Жизнь не стоит на месте. Каждый день приходится принимать новые решения. Важным условием принятия рациональных решений является информация. Однако, как и все экономические блага, информация, как правило, ограничена. Принятие решений в условиях неполной информации имеет свои последствия. Одно из них заключается в том, что приходится рисковать - предпринимать действия, о которых заранее известно, что они могут привести как к положительному, так и к отрицательному результату. Любой менеджер-практик отлично знает, насколько типична эта ситуация: в жизни она скорее является правилом, чем исключением. Риск - это часть нашей жизни. Неудивительно, что будущее далеко не всегда развивается в соответствии с нашими прогнозами. Принятые решения часто оказываются ошибочными, выгоды - скромнее, а затраты - большими, чем мы ожидали. За ошибки приходится платить. Кроме того, приходится платить и за то, чтобы застраховать себя от ошибок. Это касается всех: потребителей и производителей, покупателей и продавцов. Неопределенность становится серьезным барьером на пути к эффективному рынку, приводит к значительным расходам сил, средств, времени и энергии, неоптимальному распределению товаров и ресурсов. [3], стр. 386

Большая часть управленческих решений базируется не на твердом знании, а на оценках, прогнозах и ожиданиях. Соответственно неизбежны и ошибки, и случайное везение. А в силу уникальности многих событий часто очень сложно убедиться в правильности выбора даже по его результатам: никто не знает, каков мог быть итог, если бы менеджер поступил иначе. Таким образом, неопределенность - одно из ключевых явлений для понимания экономической реальности.

риск управление неопределенность вероятность

Впервые проблема неопределенности была систематически исследована Фрэнком Найтом (1885-1974). Он различал два типа вероятности:

1) математическую, или априорную, и 2) статистическую.

Первый тип вероятности очень редко встречается в бизнесе, второй типичен для деловой сферы. Первый тип поддается однозначному измерению, для измерения второго требуются субъективные оценки.

Одно из главных нововведений, предложенных этим американским экономистом, - разграничение понятий "неопределенность" и "риск". Риск - это оцененная любым способом вероятность, а неопределенность - это то, что не поддается оценке.

О риске говорят в ситуации, когда известны все возможные исходы события и вероятности их наступления. Например, при игре в орлянку возможны два исхода (орел и решка) с одинаковой вероятностью 50%.

Под неопределенностью понимается принципиально иной случай, когда "список" исходов открыт (бесконечен) или вероятность наступления события установить невозможно. Например, при прогнозировании динамики курса акций какой-либо компании на три года вперед полный список исходов неизвестен, не говоря уже о невозможности точно определить вероятность наступления того или иного из них. Для таких прогнозов не придумано научного метода подсчета вероятностей. Менеджер просто не знает, как будут развиваться события в будущем. Это и есть неопределенность. [2], 518

Отношение к риску

Люди различаются по своей готовности пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, некоторым это нравится, а иные к риску безразличны.

Неприятие риска. В силу отрицательной предельной полезности дохода абсолютное большинство людей становятся противниками риска или рискофобами [1], 651. Противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. [3], 389 У противников риска низкая предельная полезность дохода. С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них - серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию. Графическая интерпретация функции ожидаемой полезности для противника риска представлена на рис.1.

Рис 1. Типичная функция ожидаемой полезности дохода (случай "противника риска") [2], 524

На оси абсцисс отложена величина, характеризующая богатство субъекта, которое измеряется в условных денежных единицах (например, в тысячах рублей), а на оси ординат - ожидаемая полезность, связанная с приростом (потерей) богатства. Как видим, график ведет себя по-разному на разных участках. Нормальным с точки зрения отношения к риску считается отрезок CD, на котором человек получает доходы, а не несет убытки. Здесь проявляется эффект владения и поведение субъекта подчиняется закону убывающей предельной полезности дохода. В частности, в точке М доход субъекта составляет 3 д. е. Если данный доход удастся каким-то образом увеличить на 1 д. е., то прирост полезности составит +0,5. Вместе с тем, если субъект понесет аналогичный убыток (1 д. е.), то предельная полезность составит (-1), т.е. отрицательный эффект от потери 1 д. е. дохода в 2 раза превосходит положительный эффект от ее приобретения.

