Размещено на http://www.allbest.ru/

19

Оглавление

Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Экономические показатели и факторы

1.2 Исследование КРМ многофакторной линейной КРМ

1.3 Прогнозирование

1.4 Линейная корреляционно-регрессионная многофакторная модель

1.5 Значимость модели

1.6 Адекватность модели

2. Краткое описание организационно-экономических характеристик предприятия МКОУ Жерлыкской СОШ № 20.

3. Анализ и прогнозирование дохода работников в зависимости от конкретного экономического фактора на примере МКОУ Жерлыкской СОШ №20.

3.1 Построение моделей с различным числом факторов

3.2 Выявление лучшей модели

3.3 Адекватность модели

3.4 Точность модели

3.5 Коэффициент эластичности и в-коэфициент

4. Прогнозирование

Заключение

Библиографический список

Введение

Доход - чрезвычайно распространенное, широко применяемое, и в то же время крайне многозначное понятие, употребляемое в разнообразных значениях. В широком смысле слова обозначает любой приток денежных средств или получение материальных ценностей, обладающих денежной стоимостью. Доход компании можно характеризовать как увеличение ее активов или уменьшение обязательств, приводящие к увеличению собственного капитала. Понятие " доход " применимо к государству в целом (национальный доход), к предприятию, фирме (валовой доход, чистый доход предприятия), к отдельным лицам (денежные доходы населения, реальные доходы граждан, личный доход).

Доход граждан формируется за счет заработной платы, пенсий, стипендий дивидендов, продажи продуктов домашнего хозяйства. Часто употребляется словосочетание "чистый доход", представляющий разность между общим, валовым доходом и затратами материальных ресурсов. В еще более узком смысле доход ассоциируется с прибылью. Для уяснения, в каком смысле применено слово "доход", необходимо рассматривать его вместе с сопровождающим эпитетом или с присоединяемыми к нему разъяснительными словами. доход приток денежный средство

В связи свыше сказанным выбранная тема имеет актуальность, так как доход это важнейший аспект показывающий деятельность человека.

Цель: анализ и прогнозирование Дохода учителей в зависимости от конкретного экономического фактора Объект: МКОУ Жерлыкская СОШ №20

Исходя из указанной цели, наша работа имеет задачи:

1) Экономические показатели и факторы

2) Исследование КРМ многофакторной линейной КРМ

3) Краткое описание организационно экономических характеристик предприятия МКОУ Жерлыкской СОШ № 20.

4) Построение моделей с различным числом факторов

5) Адекватность модели

6) Выявление лучшей модели

7) Коэффициент эластичности и в-коэфициент

8) Прогнозирование

Методы исследования метод исключения факторов множественной КРМ. При выполнении курсового проекта использовались программы Microsoft Word, excel.

1. Теоретическая часть

1.1 Экономические показатели и факторы

В нашей работе экономическим показателем является Y доход, Доходы населения -- личные доходы граждан, получаемых в виде денежных средств. К ним относятся: заработная плата, пенсия, стипендия, пособие, доход от продажи товаров, произведённых в собственном хозяйстве, денежные поступления в виде платы за оказанные услуги, авторские гонорары, доход от продажи личного имущества, сдачи его в аренду.

Факторами, влияющими на доход являются :

X₁-издержки - выраженные в ценностных, денежных измерителях текущие затраты на производство.

Х₂- штрафы и поощрения, Существуют два способа вознаграждения лиц, оказывающих садоводческому товариществу какие-либо услуги:
- зарплата по трудовому договору, который может быть заключен как с членами товарищества, так и с посторонними;
- поощрение, не требующее трудового договора, выплачиваемое по решению собрания только членам товарищества.

Х₃ - количество учеников, это численность учеников учащихся в классе. Х₄-Колличество проведенных часов. Это часы, которые провел преподаватель за определенный интервал времени меся.

1.2 Исследование КРМ многофакторной линейной КРМ

Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимым переменными (называемыми также регрессорами или предикторами) и зависимой переменной. Анализ вариантов в широком смысле в экономике и бизнесе это процесс изучения и оценки альтернативных стратегий. В процессе анализа пользователь вручную вводит на вход модели значения независимых переменных, а она рассчитывает значения зависимых. При этом могут рассматриваться не только входные воздействия, взятые из реальных наблюдений, но и любые допустимые варианты. Иными словами, данный тип анализа позволяет моделировать любые гипотетические ситуации, которые могут быть сколь угодно далеки от реальности, но представлять интерес с точки зрения перспективы.

Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид:

Y=A₀+A₁X₁+….A_kX_k

Коэффициенты А_n вычисляются при помощи систем нормальных уравнений, например, методом наименьших квадратов.

Методом исключения факторов проанализировали зависимость величины Дохода Y от издержек Х₁, штрафов и поощрений Х₂, количества учеников Х₃ и количества проведенных часов Х₄.

Методом исключения факторов предполагает построение модели (уравнения), включавшего всю совокупность переменных с последующим последовательным (пошаговым) сокращением числа переменных. Последовательность исключения переменных определяется с помощью частных коэффициентов корреляции: переменные, имеющие относительно исследуемого показателя меньшее значение частного коэффициента корреляции, первыми исключаются из регрессионного уровня.

1.3 Прогнозирование

Задачи прогнозирования решаются в самых разнообразных областях человеческой деятельности, таких как наука, экономика, производство и множество других сфер. Прогнозирование (от греческого Prognosis) в широком понимании этого слова определяется как опережающее отражение будущего. Целью прогнозирования является предсказание будущих событий.

Само понятие прогнозирования не имеет четко очерченных границ и активно взаимодействует со смежными задачами анализа данных. Одно из определений прогнозирования было дано Г. Тейлом: «некоторое суждение относительно неизвестных, особенно будущих, событий».

Существует два вида прогнозов: точечный и интервальный. Для получения точечного прогноза на основе корреляционно-регрессионных моделей необходимо знать существующие прогнозы всех входящих в адекватную модель факторов.

Они могут быть непосредственно заданы исследователем экономического процесса. Кроме того, их можно получить разными способами, в том числе и с применением методики трендовых моделей. Это означает, что для каждого фактора, применяя тренд, следует получить точечный прогноз, а затем, подставив эти значения точечных прогнозов в уравнение регрессии, можно получить прогноз корреляционно-регрессионной модели.

Он является наиболее простым из всех прогнозов, поскольку содержит наименьший объем информации.

Как правило, заранее предполагается, что точечный прогноз может быть ошибочным, но методикой не предусмотрен расчет ошибки прогноза или вероятности точного прогноза.

Поэтому на практике чаще применяются два других метода прогнозирования: интервальный и вероятностный.

Интервальный прогноз предусматривает установление границ, внутри которых будет находиться прогнозируемое значение показателя с заданным уровнем значимости. (формула 1)

Формула расчета интервального прогноза имеет следующий вид:

U_y = , (формула 1)

где - точеная прогнозная оценка исследуемого результативного признака по модели на L шагов вперед;

(формула 1.1)

- число наблюдений;

L- число шагов вперед;

a- уровень значимости прогноза;

- средняя квадратическая ошибка выборки у;

- табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости а и для числа степеней свободы, равного ();

- значение наблюдаемого -го факторного признака;

- прогнозное значение факторного признака на L шагов вперед;

- среднее значение.

1.4. Линейная корреляционно-регрессионная многофакторная модель

Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров.

Многофакторная линейная корреляционно-регрессионная модель имеет вид:

где Y - результативный признак (зависимая переменная);

x_i - факторные признаки;

a₀ - константа, не имеющая экономического смысла;

a_i - коэффициент регрессии.

Влияние отдельных факторов в многофакторных моделях характеризуется с помощью частных коэффициентов эластичности и частных в-коэффициентов.

Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении одного факторного признака на один процент, при условии неизменности значений остальных факторных признаков. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

. (формула 2)

Частные в-коэфициенты (формула 3) показывают, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении одного из факторных признаков на величину его среднего квадратичного отклонения при условии неизменности значений всех остальных факторных признаков. в-коэффициент рассчитывается по формуле:

, (формула 3)

где и S_y - средние квадратичные ошибки выборки величин x и y;

(формула 3.1)

(формула 3.2)

1.5 Значимость модели

Множественный R выражает корреляцию между результативным признаком Y и комплексом всех факторных признаков Х_1,Х_2,Х_3,Х_{4 ,} т.е характеризуем силу воздействия одновременно всех факторов на изменение результативного признака.

R-квадрат показывает, какая доля изменения результата объясняет построение модели.

Нормативный R- квадрат учитывает объем выборки и показывает, какое значение получила бы величина R-квадрат при рассмотрении генеральной совокупности.

Стандартная ошибка показывает меру ошибки предсказанного значения зависимости признака от совокупного действия факторов по отношению к фактическим значениям зависимого признака. Результаты можно посмотреть в (см. Приложение А диапазон ячеек (А23-I43)).

