Макроэкономическая теория

Какие факторы, и каким образом влияют на (агрегированное) текущее потребление согласно двухпериодной модели?

Приведите определение перманентного дохода.

Выведите теорию перманентного дохода из многопериодной модели потребления. Какие предпосылки вы использовали?

Выведите теорию жизненного цикла из многопериодной модели потребления.

Как теория жизненного цикла и теория перманентного дохода объясняют парадокс потребления?

Подтверждают ли эмпирические исследования теорию перманентного дохода?

Как следует модифицировать кривую IS в свете современных теорий потребления?

Лекция 11. Инвестиционные расходы

1. Инвестиции: терминология

Определение. Инвестиции - это расходы, направляемые на увеличение или сохранение основного капитала, а также изменение запасов готовой продукции. Основной капитал состоит из зданий, оборудования, сооружений и др. элементов с длительным сроком службы, используемых в процессе производства.

Предпосылка: амортизация пропорциональна имеющемуся на данный момент запасу капитала (d- норма амортизации).

Соотношение между чистыми I и валовыми Ig инвестициями:

.

2. Разделение решения об инвестициях и решения о потреблении

Предположения:

· часть ресурсов (I1) в первом периоде можно направить на инвестиции, что увеличит выпуск во втором периоде на F(K), где F(K)-производственная функция и K=I1;

· капитал полностью изнашивается за один период.

Задача потребителя:



Рис. 1. Разделение решений о производстве и потреблении в двухпериодной модели

Теорема отделимости: если ставка процента по кредитам равна ставке процента по депозитам, то задача домохозяйства разбивается на две самостоятельные задачи:

выбор оптимального уровня инвестиций путем максимизации богатства

,

выбор оптимального потребления при заданном уровне богатства.

3. Инвестиции в основной капитал: неоклассический подход

Предпосылки:

фирма производит продукцию, используя два фактора производства труд (L) и капитал (K) с помощью технологии F(K,L),

,

· норма амортизации постоянна и равна d,

· инвестиционный лаг равен 1 периоду

Прибыль фирмы (до выплаты дивидендов) в период t (t) равна:

, где ,

p- цена готовой продукции,

pK- цена единицы инвестиционных благ,

w- ставка заработной платы.

Менеджер выбирает оптимальный уровень инвестиций, решая задачу максимизации рыночной стоимости фирмы (V):

.

Из условия первого порядка по капиталу, находим:

,

где t - единичные издержки капитала Йоргенсона. Обозначив через темп удорожания единицы капитальных благ (то есть ), найдем

.

Вопрос: Как эта формула соотносится с правилом выбора оптимальной величины инвестиций в двухпериодной модели ?

Оптимальный уровень капитала K* падает:

с ростом ожидаемой реальной процентной ставки;

· при увеличении нормы амортизации;

· при снижении темпа роста цен капитальных благ.

4. Дискретный случай: метод приведенной стоимости

Инвестиционный проект: первоначальные вложения (Q00), ожидаемый чистый доход Qt в течении последующих T периодов. Стоит ли инвестировать в этот проект?

Приведенная (дисконтированная) стоимость (PV) инвестиционного проекта равна:

PV=Q0+Q1/(1+r) +Q2/(1+r)2+…+QT/(1+r)T

Если это единственно доступный инвестиционный проект, то в него стоит инвестировать, если приведенная стоимость неотрицательна.

Вывод. Если ставка процента повышается, то падает, количество проектов с неотрицательной приведенной стоимостью сократится, и уровень инвестиций упадет.

5. Эмпирические исследования инвестиционных затрат

Модель простого акселератора: предполагает, что оптимальный размер капитала пропорционален выпуску: K*=Y.

Вопрос: покажите, что для функции с постоянной отдачей от масштаба соотношение (13) следует из условия Йоргенсона (9).

Вывод: согласно теории простого акселератора, инвестиции пропорциональны изменению выпуска: .

Недостатки:

· предполагается неизменность издержек капитала, которые отражены в параметре ;

· текущий уровень капитала связывается с текущим уровнем выпуска, но уровень выпуска не известен заранее;

· не принимает во внимание наличие лагов в инвестиционном процессе.

Модель гибкого акселератора: базируется на предположении о постепенной корректировке величины капитала:

Kt = Kt-1 +(K* - Kt-1 ), где 0 1

Таким образом, чистые инвестиции равны: It=Kt- Kt-1 =(K*-Kt-1)

Теория инвестиций q- Тобина

Идея: оценивать разрыв между существующей и оптимальной величинами основного капитала на основе информации, которую дает фондовый рынок, рассчитывая индикатор q: q=(рыночной стоимость фирмы)/(стоимость капитала фирмы).

Вопрос: какой вывод в отношении инвестиций можно сделать в случае, если q>1?

6. Инвестиции в условиях неопределенности

Пример. Описание инвестиционного проекта:

· первоначальные вложения 16 млн. рублей;

· в текущем году проект принесет чистую выручку в 2 млн. рублей в год;

· прогноз относительно ожидаемого чистого дохода на все последующие годы (инфляция отсутствует): с вероятностью Ѕ чистая выручка составит 3 млн. рублей и с вероятностью Ѕ выручка составит 1 млн. рублей;

· ставка процента r одинакова для всех периодов и равна 10% годовых;

· инвестор нейтрален к риску.

Вопрос 1. Если решение об инвестировании не может быть отложено, то следует ли инвестировать в этот проект сегодня (в период 1)?

Ответ:инвестировать.

Вопрос 2. Если есть возможность отложить решение до следующего периода, то какую максимальную сумму готов заплатить инвестор за право на отсрочку?

Ответ: .

Максимальная сумма составит 7.73-6=1.73 млн. рублей.

Вопросы по теме:

Что понимают под инвестициями в макроэкономике? Проведите различие между валовыми и чистыми инвестициями.

Опишите двухпериодную модель с производством и представьте ее графически.

Обоснуйте графически и аналитически результат о разделении решений о потреблении и о производстве.

Покажите, что инвестиции определяются единичными издержками Йоргенсона. Какие предпосылки использовались при получении данного результата?

Какие параметры определяют издержки Йоргенсона? Как изменение этих параметров повлияет на величину инвестиций?

Объясните экономический смысл теории простого акселератора. В чем состоят недостатки данного подхода?