Как будет вести себя данный субъект в условиях риска? Рассмотрим простейший пример. Допустим, что мы предлагаем ему игру в орлянку со ставкой в 1 д. е. (при выпадении орла он получает 1 д. е., решки - платит столько же). Среднее значение выигрыша для такого распределения вероятностей, как уже говорилось, будет равно 0;

Это означает, что с математической точки зрения решения об участии или неучастии в данной игре одинаково обоснованны. Однако с психологической точки зрения это далеко не так, поскольку проигрыш обойдется субъекту в 2 раза дороже.

Психологическую рациональность его выбора можно было бы продемонстрировать с помощью другого показателя - средней ожидаемой полезности.

Для ее расчета мы используем ту же формулу, но подставим вместо ожидаемого выигрыша величину ожидаемой субъектом предельной полезности:

E (u) =p₁u₁+p₂u₂+…+p_nu_n=p_iu_i,

где

Е (и) - средняя ожидаемая полезность;

и_i - предельная полезность исхода;

р_{i -} его вероятность.

Таким образом, ожидаемая полезность игры в орлянку для противника риска составит

E (u) =1/2*1/2+ (-1) *1/2=1/4-1/2=-1/4

Рациональным выбором в данном случае будет отказ от игры, несмотря на то, что в денежном измерении шансы проигрыша и выигрыша равны. Конечно, в действительности количественно измерять полезность экономисты не умеют. Поэтому приведенный расчет - не более чем иллюстрация. Но логику поведения противника риска он показывает хорошо и потому позволяет объяснить многие реальные события в экономике.

Предпочтение риска. Наряду с противниками риска существует другая, немногочисленная группа лиц, для которых их богатство является прежде всего инструментом для создания нового богатства. Ожидаемая полезность будущего дохода для таких людей выше, чем отрицательный эффект, связанный с возможными потерями. Это азартные игроки, которых возможные убытки не пугают и не отвращают от новых рискованных предприятий. Таких субъектов принято называть любителями риска или рискофилами [1], 651. хотя главный стимул для них - это скорее всего не риск, а быстрое обогащение. Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. [3], 390 Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис.2).

Рис.2. Функция ожидаемой полезности дохода для любителя риска [2], 526

Легко видеть, что даже небольшой прирост дохода порождает существенное увеличение ожидаемой полезности (на рисунке показано серыми стрелками). Равным же по величине убыток порождает меньшее снижение ожидаемой полезности (на рисунке показано белыми стрелками). Все вместе - это создает стимул для риска, так как даже в объективно нейтральной ситуации, т.е. при равных шансах выиграть или проиграть, потенциальный проигрыш в единицах полезности меньше ожидаемою выигрыша.

Повторим, что предпочтение риска как общая жизненная установка характерно для очень немногих людей. Но и "обычные" люди превращаются в искателей риска при определенных условиях. В частности, это происходит тогда, когда они попадают в "безнадежные" долги (доход заметно меньше нуля). Вернемся к рис.1. Эта ситуация отражается отрезком АВ кривой ожидаемой полезности. Рассмотрим пример, когда человек находится в точке N. Если ему удается получить прибыль и увеличить свое богатство на 1 д. е, (изменение от - 1 до 0), то предельная полезность такого события (вернул долги) составит +4 (изменение от - 4 до 0). В случае неудачи и получения такого же убытка отрицательный эффект будет меньше в 2 раза (сдвиг от - 4 до - 6).

В описанной ситуации к риску подталкивает желание субъекта как можно скорее поправить свое финансовое положение. Опасность же понести дальнейшие убытки не имеет для него большого значения, поскольку ситуация от этого качественно не меняется (как был в долгах, так и остался).

Сказанное во многом применимо и к фирмам. Компания, попавшая в тяжелое и, что особенно важно, не поддающееся улучшению обычными средствами положение, как правило, легче решается на рискованные решения, чем в стабильной и управляемой обстановке. Именно во время кризисов обычно ломаются рутины управления фирмы, хотя это является рискованным делом.

Нейтральное отношение к риску. В теории рассматривается и третий вариант стратегии поведения человека в условиях неопределенности - нейтральность к риску. Нейтральным к риску или рисконейтралом [1], 651 считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. [3], 391 Действующее нейтральным образом лицо - это человек-компьютер, который строит свой выбор исключительно на математических расчетах, не проявляя ни осторожности, ни азарта. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (см. рис.3).

