Экономико-математические и статистические методы в экономическом анализе хозяйственной деятельности предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономико-математические и статистические методы в экономическом анализе хозяйственной деятельности предприятия

Применение того или иного математического метода в экономическом анализе опирается на методологию экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованную классификацию методов и задач анализа.

По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов. В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов.

По признаку получения точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные. Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов. В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов. К группе приближенных методов относят и такие, при применении которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.

Таким образом, используя только два признака классификации, все экономико-математические методы делятся на четыре группы:

1) оптимизационные точные методы;

2) оптимизационные приближенные методы;

3) неоптимизационные точные методы;

4) неоптимизационные приближенные методы.

Так, к оптимизационным точным методам можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций. К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы исследования операций, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы. К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы. К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.

Большое значение в анализе хозяйственной деятельности имеет группировка методов (задач) балансовых и факторных. Балансовые методы - это методы анализа структуры, пропорций, соотношений. Некоторые из приемов балансового метода анализа приводились выше.

Экономический анализ - это, прежде всего факторный анализ (в широком смысле слова, а не только в виде стохастического факторного анализа).

Под экономическим факторным анализом понимаются постепенный переход от исходной факторной системы (результативный показатель) к конечной факторной системе (или наоборот), раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

При прямом факторном анализе выявляются отдельные факторы, влияющие на изменение результативного показателя или процесса, устанавливаются формы детерминированной (функциональной) или стохастической зависимости между результативным показателем и определенным набором факторов и, наконец, выясняется роль отдельных факторов в изменении результативного экономического показателя.

Постановка задачи прямого факторного анализа распространяется на детерминированный и стохастический случай.

Рассмотрим особенности постановки задачи прямого стохастического факторного анализа. Если в случае прямого детерминированного факторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретных чисел, то в случае прямого стохастического факторного анализа заданы выборкой (временной или поперечной). Решения задач стохастического факторного анализа требуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на результативный показатель; подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результативный показатель.

Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастического - с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ производительности труда и других экономических показателей.

В экономическом анализе, кроме задач, сводящихся к детализации показателя, к разбивке его на составляющие части, существует группа задач, где требуется увязать ряд экономических характеристик в комплексе, т.е. построить функцию, содержащую в себе основное качество всех рассматриваемых экономических показателей-аргументов, т.е. задач синтеза. В данном случае ставится обратная задача (относительно задачи прямого факторного анализа) - задача объединения ряда показателей в комплекс. Задачи обратного, факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратного детерминированного факторного анализа являются задачи комплексной оценки производственно-хозяйственной деятельности, а также задачи математического программирования, в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производственные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов).

Для детального исследования экономических показателей или процессов необходимо проводить не только одноступенчатый, но и цепной факторный анализ: статический (пространственный) и динамический (пространственный и во времени).

При применении цепного динамического факторного анализа для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный анализ показателя проводится на различных интервалах дробления времени, на которых исследуется показатель.

Экономический факторный анализ может быть направлен на выяснение действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным источникам пространственного или временного происхождения.

Анализ динамических (временных) рядов показателей хозяйственной деятельности, расщепление уровня ряда на его составляющие (основную линию развития - тренд, сезонную, или периодическую составляющую, циклическую составляющую, связанную с воспроизводственными явлениями, случайную составляющую) - задача временного факторного анализа.

Классификация задач факторного анализа упорядочивает постановку многих экономических задач, позволяет выявить общие закономерности в их решении. При исследовании сложных экономических процессов возможна комбинация постановки задач, если последние не относятся целиком к какому-либо типу, указанному в классификации.

Широкое распространение в экономическом анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. Эти методы применяются в тех случаях, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании поведения экономических показателей. Когда связь между анализируемыми характеристиками не детерминированная, а стохастическая, то статистические и вероятностные методы есть практически единственный инструмент исследования. Наибольшее распространение из математико-статистических методов в экономическом анализе получили методы множественного и парного корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии - экономическая модель, под которой понимается схематическое представление экономического явления или процесса при помощи научной абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты - выпуск». Это матричные (балансовые) модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость экономической интерпретации - главные особенности матричных моделей. Это важно при создании систем автоматизированной обработки данных, при планировании производства продукции с использованием ЭВМ.

Математическое программирование - важный раздел современной прикладной математики. Методы математического (прежде всего линейного программирования служат основным средством решения оптимизации хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов.

Их ценность для экономического анализа выполнения планов состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе хозяйственная деятельность предприятий. Цель - такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений предприятия можно представить как объект системы обслуживания.

Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание и временные интервалы между их поступлением носят случайный характер, их нельзя предсказать с однозначной определенностью. Однако в своей совокупности множество таких требований подчиняется определенным статистическим закономерностям, количественное изучение которых и является предметом теории массового обслуживания.

Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа.

В ряде случаев приходится находить решение экстремальных задач при неполном знании механизма рассматриваемого явления. Такое решение отыскивается экспериментально.

В последние годы в экономической науке усилился интерес к формализации методов эмпирического поиска оптимальных условий протекания процесса, использующих человеческий опыт и интуицию. Эвристические методы - это неформализованные методы решения экономических задач, связанных со сложившейся хозяйственной ситуацией, на основе интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т.д. Для анализа хозяйственной деятельности многие методы из приведенной примерной схемы не нашли практического применения и только разрабатываются в теории экономического анализа.

Анализ материалоёмкости продукции и материалоотдачи производства

Для характеристики роста производства используется ряд показателей, с помощью которых измеряется результативность применения отдельных факторов производства. Например, таких как: материалоемкость (отношение количества затраченных материальных ресурсов к объему выпускаемой продукции.

Сейчас во всем мире наблюдается тенденция к внедрению новейших технологий в производство. За рубежом практически у всех крупных компаний имеются свои исследовательские институты, в которых ведутся разработки различных передовых технологий (например, такие гиганты японской индустрии как SONY, MATSUSHITA, CASIO, и т.д.). Да и в нашей стране практически все крупные предприятия имеют свои конструкторские бюро, в которых также ведутся разработки новых образцов техники, и новых технологий.

Материальное производство как сфера деятельности человека будет и дальше продолжать развиваться. Развитие будет заключаться во внедрении новых технологий основанных на достижениях современной науки. Процесс это будет идти по интенсивному пути развития, т.е. материалоемкость и трудоемкость будут иметь тенденцию к снижению, а производительность труда - к повышению.

Обобщающую характеристику использования предметов труда позволяет дать отношение величины их затрат на производство продукции к стоимости продукции, произведенной из этих предметов труда, в виде показателей материалоотдачи и материалоемкости.

Об эффективности использования материальных ресурсов в отраслях материального производства судят по следующим показателям:

динамике материальных затрат (без амортизации) на 1 руб. продукции (работ и услуг);

относительной экономии материальных затрат (без амортизации); расходу важнейших видов материальных ресурсов в натуральном выражении на стоимостную сумму продукции;

отношению темпов прироста материальных затрат (без амортизации) к темпам прироста продукции. Типовую методику анализа материалоотдачи покажем на следующем примере (табл.1).

Определим влияние изменения факторов интегральным методом: сумма влияния изменения количества предметов труда, потребленных в производстве и влияния изменения материалоотдачи составит 2512 тыс. д.е.

Таблица 1

Недостатком приведенной методики является излишне широкое обобщение показателя материалоотдачи - суммируются все виды предметов труда. Правда, для многисинтетических экономических исследований необходимо именно такое обобщение. На практике при анализе деятельности предприятий чаще рассчитывают материалоотдачу (материалоемкость) по отдельным группам материальных ценностей (например, основным материалам), а внутри них - по конкретным видам материалов.

Относительная экономия материальных затрат по данным табл. 1 составила 619 тыс. д.е. (23 980 -23450-1,049), или (23 980-53 852:2,1893).

Это означает, что для производства фактического количества продукции с сохранением планового показателя материалоотдачи потребовалось бы дополнительно материальных ресурсов на 619 тыс. д.е. по сравнению с фактически израсходованными.

Факторный анализ прибыли от реализации продукции, работ, услуг

Размер прибыли от реализации продукции зависит от методов списания безнадежных долгов, от принятой оценки товарноматериальных ценностей, методов начисления износа, как основных фондов, так и нематериальных активов.

На третьем этапе проводится сам анализ с использованием следующих основных методов:

горизонтального - сравнение каждой позиции баланса или другой формы отчетности с данными предшествующего периода;

вертикального - определение структуры слагаемых показателя, влияния каждой позиции на результат в целом;

трендового - анализ показателя за ряд лет и определение тренда с помощью математической обработки ряда динамики.

Анализ может вестись как по абсолютным, так и по относительным показателям. Особое значение имеет расчет относительных показателей ликвидности и рыночной устойчивости, а также рентабельности предприятия.

Прибыль и рентабельность являются важными показателями эффективности производства. Прибыль - это, с одной стороны, основной источник фонда предприятий, а с другой - источник доходов государственного и местного бюджетов. Важно при этом учитывать не только размеры и прирост прибыли, но и уровень рентабельности; знать, сколько прибыли получено на каждый рубль производственных фондов.

На величину прибыли и уровень рентабельности оказывают влияние многие факторы. Прибыль и рентабельность предприятия являются обобщающими показателями интенсификации производственной и маркетинговой деятельности.

Ниже представлена схема формирования и анализа показателей и факторов прибыли (рис. 1).

Рис. 1 - Модель формирования чистой прибыли коммерческих организаций в России

Для углубленного анализа прибыли целесообразно группировать факторы, влияющие на ее размер.

К группе внешних факторов относятся:

природные (климатические) условия, транспортные и другие факторы, вызывающие дополнительные затраты у одних предприятий и обусловливающие дополнительную прибыль - у других;

изменения, не предусмотренные планом предприятия, отпускных цен на продукцию, потребляемое сырье, материалы, топливо, покупные полуфабрикаты, тарифов на услуги и перевозки, торговых скидок, накидок, норм амортизационных отчислений, ставок заработной платы, начислений на нее и ставок налогов и других сборов, выплачиваемых предприятиями;

нарушения поставщиками, снабженческо-сбытовыми, вышестоящими хозяйственными, финансовыми, банковскими и другими органами дисциплины по хозяйственным вопросам, затрагивающим интересы предприятия.

В группе внутренних факторов различают: основные факторы, определяющие результаты работы, и факторы, связанные с нарушением хозяйственной дисциплины, предприятием.

Факторами, связанными с нарушением хозяйственной дисциплины, являются:

нарушение действующего порядка установления и применения цен, а также торговых накидок;

экономия, полученная в результате невыполнения необходимых мероприятий по охране труда, улучшению условий труда и техники безопасности, невыполнения плана текущего ремонта основных производственных фондов, недоиспользования средств по подготовке и повышению квалификации кадров, непроведения мероприятий по испытаниям и освоению новой техники и т.д.;

экономия, полученная от выпуска продукции с отступлениями от условий стандартов, рецептур, технических условий и нарушением технологии производства.

Список литературы

факторный анализ прибыль продукция реализация

1. Теория экономического анализа. Учебник. / Под ред. М.И. Баканова. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005, - 536 с.

2. Ковалева А. М. Финансы фирмы. - М.: ИНФРА - М, 2002. - 416 с.

3. Экономико-статистический анализ: Учебное пособие для вузов / Под ред. С.Д. Ильенковской. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 215 с.

Размещено на Allbest.ru