Объясните экономический смысл теории гибкого акселератора.

Обоснуйте подход к анализу инвестиций на основе информации, предоставляемой фондовым рынком.

Почему в условиях неопределенности инвестор готов заплатить за отсрочку принятия решения. Какими параметрами определяется максимальная сумма, которую готов заплатить инвестор за предоставление отсрочки?

Лекция 12. Спрос на деньги

1. Денежные агрегаты

Происхождение денег:

· бартерная экономика,

· товары играли роль денег,

· редкие металлы,

· бумажные деньги, которые могли быть обменены на ценные металлы,

· не обеспеченные деньги.

Все финансовые активы подразделяют на несколько категорий (или денежных агрегатов) в соответствии со степенью их ликвидности, то есть возможностью использовать их в качестве платежного средствам.

Агрегаты (по принципу ликвидности):

М0- наличные деньги

М1=М0+ чековые депозиты +вклады до востребования

М2=М1+ мелкие срочные вклады+ взаимные фонды денежного рынка

М3=М2+ крупные срочные вклады+ др.

Функции денег:

· средство обращения,

· мера стоимости,

· средство сохранения стоимости,

· средство осуществления отсроченных платежей.

Вопрос: какие агрегаты в наибольшей степени соответствует традиционному определению денег как средства платежа? Какие отражают роль денег как средства сохранения стоимости?

2. Трансакционный спрос на деньги: модель Баумоля-Тобина

Предпосылки модели:

· номинальный доход индивида YN (YN = Р*Y, где Y - реальный доход) в начале каждого месяца перечисляется на банковский счет индивида,

· на остаток средств на счету ежемесячно начисляются проценты в соответствии с номинальной ставкой процента i,

· издержки, связанные с походом в банк и снятием денег (tc) не зависят от того, какая сумма снимается со счета,

· индивид тратит весь свой доход в течение месяца, причем делает это равномерно.

Рисунок 1. Среднее количество денег на руках

Обозначения: -количество походов в банк

Задача индивида:

.

Оптимальное количество визитов в банк:

.

Оптимальная средняя величина наличности:

.

Выводы: реальный спрос на деньги, как следует из модели, не зависит от уровня цен; реальный спрос на деньги отрицательно зависит от ставки процента и положительно от реального дохода и трансакционных издержек.

Вопрос: объясните экономический смысл полученных результатов.

3. Спрос на деньги, вызванный осторожностью

Предпосылки модели:

· вероятность столкновения с ситуацией отсутствия ликвидных средств p(M, ) отрицательно зависит от имеющейся наличности M и положительно от степени неопределенности .

· потребитель нейтрален к риску,

· величину потерь, связанных с отсутствием ликвидности постоянна и равна q,

Задача индивида:

.

Условие первого порядка:

.

Вопрос: проинтерпретируйте левую и правую части данного соотношения.



Рис. 2. Оптимальный уровень наличности в модели спроса из предосторожности

Выводы: спрос на деньги из предосторожности отрицательно зависит от ставки процента и положительно от уровня неопределенности и величины потерь, связанных с неплатежеспособностью.

Вопрос: объясните данные выводы, используя рисунок 2.

4. Спекулятивный спрос на деньги

· деньги по сравнению с другими финансовыми активами (например, акциями или облигациями) приносят значительно меньший доход,

· деньги являются наименее рискованным вложением средств.

Если безрисковый актив имеет доходность, отличную от нуля, то спрос на безрисковый актив будет тем больше, чем выше собственная ожидаемая доходность денег и чем ниже ожидаемая доходность альтернативного актива.

Выводы: спекулятивный спрос на деньги будет падать при повышении доходности и/или снижении риска по другим активам, и расти с ростом богатства.

5. Спрос на деньги при гиперинфляции (функция Кейгана)

Поэтому при высокой инфляции в качестве альтернативных издержек хранения денег лучше использовать доходность физических активов.

Функция Кейгана:

, где - ожидаемая инфляция и >0.

6. Скорость обращения денег и количественная теория денег

Определим скорость обращения денег (V) как отношение совокупных расходов к реальным денежным балансам:

или .

Вывод: скорость обращения денег положительно зависит от номинальной ставки процента.

Уравнение называют уравнением количественной теории денег.

Следствие. Предположим, что скорость обращения денег постоянна и экономика находится в состоянии полной занятости, тогда согласно уравнению количественной теории денег уровень цен в экономике пропорционален денежной массе (нейтральность денег).

Современные монетаристы признают влияние денежной массы на реальные переменные в краткосрочном периоде.

Вопросы по теме:

Приведите определение денег. Опишите эволюцию денег.

Каковы функции денег?

Проведите различие между денежными агрегатами М1, М2 и М3.

Сформулируйте и обоснуйте предпосылки трансакционной теории спроса на деньги. Выведите функцию трансакционного спроса на деньги и обсудите параметры, влияющие на трансакционный спрос на деньги.

Какие параметры, и каким образом влияют на спрос на деньги из предосторожности.

Что понимают под спекулятивным спросом на деньги? От каких параметров зависит спекулятивный спрос на деньги?

Какие параметры спроса на деньги являются определяющими в условиях гиперинфляции?

Как параметры, рассмотренные при анализе спекулятивного, трансакционного спроса и спроса на деньги из предосторожности, отразятся на кривой LM?

Сформулируйте и объясните основной постулат количественной теории денег.

Лекция 13. Предложение денег

1. Функции Центрального Банка

· контроль за денежной массой,

· контроль за деятельностью банковской системы,

· регулирование обменного курса (при фиксированном обменном курсе).

Определение. Сумму наличных деньги (банкнот и монет), находящихся в обращении и резервов коммерческих банков называют денежной базой.

2. Денежная база и денежный мультипликатор

Денежная база (H) равна сумме наличности(CU) и резервов коммерческих банков (R):

H = CU + R.

Резервы состоят из:

· обязательных резервов (определяется Центральным Банком посредством установления нормы обязательного резервирования (rr), как определенного процента от величины депозитов) и

· избыточных резервов (выбираются самими банками, чтобы в случае больших неожиданных снятий со счетов удовлетворить потребности вкладчиков).

Отношение денежной массы к денежной базе (mm) называют денежным мультипликатором:

 ,

где rd - отношение совокупных резервов к депозитам, cd -отношение наличности к депозитам.

