Графики функции спроса и предложения на товар

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАДАНИЕ

Функции спроса и предложения на товар имеют следующий вид:

QD = a - b*P; QS = c + d *P.

Рыночная ситуация 1.

Предположим, что правительство ввело потоварный налог, уплачиваемый продавцом в размере Х условных единиц.

Определить:

1) Показать на графике и рассчитать размер потоварного налога.

2) Показать на графике и рассчитать излишек потребителя после введения потоварного налога;

3) Показать на графике и рассчитать излишек производителя после введения потоварного налога;

4) Показать на графике и рассчитать чистые потери общества в результате введения потоварного налога.

Рыночная ситуация 2.

Предположим, что правительство уплачивает продавцу потоварную дотацию в размере Y условных единиц на каждую единицу товара.

Определить:

1) Изобразить ситуацию на графике и определить цену товара, которую получит продавец.

2) Показать на графике и рассчитать изменение излишка производителя после введения потоварной дотации.

Рыночная ситуация 3.

Предположим, что правительство устанавливает фиксированную цену на данный товар на уровне ниже цены равновесия на Z условных единиц.

Определить:

спрос предложение равновесный цена излишек

1) Изобразить ситуацию на графике и определить величину возникшего на рынке дефицита (или затоваривания) после установки фиксированной цены.

2) Определить на графике и рассчитать излишки производителя и потребителя после установления фиксированной цены.

Для расчетов использовать следующие данные:

1.Построение начального графика

С учетом значений, указанных в индивидуальном задании функции спроса и предложения на товар будут иметь вид:

QD = 16 - 2*P;

QS = - 14 + 3*P.

Построим графики этих функций и рассчитаем равновесную цену P1 и равновесный объем производства и потребления Q1 из соотношения QD = QS.

16 - 2Р = -14 +3Р

5Р = 30

Р = 6 у.д.е..

При Р1= 6: Q1 = 16 - 2 х 6 = 4 единицы.

Таким образом расновесие на рынке достигается при цене 6 у.д.е и объеме производства и потребления в 4 единицы. На графике (рис.1) этому соответствует точка Е1.

2. Рыночная ситуация 1.

При введении потоварного налога в размере 1 у.д.е. график функции предложения сместится на 1 единицу вверх. При этом равновесие установится в точке Е2 .

Найдем зависимость объема предложения и потребления от цены для нового графика:

А) Поскольку новый график параллелен предыдущему, то он имеет вид QS2 = 0,5P - (2 + 0,5*2) = 0,5Р - 3.

Б) Рассчитаем равновесную цену P2 и равновесный объем производства и потребления Q2 из соотношения QD = QS2.

16 - 2Р2 = -17 + 3Р2

5Р2 = 33

Р2 = 6,6 у.д.е..

При Р2= 6,6: Q2 = 16 - 2 х 6,6 = 2,8 единицы.

Для последующих расчетов необходимо найти также координаты дополнительных точек В, С, Р3. Поскольку эти точки находятся на вертикальной оси, то их координаты находятся путем приравнивания функций, описывающих соответствующие линии графика к 0.

Координаты точки В найдем из соотношения 16 - 2Р = 0 => Р = 8.

Координаты точки С найдем из соотношения 0 = - 14 + 3P => Р = 4,67.

Координаты точки Р3 найдем из соотношения 0 = - 17 + 3P => Р = 5,67.

Теперь мы имеем все необходимые данные, для расчета величины показателей, по пункту 1 задания.

А) Размер потоварного налога равен площади прямоугольника Р2Р3DE2: Р3D х Е2D = Q2 x X = 2,8 х 1 = 2,8 у.д.е. (на графике заштрихован голубым цветом).

Б) Излишки потребителя равны площади треугольника ВР2Е2: (Р2Е2 х Р2В)/2 = (2,8 х (8 - 6,6)) / 2 = 1,96 у.д.е. (на графике заштрихован зеленым цветом).

В) Излишки производителя равны площади треугольника СР3D: (Р3D х СР3)/2 = (2,8 х (5,67 - 4,67))/2 = 1,4 у.д.е. (на графике заштрихован зеленым цветом).

Г) Чистые потери общества равны площади треугольника Е1Е2D: (Е2D х (Q1 - Q2)) / 2 = (1 х (4 - 2.8)) / 2 = 0,6 у.д.е. (на графике заштрихован желтым цветом).

3. Рыночная ситуация 2.

При уплате продавцу потоварной дотации в размере 1,5 единиц график предложения смещается вниз на 1,5. При этом рыночное равновесие установится в точке Е2.

Найдем зависимость объема предложения и потребления от цены для нового графика:

А) Поскольку новый график параллелен предыдущему, то он имеет вид QS = 3*P + b. При этом он проходит через точку А, для которой QS = 4, а Р = 4,5. Подставляя эти значения в функцию, получаем:

4 = 3 х 4,5+b

Отсюда b = - 9,5.

Тогда функция будет иметь вид QS2 = - 9,5 + 3P.

Для последующих расчетов необходимо найти также координаты дополнительных точек В, Р3. Поскольку первая точка находится на вертикальной оси, то ее координаты находятся путем приравнивания функций, описывающих соответствующие линии графика к 0.

Координаты точки В найдем из соотношения 0 = - 14 + 3P => Р = 4,67.

Координаты точки Р3 найдем из соотношения 5,8 = - 14 + 3P => Р = 6,6.

Теперь мы имеем все необходимые данные, для расчета величины показателей, по пункту 2 задания.

1) Рассчитаем равновесную цену P2 и равновесный объем производства и потребления Q2 из соотношения QD = QS2.

16 - 2Р2 = - 9,5 + 3Р2

5Р2 = 25,5

Р2 = 5,1 у.д.е..

При Р2= 5,1: Q2 = 16 - 2 х 5,1 = 5,8 единиц.

На графике (рис.3) эта точка обозначена Е2.

2)Рассчитаем изменение излишка производителя.

А) Излишек производителя до введения потоварной дотации равен площади треугольника Р1Е1В : (Р1Е1 х Р1В)/2 = ((4 х (6 - 4,67))/2 = 2,66 у.д.е.

Б) Излишек производителя после введения дотации равен площади треугольника Р3АВ : (Р3А х Р3В)/2 = ((5,8 х (6,6 - 4,67)) /2 = 5,6 у.д.е.

В) Изменение излишка производителя: 5,6 - 2,66 = 2,94 у.д.е.

4. Рыночная ситуация 3.

При введении фиксированной цены графики функций не смещаются.

Найдем координаты точек А и В: 00,

для А: Qs = -14 + 3 х 5 = 1.

Для В: Qs = 16-2 х 5 = 6.

А) Дефицит равен длине AB = Q3 - Q2 = 6 - 1 = 5 ед.

Б) Излишек производителя равен площади треугольника АСD: (1 х (5 - 4,67)) / 2 = 0.165 у.д.е.

Размещено на Allbest.ru