Средние величины в статистике. Относительные статистические показатели рядов динамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

контрольная работа

По дисциплине Статистика

На тему: Средние величины в статистике, их значение, виды. Относительные статистические показатели рядов динамики

Калининград, 2011

Содержание

1. Средние величины в статистике, их значение, виды.

1.1 Средние величины в статистике

1.2 Сущность и значение средних величин в статистике

1.3 Виды средних величин

2. Относительные статистические показатели рядов динамики.

2.1 Ряды динамики

2.2 Относительные величины

2.3 Показатели рядов динамики

3. Задачи

Задача 10.1

Задача 10.2

Задача 10.3

Задача 10.4

Задача 10.5

1. Средние величины в статистике, их значение, виды.

1.1 Средние величины в статистике

Средней величиной в статистике называются обобщенная характеристика качественно однородных явлений и процессов по какому-либо варьирующему признаку, которая показывает уровень признака отнесенный к единице совокупности.

Правильное понимание сущности средней состоит в том, что через единичное и случайное выявляется общее и необходимое, выявляется тенденция и закономерность в развитии массовых явлений. Поэтому не случайно, средние величины рассматривались в качестве основного приема статистического анализа. Еще первыми статистиками подчеркивалось, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения изучаемого явления, а категорию объективной действительности.

Признаки, которые обобщают в средних, присущи всем единицам совокупности. При использовании средних величин в статистических исследованиях необходимо четко представлять характер изучаемой статистической совокупности и цели данного статистического исследования.

1.2 Сущность и значение средних величин в статистике

У правильно статистически организованного массового наблюдения возникают различные задачи, имеются особенности и в самих изучаемых явлениях, изучаемые признаками по отдельным единицам совокупности могут оцениваться (выражаться) в различных единицах измерениях. Свойство средней обнаруживать (улавливать) общую тенденцию изменения анализируемых признаков проявляется только в тех случаях, если она рассчитана на основе массовых данных. Однако это свое основное свойство - быть обобщающей характеристикой - средняя выполняет в том случае, если она будет получена из качественно однородной совокупности, т.е. из индивидуальных величин одного и того же типа. Поэтому прежде чем вычислять среднюю, необходимо убедиться, что в совокупности единиц нет таких, которые относятся к другим типам и видам явлений. Отсюда основным условием правильного применения средних величин в статистике является предварительная группировка изучаемых единиц совокупности. Если в изучаемом явлении выделены характерные типы и однородные группы единиц, тогда возможна их характеристика с помощью средних величин.

В результате группировки вся масса статистических данных распространяется по группам и для каждой группы характерен свой средний размер признаков, отличный от размера аналогичных признаков в других типовых группах. Исходя из сущности изучаемого явления и целей статистического исследования определяется ограничиться ли в данном исследовании “частными” средними для каждой отдельной группы входящей в изучаемую совокупность, или можно воспользоваться и самыми «общими» средними для всей совокупности. Сочетание общих с групповыми средними позволяет вскрыть процессы нарождающегося нового качества. Например, распределение населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп. Носителем нового качества сначала являются единичные факты, а затем количество этих единиц совокупности увеличивается, и новое становится массовым, типичным. Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, и, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак. Однако в статистических исследованиях приходится изучать уровни распределения непосредственно не сравниваемых между собой признаков (например, средняя численность населения по отношению к территории или средняя плотность населения.) В зависимости от того, какой именно фактор элиминизируется, определяется и содержание средней. Средняя отражает то общее, что складывается в каждой отдельной единице совокупности. Благодаря этому средняя получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым явлениям и не заметным в отдельных единицах совокупности. Средняя величина - величина абстрактная, т.к. характеризует значение признака у некоторой обезличенной абстрактной единицы совокупности. Но абстракция есть необходимая ступень любого научного исследования. Применение средних в статистических исследованиях должно исходить из понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

1.3 Виды средних величин

признак средний прирост статистический

Средние величины существуют в различных видах и формах, в зависимости от характера первичных данных, области применения и способа расчета в статистике .

Виды и формы средних величин

	Формы	Простая	Взвешенная
Виды
1. Арифметическая
2. Гармоническая
3. Квадратическая
4. Геометрическая
5. Хронологическая

где - среднее значение признака;

хi - индивидуальные значения осредняемого признака;

n - количество единиц совокупности;

fi - частота (вес) индивидуальных значений осредняемого признака;

wi = xifi - произведение индивидуального значения признака и его частоты.