Значимость модели проверяется с помощью показателя Значимость F (ячейка F-34)- вероятность неадекватности модели. Оценивается общее качество полученной модели: ее достоверность по уравнению значимости критерия Фишера. Непосредственное значение этого показателя, умноженное на 100% говорит о том, какой процент вероятности того, что модель неадекватна (то есть что ее нужно отклонить).

Создаем таблицу Оценка на новом листе Excel. Анализируем значимость полученной модели и заполняем первую строку таблицы Оценка.

Значимость отдельных коэффициентов а₀,а₁….. оценивается с помощью показателя t--статистика, в основном на t-критерии Стьюдента диапазон ячеек «B-F» - вероятность отклонения фактора при построении модели. Результат записываем в строку под номером 4 таблицы Оценка. Столбец. Имеет ли значимость модель ставим «нет» только в том случае если в столбцах B-F стоит Да.

Заполняем столбцы таблицы Стандартная ошибка, Множественный R переносим значения ячеек полученной таблицы Регрессионная статистика. (см. Приложение E - оценка).

1.6 Адекватность модели

Полученную значимую модель проверяем на адекватность. Проверить можно с помощью условий Гаусса-Маркова: проверка случайности колебаний уравнений остаточной последовательности.

Характер этих отклонений изучается с помощью ряда непараметрических критериев. К ним относятся критерий серий и критерий пиков (поворотных точек).

Критерий серий основан на медиане выборки. Для ряда величины е_i находят медиану е_m, применяя функцию медиана из категории статистические, или взяв ее значение из результатов выборочных характеристик описательной статистики. Последовательность е_i и сравнивая значение со значением медианы е_m ставят «+», если значение е_i превосходит медиану, и знак «-», если оно меньше медианы.

Если сравниваемые величины равны между собой, то соответствующее значение е_i опускают. В результате получится последовательность, состоящая из плюсов и минусов, общее число которых не превосходит n.

Последовательность подряд идущих плюсов или минусов называют серией.

Для того, чтобы последовательность е_i была случайной выборки, протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий слишком малым.

Обозначая общее число серий через н, а протяженность самой длинной серии через K_max, необходимо, чтобы для 5%-го уравнения значимости, то есть с доверительной вероятностью 95%, выполняют следующие неравенства:

,

(формула 4) Где квадратные скобки означают, целую часть числа.

Критерий пиков (поворотных точек). Уровень последовательности е_i считают максимумом, если и , и минимумом, если и .Здесь считают поворотной точкой. Общее число поворотных точек обозначают буквой с. Математическое ожидание числа точек поворота и дисперсию вычисляют

, (формула 5)

2. Краткое описание организационно экономических характеристик предприятия МКОУ Жерлыкской СОШ № 20.

МКОУ Жерлыкская СОШ №20 с.Жерлык ул.Школьная1

Адрес предприятия в РФ

Почтовый индекс- 662629

Субъект РФ (регион) - Красноярский Край

Район - минусинский

Населенный пункт - село Жерлык улица Школьная дом 1

Реквизиты предприятия:

ИНН 2455015540 КПП 245501001

Полное название:МОУ Жерлыкская СОШ №20

Директор:Корниенко Ирина Ивановна

Адрес МОУ:Красноярский край, Минусинский район, с.Жерлык

Сайт школы :gherlyk20.minusa-edu.ru

E-mail: zherlyk20@yandex.ru

Телефон:8-391-32-76-6-39

Деятельность предприятия: Образовательная.

Перечень производимой продукции (услуг) выпускаются подготовленные школьники с аттестатами об окончании 11 классов Жерлыкской школы №20.

На предприятии работают: Основной состав 41по совместительству 8 Внутреннее совмещение 9

3. Анализ и прогнозирование дохода работников в зависимости от конкретного экономического фактора на примере МКОУ Жерлыкской СОШ №20.

3.1 Построение моделей с различным числом факторов.

