144

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

статистические данные погрешность ряды

В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:

· Статистические ряды распределения, их виды. Статистические таблицы, их виды.

· Индексы индивидуальные и общие

· Динамические характеристики и погрешности приборов для измерения и контроля финансово-экономических показателей.

Расчетная часть курсовой работы включает решение задач №№ 6, 8, 9, 11,12 по теме из варианта расчетного задания для выполнения курсовой работы.

В данной курсовой работе получен практический навык по расчету и моделированию статистических данных:

1) с помощью статистической кривой построена графическая динамика ряда;

2) получены абсолютные, относительные средние ряды и результаты расчетов представлены в табличной форме;

3) произведен выбор адекватной экономико-математической модели тренда с соответствующим графическим сопровождением;

4) были сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития ряда динамики.

5) Общие функции управления качеством продукции. Рассмотрены вопросы контроля, учета и анализа процессов управления качеством.

6) из разрозненных источников составлен словарь терминов по предмету Статистика.

При написании курсовой работе были использованы учебники базового курса, дополнительная литература, а также Интернет-ресурсы.

Введение

Термин «статистика» появился в середине 18 века. Означал «государствоведение». Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.

С одной стороны, статистика - это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта).

С другой - под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни.

С третьей стороны, статистика - это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках.

Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

Таким образом, статистика - это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие страны. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения международных сопоставлений и в конечном счете - принятия эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровнях.

Поэтому в системе экономического образования особое место отводится изучению статистики - базовой научной дисциплине, формирующей профессиональный уровень современного экономиста. Являясь одной из фундаментальных дисциплин, формирующих специальность экономиста, менеджера, финансиста, коммерсанта, бухгалтера-аудитора. Роль статистики в обществе огромна. Общество в процессе своего развития ставит перед статистикой все новые и новые задачи, что способствует выделению отдельных отраслей единой статистической науки. Каждая из этих отраслей имеет свой объект исследования, выясняет сущность определенной системы показателей, разрабатывает правила и методы их получения и использования в научной и практической деятельности. Однако во всех отраслевых статистиках применяются принципы и методы общей теории статистики.

Общая теория статистики, находясь на первом из трех уровней статистики, является наукой о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений.

1. Статистические ряды распределения, их виды. Статистически таблицы, их виды

Статистические ряды распределения являются одним из наиболее важных элементов статистики. Они представляют собой составную часть метода статистических сводок и группировок, но, по сути, ни одно из статистических исследований невозможно произвести, не представив первоначально полученную в результате статистического наблюдения информацию в виде статистических рядов распределения.

Первичные данные обрабатываются в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по роду существенных признаков для дальнейшего осуществления анализа и прогнозирования; производится сводка и группировка; статистические данные оформляются с помощью рядов распределения в таблицы, в результате чего информация представляется в наглядном рационально изложенном виде, удобном для использования и дальнейшего исследования; строятся различного рода графики для наиболее наглядного восприятия и анализ информации. На основе статистических рядов распределения вычисляются основные величины статистических исследований: индексы, коэффициенты; абсолютные, относительные, средние величины и т.д., с помощью которых можно проводить прогнозирование, как конечный итог статистических исследований.

Актуальность данной темы обусловлена тем, что статистические ряды распределения являются базисным методом для любого статистического анализа. Понимание данного метода и навыки его использования необходимы для проведения статистических исследований.

1.1 ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ВИДЫ

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. В зависимости от признака статистические ряды распределения делятся на:

- атрибутивные (качественные);

- вариационные (количественные)

а) дискретные;

б) интервальные.

1.1.1 Атрибутивные ряды распределения

Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование и т.д.

Таблица 1 - Распределение работников предприятия по образованию.

Образование работников	Количество работников
	абсолютное	в % к итогу
высшее	20	15,4
неполное высшее	25	19,2
среднее специальное	35	26,9
среднее	50	38,5
ИТОГО	130	100

В данном примере группировочным признаком выступает образование работников предприятия (высшее, среднее). Данные ряды распределения являются атрибутивными, поскольку варьирующий признак представлен не количественными, а качественными показателями. Наибольшее число составляют работники со средним образованием (порядка 40%); остальные работники распределяются на группы по данному качественному признаку: со средним специальным образованием - 25%; с неполным высшим - 20%; с высшим - 15%.