Совокупное изменение предложения денег:

Вывод: величина денежного мультипликатора отрицательно зависит от отношения резервов к депозитам (rd) и от отношения наличности к депозитам (сd).

Вопрос: приведите экономическое обоснование этих зависимостей.

Рисунок 1. Процесс создания денег банковской системой

Отношение резервов к депозитам зависит от нормы обязательного резервирования rr, ставки процента на межбанковском рынке ib, ставки рефинансирования ir (цены заимствования у Центрального банка) и от ставки процента по кредитам:



и, соответственно, денежный мультипликатор

.

Предложение денег можно записать, как функцию от денежной базы и параметров, влияющих на мультипликатор:

.

3. Инструменты денежного контроля

А. Операции на открытом рынке

· покупка Центральным банком государственных облигаций.

· продажа государственных облигаций.

Б. Операции на рынке иностранной валюты

· покупка Центральным банком иностранной валюты .

· продажа иностранной валюты ,

· покупка иностранной валюты с одновременной продажей гособлигаций (на ту же сумму) (политика стерилизации).

Вопрос: как возможность использования интервенции на рынке иностранной валюты для влияния на денежную базу связана с режимом обменного курса?

В. Изменение ставки рефинансирования (ir)

банки будут больше брать взаймы у ЦБ,

.

Выводы: Центральный Банк контролирует денежную базу, но может лишь косвенно влиять на денежную массу, поскольку не может контролировать величину мультипликатора.

4. Дефицит государственного бюджета и предложение денег

Для покрытия бюджетного дефицита государство выпускает и продает государственные облигации. Государственные облигации могут быть проданы:

Центральному Банку (монетизация бюджетного дефицита: )

· населению данной страны (),

· иностранцам (покупателями в этом случае могут выступать как правительства иностранных государств, так и домохозяйства).

5. Равновесие на рынке денег

Рис. 2. Влияние денежного мультипликатора на наклон кривой LM

Последствия операций на открытом рынке:

ЦБ покупает гособлигацииLM вниз пропорционально.

Вопросы по теме:

Каковы функции Центрального Банка?

Проведите различие между денежной массой и денежной базой.

Выведите формулу денежного мультипликатора и объясните, какую роль играют коммерческие банки в процессе создания денег.

Объясните, от каких факторов зависит величина денежного мультипликатора.

Обоснуйте, какие факторы, и каким образом влияют на величину избыточных резервов коммерческих банков.

Перечислите инструменты, с помощью которых Центральный Банк может влиять на предложение денег.

Обсудите адекватность предположения, используемого при выводе кривой LM, о полном контроле денежной массы со стороны Центрального Банка.

Выведите модифицированную кривую LM. Сопоставьте эффективность кредитно-денежной политики при стандартной и модифицированной кривой LM.

Как способ финансирования бюджетного дефицита влияет на предложение денег в экономике?

Лекция 14. Совокупный спрос и совокупное предложение

1. Кривая совокупного спроса

Определение. Кривая совокупного спроса (AD) показывает комбинации уровня цен и уровня выпуска, при которых рынки товаров и рынки активов одновременно находятся в равновесии.

Графический вывод кривой совокупного спроса из модели IS-LM.

Рис. 1. Графический вывод кривой совокупного спроса

Свойства кривой AD:

Отрицательный наклон:

.

Механизм: избыточный спрос на деньги (Этот эффект называют эффектом Кейнса).

Дополнительные причины отрицательного наклона AD- эффект торгового баланса (в открытой экономике) и эффект богатства.

и/или -более пологая.

и/или - более крутая.

- сдвигается вправо.

- сдвигается пропорционально вверх.

Вопрос: Какова эластичность совокупного спроса по номинальному предложению денег?

2. Кривая совокупного предложения

Предпосылки: , технология и капитал неизменны.

Вывод: выпуск определяется уровнем занятости.

Рис. 6. Равновесие на рынке труда (L*-уровень полной занятости)

3. Кривые совокупного предложения: классический и неоклассический подходы

1) Классическая кривая совокупного предложения

Предположения:

· симметричная информация,

· уровень цен и номинальную заработную плата- абсолютно гибкие, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде.

Вывод. Рынок труда всегда находится в равновесии и всегда существует полная занятость рабочей силы. В результате кривая совокупного предложения вертикальна при выпуске, соответствующем уровню полной занятости.

2) Неоклассическая кривая совокупного предложения Фридмана

Предположения:

· асимметричная информация в краткосрочном периоде: фирмы, выбирая уровень занятости, ориентируются на действительный уровень цен данного периода, а рабочие основывают свои решения лишь на ожидаемом уровне цен,

· все цены являются гибкими (в краткосрочном и в долгосрочном периоде),

· гипотеза статических ожиданий (агенты в данном периоде ожидают тот же уровень цен, который имел место в предыдущем периоде).

Рис. 8. Равновесие на рынке труда при асимметричной информации

Вопросы. Как соотносятся и ? Почему рабочие соглашаются работать больше при меньшей реальной заработной плате?

Вывод: в краткосрочном периоде имеет место положительная зависимость между выпуском и уровнем цен. В долгосрочной перспективе ожидания соответствуют реальности, и мы имеем дело с вертикальной кривой совокупного предложения.

Рис. 9. Неоклассическая кривая совокупного предложения

3) Рациональные ожидания и неоклассическая кривая совокупного предложения Лукаса.

Определение. Экономические агенты имеют рациональные ожидания, если они делают наилучшие, согласованные с моделью прогнозы при той информации, которой они обладают.

Предположения:

· асимметричная информация в краткосрочном периоде: фирмы наблюдают цены на своем рынке, а потому имеют точную информацию относительно изменения этих цен, но не знают, что происходит с уровнем цен в экономике в целом,

· рациональные ожидания,

· все цены являются гибкими (в краткосрочном и в долгосрочном периоде).

Пусть фирмы (с некоторой вероятностью) считают, что .

Кривая предложения Лукаса:



4. Кривые совокупного предложения: кейнсианский и неокейнсианский подходы

1) Кейнсианская кривая совокупного предложения

Предположения:

· наличие симметричной информации,

· негибкость номинальной заработной платы (), безработица, в силу чего занятость определяются спросом на труд.

· постоянный предельный продукт труда (MPL=a)..

