расчет ведется на основании таблицы 2.1.

Мо[х] = 1164,7 + 226,9* = 1252 млн. руб.

Вывод:

Чаще всего встречаются предприятия с собственными оборотными средствами 1252 млн. руб.

Квартили (Q1, Q2, Q3) - значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 4 равные части. 1-ая квартиль (Q1) определяет такое значение признака, что 1/4 единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем Q1, а 3/4 - значения не меньше Q1. 2-ая квартиль (Q2) равна медиане. 3-я квартиль (Q3) определяет такое значение признака, что 3/4 единиц совокупности имеют значения признак не больше, чем Q3, а 1/4 - не меньше, чем Q3. Значение квартили для интервального ряда распределения вычисляется по формуле:

Qi = x0 + Qi*,

где х0 - нижняя граница интервала, в котором находится i-тая квартиль;

ДQi - величина интервала, содержащего квартиль;

F(x0) - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится i-ая квантиль;

N - объем совокупности;

NQi - частота того интервала, в котором расположена квартиль.

Для данного ряда рассчитаем квартили:

Q1 = 937,8 + 226,9* = 1004 млн. руб. - 25% предприятий имеет значение собственных оборотных средств не выше 1004 млн. руб.;

Q2 = Ме[х] = 1218,1 млн. руб.

Q3 = 1164,7 + 226,9* = 1384,9 млн. руб. - 25% предприятий имеет значение собственных оборотных средств не ниже 1384,9 млн. руб.

Децили - значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 10 равных частей.

Di = x0 + Di*,

где х0 - нижняя граница интервала, в котором находится i-тая дециль;

ДDi - величина интервала, содержащего дециль;

F(x0) - накопленная частота на начало интервала, содержащего i-тую дециль;

N - объем совокупности;

NDi - частота того интервала, в котором расположена дециль.

D1 = 710,9 + 226,9* = 994,5 млн. руб. - 10% предприятий имеет собственные оборотные средства не больше 994,5 млн. руб.;

D9 = 1391,6 + 226,9* = 1568,1 млн. руб. - 10% предприятий имеет собственные оборотные средства не меньше 1568,1 млн. руб.;

Абсолютные показатели вариации:

1. Размах вариации: 2072 - 484 = 1588 млн. руб. - максимальное значение признака собственных оборотных средств отличается от минимального на 1685 млн. руб.

2. Дисперсия рассчитывается по формуле степенной средней (расчет ведется на основе таблицы 2.2):

.

Таблица 2.3. Расчет среднего арифметического значения собственных оборотных средств

Собственные оборотные средства, млн. руб.

Кол-во предприятий

*Ni

484-710,9

5

353400,53

1767002,63

710,9-937,8

4

135111,38

540445,52

937,8-1164,7

12

19789,46

237473,47

1164,7-1391,6

17

7434,75

126390,76

1391,6-1618,5

9

98047,27

882425,39

1618,5-1845,4

2

291627,00

583254,00

1845,4-2072

1

587943,90

587943,90

Итого

50

4724935,67

=94498,71.

3. Среднеквадратичное отклонение рассчитывается по формуле:

х = = = 307,4 млн. руб. - среднее отклонение собственных оборотных средств у отдельных предприятий составляет 307,4 млн. руб.

4. Относительный показатель вариации:

V = *100% = *100% = 25,8% - так как показатель получился меньше 33%, то совокупность по признаку собственные оборотные средства является однородной.

Задание №3

1. Пользуясь таблицей №2 и №3 (см. методические указания), сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

· физического объема;

· цены;

· стоимости.

3. Определить общие индексы:

· физического объема;

· цены;

· стоимости.

как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

5. Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Таблица 3.1

Вид продукции

Базисный период

Текущий период

Выпуск продукции, тыс. шт., q0

Цена за ед., тыс. руб./шт., р0

Выпуск продукции, тыс. шт., q1

Цена за ед., тыс. руб./шт., р1

I

25

22

56

33

II

55

45

76

26

III

45

11

35

11

Задание 3.2

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности:

ix = ,

ix - индивидуальный индекс;

x1 - текущий уровень индексируемой величины;

x0 - базисный уровень индексируемой величины.

Таблица 3.2. Расчет индивидуальных индексов

Вид продукции

Индивидуальный индекс выпускаемой продукции

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс стоимости продукции

1

=2,24

=1,5

=3,36

2

=1,38

=0,58

=0,8

3

=0,78

=1,0

=0,78

Вывод:

Во всех случаях, кроме третьего, выпуск в текущем периоде увеличился по сравнению с базисным. Цена уменьшилась только во втором случае. Стоимость продукции увеличилась только в первом случае.

Задание 3.3

Общий индекс цен вычисляется как индекс Пааше (в качестве веса принимается физический объем работ и услуг текущего периода):

= = 0,84.

Общая стоимость продукции уменьшилась на 16% под влиянием изменения цен.

Общий индекс физического объема, как индекс Ласпейреса, будет иметь вид:

= = 1,43.

На предприятии общая стоимость продукции увеличилась в 1,43 раза под влиянием изменения объема выпускаемой продукции.

Общий индекс стоимости должен быть равен произведению индекса физического объема на индекс цен:

= = 1,2.

Общая стоимость выпускаемой продукции увеличилась в текущем периоде по сравнению с базисным в 1,2 раза.

Индексы на основе усреднения индивидуальных индексов. Рассчитаем общий индекс физического объема как среднее арифметическое:

Iq = ,

где iqj - индивидуальные индексы физического объема.