1.1.2 Вариационные ряды распределения

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости - это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на: дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).

Интервальные ряды распределения базируются на непрерывно изменяющемся значении признака, принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения, т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является труднообозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование - расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака Х_i, а затем подсчитывается частота повторения варианта f_i. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, а в другой - частоты.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

1.1.3 Расчет средних величин

Как правило, средние величины рассчитываются для получения обобщенных количественных характеристик уровня какого либо варьирующего признака по совокупности однородных по основным свойствам единиц конкретного явления или процесса. В статистике все средние величины обозначаются как X. Существует несколько видов средних величин.

Основной средней величиной является средняя степенная. Она имеет следующий вид:

, (1)

где Х - средняя величина;

X - меняющаяся величина признака варианты;

n - число признаков или вариант;

m - показатель степени средней.

В зависимости от величины показателя степени средней она принимает следующие виды:

а). Средняя арифметическая невзвешенная, где m = 1. Она имеет вид:

; (2)

б). Средняя арифметическая взвешенная. Она имеет вид:

; (3)

где f - частоты или веса

1.1.4 Расчет моды и медианы

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана. Мода - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. В интервальном ряду распределения мода находится по следующей формуле:

, (4)

где: Х_Мо - минимальная граница модального интервала;

I_Мо - величина модального интервала;

fМо fМо-1 fМо+1	частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен и т.д.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части - со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

В случае если вариационный ряд имеет число значений вариант четное, то расчет медианы производится по следующей формуле:

, (5)

где X_Me, X_Me+1 - варианты, находящиеся в середине ряда

В интервальном ряду распределения медиана рассчитывается следующим образом:

, (6)

где: X_Me - нижняя граница медианного интервала;

I_Me - величина медианного интервала;

- полусумма частот ряда;

S_Me - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Me - частота медианного интервала.

Структурные средние величины (мода и медиана) имеют довольно большое значение в статистике и широкое применение. Мода является именно тем числом, которое в действительности встречается наиболее часто. Медиана имеет важные свойства для анализа явлений: она обнаруживает типичные черты индивидуальных признаков явления, и, вместе с тем, учитывает влияние крайних значений совокупности. Медиана находит практическое применение в маркетинговой деятельности вследствие особого свойства - сумма абсолютных отклонений чисел ряда от медианы есть величина наименьшая:

Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного расположения частот вариационного ряда.

1.1.5 Графическое изображение статистических данных

Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Таблица 2 - Номинальный объем произведенного ВВП в текущих ценах, млрд. рублей.

Год	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	1 428,5	2 007,8	2 342,5	2 629,6	4 823,2	7 305,6

*Номинальный объем произведенного ВВП в текущих ценах, млрд. рублей, до 1998г. - трлн. рублей

Рисунок 1 - График динамики произведенного объема ВВП.

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени и составе совокупности наряду с графиками строятся диаграммы.

Используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радикальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотносящимися уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломанной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально - экономических явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

Рисунок 2. Распределение работников предприятия по образованию. Круговая диаграмма.

Рисунок 3 - Распределение работников предприятия по образованию. Гистограмма.

1.1.6 Расчет показателей вариации

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации:

а) Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R = Xmax - Xmin

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

б) Среднее линейное отклонение невзвешенное:

; (7)

взвешенное:

, (8)

где: Х - варианты;

Х - средняя величина;

n - число признаков;

f - частоты.

Линейное отклонение учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности.

в) Дисперсия - показатель вариации, выражающий средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора.

невзвешенная:

; (9)

взвешенная:

. (10)

Показатель дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике.

г) Среднее квадратическое отклонение

взвешенное:

; (11)

невзвешенное:

. (12)

Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

д) Показатель вариации:

. (13)

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т. е. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

1.2 ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТАБЛИЦЕ

1.2.1 Элементы статистичекой таблицы

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в виде таблиц.

Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала.

Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т.д. могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.