Кривая спроса на труд- горизонтальна при w0/P0 =MPL=a.

Вывод. Традиционная кейнсианская кривая AS- горизонтальна при уровне цен Р0.

2) Кривая AS, основанная на теории контрактов

Предположения:

· наличие симметричной информации,

· негибкость номинальной заработной платы в краткосрочном периоде: рабочие заранее подписывают контракт на определенный период времени, где фиксируется номинальная заработная плата.

Пусть P1>Pexp=P0

Вывод: неокейнсианская теория также как и неоклассическая приводит к положительно наклоненной кривой совокупного предложения.

3) Неокейнсианская кривая совокупного предложения, основанная на теории «издержек меню».

Предположения:

· наличие симметричной информации,

· негибкость уровня цен в краткосрочном периоде в силу издержек изменения цен -«издержек меню»,

· монополистическая конкуренция.

Если (для некоторых фирм) издержки меню больше потерь от неприспособления цен, то цены не меняются, а приспосабливается только выпуск.

Вопросы по теме:

Приведите определение кривой совокупного спроса. Какие факторы, и каким образом влияют на наклон кривой совокупного спроса в закрытой экономике? (Покажите графически, аналитически и объясните экономический смысл найденных соотношений).

Приведите три причины отрицательного наклона кривой совокупного спроса.

Обоснуйте, почему в модели AD-AS вид кривой совокупного предложения определяется характеристиками рынка труда и рынка готовой продукции, но не зависит от ситуации на рынке капитала?

Почему классическая кривая совокупного предложения является вертикальной? Обсудите предпосылки, на которых базируется классическая кривая AS.

Почему традиционная кейнсианская кривая совокупного предложения является горизонтальной? Обсудите предпосылки, на которых базируется кейнсианская кривая AS.

Приведите четыре обоснования положительной зависимости между выпуском и уровнем цен в краткосрочном периоде.

По какому критерию проводится различие между краткосрочным и долгосрочным периодом в рамках модели AD-AS?

Лекция 15. Фискальная и кредитно - денежная политика при альтернативных предположениях относительно вида кривых совокупного предложения

1. Случай кейнсианской кривой совокупного предложения

Горизонтальная кривая ASсдвиг не влияет на ценырезультаты совпадают с теми, что получены в рамках модели IS-LM.

2. Случай классической кривой совокупного предложения

Последствия фискальной экспансии (см. Рис. 2): и -вправо вверх.

Рис. 2. Фискальная экспансия при классической кривой совокупного предложения

В итоге: .

Последствия кредитно-денежной экспансии: и -вправо обратно (влево).

В итоге: , т.е. уровень цен растет пропорционально денежной массе.

Вывод: кредитно-денежная политика при классической кривой совокупного спроса приводит к изменению лишь номинальных переменных, но не влияет на реальные переменные.

3. Случай кривой совокупного предложения с положительным наклоном

Рассмотрим неокейнсианскую кривую совокупного предложения.

Последствия фискальной экспансии (см. Рис. 4).

А. Краткосрочные: и-вправо вверх краткосрочное равновесие в точке В (, ).

Б. Долгосрочные: в новых контрактах -вверх вверх долгосрочное равновесие в точке С ().

Рис. 4. Фискальная экспансия при положительно наклоненной кривой AS

Последствия кредитно-денежной экспансии (см. Рис. 5).

А. Краткосрочные: и -вправо частично обратно (влево) краткосрочное равновесие в точке В ()

Б. Долгосрочные:

в новых контрактах -вверх

вверх долгосрочное равновесие в точке

С ()

Рис. 5. Кредитно-денежная экспансия при положительно наклоненной кривой AS

4. Макроэкономическая политика при рациональных ожиданиях

Кривая совокупного спроса (из уравнения количественной теории денег) в логарифмах:

Кривая совокупного предложения Лукаса (в логарифмах):

,

неопределенность относительно денежной массы

:

Равновесный вектор цен:

и выпуск: .

Последствия денежно-кредитной экспансии при рациональных ожиданиях.

А. Ожидаемое увеличение денежной массы:

и , .

Б. Непредвиденный рост денежной массы:

 и .

Вывод: при рациональных ожиданиях предвиденная экономическая политика не влияет на реальные переменные (в том числе на выпуск) и лишь неожиданные (непредвиденные) изменения оказывают влияние на реальные переменные. Это утверждение носит название: утверждение Лукаса-Саржента-Уолэса о неэффективности экономической политики.

Вопросы по теме:

В рамках модели AD-AS проведите различие между краткосрочным и долгосрочным приспособлением к фискальному и монетарному шокам.

Какую роль в процессе приспособления играет механизм формирования ожиданий?

В рамках модели AD-AS c неоклассической кривой совокупного предложения Лукаса проанализируйте реакцию экономики на ожидаемый и неожиданный фискальный/монетарный шок при рациональных ожиданиях. (Приведите графическую иллюстрацию и получите те же результаты аналитически).

Сформулируйте утверждение Лукаса-Саржента-Уолэса о неэффективности экономической политики. Обсудите предпосылки данного утверждения.

Лекция 16. Стабилизационные политики

1. Классификация политик управления спросом

· пассивная политика или политика невмешательства,

· активная стабилизационная политика, направленная на нейтрализацию последствий шока.

Активная стабилизационная политика:

· дискреционноая политика,

· нормативная политика (следующая заранее определенным правилам).

2. Политика активного вмешательства: проблема лагов

Лаги стабилизационной политики:

· внутренние лаги: лаг распознавания; лаг принятия решения; лаг реализации решения;

· внешний лаг или лаг воздействия.

Рис. 1. Дополнительные искажения, вызванные стабилизационной политикой при временном шоке

3. Ожидания и реакция экономики

Проблема неопределенности мультипликатора.

Пример. Пусть влияние фискальной политики на экономику описывается соотношением: где - мультипликатор фискальной политики, - автономные расходы, а - выпуск. Будем считать, что, общество минимизирует отклонения от выпуска при полной занятости ():

.

Случай определенности (пусть ): из минимизации функции потерь или при , а потери равны нулю.

Ситуация неопределенности (пусть с вероятностью Ѕ и с вероятностью Ѕ , т.е. ).

А) Политика, основанная на :

, .

Б) При минимизации ожидаемых потерь:

имеем и .