Выбор формы средней зависит от того, в каком виде представлены данные: если они сгруппированы, т.е. одно и то же значение признака встречается несколько раз, используются взвешенные средние. Если каждое значение признака встречается только один раз, средняя рассчитывается в простой форме.

Выбор вида средней зависит от вида осредняемого признака и от наличия исходных данных.

- средняя арифметическая (наиболее часто применяемая средняя, используется, как и гармоническая, для характеристики среднего значения варьирующего признака у изучаемой совокупности)

При исчислении средней арифметической выполняют две операции:

* суммируют индивидуальные значения признаков * полученную сумму делят на число значений

В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана по формуле простой или взвешенной средней. Если исходные данные не систематизированы, то применяется формула простой средней арифметической. Если исходные данные сгруппированы и представлены весами (частотами), т.е. с числом единиц, имеющих одинаковые значения признака, то среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней. При расчете средней арифметической взвешенной: * необходимо умножить варианты на все ;* сложить полученные произведения;

* сложить веса (частоты); * сумму произведений вариант на веса разделить на сумму весов.

Обычно средняя арифметическая исчисляется по формуле взвешенной средней. Простую среднюю используют только в тех случаях, когда у каждой варианты частота равна единице или если частоты у всех вариант равны друг другу.

-средняя гармоническая это величина, равная средней арифметической, из обратных значений признака. В зависимости от характера имеющегося материала ее применяют тогда, когда веса приходится не умножать, а делить на варианты или, что то же самое, умножать на обратное их значение. Средняя гармоническая является не особым видом средней, а скорее особым методом расчета средней арифметической. В статистике же принято выделять среднюю гармоническую как отдельный вид средней; т.к. с ее помощью может быть упрощена техника расчета средней арифметической и, что более важно, учтен характер имеющегося статистического материала. В том случае, когда нет данных о частотах отдельных признаков, но имеются сведения о произведении индивидуального значения признака на его частоту, среднюю арифметическую можно заменить средней гармонической. При этом гармоническая простая используется только тогда, когда равны объемы совокупностей.

С помощью гармонической средней в статистике определяется средний процент выполнения плана (по данным фактического выполнения плана), средние затраты времени на выполнение операций (по данным о средних затратах времени на одну операцию и общее время работы по отдельным работникам) и т.д. Чаще всего гармоническая средняя используется для расчета средних темпов роста и средних индексов.

-средняя геометрическая (применяется только при исчислении средних темпов динамики) Геометрическая средняя используется для осреднения таких признаков, для которых характерна мультипликативная зависимость.

-средняя квадратическая Средняя квадратическая, простая и взвешенная, используется, как правило, для расчета средних отклонений. Используется при исчислении показателей вариации, где формула выводится с помощью высшей математики с устранением так называемой неопределенности”.

- средняя хронологическая применяется для расчетов средних уровней в моментных рядах динамики.

Чаще всего используется простая или взвешенная арифметическая средняя. В том случае, когда нет данных о частотах отдельных признаков, но имеются сведения о произведении индивидуального значения признака на его частоту, среднюю арифметическую можно заменить средней гармонической. При этом гармоническая простая используется только тогда, когда равны объемы совокупностей.

Средняя квадратическая, простая и взвешенная, используется, как правило, для расчета средних отклонений.

Геометрическая средняя используется для осреднения таких признаков, для которых характерна мультипликативная зависимость. Чаще всего гармоническая средняя используется для расчета средних темпов роста и средних индексов.

Хронологическая средняя применяется для расчетов средних уровней в моментных рядах динамики. Вопрос о том, какой вид средней необходимо применить в отдельном случае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности, определяется содержанием этой совокупности (характером изучаемых признаков). Только тогда средняя будет применяться правильно, когда средняя величина имеет реальный смысл. Эти и другие принципы в статистике выражаются теорией средних. При расчете любых степенных средних используются следующие понятия и обозначения:

а) признак, по которому находится средняя, называется осредняемым признаком и обозначается;

б) величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется индивидуальным значением признака или вариантой, и обозначается как х1, х2,…хn;

в) повторяемость индивидуальных значений признака называется частотой и обозначается буквой f. В зависимости от объема используемых при расчете средних статистического материала, как видели выше, можно говорить о групповых средних и общих средних. Помимо средних величин, в статистическом анализе используются и структурные средние: моду (наиболее часто встречающаяся варианта) и медиану (серединная варианта). Мода и медиана в статистической литературе иногда называются структурными (непараметрическими) средними.