Статистическую таблицу от других табличных форм отличает следующее:

· она должна содержать результаты подсчета эмпирических данных;

· она является итогом сводки первоначальной информации.

Таким образом, статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Основные элементы статистической таблицы, представленные на рис.4, составляют как бы ее основу.

Название таблицы *(общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	. . .
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

* Примечания к таблице

Табличная форма расположения числовой информации - это такая, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и сформулированного названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке.

Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют ее состав. Каждое пересечение образует клетку таблицы. Размер таблицы определяется произведением числа строк на число граф.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над ее макетом по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - срок. Они являются внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует ее макет. Если на пересечении граф и срок записать цифры, то получается полная статистическая таблица.

Цифровой материал может быть представлен абсолютными (численность населения РФ), относительными (индексы цен на продовольственные товары) и средними (среднемесячный доход служащего коммерческого банка) величинами.

В случае необходимости таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.

По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Это могут быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупностей (фирмы, объединения) в порядке их перечня или сгруппированные по каким - либо признакам (отдельные территориальные единицы или временные периоды в хронологических таблицах и т.д.). Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.

Расположение подлежащего и сказуемого может меняться местами, что зависит от достижения каждым исследователем в отдельности наиболее полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

1.2.2 Виды таблиц по характеру подлежащего

В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц, отличающихся различным числом и характером совокупностей, различным строением подлежащего и сказуемого, структурой и соотношением признаков, формирующих их.

В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц различают статистические таблицы простые и сложные, а последние, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.

В простой таблице в подлежащем дается простой перечень каких - либо объектов или территориальных единиц, т.е. в подлежащем нет группировки единиц совокупности. Простые таблицы бывают монографические и перечневые. Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформулированному признаку (табл. 2).

Таблица 2 - Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в РФ в 1996 г. (цифры условные).

	Объем поданных заявок, шт.	Объем выпуска, млн руб.	Доля ГКО, приобретенная сторонними инвесторами
		объявленный	реальный
Государственные краткосрочные облигации	476 354	295 000	230 569	34,7

Перестроив подлежащее табл. 2, чтобы были показаны ГКО по нормам, т.е. показав единую единицу совокупности, получаем перечневую таблицу (табл.3).

Таблица 3 - Характеристика выпуска государственных краткосрочных облигаций в РФ в 1996 г. (цифры условные)

Номер ГКО	Объем поданных заявок, шт.	Объем выпуска, млн руб.	Доля ГКО, приобретенная сторонними инвесторами
		объявленный	реальный
21003 RMFS7 21004 RMFS5 21005 RMFS2	40 256 164 609 271 489	90 000 55 000 150 000	37 020 49 848 143 701	21,0 37,2 44,7
Всего	476 354	295 000	230 569	34,5

Таким образом, простыми перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее которые содержит перечень единиц изучаемого объекта.

Подлежащее простой таблицы может быть сформировано по следующим принципам: видовому (например, табл.3); территориальному (численность населения по странам СНГ); временному и т.д.

Простые таблицы не дают возможности выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками.

Эти задачи более полно решаются с помощью сложных: групповых и особенно комбинационных таблиц.

Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Сказуемое в групповых таблицах состоит из числа показателей, необходимых для характеристики подлежащего.

Простейшим видом групповых таблиц являются атрибутивные и вариационные ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет делать определенные практические выводы.

Таблица 4 - Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы РФ в 1996 г., по величине уставного капитала (цифры условные).

№ п.п.	Группа предприятий по величине уставного капитала	Число предприятий	Количество акций, шт.
1 2 3 4 5 6	1215 - 2340 2340 - 3465 3465 - 4590 4590 - 5715 5715 - 6840 6840 - 7965	14 4 4 2 5 1	7 395 3 402 4 058 3 004 8 587 2 194
Итого	30	28 667

Табл. 4 отражает количественное распределение предприятий, выставивших акции на чековых аукционах, по величине уставного капитала.

Таким образом, групповые таблицы позволяют выявить и охарактеризовать социально - экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от одного признака.

Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому - либо другому признаку и т.д.

Подлежащим в таблице являются группы предприятий по величине уставного капитала и числу занятых. Из табл.4 видно, что между величиной уставного капитала и числом реализованных акций имеется определенная, не ярко выраженная зависимость, которая наиболее часто проявляется в зависимости от числа занятых на этих предприятиях.

Комбинационные таблицы позволяют характеризовать типические группы, выделенные по нескольким признакам, и связь между последними. Последовательность разбиения единиц совокупности на однородные группы по признакам определяется либо важностью одного из них в их комбинации, либо порядком их изучения.

Таблица 5 - Группировка предприятий, выставивших акции на чековые аукционы РФ в 1996 г., по величине уставного капитала и числу занятых (цифры условные)

№ п.п.	Группы предприятий по величине уставного капитала, млн руб.	Группы предприятий по числу занятых, человек	Число предприятий	Количество проданных акций, шт.
1	1235 - 2340	14 - 33 33 - 52 52 - 71	3 7 4	1 206 4 729 1 390
	Итого по группе	-	14	7 325
2	2340 - 3465	14 - 33 33 - 52 52 - 71	3 - 1	2 508 - 894
	Итого по группе	-	4	3 402
3	3465 - 4590	14 - 33 33 - 52 52 - 71	1 - 3	761 - 3 324
	Итого по группе	-	4	4 085
	Итого по подгруппам	14 - 33 33 - 52 52 - 71	7 7 8	4 475 4 729 5 608
	Всего	22	14 812

Групповые и комбинационные таблицы позволяют глубже раскрыть сущность и закономерность изучаемых социально - экономических явлений и процессов.

1.2.3 Виды таблиц по разработке сказуемого

В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой системой показателей.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга. Примером простой разработки сказуемого может служить следующий фрагмент статистической таблицы.

Таблица 6 - Фрагмент статистической таблицы: Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности

Предприятия	Приобретено акций, всего	В том числе
		приватизированные типа А	обыкновенные	на льготных условиях	по цене, определенной Госкомимуществом

После заполнения данного фрагмента таблицы получается подробная характеристика приватизированных предприятий по структуре их субъектов - владельцев. По каждому предприятию можно получить информацию о числе и ценовых условиях продажи акций.

Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы.

Таблица - 7 Фрагмент статистической таблицы: Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности

Предприятия	Приобретено акций, всего	В том числе
		на льготных условиях	по цене, определенной Госкомимуществом
		Привилегированные типа А	обыкновенные	Привилегированные типа А	обыкновенные

При сложной разработке сказуемого получается более полная и подробная характеристика объекта.

Комбинированная разработка показателей по условиям продажи акций и их видам позволяет углубить экономико-статистический анализ рынка акций и его структуры по приватизированным предприятиям.

Здесь оба признака сказуемого (ценовой и видовой) тесно связаны друг с другом. Можно проанализировать не только количество приобретенных акций по видам и условиям приобретения их сотрудниками приватизированных предприятий, но и определить число привилегированных и обыкновенных акций, приобретенных на разных ценовых условиях. Итак, при сложной разработке сказуемого каждая группа предприятий или каждое предприятие в отдельности могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих сказуемое.

Однако сложная разработка сказуемого может привести к безмерному увеличению размерности статистических таблиц, что, в свою очередь, снижает их наглядность, чтение и анализ.

Поэтому исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого и учитывать как положительные, так и отрицательные моменты сложной разработки показателей сказуемого.

1.2.4 Основные правила построения таблиц

Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации должны быть статистически правильно оформлены.

Основные приемы, определяющие технику формирования статистических таблиц, следующие.

1. Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое социально - экономическое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности.

Следует избегать ненужной, второстепенной, бессодержательной к данному объекту исследования информации. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.

2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста.

Необходимо избегать большого количества точек и запятых в названиях таблицы и граф, затрудняющих чтение таблицы.

Если название таблицы состоит из двух и более предложений, точка ставится с целью отделения предложений друг от друга, но не после последнего.

В заголовках граф допускаются точки только при необходимых сокращениях.

