Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача № 1

Имеются следующие данные о товарообороте по 20 магазинам продовольственных товаров (тыс. руб.): 2200, 3000, 1000, 2000, 4000, 3300, 2500, 2320, 1500, 2100, 2700, 1900, 2300, 3200, 3800, 2900, 2400, 3500, 2380, 2600. Постройте интервальный ряд распределения торговых предприятий по товарообороту, образовав, 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте характеристики ряда распределения. Сделайте выводы.

Решение:

№ магазина	Товарооборот тыс.р.	№ магазина	Товарооборот тыс.р.
1	2200	11	2700
2	3000	12	1900
3	1000	13	2300
4	2000	14	3200
5	4000	15	3800
6	3300	16	2900
7	2500	17	2400
8	2320	18	3500
9	1500	19	2380
10	2100	20	2600

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,

где - наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определим величину интервала по формуле при заданных k = 5, x_max=4000 тыс. руб., x_min = 1000 тыс. руб.

тыс.р.

При h = 600 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид

Номер группы	Нижняя граница, Тыс. руб.	Верхняя граница, Тыс. руб.
1	1000	1600
2	1600	2200
3	2200	2800
4	2800	3400
5	3400	4000

Построим разработочную таблицу. Отнесение единиц к одной из двух смежных групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Группы магазинов по товарообороту	№ магазина	Товарооборот тыс.р.
1000-1600	3	1000
	9	1500
Всего	2	2500
1600-2200	4	2000
	10	2100
	12	1900
Всего	3	6000
2200-2800	1	2200
	7	2500
	8	2320
	11	2700
	13	2300
	17	2400
	19	2380
	20	2600
Всего	8	19400
2800-3400	2	3000
	4	2000
	14	3200
	16	2900
Всего	4	11100
3400-4000	5	4000
	15	3800
	18	3500
Всего	3	11300
Итого	20	50300

На основе групповых итоговых строк «Всего» формируется итоговая таблица, представляющая интервальный ряд распределения магазинов по товарообороту.

Номер группы	Группы магазинов по товарообороту	Число магазинов, f
1	1000-1600	2
2	1600-2200	3
3	2200-2800	8
4	2800-3400	4
5	3400-4000	3
	Итого	20

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

.

№ группы	Группы магазинов по товарообороту	Число магазинов, fj	Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	1000-1600	2	10,0	2	10,0
2	1600-2200	3	15,0	5	25,0
3	2200-2800	8	40,0	13	65,0
4	2800-3400	4	20,0	17	85,0
5	3400-4000	3	15	20	100
	Итого	20	100,0

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение банков по товарообороту не является равномерным: преобладают магазины с товарооборотом от 2200 тыс. руб. до 2800 тыс. руб. (это 8 магазинов, доля которых составляет 40%); 25% магазинов имеют товарооборот менее 2200 тыс руб., а 65% - менее 2800 тыс руб.

Задача № 2

Имеются следующие условные данные о ценах и реализации товара "А" двумя торговыми предприятиями:

Предпр.	Базисный период	Отчетный период
	цена за единицу товара p0	Количество проданного товара q0	цена за единицу товара p1	Количество проданного товара q1
№1	4,5	750	5	200
№2	3,5	450	4	300

Определите: 1. Индексы цен переменного, постоянного состава, структурные сдвигов. 2. Абсолютное изменение средней цены товара под влиянием отдельных факторов. Сделайте выводы.

Решение:

Предпр.	Базисный период	Отчетный период
	цена за единицу товара p0	Количество проданного товара q0	цена за единицу товара p1	Количество проданного товара q1
№1	4,5	750	5	200
№2	3,5	450	4	300
Итого		1200		500

1. Индексы цен

а) Переменного состава:

б) Постоянного состава:

в) Структурных сдвигов:

2. Абсолютное изменение средней цены товара

а) В целом

?_{в целом}=

б) От изменения уровня цен

?от цен

в) От изменения проданного количества товара:

?от кол. товара=

Вывод: Цена на товар в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,275 тыс. руб. Ее изменение было вызвано изменениями в объемах продаж товара(средняя цена уменьшилась на 0,225 тыс. руб.) и за счет непосредственного изменения уровня цен (увеличилась на 0,5 тыс. руб.). Таким образом, на изменение цен может оказывать влияние несколько факторов. В данном случае изменение за счет изменения уровня цен оказалось решающим.

Задача №3

Имеются следующие условные данные по торговому предприятию за два квартала (тыс. руб.):

Товар	Базисный квартал	Отчетный квартал
	Товарооборот	Средние товарные запасы	Товарооборот	Средние товарные запасы
А	1900	520	2460	560
Б	830	170	1072	170
В	500	340	602	240

Определите по каждому товару и по трем товарам вместе:

1. скорость товарооборота

2. время обращения товаров

3. индексы динамики средней скорости товарооборота.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Скорость товарооборота V исчисляется как отношение товарооборота к среднему за период товарному запасу.

Базисный квартал:

V_a=раз/г.

V_б=раз/г.

V_в=раз/г.

Отчетный квартал:

V_a=раз/г.

V_б=раз/г.

V_в=раз/г.

2. Период в течение, которого товары находятся в сфере обращения и представляют собой время товарного обращения. Рассчитывается по формуле:

Количество дней в квартале равно 90. Найдем время обращения товаров, выраженного в днях.

Базисный квартал:

Т_a=дней

Т_б=дней

Т_в=дней

Отчетный квартал:

Т_a=дней

Т_б=дней

Т_в=дней

3. Индексы динамики средней скорости товарооборота будем рассчитывать по формуле:

, ,

Вывод: Исходя из полученных индексов можно утверждать что скорость товарооборота по товару «А» увеличилась на 20%, по товару «Б» на 29% , по товару «в» на 70 % по отношению отчетного периоду к базисному.

Задача №4

Имеются следующие условные данные:

Квартал	Плановый объем розничного товарооборота, млн.р.	Товарные запасы на начало каждого квартала	Норматив товарных запасов, дней
I	160	140	77
II	180	160	79
III	200	150	80
IV	230	200	75

определите: 1. фактическую обеспеченность запасами в каждом квартале. 2. отклонение фактической обеспеченности товарными запасами (в днях) от плановой в каждом квартале и в целом за год (в днях и в стоимостном выражении).

Решение: 1. Фактическую обеспеченность запасами за квартал будем искать по формуле.

2. Для полной оценки обеспеченности розничного товарооборота товарными запасами надо фактические показатели обеспеченности сопоставить с плановыми нормативами. Сопоставление ведется по формуле

O

(Зн : ---- ) - N

Д

товарные запасы в днях или

O

Зн - ( N * ---- )

Д

товарные запасы в сумме,

где О--розничный товарооборот за период; Д--число дней в периоде; N--норматив товарных запасов в днях.

В первом квартале:

а) товарные запасы в днях

дней

б) товарные запасы в сумме

млн.р.

Во втором квартале:

а) товарные запасы в днях

дней

б) товарные запасы в сумме

млн.р.

В третьем квартале:

а) товарные запасы в днях

дней

б) товарные запасы в сумме

млн.р.

В четвертом квартале:

а) товарные запасы в днях

дней

б) товарные запасы в сумме

млн.р.

Задача №5

Товарооборот торговых предприятий, млн.р.

	Своей системы	Других отраслей
Оптовые предприятия	1800	80
Розничные предприятия	250	-

1. Оптовый товарооборот представляет собой сумму товарооборота оптовых предприятий как за, так и в пределах данной системы

1800+80=1880 млн.р.

Розничный товарооборот представляет собой сумму товарооборота розничных предприятий как за, так и в пределах данной системы

250 млн.р.

Чистый товарооборот представляет собой сумму товарооборота оптовых и розничных предприятий за пределами данной системы

80 млн.р.

Валовой товарооборот - финансовый показатель всех продаж в сфере товарного обращения, равный сумме оптового и розничного товарооборота. 250+1880=2130 млн. р.

2. коэффициент звенности товародвижения Т рассчитывается как отношение валового товарооборота предприятия или торговой системы (Ов) к чистому товарообороту (Оч) за определенный период.

млн. р.

Задача №6

Имеются данные о товарообороте по 3 товарным группам:

Группа товаров	Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс.р.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
1	2500	3000	+6
2	2000	2200	+12
3	3000	3180	-4

Определите по 3 группам товаров вместе: 1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен. 2. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема товарооборота и цен. сделайте выводы.

Решение:

Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:

Таблица

Группа товаров	Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс.р.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Цены базисного периода, усл.ед.,	Цены отчетного периода, усл.ед.,
	Базисный период	Отчетный период
1	2500	3000	+6	1	1,06
2	2000	2200	+12	1	1,12
3	3000	3180	-4	1	0,96
Итого	7500	8380

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен:

Определим Индекс товарооборота в сопоставимых ценах:

Общий индекс цен:

Итак, общий индекс цен составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень цен всей реализованной продукции увеличился на 3%.

2) Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема товарооборота и цен.

Из таблицы видно, что товарооборот всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на880 тыс. руб. (8380-7500)

Изменение товарооборота вследствие изменения физического объема товарооборота и цен рассчитаем по формулам

а) Изменение цен

тыс.руб.

б) Изменение физического объема товарооборота

тыс.р.

Вывод. Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 880 тыс.р. Его изменение было вызвано изменениями в объемах товарооборота(+607тыс.р.) и за счет непосредственного изменения уровня цен(+273тыс.р.). Таким образом, на изменение товарооборота может оказывать влияние несколько факторов.

Задача №7

Имеются данные о товарообороте по 3 товарным группам:

Группа товаров	Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс.р.	Изменение количества проданного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
1	2100	2600	+10
2	1600	1800	-5
3	2800	3100	+4

Определите по 3 группам товаров вместе: 1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен. покажите их взаимосвязь. 2. абсолютное изменение товарооборота в том числе вследствии изменения физического объема товарооборота и цен. сделайте выводы. Решение:

Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:

Группа товаров	Розничный товарооборот в фактических ценах, тыс.р.	Изменение количества проданного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Количество проданного товара базисного периода, усл.ед., q0	Количество проданного товара отчетного периода, усл.ед., q1
	Базисный период	Отчетный период
1	2100	2600	+10	1	1,1
2	1600	1800	-5	1	0,95
3	2800	3100	+4	1	1,04
Итого	6500	7500

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен:

Определим Индекс товарооборота в сопоставимых ценах:

Общий индекс цен:

Итак, общий индекс цен составил 1,153, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень цен всей реализованной продукции увеличился на 15,3%.

Взаимосвязь между индексами:

2) Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема товарооборота и цен.

Из таблицы видно, что товарооборот всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 1000 тыс. руб. 7500-6500)

Изменение товарооборота вследствие изменения физического объема товарооборота и цен рассчитаем по формулам

а) Изменение цен

тыс.руб.

б) Изменение физического объема товарооборота

тыс.р.

Вывод. Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 1000 тыс.р. Его изменение было вызвано изменениями в объемах товарооборота(+242тыс.р.) и за счет непосредственного изменения уровня цен(+758 тыс.р.). Таким образом, на изменение товарооборота может оказывать влияние несколько факторов.

Задача №8

Имеются данные о реализации фруктовых соков в городе в течение 3-х лет по кварталам (млн. руб.)

Квартал	1-ый год	2-ой год	3-ий год
I	30	34	40
II	45	48	52
III	64	70	68
IV	36	34	38

1.Охарактеризуйте сезонность продажи фруктовых соков, рассчитав индексы сезонности методом простой средней. 2. Осуществите прогноз продажи на следующий (4-й) год по кварталам, используя индексы сезонности, при условии, что годовой товарооборот планируется в объеме 230 млн. руб. 3. Постойте график сезонной волны. Сделайте выводы.

1. Для расчета используем расчетную таблицу:

Квартал	1-ый год	2-ой год	3-ий год	среднемесячная	Is
I	30	34	40	34,6666667	74,4186047
II	45	48	52	48,3333333	103,756708
III	64	70	68	67,3333333	144,543828
IV	36	34	38	36	77,2808587
Итого	175	186	198	186,333333	400
В среднем	43,75	46,5	49,5	46,5833333	100

Индекс сезонности считаем по формуле:

,

Где - средняя для каждого месяца за три года

-среднемесячный уровень для всего ряда.

2. Используя индексы сезонности, при условии, что годовой товарооборот планируется в объеме 230 млн. руб. спрогнозируем объем продаж на 4 год поквартально.

Найдем среднее значения объема продаж сока по 4 кварталам : 230/4=57,5млн.р.

Спрогнозируем оббьем продаж путем умножения средней величины на сезонный индекс.

Is	прогноз
0,74418605	42,60465
1,03756708	59,40072
1,44543828	82,75134
0,77280859	44,24329
Итого	229
В среднем	57,25

3. Построим сезонную волну.

Задача №9

Имеются данные о динамике производства и себестоимости продукции предприятия:

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.р.	Себестоимость единицы продукции, руб
	III квартал q0 p0	IV квартал q1 p1	III квартал p0	IV кварталp1
КС	6	4	80	91
МК	10	6	20	30

Определите: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема произведенной продукции. 2.Индексы на общие затраты: а) затрат на выпуск продукции; б) себестоимости продукции; в) физического объема продукции. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и сделайте выводы. Решение: 1. Найдем индивидуальные индексы себестоимости и физического объема произведенной продукции по формулам.

Индекс динамики себестоимости единицы продукции:



Индекс динамики физического объема продукции:

Занесем полученные данные в таблицу

Вид продукции	Выпуск продукции, тыс.р.	Себестоимость единицы продукции, руб.
	III квартал q0 p0	IV квартал q1 p1		III квартал p0	IV квартал p1
КС	6	4	0,66666667	80	91	1,1375
МК	10	6	0,6	20	30	1,5
Итого	16	10		100	121

2.

а) Индекс общих затраты на выпуск продукции рассчитывается по формуле:

б) Индекс общих затрат на себестоимости продукции рассчитаем по формуле Пааше:



в) Индекс физического обьема

Взаимосвязь между индексами:

Вывод. Затраты на выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшились они составили 62,5% по отношению к базисному.

Их изменение было вызвано изменениями в Физическом обьеме(физический оббьем составил 46,97% в отчетном периоде по сравнению с базисным.) и за счет непосредственного изменения уровня себестоимости продукции (она увеличилась на 33% в отчетном периоде по сравнению с базисным тыс.р.).

Таким образом, на изменение товарооборота может оказывать влияние несколько факторов.

Задача №10

Имеются данные АО за год, тыс. руб. Полная стоимость основных производственных фондов на начало года - 7000 Введено в действие новых основынх фондов - 2150 Выбыло по полной стоимости - 820 Сумма износа основных фондов: на начало года - 2100 на конец года - 1990 выпуск продукции за год - 7500 Определите: 1. коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец года. 2. коэффициенты обновления и выбытия за год, показатель фондоотдачи. Решение: 1). Коэффициент годности определяется по формуле:

Коэффициент износа определяется по формуле:

На начало года:

или 70% или 30%

На конец года:

или 76,1%

или 23,9%

2). Коэффициент обновления определяется по формуле:

или 25,8%%

Коэффициент выбытия определяется по формуле:

или 9,8%

Фондоотдача рассчитывается по формуле:

где q - объем валовой продукции, млн. руб. s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Задача 11

Имеются данные об использовании основных фондов АО, млн. руб.:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Объем продукции в сопоставимых ценах	280	330
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	200	220

определите: 1. Показатели фондоотдачи за каждый период; 2. Абсолютный прирост продукции вследствие изменения: а) объема основных фондов; б) фондоотдачи. Решение:

Показатель фондоотдачи рассчитывается по формуле:

 ,

Где q - объем валовой продукции, млн. руб.

s - стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

Занесем полученные данные в таблицу

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Объем продукции в сопоставимых ценах, q	280	330
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, s	200	220
Показатель фондоотдачи	1,4	1,5

2) Абсолютное изменение объема продукции, в том числе вследствие изменения фондоотдачи и среднегодовой стоимости основных фондов.

Найдем изменение объема продукции вследствие изменения

а) среднегодовой стоимости основных фондов по формуле

млн.руб.

б) фондоотдачи

млн.р.

Задача №12

Розничный товарооборот торговой организации характеризуется следующими данными:

Дни месяца	Млн. р.
1	2
2	2,2
3	2,3
4	2,2
5	2,4
6	2,5
7	2,3
8	2,4
9	2,6
10	2,7
11	2,6
12	2,4
13	2,5
14	2,8
15	3

Определите основную тенденцию динамики товарооборота трехчленной скользящей средней. постройте графики по исходным и рассчитанным данным. сделайте вывод.

Решение: Сущность этого метода заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного нечетного числа (в нашем случае 3), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы скользит по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Рассчитаем скользящую среднюю

Дни месяца	Млн. р.	Скользящая средняя
1	2	-
2	2,2	(2+2,2+2,3)/3=2,16
3	2,3	(2,2+2,3+2,2)/3=2,23
4	2,2	(2,3+2,2+2,4)/3=2,3
5	2,4	2,36
6	2,5	2,4
7	2,3	2,4
8	2,4	2,43
9	2,6	2,56
10	2,7	2,63
11	2,6	2,56
12	2,4	2,5
13	2,5	2,56
14	2,8	2,76
15	3	-

Построим график кривой по исходным данным(эмпирическая) и по рассчитанной скользящей средней:

Вывод: Исходя из полученых графиков можно утверждать что товарооборот предприятия имеет положительную тенденцию.

Задача №13

распределение индекс вариационный товарооборот

Эффективность работы акционерного ощества в 1 полугодии характеризуется показателями:

Предприятие АО	Получено прибыли, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес акционерного капитала, %
А	1	2	3
№1	700	30	45
№2	320	40	20
№3	400	20	35

Определите среднюю рентабельность АО, используя показатели: 1) гр.1 и гр.2 2) гр.2 и гр.3 Решение: 1) определим среднюю рентабельность АО, основываясь на показателе прибыли гр.1:

или 27%

2) определим среднюю рентабельность, основываясь на гр. 3, удельный вес

или 28,5%

Задача №14

Имеются следующие данные о поставки товара разной сортности:

Сорт	Цена по договору, тыс.р./т.	Поставка товара тыс.т.
		По контракту	фактически
1	200	500	500
2	150	400	300
3	120	100	200

Определите, в какой мере структура поставки по сортности соответствует условиям контракта (рассчитайте индекс сортности).

Решение: Формула индекса сортности, рассчитанного по средним ценам:

где - установленная в контракте цена данного сорта;

- фактически поставленное количество товаров данного сорта;

- средняя договорная цена для каждого сорта товара, исчисленная по следующей формуле:

где - договорное количество товаров данного сорта;

n - число сортов

Структура поставки соответствует условиям контракта на 98%

Задача №15

Для установления среднего объема реализации в организациях розничной торговли города была проведена 2%-ная типичная выборка с пропорциональным отбором внутри типических групп. в результате выборки получены следующие данные:

Тип торговой организации	Количество организаций	Средний объем реализации, млн.р.	Среднее квадратической отклонение, млн.р.
Продовольственные	20	60	5
Непродовольственные	10	100	9

С вероятностью 0, 954 определите пределы, в которых находится средний объем реализации в организациях розничной торговли города.

Решение:

Средний объем реализации находится по формуле:

Средний объем реализации в выборочной совокупности определим по формуле:



Выборочная дисперсия определяется по формуле:

Придельную выборку посчитаем по формуле:

млн.р.

С вероятностью 0, 954 можно утверждать, что средний объем реализации в организациях розничной торговли города, будет находиться в приделах

млн. р. или

Задача №16

Имеются следующие данные по 16 магазинам о количестве проданного товара и ценах на него:

№ магазина Цена товара, руб./ед. Количество проданного товара, тыс. ед. 1 100 34 2 121 23 3 80 50 4 98 32 5 112 25 6 95 37 7 84 42 8 108 27 9 93 36 10 85 45 11 82 48 12 104 30 13 118 24 14 80 52 15 93 36 16 140 10

Сгруппируйте магазины по уровню цен, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе определите число магазинов и количество проданного товара (всего и в среднем одним магазином). сделайте выводы о наличии (или отсутствии) связи между ценой и количеством проданного товара.

Решение: Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где -наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 140 р. и x_min = 80 р.

h = .р.

При h =15р. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, тыс.р.	Верхняя граница, тыс.р.
1	80	95
2	95	110
3	110	125
4	125	140

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов, будем относить ко второму из смежных интервалов. Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу

Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы магазинов по цене товара, руб./ед.	Номер Магазина	Цена товара, р.	Количество проданного товара, тыс. ед.
1	2	3	4
80-95	3	80	50
	7	84	42
	9	93	36
	10	85	45
	11	82	48
	14	80	52
	15	93	36
Всего	7	600	313
В среднем		85,7	44,7
95-110	1	100	34
	4	98	32
	6	95	37
	8	108	27
	12	104	30
Всего	5	505	160
В среднем		101	32
110-125	2	121	23
	5	112	25
	13	118	24
Всего	3	351	72
В среднем		117	24
125-140	16	140	10
Всего	1	140	10
В среднем		140	10
Итого	16	1596	555

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения магазинов по цене продукции.

Интервальный ряд распределения

Номер группы	Группы магазинов по цене товара, р. /ед.	Число магазинов, fj
1	80-95	7
2	95-110	5
3	110-125	3
4	125-140	1
	Итого	16

Произведем группировку магазинов по количеству проданного товара:

При заданных k = 4, x_max = 52 тыс. ед. и x_min = 10 тыс. ед.

h = тыс. ед

Номер группы	Группы магазинов по цене товара, р./ед.	Число магазинов, fj
1	10-20,5	1
2	20,5-31	5
3	31-41,5	5
4	41,5-52	5
	Итого	16

Используя группировки по факторному и результативному признакам, строим корреляционную таблицу

Корреляционная таблица зависимости суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Группы магазинов по цене товара, р./ед.	Группы банков по сумме прибыли, млн руб.
	10-20,5	20,5-31	31-41,5	41,5-52	Итого
80-95	1	5	1		7
95-110			4	1	5
110-125				3	3
125-140				1	1
Итого	1	5	5	5	16

Вывод. Анализ таблицы показывает, что распределение частот групп произошло вдоль нечеткой диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии слабой обратной корреляционной связи

Задача №17

имеются следующие условные данные:

Группы предприятий по форме собственности	Численность предприятий	Средний выпуск продукции, млн.р.	Среднее квадратическое отклонение
Государственные	10	500	100
Коммерческие	20	800	120

Измерьте тесноту корреляционной связи между выпуском продукции и формой собственности предприятия эмпирическим корреляционным отношением. Решение:

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Коэффициент детерминации:

или 8,33%

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель

:

Вывод: согласно шкале Чэддока:

0,1-0,3 - связь слабая 0,3-0,5 - умеренная 05,-0,7 - заметная 0,7-0,9 - тесная 0,9-0,99 - весьма тесная

Связь является слабой.

Задание №20

Имеются следующие данные, млн. руб.

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию	Прибыль от реализации
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	480	620	140	210
Б	220	160	60	40

Определите: 1. рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период; 2. общие индексы рентабельности продукции (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов); 3. абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов.

Решение

1. Рентабельность продукции ( r ) исчисляют как отношение прибыли от реализации продукции. К затратам ( С ) на ее производство:

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию	Прибыль от реализации	r отчетного периода	R баз. периода	Рентабельность по 2м видам продукции
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период			отчетный	базисный
А	480	620	140	210	0,33871	0,291667	0,320513	0,285714
Б	220	160	60	40	0,25	0,272727
Итого	700	780	200	250

2. Общие индексы рентабельности

а) Переменного состава:

б) Постоянного состава:

в) Структурных сдвигов:

3.Абсолютное изменение средней рентабельности продукции

В целом:

?_{в целом}=

б) От изменения уровня рентабельности

?от рентабельности

в) От изменения структурных сдвигов:

?от изменения структурных сдвигов =

Задание №21

имеются следующие условные данные о динамике производительности труда:

предприятие	изменение производительности труда в отчетном периоде по сревнению с базисным, % (+,-)	Численность рабочих в отчетном периоде, чел
№ 1	+5	240
№ 2	-1	200
№ 3	не изменилась	210

Решение:

Задача № 22

имеются следующие данные по предприятию:

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Отклонения
			абсолютные	Относительные
Произведено изделий (тыс. шт.)	40	48
Затрачено рабочего времени на производство изделий(тыс. чел.-ч.)	100	96
Средняя часовая выработка (шт./чел.-ч.)
трудоемкость изготовления одного изделия (чел.-ч./шт.)

Определите все недостающие показатели таблицы (заполните пустые строки и графы). сделайте выводы.

Решение:

Средняя часовая выработка рассчитывается как отношение количества произведенных изделий к времени, затраченного рабочими на производство изделий.

Трудоемкость изготовления одного изделия рассчитывается как отношение времени затраченного рабочими на производство изделий к количеству произведенных изделий.

Абсолютные показатели это показатели характеризующие фактическое отклонение отчетного периода по сравнению с базисным.

Относительные показатели это такие показатели которые характеризуют соотношение фактическое отношение отчетного периода по отношению к базисному, измеряется в долях или процентах.

Показатели	Базисный период	Отчетный период	Отклонения
			абсолютные	Относительные
Произведено изделий (тыс. шт.)	40	48	48-40=8	48/40=1,2 или 120%
Затрачено рабочего времени на производство изделий(тыс. чел.-ч.)	100	96	96-100= -4	96/100=0,96 или 96%
Средняя часовая выработка (шт./чел.-ч.)	40/100=0,4	48/96=0,5	0,5-0,4=0,1	0,5/0,4=1,25 или 125%
трудоемкость изготовления одного изделия (чел.-ч./шт.)	100/40=2,5	96/48=2	2-2,5= -0,5	2/2,5=0,8 или 80%

Вывод: Исходя из полученных расчетов можно утверждать что количество произведенных изделий в отчетном году увеличилось на 20% (+8 тыс.шт.)

А общее время на изготовление продукции снизилось на 4%(-4 тыс. чел.-ч.).

Это повлекло к увеличений средней часовой выработки(+25%) и уменьшению трудоемкости изготовления продукции(-20%)

Задача № 23

Имеются следующие условные данные об экономической деятельности региона (в фактически действующих ценах): № п/п Показатели млрд. руб. 1 валовой выпуск в основных ценах: - в сфере производства товаров 17800 - в сфере производства услуг 12800 2 промежуточное потребление: - в сфере производства товаров 9500 - в сфере производства услуг 4600 3 косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 540 4 Налоги на продукцы и импорт 2580 5 субсидии на продукты и импорт 990 6 оплата труда наемных работников 6700 7 валовая прибыль и валовые смешанные доходы 9130 8 налоги на производство и импорт 2900 9 субсидии на производство и импорт 1180 Определите валовой внутренний продукт производственным и распределительным методами.

Решение:

Объем ВВП, определенный производственным методом в рыночных ценах равен (с1+с4-с5-с2-с3)

ВВП=(17800+12800)+2580-990-(9500+4600)-540=17550

Объем ВВП, определенный распределительным методом в рыночных ценах равен (с6+с7+с8-с9)

ВВП=6700+9130+2900-1180=17550

Задача № 24

Имеются следующие данные по двум предприятиям о затратах времени на выработку изделия А:

Предприятие	Затраты времени на производство одного изделия, час	Общие затраты времени на производство всех изделий, час.
№1	0,3	30
№2	0,2	40

Определите средние затраты времени на производство одного изделия по двум предприятиям в целом.

Решение:

Задача № 25

имеются следующие условные данные по двум предприятиям отрасли:

Предприятие	Выпуск продукции, тыс.р.	Среднесписочная численность рабочих, чел
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№1	6400	6000	100	80
№2	4800	6000	60	60

определите: 1. для каждого предприятия уровни и динамику производительности труда; 2. для двух предприятий вместе: - индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов); - абсолютные изменения средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Решение:

1. Производительность труда рассчитаем по формуле:

Рассчитаем производительность труда по каждому предприятию, по базисному и отчетному периоду, занесем полученные данные в таблицу.

Таблица

Предприятие	Выпуск продукции, тыс.р.,V	Среднесписочная численность рабочих, чел.,S	производительность труда, W
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	базисный период	Отчетный период
№1	6400	6000	100	80	64	75
№2	4800	6000	60	60	80	100
итого	11200	12000	160	140	144	175

Рассчитаем динамику производительности труда(абсолютные, относительные индексы.

производительность труда, W	относительные индексы	абсолютные индексы
базисный период	Отчетный период
64	75	1,171875	11
80	100	1,25	20
144	175	1,215278	31

2. Определим индексы производительности труда

а) Переменного состава:

б) Постоянного состава:

в) Структурных сдвигов:



4. Абсолютное изменение средней производительности труда

а) В целом

?_{в целом}=

б) От изменения уровня производительности труда

?от цен =

в) От изменения численности рабочих:

?от кол. Товара =

Задача № 26

Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затрат до и после внедрения новой техники по строительно-монтажным управлениям (СМУ):

СМУ	Объем выполняемых работ, т	Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч.
	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники
№1	20000	25000	0,3	0,2
№2	24000	28000	0,35	0,18

Определите: 1. динамику производительности труда, вызванную внедрением новой техники. 2. экономию затрат рабочего времени, полученную в результате применения новой техники.

Решение:

1. Производительность труда является обратное величиной трудоемкости(затрат рабочего времени на 1т.) Определяем по формуле:

Занесем полученные данные в таблицу:

СМУ	Объем выполняемых работ, т	Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч.	производительность труда
	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники
№1	20000	25000	0,3	0,2	3,33333333	5
№2	24000	28000	0,35	0,18	2,85714286	5,555555556
итого	44000	53000	0,65	0,38	6,19047619	10,55555556

Рассчитаем динамику производительности труда(абсолютные, относительные индексы.

СМУ	производительность труда, W	относительные индексы	абсолютные индексы
	базисный период	Отчетный период
№1	3,333333	5	1,5	1,666667
№2	2,857143	5,555556	1,944444	2,698413
итого	6,190476	10,55556	1,705128	4,365079

Рассчитаем экономию затрат рабочего времени на 1т. по тем же самым индексам

СМУ	Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч.	относительные индексы	абсолютные индексы
	До внедрения новой техники	После внедрения новой техники
№1	0,3	0,2	0,666667	-0,1
№2	0,35	0,18	0,514286	-0,17
итого	0,65	0,38	0,584615	-0,27

Из рассчитанных индексов видно что затраты рабочего времени на 1т по 1 сму снизились на 0,33(1-0,66) или на 33% по 2 сму на 0,49 (1-0.51) или 49% по обоим сму на 0,42 (1-0,58) или 42%

Размещено на Allbest.ru