2. Относительные статистические показатели рядов динамики

2.1 Ряды динамики

Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности или статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами, временными рядами . Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени -t(годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

Ряды динамики различаются по следующим признакам:

1) По времени . В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам . В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные .

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамики может являтся информация о списочной численности работников магазина в 2010 году.

2.2 Относительные величины

В статистическом анализе широко используются относительные величины, которые получают делением двух абсолютных величин. При этом в числителе относительной величины находятся сравниваемые показатели, а в знаменателе - база сравнения.

Для количественной оценки динамики социально - экономических явлений применяются статистические показатели : абсолютные темпы роста и прироста, темпы наращивания и т. д.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения .

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Такие показатели называются цепными.

Относительные величины измеряются в долях единицы, процентах, промилле, децимилле. Для получения данных в процентах результат деления умножают на 100, в промилле - 1000, децимилле выражает размер явления на 10000 единиц совокупности.

Выделяют следующие основные виды относительных величин:

выполнения плана или договорных обязательств;

сравнения;

динамики;

структуры;

координации;

интенсивности.

Относительная величина динамики находится делением одинаковых показателей, взятых в разные моменты времени, и характеризует развитие явления во времени. При этом в числителе берут сравниваемую величину, а в знаменателе - тот же показатель, но в более ранний период времени. Иначе данный показатель называется темпом роста. Исчисляться он может в долях единицы или в процентах.

Например, определим, как изменилась численность безработных в России, если известно, что в 1997 году их было 7,9 млн чел., а в 1998 г. - 8,4 млн чел.

Относительная величина динамики будет равна:

Следовательно, за год количество безработных увеличилось в 1,063 раза или (в процентном исчислении) возросло на 6,3% (1,063·100-100 = 6,3%).

2.3 Показатели рядов динамики

При анализе рядов динамики решаются несколько задач:

Находят показатели динамики, характеризующие развитие явления во времени: абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста.

Определяют средние показатели в рядах динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

Выявляют основную тенденцию развития при помощи подходящего математического уравнения.

Выявляют наличие сезонных колебаний.

Для расчета первой группы показателей используются следующие формулы:

Абсолютный прирост (сокращение)

Темп роста

Темп прироста

,

или Тпр = Тр -100% ,

где ?у - абсолютный прирост (сокращение);

уi - сравниваемый уровень ряда;

уб - уровень явления в периоде, принятом за базу сравнения;

Тр - темп роста;

Тпр - темп прироста.

Показатели динамики бывают цепными и базисными в зависимости от использования постоянной или переменной базы сравнения. Если в качестве базы сравнения используются уровни предшествующих периодов, такие показатели называются цепными. При использовании неизменной базы сравнения (как правило, первого уровня ряда динамики) рассчитывают базисные показатели динамики.

Средние показатели в рядах динамики можно определить следующим образом:

Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле средней хронологической:

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по арифметической простой:

.

Средний абсолютный прирост:

или

Средний темп роста:

или

Средний темп прироста:

,

где уi - уровень ряда в i-м периоде;

- средний уровень ряда;

n - количество уровней в ряду динамики;

- средний абсолютный прирост;

- цепной абсолютный прирост в i-м периоде;

k - количество абсолютных приростов или темпов роста в изучаемом ряду динамики;

yn - последний уровень ряда динамики;

Tp - темп роста;

- темп прироста средней;

- средний темп роста.

Если в ряду динамики необходимо выявить основную тенденцию развития, для этого подбирают подходящую математическую функцию и рассчитывают параметры соответствующего уравнения.

Задача 10.1

i=

n=5, i==885.44т.р.

1)335,8т.р.+885,44т.р.=1221,24 (от 335,8т.р до 1221,24т.р.)

2)1221,24т.р.+885,44т.р.=2106,68т.р. (от1221,24т.р. до 2106,68т.р.)

3)2106,68т.р.+885,44т.р.=2992,12т.р (от 2106,68т.р. до 2992,12т.р.)