Исходные данные для построения многофакторной регрессионной модели

y - доходы, тыс Руб	X1 - издержки	Х2 - штрафы и поощрения	Х3 - кол-во учеников	Х4 - кол-во проведенных часов
16,25	13,60	17,52	13,00	32,50
23,50	1479,00	15,45	15,00	47,00
118,39	14,30	14,79	20,00	236,77
55,83	239,08	32,54	12,00	111,65
14,17	17,30	16,30	15,00	28,34
5,80	26,43	23,08	16,00	11,60
22,90	23,65	17,40	40,00	45,80
64,65	10,40	74,53	25,00	129,30
22,95	12,60	19,30	42,00	45,89
18,23	8,40	20,70	15,00	36,45
24,21	20,30	13,60	32,00	48,41
6,58	17,30	1479,00	14,00	13,15
93,83	15,80	14,30	25,00	187,65
9,72	13,30	16,80	25,00	19,43
6,94	10,40	17,40	15,00	13,87
21,30	12,60	20,10	20,00	42,60
14,25	8,40	186,03	12,00	28,50
31,95	5,50	20,70	15,00	63,90
18,95	3,90	24,90	20,00	37,90

Строим многофакторную регрессионную модель зависимости результативного признака - доходности от всех исходных факторных признаков. Для этого мы выполняем команду меню Сервис, Анализ данных, Регрессия. В появившемся окне Регрессии устанавливаем, как показана на Рис 1.

Рис 1

Результаты заполнения выводится в таблицу Регрессионная статистика (см. Приложение А), диапазон строк (23:43).

В ячейку $A$45записываем линейную четырехфакторную модель, взяв данные из ячеек В40:В43 столбца Коэффициенты таблицы Регрессионная статистика, она имеет вид:

y=11,33+0,00049X₁+0,0133X₂-0,142X₃+0,1X₄

3.2 Выявление лучшей модели

Определяем переменную, которую следует вывести из модели. Для этого рассчитываем парные коэффициенты корреляции - меню Данные, Анализ данных, Корреляция, заполняем, как показано на рис 2, нажимаем Ок.

Рис 2

После заполнения результат должен получиться следующим:

	y - доходы, тыс Руб	X1 - издержки	Х2 - штрафы и поощрения	Х3 - кол-во учеников	Х4 - кол-во проведенных часов
y - доходы, тыс Руб	1
X1 - издержки	-0,007729174	1
Х2 - штрафы и поощерения	0,23369941	-0,07286666	1
Х3 - кол-во учеников	-0,10387952	-0,180291903	-0,103704991	1
Х4 - кол-во проведенных часов	0,348653656	-0,030329301	-0,199977388	0,109003526	1

Среди частных коэффициентов корреляции между факторными признаками находим наибольшее значение по модулю, выделяя соответствующие факторные признаки. Для нашей модели это значение 0,199977388. Это означает, что факторные признаки Х₂ штрафы и поощрения и Х₄ кол-во проведенных часов сильно коррелируют между собой и один из этих признаков необходимо вывести из рассмотрения. По первому столбцу таблицы корреляция определяем коэффициенты корреляции этих факторов с результативным признаком Доход. Из рассмотрения следует вывести факторный признак Х₂ штрафы и поощрения, так как коэффициент корреляции равный 0,23369941меньше чем 0,348653656 для факторного признака Х₄ - кол-во проведенных часов. (см. Приложение А ) Заполняем столбцы стандартная ошибка, множественный R таблицы Оценка переносим значения ячеек в таблицу оценка Регрессионная статистика. (см. Приложение E ) Переходим к построению трехфакторной линейной модели, для этого мы переименовали Лист Excel в Модель 3, копируем таблицу исходных данных, удаляем столбец - штрафы и поощрения. Уравнение регрессии

y=15,82-0,001X₁-0,243X₃+0,088X₄.

После расчетов трехфакторной модели факторные признаки издержки и количество учеников сильно коррелируют между собой и один из этих признаков необходимо вывести из рассмотрения. Выводим из рассмотрения факторный признак X₁ издержки. (См. Приложение В). Переходим к построению двухфакторной модели для этого мы переименовали Лист Excel в Модель 2. После анализа регрессии уравнение имеет вид y=15,57-0,24X₃+0,088X₄. После расчетов двухфакторной модели факторные признаки Х₃ количество учеников и Х₄ - количество проведенных часов сильно коррелируют между собой. Из рассмотрения двухфакторной модели можно вывести факторный признак Х₃ количество учеников, так как коэффициент корреляции у этого признака меньше чем у признака Х₄ количество проведенных часов. (см. Приложение С). Строим однофакторную модель мы переименовали Лист Excel в Модель с одним фактором Х₄ количество проведенных часов. После анализа регрессии уравнение регрессии имеет вид y=10,93+0,084X₄. (см. Приложение D). После анализа проведенных расчетов по таблицы оценка (см. Приложение Е) можно сделать вывод, что лучшая модель из 4-х это однофакторная, у этой модели самый маленький коэффициент корреляции.

