О связях функциональных, стохастических и корреляционных

Размещено на http://www.allbest.ru/

8

Размещено на http://www.allbest.ru/

О связях функциональных, стохастических и корреляционных

причинный следственный временной последовательность

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. В процессе исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию (изменение) изучаемых явлений и процессов.

Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существует причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

Особое значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее следствием.

Правильно вскрытые причинно-следственные связи позволяют установить силу воздействия отдельных факторов на результаты хозяйственной деятельности.

Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении

этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

В основе первого этапа изучения связи лежит качественный анализ изучаемого явления, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап - построение модели связи. Он базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, таблицах и т.д. Третий, последний этап - интерпретация результатов - вновь связан с качественными особенностями изучаемого материала.

Статистика разработала множество методов изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и от поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований.

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами:

? функциональную;

? стохастическую (вероятностную, статистическую).

Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная зависимость встречается редко.

В реальном мире экономические явления происходят в обстановке действия многочисленных факторов, влияние каждого из которых может быть и ничтожным, а число их велико. В этих случаях связь теряет свою строгую функциональность, и изучаемая система переходит не в определенное состояние, а в одно из возможных для нее состояний. Здесь речь может идти лишь о так называемой стохастической связи. Стохастическая связь состоит в том, что одна случайная переменная реагирует на изменение другой изменением своего закона распределения.

Стохастическая зависимость проявляется только в массовом процессе, при большом числе единиц совокупности.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспотенциальной и т.д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной.

Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем сильнее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Для социально-экономических явлений характерно, что наряду с существенными факторами, форми-рующими уровень результативного признака на него оказывают воз-действие многие другие неучтенные и случайные факторы. Это свиде-тельствует о том, что взаимосвязи явлений, которые изучаются, носят корреляционный характер.

Корреляция - это статисти-ческая зависимость между случай-ными величинами, не имеющими строгого функционального харак-тера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

Корреляция имеет различные виды:

? относительно характера корреляции различают:

? положительную;

? отрицательную;

? относительно числа переменных:

? парную;

? частную;

? множественную;

? относительно формы связи:

? линейную;

? нелинейную;

? относительно типа соединения:

? непосредственную;

? косвенную;

? ложную.

Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Исследование корреляционных связей называется корреляционным анализом. К задачам корреляционного анализа относятся следующие:

? измерение степени связности (тесноты, силы) двух и более явлений;

? отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак, на основании измерения тесноты связи между явлениями;

? обнаружение неизвестных причинных связей.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.

Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.

Понятия «корреляция» и «регрессия» тесно связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила связи, а в регрессионном анализе исследуется ее форма. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.

Мы употребили слово «регрессия», которое в анализе данных имеет почти магическое значение и, возможно, отпугивает своей странностью многих. Но что такое регрессия? В действительности, регрессия - это очень просто, и если отбросить статистический жаргон, включающий такое малопонятное слово как «регрессия», то вы легко поймете, в чем здесь дело.

Представьте, вы изучаете годовой доход телевизионных компаний. «От чего он может зависеть?» спрашиваете вы себя и перечисляете следующие факторы, от которых зависит доход: число зрителей, смотрящих ТВ, затраты на рекламу в год и некоторые другие.

Тогда регрессия - это просто уравнение, в котором в левой части стоит интересующая вас переменная, например годовой доход, а в правой число зрителей, умноженное на некоторый коэффициент, плюс затраты на рекламу, умноженные на другой коэффициент, плюс другие параметры. То есть вы имеете уравнение:

ДОХОД = А1*ЧИСЛО_ЗРИТЕЛЕЙ + А2*РЕКЛАМА + …

Итак, у вас есть просто зависимость одной переменной от других. Замечательно, что все параметры (коэффициенты уравнения в правой части) рассчитываются по реальным данным, а не назначаются умозрительно.

«А для чего мне нужна эта зависимость, выраженная в явном виде?» - спросите вы. Предположим, вы расширили сеть кабельного телевидения, т.е. увеличили число зрителей, тогда вы можете спрогнозировать свой доход.

Регрессия имеет различные виды:

? относительно числа переменных:

? парная (однофакторная) регрессия - регрессия между двумя признаками (результативным и факторным);

? множественная (многофакторная) регрессия - регрессия между результативным и несколькими факторными признаками;

? относительно формы зависимости:

? линейная регрессия, выражаемая линейной функцией;

? нелинейная регрессия - выражаемая нелинейной функцией;

? относительно характера регрессии:

? положительная (прямая) регрессия. Она имеет место, если с увеличением (уменьшением) факторного признака значения результирующего признака также соответственно увеличиваются (уменьшаются);

? отрицательная (обратная) регрессия. В этом случае с увеличением (уменьшением) факторного признака значения результирующего признака соответственно уменьшаются (увеличиваются);

? относительно типа соединения явлений:

? непосредственная регрессия. В этом случае результирующий и факторный признаки связаны непосредственно друг с другом;

? косвенная регрессия. В этом случае факторный признак действует на результирующий через ряд других факторов;

? ложная регрессия. Она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям без уяснения того, какие причины обуславливают данную связь.

К задачам регрессионного анализа относятся следующие:

? установление формы зависимости (линейная или нелинейная; положительная или отрицательная и т.д.);

? определение функции регрессии и установление влияния факторов на результирующий фактор. Важно не только определить форму регрессии, указать общую тенденцию изменения результирующего фактора, но и выяснить, каково было бы действие на результирующий фактор главных факторов, если бы прочие не изменялись и если бы были исключены случайные элементы. Для этого определяют функцию регрессии в виде математического уравнения того или иного типа;

? оценка неизвестных (и прогнозных) значений результирующего фактора, т.е. решение задач экстраполяции и интерполяции. В ходе экстраполяции распространяются тенденции, установленные в прошлом, на будущий период. Экстраполяция широко используется в прогнозировании. В ходе интерполяции определяются недостающие значения, соответствующие моментам времени между известными моментами, т.е. определяют значения результирующего фактора внутри интервала заданных значений факторов.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи.

Размещено на Allbest.ru