4)2992,12т.р.+885,44т.р.=3877,56т.р (от 2992,12т.р до 3877,56т.р.)

5)3877,56т.р.+885,44т.р.=4763т.р. (от 3877,56т.р. до 4763т.р.)

№ группы	№ п/п	Промышленная продукция, тыс. руб.	Среднесписочная численность ра-ботников, чел.	Фонд за-работной платы, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость производственных фондов, тыс. руб.	В том числе основные производственные фонды, тыс. руб.
1	2	3	4	5	6	7
1	1	335,8	56,5	163,0	77,6	45,6
	3	448,9	57,5	185,2	116,3	76,9
	7	374,1	57,0	170,5	92,4	59,1
	8	410,3	58,0	182,0	104,7	68,4
	10	476,6	58,5	192,1	126,2	82,6
	26	486,2	130,0	297,7	118,4	84,1
	27	425,8	124,5	293,9	118,4	84,0
	28	462,2	110,0	280,6	119,5	75,1
	29	479,4	101,0	269,5	138,2	78,4
	30	495,5	174,0	471,9	141,5	80,4
	46	643,7	94,0	242,1	111,3	90,6
	47	714,5	78,0	210,9	111,8	92,5
	48	806,4	75,0	216,0	124,6	95,9
	49	848,2	84,0	257,0	130,6	99,7
	50	874,6	89,0	280,4	155,7	122,6
2	4	1354,2	260,5	601,8	177,4	115,4
	5	1515,3	253,0	619,0	228,5	149,3
	6	1638,6	223,0	564,1	258,8	168,2
	11	1467,4	282,0	671,0	206,2	138,3
	12	1813,7	218,5	671,5	274,3	174,7
	36	1242,8	387,0	933,8	180,8	147,6
	37	1331,7	284,5	752,1	206,4	161,6
	38	1383,6	288,0	786,6	244,7	183,1
	39	1442,7	273,5	795,1	256,3	190,5
	40	1456,8	291,0	233,9	248,6	190,1
	41	1347,2	160,0	436,6	302,7	235,8
	42	1382,6	164,4	466,6	303,0	237,8
	43	1483,5	146,5	431,1	324,1	251,2
	44	1545,1	146,0	432,2	336,9	260,0
	45	1690,0	280,0	704,0	344,1	269,6
3	9	2783,2	791,0	2183,2	842,6	730,9
	13	2729,8	775,5	2216,7	885,3	761,6
4	2	2996,0	755,0	2233,3	945,9	805,4
	15	3075,0	739,0	2219,7	988,10	836,1
	17	3061,1	677,0	2100,9	1005,3	853,9
	18	3872,5	624,0	1498,3	568,8	387,9
	31	3571,3	538,0	1205,3	801,6	628,1
	32	3852,2	626,0	1478,0	833,1	650,6
5	14	4622,9	571,0	1543,8	756,5	500,8
	16	4471,7	532,0	1373,2	537,8	464,1
	19	4413,2	532,0	1326,6	583,1	399,4
	20	4400,6	520,0	1339,7	656,7	432,3
	21	4243,1	1018,0	2263,6	487,9	310,7
	22	4455,6	928,0	2142,6	515,9	316,3
	23	4654,2	900,0	2092,0	544,2	326,8
	24	4532,7	973,0	2288,5	567,0	346,3
	25	4763,0	715,0	1758,0	609,1	368,6
	33	4127,1	628,1	1510,2	890,5	682,0
	34	4256,1	642,0	1553,0	930,6	711,0
	35	4547,3	654,0	1650,0	955,5	719,7

№ груп-пы	Промышленная продукция, тыс. руб.	Среднесписочная численность ра-ботников, чел.	Средняя производитель-ность труда
I	8282,2	1347	8282,2/1347=6,15
II	22095,2	3657,9	22095,2/3657,9=6,04
III	5513	1566,5	5513/1566,5=3,52
IV	20428.1	3959	20428,1/3959=5,6
V	53487,5	8613,1	53487,5/8613,1=6,2
Всего	109806	19143.5	109806/19143,5=5,7

Результаты расчетов, проведенных в таблице, показывают, что объем промышленной продукции, в 1,2,4,5 группах, отличается при равной, в среднем, производительности труда, и лишь в 3 группе объем продукции значительно ниже при низкой производительности.

Задача 10.2

1) , =71,25

2) , ==14,26

3), =129,4

4) , ==18,48

5),=21,38%

Годы	Число родившихся, тыс. чел.	Число родившихся на 1000 чел. населения	Число родившихся на 1000 женщин в возрасте 20-24 лет	Число умерших в возрасте до 1 года на 1000 родившихся	Среди детей, умерших в возрасте до 1 года, процент умерших от врожденных аномалий
1-й	73,3	14,7	134,6	18,0	20,3
2-й	69,2	13,8	124,2	19,0	22.4
среднее значение	71,25	14,6	129,4	18,48	21,38%

Задача 10.3

Имеются данные о вводе в действие жилых домов:

Показатели	1988	1996	1997	1998
Ввод в действие жилых домов, млн м2 общей площади	132	34,3	32,7	30,3

1) Рассчитаем все показатели цепным способом

а) абсолютный прирост

= 34,3-132=-97,7

=32,7-34,3=-1,6

=30,3-32,7=-2,4

б) темпы роста

===25,98%

===95,33%

===92,66%

в) темпы прироста

=25,98-100=-74,02

=95,33-100=-4,67

=92,66-100=-7,34

2) Рассчитаем все показатели базисным способом

а) =34,3-132=-97,7

=32,7-132=-99,3

=30,3-132=-101,7

б) ===25,98%

===24,77%

===22,95%

в)=-100=25,98-100=-74,02%

=-100=24,77-100=-75,23%

=-100=22,95-100=-77,05%

3) Определим средние значения

а) , =57,325 млн. м

б) , =101,7/3=33,9

в) средний темп роста

, =61,2

г) средний темп прироста

, =-38,8

период	S млн. м(y)		Тр %	Тпр %
		цепн	базис	цепн	базис	цепн	базис
1988	132	-	-	-	-	-	-
1996	34,3	-97,7	-97,7	25,98	25,98	-74,02	-74,02
1997	32,7	-1,6	-99,3	95,33	24,77	-4,67	-75,23
1998	30,3	-2,4	-101,7	92,66	22,95	-7,34	-77,05
средн	57,33	-33,9	-33,9	61,2	61,2	-38,8	-38,8

Вывод : в действие жилые дома вводились , за данные года, в среднем, общей площадью 57,33 млн.м, наибольший показатель в 1988, после этого резкий спад , который составил -97,7 млн.муменьшение на 74,02%), в последующие года спад продолжается, но с меньшими показателями. За весь период, объем жилых домов уменьшился на 101,7 млн.м, в среднем в каждом из годов на 33,9 млн.м, т.е. на 38,8%.

Задача 10.4

Имеются следующие данные о перевозках пассажиров метрополитенами (млн чел.):

	1940	1965	1984
СССР	377,1	1652,4	4251,1
РСФСР	377,1	1592,0	3252,0
Москва	377,1	1328,7	2456,2
Ленинград	-	263,3	795,8
Украинская ССР	-	60,4	551,9
Киев	-	60,4	353,2
Харьков	-	-	198,7
Белорусская ССР
Минск	-	-	38,3
Узбекская ССР	-	-	98,2
Грузинская ССР
Тбилиси	-	-	143,3
Азербайджанская ССР
Баку	-	-	143,4
Армянская ССР
Ереван	-	-	24,0

1) Рассчитаем относительные величины динамики перевозки пассажиров метрополитенами (млн чел.):

а) СССР с 1940г.-1965г. =1652,4/377,1=4,38; 4,38х100-100=338 - увеличение в 4,38 раза или на 338%

СССР с 1965г.-1984г.= 4251,1/1652,4=2,57; 2,57х100-100=157-увеличение в 2,57 раза или на 157%

СССР с1940г.-1984г.=4251,1/377,1=11,27; 11,27х100-100=1027% -увеличение в 11,27 раза или на 1027%

б) РСФСР с 1940г.-1965г. =1592/377,1=4,22; 4,22х100-100=322% -увеличение в 4,22 раза или на 322%

РСФСР с 1965г.-1984г.=3252/1592=2,04; 2,04х100-100=104%-увеличение в 2,04 раза или на 104%

РСФСР с 1940г.-1984г.=3252/377,1=8,6; 8,6х100-100=762%-увеличение в 8,6 раз или на 762%

в)Москва с 1940г.-1965г.= 1328,7/377,1=3,52; 3,52х100-100=252% увеличение в 3,52 раза или на 252%

Москва с 1965г.-1984г. =2456,2/1328,7=1,8; 1,8х100-100=84,9% увеличение в 1,8 раза или на 84,9%

Москва 1940г.-1984г.=2456,2/377,1=6,51; 6,51х100-100=551% увеличение в 6,51 раза или на 551%

г)Ленинград с 1965г.-1984г.=795,8/263,3=3,02; 3,02х100-100=202,2 -увеличение в 3,02 раза или на 202,2% и т. д.

	1940-1965	1965-1984	1940-1984
СССР	4,38раза(на38%)	2,6 раз(на157%)	в11,27раза(на1027%)
РСФСР	в 4,22 раза или на 322%	в 2,04 раза или на 104%	в 8,6 раз или на 762%
Москва	в 3,52 раза или на 252%	в 6,5 раза или на 551%	в 6,51 раза или на 551%
Ленинград	-	в3,02раза(на202,2%)	-
Украинская ССР	-	в 9,1раз (на 813%)	-
Киев	-	в5,8раз(на 480%)	-

2) Рассчитаем относительные величины сравнения, сравним колличество перевозки пассажиров метрополитенами (млн чел.) в 1984г. между данными объектами

Харьков-Минск=198,7/38,3=5,19 ; 5,2х100-100=418 -больше в 5,2 раза или на 418% , чем в Минске

Харьков-УССР=198,7/98,2=2,02; 2,02х100-100=102%- больше в 2,02 раза или на 102% чем в УССР

Харьков-Тбилиси= 198,7/143,3=1,39; 1,39х100-100=39%-больше в 1,39 раза или на 39% чем в Тбилиси

Харьков-Баку =198,7/143,4=1,38; 1,38х100-100=38% больше в 1,38 раза или на 38% чем в Баку и т.д.

1984	Харьков 198,7млн ч	Минск 38,3млн ч	УССР 98,2млн ч	Тбилиси 143,3млн ч	Баку 143,4млн ч	Ереван 24,0млн ч
Харьков 198,7 млн ч	-	5,18 (на 418%)	2,02(на 102%)	1,39(на 39%)	1,38(на 38%)	8,27(на727%)
Минск 38,3 млн ч	5,18(на418%)	-	2,6(на 156%)	3,7(на 274%	3,7(на 270%)	1,5(на 59%)
Узбекская ССР 98,2 млн ч	2,02(на 102%)	2,6(на 160%)	-	1,45(на 45%)	1,46(на 46%)	4,09(на 309%)
Тбилиси 143,3млн ч	1,39(на 39%)	3,7(на 274%	1,45(на 45%)	-	на 0,07%	5,9(на 490%)
Баку 143,4млн ч	1,38(на 38%)	3,7(на 270%)	1,46(на 46%)	на 0,07%	-	5,98(на498%)
Ереван 24,0млн ч	8,27(на727%)	1,5(на 59%)	4,09(на 309%)	5,9(на 490%)	5,98(на498%)	-

Задача 10/5

По одному из колхозных рынков города имеются следующие данные

Товар	Товарооборот сентября, тыс. руб.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая	5,61	37,2
Лук репчатый	5,1	37,7
Свекла столовая	10,97	32,6

Определите: а) индекс цен; б) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

1) для определения среднего индекса цен при наличии данных о товарообороте отчетного периода и изменении цен на каждую группу товаров следует воспользоваться средним гармоническим индексом

В нашем примере обозначим цену единицы товара как "р", количество реализуемых товаров - "q". Тогда



Индивидуальные индексы цен - ip - найдем по данным об изменении цен в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если на капусту цены снизились 37,2%, их уровень () составил 100-37,2=62,8% или 0,628

Для лука , или 0,623

Для свеклы , или 0,674, тогда

=65%,

в среднем цены снизились в 0,65 раз или на 35%

2) Определим индекс физического объема реализации, зная , что товарооборот сентября возрос на 52%, т,е индекс товарооборота 48%

,

Литература

1. О.Н. Комар Общая теория статистики Практикум Калининград 2001 БИЭФ, 2001.

2. Васнев С.А.Статистика:Учебное пособие Москва: МГУП, 2001. 170 с.

Размещено на Allbest.ru