Ожидания и оценка эффекта макроэкономической политики.

Проблема: Большинство эконометрических моделей используют оценки параметров, построенные на основе данных за предыдущие периоды

оценки не учитывают изменения в ожиданиях агентов, вызванные проводимой политикой«критика Лукаса».

Пример. Кривые совокупного спроса и совокупного предложения в (логарифмах):

 и .

В равновесии:

,

.

Пусть и при этом , тогда и .

Итог: при данном подходе мы предполагаем, что экономические агенты имеют ожидания, не совместимые с моделью.

При рациональных ожиданиях: ожидания согласованы с моделью и, подставляя в уравнение (1), находим

=4.

Вывод: из (3) следует, что при рациональных ожиданиях, если правительство решит изменить денежную массу, то это найдет непосредственное отражение в ожиданиях экономических агентов.

4. Дискреционная политика: проблема временной несогласованности

Суть проблемы:

· правительство объявляет о проведении некоторой политики, которую считает наилучшей,

· частный сектор делает свой выбор относительно инвестиций и потребления, принимая во внимание политику правительства,

· государство может найти выгодным отклониться от ранее объявленной политики.

Пример Барро-Гордона (1983).

Пусть общество минимизирует потери (выбирая темп инфляции и выпуск при условии, что эти величины связаны посредством кривой предложения Лукаса):

,

,

где - выпуск (логарифм выпуска) при полной занятости, - ожидаемый темп инфляции.

Вопрос: какой смысл имеют выражение и параметр в функции потерь?

Рассмотрим следующую игру, в которой участвуют две стороны: население и лицо принимающее решения (ЛПР):

ЛПР объявляет целевой уровень инфляции (например, нулевой уровень).

Население, принимая во внимание намерения властей, формирует свои (рациональные) ожидания относительно уровня инфляции (),

ЛПР выбирает и реализует наилучший вариант экономической политики, то есть, уровень инфляции, который минимизирует издержки (1) при ограничении (2) при заданных ожиданиях населения.

Найдем равновесие по Нэшу, совершенное по отношению к подыграм, следуя обратной индукции.

При данных ожиданиях населения наилучший с точки зрения ЛПР уровень инфляции (из решения задачи (4)-(5)):

.

В силу рациональных ожиданий , тогда

,

.

где и -темп инфляции и величина потерь при дискреционной политике.

Если , то

уровень потерь при дискреционной политике не является минимальным.

Вопрос. Объясните, почему величина потерь при дискреционной политике не является минимально возможной.

Проблема несогласованности: если население поверит государству , то согласно (7) государство выберет:

.

5. Подходы к решению проблемы несогласованности во времени

Приобретение репутации: поддержание сложившейся репутации- стимул продолжать политику нулевой инфляции.

Продолжение примера. В многопериодной модели с бесконечным временным горизонтом власти минимизируют функцию приведенных потерь:

, где а -дисконтирующий множитель ().

Условие, при котором государство сочтет отклонение невыгодным:

или

,

где - потери общества в момент отклонения от политики нулевой инфляции.

Вопрос: объясните смысл данного неравенства.

Уровень инфляции при отклонении:

и соответствующие потери:

.

Подставляя и в (12), находим, что репутация работает при

.

Независимый Центральный банк с «консервативным» председателем: председатель ЦБ, придающий больший вес проблеме инфляции нежели общество (с большим значением коэффициента в функции потерь).

Оптимальный контракт для председателя Центрального банка: искусственное создание стимула поддержания низкой инфляции за счет трансфертов.

Отказ от дискреционной политики в пользу нормативной.

6. Нормативная политика вместо дискреционной политики

Использование дискреционной политики управления спросом сопряжено с:

· проблемой временных лагов,

· проблемой неопределенности величины эффекта и проблемой несогласованности во времени.

Альтернатива- политика, основанная на следовании заранее установленным правилам, например,

· правило поддержания постоянного темпа роста денежной массы (пассивная политика) или

· правило, согласно которому предложение денег должно быть увеличено на х% в ответ на рост безработицы (по сравнению с естественным уровнем) на 1% (активная политика).

Вопросы по теме:

Приведите классификацию политик управления спросом.

Перечислите и объясните чем вызваны временные лаги дискреционной политики.

Объясните суть проблемы неопределенности мультипликатора макроэкономической политики.

В чем состоит критика Лукаса?

Объясните, в чем состоит проблема временной несогласованности. Приведите несколько примеров, где данная проблема имеет место.

Перечислите несколько способов решения проблемы временной несогласованности. Покажите, как они работают на примере Барро-Гордона.

Приведите примеры нормативной политики. Перечислите достоинства и недостатки каждого из предложенных вами вариантов нормативной политики.

Лекции 17-18. Инфляция

1. Инфляция: определение

Определение. Под инфляцией понимают устойчивое повышение уровня цен в экономике.

Причины:

· негативные шоки предложения (инфляция издержек),

· положительные шоки совокупного спроса.

Рис. 1. Инфляция спроса

Первоначальное состояние: Е0.

- долгосрочное равновесие. Если вновь , то .

Вывод: для того, чтобы цены росли непрерывно, необходимо, чтобы рассмотренный выше шок был не временным, а перманентным.

2. Кривая Филлипса, инфляционные ожидания и кривая AS

Кривая Филлипса- отражает найденную эмпирически отрицательную зависимость между уровнем безработицей и темпом роста заработной платы:

1),

где - естественный, а - фактический уровни безработицы и , а - темп роста номинальной заработной платы.

Проблема: соотношение (1) соответствует эмпирическим данным в краткосрочном периоде, но не имеет место в долгосрочном периоде.

Кривая Филлипса с учетом инфляционных ожиданий:

(2).

Роль ожиданий.

статические ожидания

: .

Изменение текущего уровня инфляции будет изменять ожидания и сдвигать краткосрочную кривую Филлипса (рис. 2).

В долгосрочном периоде ожидания корректны ()кривая Филлипса вертикальна.

Рис.2. Кривая Филлипса в долгосрочном и краткосрочном периодах

рациональные ожидания: если не происходит ничего неожиданного, то кривая Филлипса вертикальна даже в краткосрочном периоде.

3. Динамические кривые совокупного предложения и совокупного спроса

Динамическая кривая совокупного предложения.

Выпуск и безработица связаны согласно закону Оукена:

.

Подставляя в кривую Филлипса, получим динамическую кривую совокупного предложения:

, где .

Динамическая кривая совокупного спроса.

Из уравнения количественной теории денег () при неизменном :

, где

- темп роста денежной массы.

4. Динамическая модель AD-AS при рациональных и адаптивных ожиданиях

Случай адаптивных (статических) ожиданий

().

Равновесие в динамической модели описывается следующей системой уравнений:

Первоначальное долгосрочное равновесие:

(см. Рис.3). Последствия увеличения темпа роста денежной массы с уровня до уровня :

AD- вверх на

- новое краткосрочное равновесие: ;

, - краткосрочное равновесие:

;

,

- краткосрочное равновесие:

 и , и т.д..

Новое долгосрочное равновесие- Е', где

.

Вывод: при адаптивных ожиданиях инфляционный процесс весьма инерционен: инфляция продолжает нарастать даже спустя некоторое время после рассматриваемого шока совокупного спроса.

Рис.3. Реакция на повышение темпа роста денежной массы с до (случай статических ожиданий)

Случай рациональных ожиданий.

А. Реакция на ожидаемое повышение темпа роста денежной массы: одновременно сдвигаются AD и AS



Рис. 5. Приспособление к ожидаемому повышению темпа роста денежной массы при рациональных ожиданиях

Б. Реакция на непредвиденное повышение темпа роста денежной массы (рис. 6):

Рис. 6. Реакция на неожиданное повышения темпа роста денежной массы с уровня до уровня при рациональных ожиданиях

Вывод: при рациональных ожиданиях, совершенных рынках и симметричной информации, ожидаемая экономическая политика не оказывает влияние на выпуск, и лишь неожиданные изменения в экономической политике могут привести к отклонению выпуска от выпуска при полной занятости (утверждение Лукаса-Саржента-Уолэса).

5. Подходы к снижению инфляции

· постепенное снижение темпа роста денежной массы,

· резкое сокращении денежной массы (шоковая терапия).

Определение. Соотношение потерь- совокупное отклонение выпуска от выпуска при полной занятости в процентном выражении, вызванное снижением инфляции на один процент.

6. Постепенное снижение темпа инфляции или шоковая терапия

«Шоковая терапия» по сравнению с постепенным снижением темпа роста денежной массы:

· значительно быстрее приводит экономику к целевому уровню инфляции,

· потери в терминах отклонения от выпуска при полной занятости скорее всего будут выше (рис. 9).

Рис.9. Динамика темпа инфляции и выпуска при альтернативных вариантах снижения (случай статических ожиданий)

Вопрос: Каково было бы соотношение потерь для шоковой терапии при рациональных ожидания в случае высокого кредита доверия со стороны населения?

Соотношение потерь от антиинфляционной политики при прочих равных условиях будет меньше:

· если о проведении этой политики будет объявлено заранее;

· если велика степень доверия государству;

· если преобладают краткосрочные трудовые контракты;

· если динамическая кривая совокупного предложения более крутая.

7. Издержки, вызванные инфляцией

Издержки от ожидаемой инфляции.

· издержки «стоптанных башмаков»,

· издержки меню,

· искажения в относительных ценах товаров.

Издержки от непредвиденной инфляции.

· перераспределение богатства от кредиторов к заемщикам

· перераспределение средств от работников, получающих фиксированные номинальные доходы к тем, чьи доходы растут вместе с инфляцией,

· перераспределение от частного сектора к государственному при прогрессивном налогообложении.

Вопросы по теме:

Приведите определение инфляции.

Выведите соотношение между темпом инфляции и уровнем безработицы (кривую Филлипса).

Охарактеризуйте возможные причины инфляции.

Выведите связь между темпом инфляции и уровнем безработицы. Представьте графически долгосрочную и краткосрочную кривые Филлипса при адаптивных/ рациональных ожиданиях.

Используя упрощенную динамическую версию модели AS-AD, проиллюстрируйте инерционность инфляции при статических ожиданиях.

Сопоставьте два подхода к снижению инфляции: постепенное снижение и метод шоковой терапии. Какую роль в данном сравнении играет механизм формирования ожиданий?

Опишите издержки от ожидаемой и непредвиденной инфляции.

Лекция 19. Рынок труда и безработица

1. Основные определения

К рабочей силе относятся совершеннолетние члены общества, которые могут работать и либо имеют работу, либо активно ее ищут. Рабочая сила распадается на две группы: работающих и безработных.

Определение. К безработным относятся далеко не все члены общества, не имеющие работу, а только те, кто может работать (достиг соответствующего возраста и т.п.), не имеет работы и активно занимается ее поисками.

Уровень безработицы- отношение количества безработных к общей численности рабочей силы.

Таблица 1. Уровень безработицы в России за период 1995-2002 гг. (в %).

1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
8,3	9,6	10,8	11,5	12,7	10,5	9,0	7,9

2. Фактический уровень безработицы и его составляющие

· безработица, соответствующая долгосрочному равновесию в экономике (этот уровень безработицы называют естественным уровнем безработицы) и

· безработица, вызванная циклическими колебаниями экономики (циклическая безработица).

Естественный уровень безработицы

Фрикционная безработица (связана с несовершенством информации);

· структурная безработица (несовпадение квалификации или местоположения);

· классическая безработица или безработицу, вызванную негибкостью реальной заработной платы.

3. Модель поиска рабочих мест

Обозначения: L- рабочую силу, Е - занятые и U -безработные:

L=E+U;

s- доля занятых, которые теряют работу в течение периода,

f- доля безработных, которые находят работу в течение периода.

Определение. Динамическое равновесие в данной модели- ситуация, при которой численность потерявших работу равна численности нашедших работу: sE= fU. Уровень безработицы:

(1).

Выводы: уровень безработицы положительно зависит от уровня увольнений среди занятых (s) и отрицательно от уровня трудоустройства безработных (f). Таким образом, политика, направленная на снижение естественного уровня безработица должна приводить либо к снижению уровня увольнений, либо к повышению уровня трудоустройства безработных.

4. Модель эффективной заработной платы Шапиро-Стиглица

Идея: безработица- результат отклонения от рыночного равновесия, вызванный обеспечением стимулов для хорошей работы в условиях ненаблюдаемости усилий.

Предпосылки:

В экономике работников и фирм,

функция полезности работника: , где - заработная плата -усилия, альтернативный уровень полезности ,

, если работник «сачкует» и , если он работает добросовестно,

работник выбирает уровень усилий, максимизируя , где - дисконт времени,

в каждый момент работник может находиться в одном из трех состояний: безработный , «сачкующий» на работе и добросовестно работающий,

с некоторой вероятностью работник может перейти из одного состояния в другое (см.рис.2)

Рис. 2. Перетоки работников в модели эффективной заработной платы

фирмы максимизируют ожидаемую прибыль, используя эффективный труд как единственный фактор производства: производственная функция зависит от эффективной занятости, причем

и .

Обозначения: - ожидаемая дисконтированная полезность работника при , - ожидаемая дисконтированная полезность при ,

- ожидаемая дисконтированная полезность безработного.

В равновесии:

(5).

(6).

(7).

(10).

Выводы: чтобы «сачкование» было невыгодно заработная плата должна превышать издержки от усилий , заработная плата возрастает по , то есть, чем легче безработному найти работу, тем выше должна быть зарплата, гарантирующая отсутствие «сачкования».

Спрос на труд - из максимизации ожидаемой прибыли:

.

Условие динамического равновесия: число работников, которые теряют работу, равно количеству безработных, которые получают работу:

, откуда .

Подставляя в (10), находим и совокупное предложение труда:

 (13).

Графически спрос на труд (11) и предложение труда (13) представлены на рис. 3.

Рис. 3. Равновесие на рынке труда в модели Шапиро-Стиглица

Равновесие при ненаблюдаемых усилиях (точка А): кривая предложения труда задается условием отсутствия «сачкования» (13) (лежит, чем кривая предложения при наблюдаемых усилиях).

Равновесие при наблюдаемых усилиях (точка В): в равновесии занято все население, и равновесная зарплата превышает издержки от усилий.

Выводы. заработная плата при ненаблюдаемых усилиях будет выше, а занятость меньше, что приводит к безработице. Наличие безработицы связано с тем, что заработная плата превышает конкурентный уровень, что, в свою очередь, обусловлено необходимостью создания стимулов для добросовестной работы.

Сравнительная статика.

Равновесная эффективная заработная плата падает:

· при снижении вероятности потери работы ,

· при снижении вероятности получения работы для безработного ,

· при увеличении вероятности выявления «сачкования» ,

· при увеличении населения .

5. Политики, направленные на сокращение безработицы

Снижение естественного уровня безработицы:

· при фрикционной безработице- совершенствование информации в области занятости,

· при структурной безработице- программы профессиональной переподготовки,

· снижение размера пособия по безработице или сокращение длительности пособия.

Сокращение циклической безработицы (см. лекцию о стабилизационной политике).

6. Фактический уровень безработицы и гистерезис

Гистерезис безработицы- обратная связь между естественным и фактическим уровнем безработицы: длительное увеличение фактического уровня безработицы, приводящее к росту естественного уровня безработицы.

Объяснения гистерезиса безработицы:

· утрата часть человеческого капитала при длительном пребывании в качестве безработного,

· на основе теории инсайдеров - аутсайдеров.

Вопросы по теме:

Приведите определения трудоспособного населения, рабочей силы, фактического и естественного уровня безработицы.

Специфицируйте составляющие естественного уровня безработицы и обсудите факторы их определяющие.

Какие параметры, и каким образом влияют на уровень безработицы согласно модели поиска рабочих мест?

Что понимают под эффективной заработной платой? Опишите механизм формирования заработной платы в модели Шапиро-Стиглица.

Какие факторы влияют на величину эффективной заработной платы в модели Шапиро-Стиглица. Каков экономический смысл данных результатов?

Рассмотрите различные подходы к снижению безработицы.

Что понимают под гизтерезисом? Приведите несколько объяснений гистерезиса естественного уровня безработицы.

Лекция 20-21. Долгосрочный экономический рост. Модель Солоу

1. Эмпирические факты экономического роста (Калдор, 1961)

· капиталовооруженность () и производительность труда () растут со временем,

· выпуск и капитал изменяются примерно одинаковыми темпами,

· реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту,

· реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям.

Темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.

2. Источники экономического роста

Предпосылки:

Y- функцию от капитала (K), трудовых ресурсов (L), и уровня технологии (А) c нейтральным техническим прогрессом:

(1)Y=AF(K,L),

F обладает постоянной отдачей от масштаба:

Совершенная конкуренция:

и ,

Население отождествляется с занятым населением.

Обозначения:

и ,

причем .

Тогда:

(4)

Вывод. Темп роста выпуска () зависит от:

· накопления капитала, причем вклад капитала в рост ВВП пропорционален доле дохода капитала в выпуске;

· темпа роста занятости, вклад занятости также пропорционален доли оплаты труда в ВВП;

· темпа технического прогресса.

(5)

Вывод. Темп роста производительности труда определяется темпом роста капиталовооруженности и темпом технологического прогресса.

Замечание. Из соотношения (5) темп технологического прогресса равен:

(6)

Этот остаток называют остатком Солоу.

3. Базовая модель Солоу (без технологического прогресса)

Предпосылки:

, F- обладает постоянной отдачей от масштаба,

F- возрастающая, вогнутая,

и,

закрытая экономика без государственного сектора:

,

сбережения являются фиксированной долей дохода:

St=sYt, где 0s1,

норма амортизации капитала (01) постоянна, валовые инвестиции равны:

,

где -чистый прирост капитала,

население равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n: , имеет место полная занятость.

В равновесии:

(9) или

 (10)

Поделим (10) на Lt с учетом однородности первой степени функции F:

(11).

Обозначения:, тогда и подставляя в (11):

(12)

Уравнение (12) - уравнение накопления капитала.

Вопрос: объясните экономический смысл уравнения (12).

4. Стационарное состояние

Определение. Под стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем понимать ситуацию, в которой капиталовооруженность не меняется со временем: .

Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:

(13).

Вопрос: каковы темпы роста запаса капитала, выпуска и потребления в стационарном состоянии?



Рисунок 1. Стационарное состояние в модели Солоу

5. Золотое правило накопления капитала

При какой норме сбережения стационарное потребление на душу населения c будет максимальным?

(15)

Условие (15) называют золотым правилом накопления капитала.

Вопрос: объясните экономический смысл «золотого правила».

Рисунок 2. Золотое правило накопления капитала

Вывод. Если норма сбережения в экономике превышает , то распределение ресурсов динамически неэффективно. Снизив норму сбережения до sg, можно было бы достигнуть не только роста потребления на душу населения в долгосрочном периоде, т.е. роста стационарного c, но и в процессе перехода от k1 до kg потребление на душу населения было бы выше, чем в исходном состоянии.

6. Экономический рост: долгосрочная динамика и переходный период

Долгосрочный экономический рост: поскольку в стационарном состоянии капиталовооруженность постоянна, то и производительность труда также будет постоянна.

Переходный период: экзогенные параметры влияют на производительность труда в переходный период, то есть, при движении к стационарному состоянию:

.

Рисунок 4. Динамика темпа роста капиталовооруженности в модели Солоу

Динамика темпа роста производительности труда аналогична динамике темпа роста капиталовооруженности:



Выводы: при движении к стационарному состоянию темпа роста производительности труда тем больше, чем больше норма сбережения и чем меньше норма амортизации и темп роста населения.

7. Сравнительная статика модели Солоу

1. Изменение нормы сбережения.

график функции sf(k)/k сдвинется вверх (рис. 5).

Рисунок 5. Изменение капиталовооруженности в результате повышения нормы сбережения от до

Переход в новое стационарное состояние: скачок в темпе роста темп роста замедляется.

2. Изменение темпов роста населения

Переход в новое стационарное состояние при увеличении темпов роста населения:

· темп роста выпуска резко падает (рис. 7),

· темп роста выпуска растет и в итоге превышает исходный уровень.

Рисунок 7. Динамика темпа роста выпуска при увеличении темпа роста населения с n1 до n2

8. Абсолютная и относительная конвергенция

Для группы стран с одинаковыми нормами сбережения, нормами амортизации, темпами роста населения и одинаковыми технологиями, стационарный уровень капиталовооруженности будет одинаков.

Если эти страны имеют различные стартовые позиции (начальные уровни ), то страны с более низким начальным k будут иметь более высокие темпы роста:

(17).

Вывод: страны с более низком подушевым капиталом в силу более высоких темпов роста будут догонять страны с более высоким подушевым капиталом, то есть будет иметь место абсолютная конвергенция.

Если страны различаются по темпам роста населения и технологиям, то уровни капиталовооруженности будут различны, но каждая страны будет иметь тем больший темп роста, чем дальше она находится от своего стационарного состояния (имеет место относительная конвергенция).

9. Модель Солоу с трудосберегающим техническим прогрессом

Вопрос: какие эмпирические факты экономического роста не нашли отражения в модели Солоу без технического прогресса?

Дополнительные предпосылки:

Производственная функция с трудосберегающим техническим прогрессом: , обладает постоянной отдачей от масштаба при данной величине А, постоянный темп технического прогресса:

.

Обозначения:

.

Уравнение накопления капитала при трудосберегающем техническом прогрессе:

(19).

Определение. Стационарным состоянием в рассматриваемой модели будем называть состояние, при котором капиталовооруженность эффективного труда постоянна: или .

Выводы: В стационарном состоянии и растут с постоянным темпом, равным темпу технического прогресса g. При этом запас капитала и уровень выпуска (K и Y) в стационарном состоянии растут с темпом (n+g). Другие экзогенные параметры () влияют лишь на траекторию перехода к стационарному состоянию и стационарный капитал, но не влияют на темпы роста в стационарном состоянии.

Объяснение эмпирических закономерностей экономического роста.

и ;

отдача на капитал:

- не меняется со временем;

отдача на труд растет с темпом .

10. Недостатки модели Солоу

· согласно модели предельный продукт капитала должен быть выше в бедной стране по сравнению с богатой, что для многих бедных стран не соответствует действительности,

· объясняет рост ВВП экзогенными параметрами, но причина технического прогресса остается необъясненной.

11. Модели эндогенного экономического роста

Отказ от предпосылки об убывании предельной производительности капитала.

Пример: “AK” модель.

Предпосылки:

,

уровень технологии пропорционален подушевому капиталу:

,

где - предельный продукт капитала.

В равновесии:

или

.

Поскольку:

, то

.

Вывод: в данной модели темп роста производительности труда положительно зависит от нормы сбережения и производительности капитала и отрицательно от нормы амортизации и темпа роста населения. Эндогенные теории экономического роста оставляют пространство для использования экономической политики в целях ускорения экономического роста.

12. Экономическая политика в отношении долгосрочного экономического роста

· стимулирование сбережений (например, посредством снижения налогов на доходы по ценным бумагам);

· стимулирование инвестиции напрямую, например, через инвестиционные налоговые кредиты;

· стимулирование накопления человеческого капитала.

Вопросы по теме:

Перечислите выявленные эмпирически закономерности долгосрочного экономического роста.

Каковы источники экономического роста? Что такое остаток Солоу?

Каковы предпосылки модели Солоу. Объясните роль каждой предпосылки.

Выведите основное уравнение накопления капитала в модели Солоу без/с тех.прогрессом.

Определите и объясните суть концепции стационарного состояния.

Как норма сбережения, темп роста населения и темп технического прогресса влияют на уровень и темп роста выпуска в модели Солоу?

При каких условиях стационарное потребление на душу населения в модели Солоу максимально?

Какие эмпирические закономерности экономического роста могут быть объяснены в рамках модели Солоу?

Обсудите недостатки модели Солоу.

Объясните, в каком смысле современные теории экономического роста делают экономическим рост эндогенным?

Какие меры экономической политики следует использовать для стимулирования долгосрочного экономического роста?

Лекция 22. Фискальная политика и государственный долг

1. Бюджетный дефицит и государственный долг

Первичный бюджетный дефицит (в реальном выражении):

.

Обозначения: -совокупный дефицит периода (в номинальном выражении), - государственный долг (в номинальном выражении),

- первичный дефицитом в номинальном выражении,

Тогда

.

Финансирование бюджетного дефицита: за счет заимствования (увеличение долга) и за счет эмиссии.

Бюджетное ограничение государства:

или в реальном выражении

.

Предпосылка: денежная масса неизменна.

2. Сбалансированность бюджета и государственный долг в долгосрочной перспективе