3.3 Адекватность модели

Проверяя лучшую модель (Однофакторная модель) на выполняемость условий Гаусса-Маркова мы выявили, что наша модель не адекватна, так как по критерию серии не все условия выполняются. Результаты расчетов условий можно увидеть (см. Приложение D) диапазон строк (52:70).

Критерий серии Kmax < [3,3 (lgn +1)]

K_max 27,18

[3,3 (lgn +1)]=5

По критерию левая часть неравенства должна быть меньше правой, по нашим расчетам можно увидеть обратное, т.е. критерий не выполняется. 3.4 Точность модели

Основными критериями при оценке эффективности модели, используемой в прогнозировании, служат точность прогноза и полнота представления будущего финансового состояния предприятия.

Степень соответствия модели реальному объекту или процессу, полнота и точность описания предмета исследования. Обычно, чем выше ее адекватность, тем она сложнее. Поэтому на практике стремятся найти компромисс между точностью модели и трудоемкостью ее реализации.

3.5 Коэффициент эластичности и в-коэфициент

Коэффициент эластичности - коэффициент, характеризующий относительное изменение одного признака при относительном изменении другого. В экономике и бизнесе используется для анализа соотношения спроса и цены. Показывает на сколько % в среднем изменится результат признака Y при изменении признака X_j на один % от своего среднего значения при условии неизменности значений остальных факторных признаков. В нашей работе коэффициент эластичности равен: 0,348653656

в-коэфициент показывают, на какую часть величины своего среднего квадратического отклонения изменяется в среднем значение результативного признака Y при изменении одного из факторных признаков X_j на величину его среднего квадратического отклонения при условии неизменности значений остальных факторных признаков он равен: 0,323225584. Расчет (см. Приложение D). Формула расчета в -коэфициент:

в = B41*B21/A21 подробнее можно посмотреть в (см. Приложение G) диапазон ячеек столбца А (А94-А95).

в =0,084012755 * 62,14 / 16,15 =0,323225584 (см. Приложение G).

4. Прогнозирование

Прогнозирование (от греческого Prognosis) в широком понимании этого слова определяется как опережающее отражение будущего. Целью прогнозирования является предсказание будущих событий.

После расчетов Гаусса-Маркова на адекватность однофакторной модели дальнейшее прогнозирование ее не имеет смысла, так как не все критерии выполняются. Расчеты условий Гаусса-Маркова (см. Приложение D) диапазон строк (52:70).

Заключение

В данном курсовом проекте раскрыта тема анализ и прогнозирование дохода учителей в зависимости от конкретного экономического фактора МКОУ Жерлыкская СОШ №20.

Мы проанализировали модели и нашли наиболее значимую модель. Проверили её на адекватность; вычислили и описали коэффициенты эластичности и b-коэффициент. По итогам нашего анализа наиболее значимой моделью регрессии является модель 1 и наиболее подходящий нам фактор влияющий на изменение Y дохода, Х₄ - кол-во проведенных часов.

Мы вычислили коэффициент эластичности он равен 0,348653656

Коэффициент эластичности показывает на сколько % в среднем изменится результат признака y при изменении одного факторного признака x_j на один % от своего среднего значения при условии неизменности значений остальных факторных признаков. Так же мы высчитали b - коэффициент он равен 0,323225584 бета - коэффициенты показывают, на какую часть величины своего среднего квадратического отклонения изменяется в среднем значение результативного признака у при изменении одного из факторных признаков x_j на величину его среднего квадратического отклонения при условии неизменности значений остальных факторных признаков.

Мы спрогнозировали прогноз с помощью точечного прогноза на 1 месяц вперед и вычислили точку прогноза равную 19,42 тыс.руб.

Поставленные задачи решены цель выполнена.

Библиографический список

1. Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика. Краткий курс: учеб. пособие / С.А. Айвазян, С.С. Иванова. - М.: Маркет ДС, 2007. - 104 с.

2. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие. - Мн.: БГУ, 2000. - 354 с.

3. Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.

4. Методы математической статистики в обработке экономической информации: учеб. пособие / Т.Т. Цымбаленко, А.Н. Баудаков, О.С. Цымбаленко и др.; под ред. проф. Т.Т. Цымбаленко. - М.: Финансы и статистика; Ставрополь: АРГУС, 2007. - 200 с.

5. Порядина О.В. Эконометрическое моделирование линейных уравнений регрессии: Учебное пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. - 92 с.

6. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 344 с.

7. Методы моделирования производственных процессов /Методические указания по выполнению лабораторных работ/М.П. Свитачева.; Редактор Н.В. Красовская 2010.-43с

Размещено на Allbest.ru