Сводка, группировка и распределение в статистике

Размещено на http://www.allbest.ru/

В результате первой стадии статистического исследования- статистического наблюдения - получают сведения о каждой единице совокупности. Чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.

Статистическая сводка-эта обработка первичных данных в целях получения обобщённых характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом. По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.

Простая статистическая сводка-это операция по подсчету общих итоговых и групповых непосредственно по совокупности единиц наблюдения и оформления этого материала в таблицах данных. Сложная статистическая сводка-это комплекс операции, включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально-экономического явления и процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц.

Программа статистической сводки содержит перечень групп, на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц наблюдения, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений и процессов как в целом, так и отдельных ее частей.

План статистической сводки содержит информацию о последовательности, сроках и технике проведения сводки, ее исполнителях, о правилах оформления ее результатов в виде таблиц. По форме обработки материалов сводка бывает децентрализованной и централизованной.

Децентрализованная статистическая сводка-это специфический способ организации сводки статистических данных. Он состоит в том, что обработка таких данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации.

Централизованная статистическая сводка-это способ организации сводки статистических данных, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредотачиваются в одной, как правило, центральной организации и подвергаются в ней обработке от начала до конца.

Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи. Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.

Статистическая группировка-это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками. В соответствии с этими задачами различают следующие виды статистических группировок: типологические, структурные, аналитические. Типологическая группировка-это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы, социально-экономические классы и выявление на этой основе экономических типов явлений. При построении группировки данного вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные ) признаки.

Группировка по атрибутивному признаку предполагает, что число выделенных групп строго соответствует фактическому числу градаций этого признака.

По количественному признаку необходимо правильно установить интервал группировки, определить число групп. Границы интервалов устанавливаются таким образом, чтобы внутри каждой выделенной группы единицы совокупности были однородными в качественном и количественном отношении, а сами группы при этом существенно отличаются друг от друга. Структурная группировка - это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц по определенным, существенным как и при построении типологической группировки, могут рассматриваться количественные и атрибутные признаки.

Атрибутные признаки- группы отличаются друг от друга по характеру признака. Число групп, на которые делится изучаемая совокупность, как правило, определяется числом градаций атрибутного признака.

Структурная группировка по количественному признаку также предполагает определение числа групп и ширину интервала.

Аналитическая группировка- это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками, их характеризующими.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.

Факторные признаки - это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков

Результативные признаки- это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляются в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака. При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака. Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колебания группировочного признака. Чем больше колебание группировочного признака, тем больше следует образовать групп. Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:

n=1+3,322*LgN

n-число групп

N-объём совокупности

LgN- десятичный логарифм от N.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы или одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей интервала называется наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки бывают: равные и неравные; открытые и закрытые. В зависимости от величины интервалы группировки бывают: равные и неравные. В свою очередь неравные интервалы подразделяются на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Равные интервалы применяются в случае, если изменение количественного признака внутри изучаемой совокупности единиц наблюдения происходит равномерно и его вариация проявляется в сравнительно узких границах.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле

,

статистический сводка распределение группировка

где: x_max.x_min-максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n - число групп.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются обе границы: верхняя и нижняя границы.

Открытые - это интервалы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя - у первого интервала и нижняя - у последнего. Например, группы страховых компаний по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 50, 50-100, 100-150, 150 и более. Применение открытых интервалов целесообразно в тех случаях, когда в совокупности встречается незначительное число единиц наблюдения с очень малыми или очень большими значениями вариантов, которые резко, в несколько раз, отличаются от всех остальных значений изучаемого признака. Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой. К этому методу прибегают в тех случаях, когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности. В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов. Также вторичная группировка используется для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения. Рассмотрим приемы вторичной группировки на примере.

В результате обработки и систематизации первичных данных статистического наблюдения получают группировки, называемые рядами распределения. В них известна численность единиц наблюдения в группах, представленная в абсолютном и относительном выражении.

Ряд распределения- это упорядоченные по определенному варьирующему признаку однородные группы единиц совокупности. В зависимости от признака, положенного в основание построения ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивный ряд распределения - это ряд распределения, построенный по качественным признакам, не имеющим числового выражения и характеризующим свойство, качество изучаемого социально-экономического явления. Эти ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменения структуры. Число групп адекватно числу градации, разновидности атрибутного признака.

Элементами данного ряда распределения являются градации атрибутного признака «успеваемость» ( «успевают» - «не успевают») и численность каждой группы в абсолютном (человек) и относительном (%) выражении.

Вариационный ряд распределения строится по количественному признаку. Ряд состоит из вариантов числовых значений количественного признака, т.е частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности. Численности групп могут быть выражены как в абсолютных величинах, так и в относительных величинах- виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу. Соответственно, сумма частостей равна 1, если они выражены в долях единицы, или 100%, если они выражены в процентах.

Дискретный вариационный ряд- это ряд, в котором группы составлены по признаку, изменяющему дискретно принимающему только целое значения. Примером его только является распределение студентов по оценке, полученной на экзаменах. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных приделах любые значения, отличающие друг от друга на сколь малую величину.

Интервальный вариационный ряд распределения - это ряд, в котором группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. Он целесообразно строить прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких приделах, т.е число вариантов дискретного признака достаточно велико. Если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. При построении неравных интервалов нельзя получить информацию о степени заполнения каждого интервала. С целью получения сравнительного анализа заполненности интервалов определяется показатель, характеризующий плотность распределения. Это отношение числа едениц совокупности а ширине интервала.

Анализ рядов распределения можно для наглядности проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения численности каждого варианта, т.е величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называют полигоном частот.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми.

Кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Они показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют прямыми и получают ломаную линию, т.е кумуляту.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Список литературы

1. Айвазян С. А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. - М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Дубров А.М., Мхитарян В. С., Трошин Л.И Многомерные статистические методы: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000

3. Кремер Н.Ш Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. - М.: ЮНИТИ, 2000

4. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2000.

5, Тюрин Ю.Н. Математическая статистика. -М.: Знание.

Размещено на Allbest.ru