В заголовке таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события. Например: «Курс доллара США на торгах ММВБ в 1997 г.» Но при этом следует помнить, что чем более краток и лаконичен текст заголовка таблицы, тем она яснее и доходчивее для чтения и анализа, естественно, если это осуществляется не в ущерб ее точности и познавательности. Заголовки таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.

3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой. Существуют различные способы соединения слагаемых граф с их итогом:

· строка «Итого» или «Всего» завершает статистическую таблицу;

· итоговая строка располагается первой строкой таблицы и соединяется с совокупностью ее слагаемых словами «В том числе».

В групповых и комбинационных таблицах всегда необходимо давать итоговые графы и строки.

4. Для того, чтобы было легче читать и анализировать достаточно большие таблицы (по количеству приведенных строк) целесообразно оставлять двойной промежуток после каждых пяти (и далее кратных пяти) строк.

5. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то им необходимо присвоить общий объединяющий заголовок.

Данный прием используется и для подлежащего, и для сказуемого таблиц.

6. Графы и строки полезно нумеровать. Графы, слева заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (В) и т.д., а все последующие графы - номерами в порядке возрастания.

7. Взаимосвязанные и взаимозависимые данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления (например, число предприятий и удельный вес заводов (в % к итогу), абсолютный прирост и темп роста и т.д.), целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.

8. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (чел., руб., кВт/ч и т.д.).

9. Лучше всего располагать в таблицах сопоставляемую в ходе анализа цифровую информацию в одной и той же графе, одну под другой, что значительно облегчает процесс их сравнения.

Поэтому в групповых таблицах, например, группы по изучаемому признаку более грамотно располагать в порядке убывания или возрастания его значений при сохранении логической связи между подлежащими и сказуемыми таблицы.

10. Для удобства работы числа в таблицах следует представлять в середине граф, одно под другим: единицы под единицами, запятая под запятой, четко соблюдая при этом их разрядность.

11. По возможности числа целесообразно округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности (до целого знака или до десятого и т.д.).

Если все числа одной и той же графы или строки даны с одним десятичным знаком, а одно из чисел имеет два и более знака после запятой, то числа с одним знаком после запятой следует дополнять нулем, тем самым подчеркнув их одинаковую точность.

12. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами, что по - разному отмечается в таблице:

а) если данная позиция (на пересечении соответствующих графы и строки) вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «Х»;

б) когда по какой - либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «…» или «Нет свед.», или «Н. св.»;

Для отображения очень малых чисел используют обозначения (0,0) или (0,00), предполагающие возможность наличие числа.

13. В случае необходимости дополнительной информации - разъяснений - к таблице могут даваться примечания.

Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии анализируемых социально - экономических явлений.

1.2.5. Чтение и анализ таблицы

Анализу статистических таблиц предшествует этап ознакомления - их чтения.

Чтение и анализ таблиц должны осуществляться не хаотично, а в определенной последовательности.

Чтение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание, сформулировал первые суждения об объекте, уяснил назначение таблицы, понял ее содержание в целом, дал оценку явлению или процессу, описанному в таблице.

Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурные и содержательный.

Структурный анализ предполагает анализ строения таблицы, характеристику представленных в таблице:

· совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее;

· признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы;

· признаков: количественных или атрибутивных;

· соотношения признаков подлежащего с показателями сказуемого;

· вида таблицы: простая или сложная, а последняя - групповая или комбинационная;

· решаемых задач - анализ структуры, типов явлений или их взаимосвязей.

Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта.

Прежде чем приступать к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность. Исследователь должен убедиться в достоверности и надежности источника информации данных и критически оценить их цифровые значения. Следует произвести логическую и счетную проверки данных. Логическая проверка состоит в возможности определения конкретных признаков теми или иными числовыми значениями (например, абсурдно, если численность работающих на фирме составила 106,7 человека). Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений признаков по группе, либо итоговых значений строк или граф и т.д.

Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, затем в логико-экономическом сочетании всей совокупности признаков в целом.

Анализ отдельных признаков и групп необходимо начинать с изучения абсолютных, затем - связанных с ними относительных величин. При анализе данных следует рассматривать динамику каждого признака за весь период, переходя при этом от одного к другому.

Анализ таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, если этого требуют задачи исследования.

Для получения более полного и наглядного представления об изучаемых явлениях и процессах по данным статистических таблиц строятся графики, диаграммы и т.д.

Анализ групповых и комбинационных таблиц позволяет охарактеризовать типы социально-экономических явлений, структуру совокупности, соотношения и пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения; выявить характер и направление взаимосвязей и взаимозависимостей между различными, определенными логикой экономического анализа, сочетаниями признаков и зависимости признаков - следствия от признаков - причин.

Соблюдение правил и последовательности работы со статистическими таблицами помогает исследователю осуществлять научно обоснованный экономико-статистический анализ объектов и процессов.

1.2.6 Таблицы и матрицы

В анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица.

Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Таким образом, матрица имеет размерность m x n:

А =	а11 а12 … а1n а21 а22 … a2n … … … … аm1 аm2 … amn

где а_ij - элемент матрицы, стоящей на пересечении i-й строки и J-го столбца

Различают два вида матриц:

· прямоугольная (размерность m x n);

· квадратная. Если число строк строго равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной порядка n.

Квадратная матрица порядка n называется диагональной (Д), если все элементы, стоящие вне главной диагонали (d₁, d₂, …, d_n), равны нулю.

Д =	d1 0 … 0 0 d2 … 0 … … … … 0 0 … dn

Если в диагональной матрице Д все d_i = 1, то матрица называется единичной, при d_i = 0 - нулевой.

Матрицы и анализ явлений и процессов на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать взаимосвязи между экономическими объектами.

Таблицы-матрицы широко применяются на практике, например в экономике в виде балансово-нормативных моделей, отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д.

1.2.7 Таблицы сопряженности

Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.

Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно - политического строя и т.д.

Наиболее простым видом таблиц сопряженности является таблица частот 2х2.

Таблица 8 - Общая схема таблицы частот 2 х 2

	В1	В2	Всего
А1	f11	f12	f10
А2	f21	f22	f20
Всего	f01	f02	f00

Построение данной таблицы исходит из предложения, что ответы респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только два значения А₁ и А₂, В₁ и В₂. Внутреннее цифровое наполнение таблицы представляют частоты (fij), обладающие одновременно i-м (i = 1,2) значением одного (A_i) и j-м (j = 1,2) значением (B_j) другого качественного признака.

Итоговая графа и срока содержат информацию о количественном распределении совокупности соответственно по А и В атрибутивным признакам. Для более полного описание и анализа явлений и процессов, характеризующихся атрибутивными признаками, используются таблицы сопряженности большей разномерности: i x j, где i = 1,2, …, к - число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака А); j = 1, 2, …, n - число вариантов значений другого признака (В).

Таблица 9 - Общая схема таблицы сопряженности большей размерности

	В1	В2	…	Bj	Всего
А1	f11	f12	…	f1j	f10
А2	f21	f22	…	f2j	f20
…	…	…	…	…	…
Аi	fi1	fi2	…	fij	fi0
Всего	f01	f02	…	f0j	f00

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

2. Индексы индивидуальные и общие

2.1 ИНДЕКСЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям Индекс - от латинского index указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве - о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств - об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился) в данном году по сравнению с Прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самых различных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов, численности работающих уровня безработицы, цен акций предприятий региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере - за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.

Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-либо продукта в России и в развитых странах, а также провести сравнение с нормативом рационального питания.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

Но содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку' они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественных показателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

1. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

2. Общий индекс - отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q - количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas);

р - цена единицы товара ( от латинского слова pretium)'.

Z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w - выработки продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (T = tq) или численность работников;

П - посевная площадь;

У - урожайность отдельных культур;

p_q - общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

Z_q - затраты на производство всей продукции;

УП - валовой сбор отдельной культуры.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки: 1 - для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 - для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3 и т.д.

Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i_q - индивидуальный индекс объема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip индивидуальный индекс цен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, - I_p - общий индекс цен; I_z - общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин:

i_p = Р₁/Р₀ - индивидуальный индекс цен, где Р₁ Р₀ - цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.