Iq = = 1,43 - на предприятии общая стоимость продукции увеличилась в 1,43 раза под влиянием изменения объема выпускаемой продукции.

А общий индекс цен как среднее гармоническое:

Iр = ,

где ipj - индивидуальный индекс цен.

Iр = = 0,84 - общая стоимость продукции уменьшилась на 16% под влиянием изменения цен.

Задание 3.4

Расчет общего абсолютного изменения стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

qр = p1*q1 - p0*q0 = (56*33+76*26+35*11) - (25*22+55*45+45*11) = 689 млн. руб. - в текущем периоде по сравнению с базисным стоимость продукции по предприятию в целом увеличилась на 689 млн. руб.

в том числе:

· за счет изменения цен на отдельные виды продукции:

= p1*q1 - p0*q1 = (56*33+76*26+35*11) - (56*22+76*45+35*11) = -828 млн. руб. - за счет изменения цен общее абсолютное уменьшение стоимости продукции, выпускаемой продукции на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным, составило 828 млн. руб.

· за счет изменения количества производимой продукции:

= p0*q1 - p0*q0 = (56*22+76*45+35*11) - (25*22+55*45+45*11) = 1517 млн. руб. - за счет изменения количества производимой продукции общий абсолютный прирост стоимости продукции, выпускаемой продукции на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным, составил 1517 млн. руб.

Проверка: qр = 689 млн. руб. = + = -828 + 1517 = 689 млн. руб.

Задание 3.5

Особый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений и текущем и базисном периоде.

Изменение средней цены.

= = 0,9 - средняя цена в отчетном периоде уменьшилась на 10% по сравнению с базисным периодом.

Индекс средней цены называется индексом переменного состава, а для влияния на индекс средней цены непосредственно изменения цены определяем индекс фиксированного состава:

Ip = = = 0,84 - за счет изменения цены средняя цена уменьшилась на 16%.

Для анализа влияния на индекс средней цены непосредственно изменения структуры продукции - индекс структурных сдвигов:

Iстр.сдв. = = = 1,07 - за счет изменения структуры продукции средняя цена увеличилась в 1,07 раз.

Увеличился процент более дорогих товаров.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг

    Анализ эффективности деятельности предприятий. Построение статистического ряда распределения организаций по выручке от продажи продукции. Вычисление медианы для интервального вариационного ряда. Группировка предприятий по выручке от продажи продукции.

    контрольная работа [82,4 K], добавлен 30.04.2014

  • Структурная группировка собственных оборотных средств

    Аналитическая группировка по факторному признаку. Построение вариационного частотного и кумулятивного рядов распределения на основе равно интервальной структурной группировки результативного признака – дивидендов, начисленных по результатам деятельности.

    контрольная работа [109,4 K], добавлен 07.05.2009

  • Описательная статистика

    Группировка статистических показателей, описывающих выборку. Этапы построения вариационного ряда, группировки данных. Определение частости и эмпирической плотности вероятностей. Построение полигона, гистограммы и эмпирической функции распределения.

    практическая работа [71,6 K], добавлен 27.06.2010

  • Предмет и метод статистики. Сводка и группировка

    Основные категории статистики. Группировка - основа научной обработки данных статистики. Содержание сводки и статистическая совокупность. Построение вариационного, ранжированного и дискретного рядов распределения. Группировка предприятий по числу рабочих.

    контрольная работа [23,3 K], добавлен 17.03.2015

  • Проведение статистического исследования

    Проведение статистического наблюдения: принципы, основные этапы и закономерности, теоретическая база. Группировка статистических данных. Расчет характеристик вариационного ряда. Анализ связи между признаками по аналитической группировке, рядов динамики.

    курсовая работа [202,5 K], добавлен 08.03.2011

  • Проведение статистического наблюдения

    Проведение анализа страховой деятельности агентов в филиале ООО "Росгосстрах – Поволжье". Группировка статистических данных. Расчёт характеристик вариационного ряда. Показатели распределения и коэффициент вариации. Построение аналитической группировки.

    курсовая работа [253,3 K], добавлен 26.06.2009

  • Анализ интервального вариационного ряда "Численность экономически активного населения по субъектам Российской Федерации в 2012 году"

    Табличное и графическое представление вариационного ряда. Определение среднестатистической численности населения в субъектах России. Характеристика форм распределения с расчетом коэффициентов асимметрии и эксцесса и применением критерия согласия Пирсона.

    курсовая работа [403,2 K], добавлен 17.11.2014

  • Сводка и группировка статистических данных. Построение и анализ рядов распределения

    Группировка организаций по степени износа основных фондов в виде интервалов. Расчет среднего значения, модального и медианного значения ряда. Форма распределения на основе показателей асимметрии и эксцесса. Определение степени однородности распределения.

    контрольная работа [341,6 K], добавлен 07.12.2016

  • Группировка предприятий по определенному признаку

    Структурная группировка предприятий по среднегодовой стоимости промышленно производственных основных фондов. Построение гистограммы распределения фирм. Кумулятивная кривая их распределения по среднегодовой стоимости производственных основных фондов.

    контрольная работа [176,6 K], добавлен 22.08.2014

  • Статистическая обработка и статистический анализ данных по материалам статистического наблюдения

    Сводка, группировка данных статистического наблюдения, группировка с выделением регионов со значением показателя выше и ниже среднего. Вариационный анализ, структурные характеристики, характеристики и моделирование формы распределения вариационного ряда.

    курсовая работа [145,2 K], добавлен 11.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены