Показатели описательной статистики

Как видно из таблицы результатов, исходя из суммы рангов, можно сделать вывод, что выраженность фактора B теста Р.Кеттела у интернетнезависимых выше, чем у интернетзависимых.

Задание 3. Измеряли психологический показатель «Y» до проведения тренинга и после его завершения (табл. 3). Проверьте существование сдвига значений этого показателя и определите его направленность.

Для решения данной задачи необходимо использовать Т-критерий Вилкоксона.

Результат: T_Эмп = 38.5

Критические значения T при n=19

Полученное эмпирическое значение T_эмп находится в зоне неопределенности.

Так как эмпирическое значение находится в зоне неопределенности, нельзя с уверенность сказать о направленности сдвига значений показателя.

Задание 4

Вычислите коэффициенты ранговой корреляции Спирмена между фактором «F» (серьезный - беспечный) теста Р.Кеттелла и показателями механизмов психологической защиты менеджеров (таблица 4).

Теория - Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Spearman rank correlation coefficient) -- мера линейной связи между случайными величинами. Для оценки силы связи между величиными используются не численные значения, а соответствующие им ранги.

Этот коэффициент определяет степень тесноты и направленность связи признаков. Величина коэффициента лежит в интервале от +1 до -1. Абсолютное значение характеризует тесноту связи, а знак - направленность связи между двумя признаками.

Преимущество. Можно ранжировать по признакам, которые нельзя выразить численно: субъективные оценки, предпочтения и т.д. При экспертных оценках можно ранжировать оценки разных экспертов и найти их корреляции друг с другом, чтобы затем исключить из рассмотрения оценки эксперта, слабо коррелирующие с оценками других. Коэффициент корреляции рангов применяется для оценки устойчивости тенденции динамики.

Недостатки. Недостатком коэффициента корреляции рангов является то, что одинаковым разностям рангов могут соответствовать совершенно отличные разности значений (в случае количественных признаков). Недоучет размеров отклонений признаков от их средних величин занижает меру тесноты связи. Поэтому для количественных признаков корреляция рангов обладает меньшей информативностью, чем коэффициент корреляции числовых значений этих признаков.

Свойства:

- инвариантен (не изменен) по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения;

- относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале;

- при расчете не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности.

Формула расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена

При ранжировании возможно появление одинаковых рангов в каждом ряду. Одинаковые ранги называются связками. Возможно присутствие нескольких связок в одном ряду рангов.

Повторяющиеся ранги для X и Y отсутствуют

- кол-во значений переменных в X и Y - должно быть одинаково

- разность рангов для пары значений X и Y

Повторяющиеся ранги для X и Y есть

В этом случае вводится поправка на связки в ранговых рядах. Поправка рассчитывается для каждого ряда отдельно. Поправка для каждого ряда рассчитывается с учетом всех связок в этом ряду.

- поправка для связок рангов в ряду X

- поправка для связок рангов в ряду Y

- номер связки в ряду X

- кол-во одинаковых рангов в связке с номером j

- номер связки в ряду Y

- кол-во одинаковых рангов в связке с номером k

Расчет

Для Фактор "F" и Реактивное образование Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= 0.20763111716874

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 1.1625783057641

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Для Фактор "F" и Отрицание Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.36066318790511

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 2.1179820308856

Критические значения из таблицы t-критерия

tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция статистически значима по уровню 0.05.

Для Фактор "F" и Замещение Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.10258416564384

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 0.564856613812

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция не является статистически значимой.

Для Фактор "F" и Регрессия Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.38009476166912

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 2.2507922176178

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция статистически значима по уровню 0.05.

Для Фактор "F" и Компенсация Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.087853790092272

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 0.48306284622318

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция не является статистически значимой.

Для Фактор "F" и Проекция Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.10606306697012

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 0.58422672948948

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция не является статистически значимой.

Для Фактор "F" и Вытеснение Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= 0.45110875582577

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 2.7685269226809

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция статистически значима

Для Фактор "F" и Рационализация Число пар значений n= 32

Коэффициент корреляции K= -0.39510323110575

Пересчет K для использования таблицы критических значений t-критерия Стьюдента Tf = 2.3557402592927

Критические значения из таблицы t-критерия Стьюдента tcr = 2.0423 для P ? 0.05 tcr = 2.75 для P < 0.01

Корреляция статистически значима по уровню 0.05.

Задание 5.

С помощью Н-критерия Крускала-Уоллеса докажите гипотезу о существовании влияния уровня интеллекта на успешность решения тестовых заданий подростками (табл. 5) и постройте графическую зависимость, позволяющую определить направленность этого влияния.

Таблица 5. Успешность решения тестовых заданий подростками (баллы) с различным уровнем интеллекта (низким, средним, выше среднего и высоким)

Решение.

Для нахождения Н-критерия Крускала-Уоллеса мы использовали программу Statistica 6.0.

Kruskal-Wallis ANOVA by Ranks; Var8 (Spreadsheet16)

Independent (grouping) variable: Var1

Kruskal-Wallis test: H ( 3, N= 19) =16,47891 p =,0009

Данные показывают, что критерий Краскела-Уоллеса высокозначим (р=0,0009). То есть характеристики различных групп значимо отличаются друг от друга.

Метод Краскела-Уоллеса, по существу, является дисперсионным анализом, основанным на рангах. Суммы рангов (для каждой группы) показаны в правом столбце таблицы результатов.

Исходя из полученных значений ранговых сумм мы можем сделать вывод, что уровень интеллекта сказался на успешности решения тестовых заданий. Но, получение результата выше среднего при ответе на тесты менее всего зависело от уровня интеллекта подроста, так как ранговая сумма наибольшая.

Полученные данные подтверждаются и построенными графиками.

Размещено на Allbest.ru