Равномерное увеличение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.

Рис.3. Функция ожидаемой полезности дохода для нейтрального к риску человека [2], 527

Кривая ожидаемой полезности в данной ситуации превращается в прямую. Легко видеть, что увеличение дохода ведет к таковому же увеличению ожидаемой полезности, к каковому ее падению приводит равновеликий убыток. Основным критерием выбора для нейтрального к риску лица будет математическое ожидание выигрыша. Если оно положительно, проект будет реализован, если отрицательно - отвергнут. Мотивы рисковать или, напротив, опасаться риска при такой жизненной позиции отсутствуют.

Среди реальных людей столь бесстрастных субъектов вообще едва ли найдешь. Их основной "ареал" - абстрактные теоретические модели, а также кабинеты аналитиков в разнообразных страховых компаниях, больших инвестиционных фондах и т.п., где риск - повседневная ситуация и где с компьютерной точностью вычисляются вероятности всех исходов. В менее выраженной (порой даже неосознанной, но от этого не менее реальной) форме аналогичная работа проводится и в любой другой компании при детальном анализе плюсов и минусов проекта. Ведь прежде чем принять решение в бизнесе, необходимо иметь объективную, не затуманенную надеждами или, напротив, страхами оценку ситуации.

Обратим особое внимание на две особенности нейтрального к риску, "компьютерно-бесстрастного" анализа.

Во-первых, чтобы быть корректным, определение математического ожидания выигрыша фирмой должно включить не только прогноз ожидаемых доходов, но и учет безвозвратных издержек. Ведь именно они будут утрачены при провале проекта. Поэтому, если безвозвратные издержки проекта велики, инвестировать в него деньги рискованно даже при высокой потенциальной прибыльности. Напротив, при прочих равных условиях предпочтение следует отдать бизнесу с незначительными безвозвратными издержками, которые позволяют в случае неудачи выйти из дела с небольшими потерями. Попросту говоря, если математическое ожидание дохода от двух проектов одинаково и столь же одинакова в обоих случаях степени риска, но в первом случае деньги инвестируются в пивные ларьки, во втором - в передвижные интернет-кафе, то менее рискован все-таки первый проект. Ведь в случае провала продать без потерь ларьки наверняка можно. А вот нужны ли кому-нибудь напичканные микроэлектроникой автобусы - большой вопрос.

Во-вторых, при "нейтральном" анализе проекта менеджер обязательно должен учитывать наличие риска как в случае принята решения, так и в случае его отклонения. Например, выпуск нового товара на рынок всегда сопряжен с риском. И его необходимо трезво оценить. Но невыпуск новинки тоже сопряжен с риском! Усовершенствованный товар могут произвести конкуренты. И тогда старый, якобы безрисковый товар, выпускаемый компанией, перестанет пользоваться спросом. Этот риск второго рода (как его называют математики) возникает при отказе от проекта. Его тоже обязательно нужно принимать во внимание.

То есть грубейшей ошибкой является представление, что отказ от принятия решений является способом снижения риска. Не ищущая новых путей фирма подвергает себя риску именно в силу пассивности своего поведения.

Пример. [4], 136 Руководящие работники и выбор риска.

Когда перед руководящими работниками несколько альтернативных стратегий (некоторые из них связаны с риском, а некоторые "безопасны"), на каких они остановят свой выбор? В ходе одного из исследований 464 руководящих работников из сферы бизнеса попросили ответить на вопросы, связанные с риском, с которыми мог бы столкнуться вице-президент некоей компании. Предполагалось четыре ситуации с риском, каждая из которых имела заданную вероятность благоприятного и неблагоприятного результата. Результаты и вероятность были выбраны так, чтобы каждая ситуация имела одинаковое ожидаемое значение. Расположенные в порядке возрастания размеров риска (измеренного разницей между благоприятным и неблагоприятным результатами) ситуации заключались в следующем:

1) судебный процесс в связи с нарушением патентного права;

2) угроза, связанная с переходом потребителя к покупке продукции конкурента;

3) профсоюзные споры;

4) совместное предприятие с конкурентом. Руководителей попросили ответить на ряд вопросов, чтобы узнать, сколько они готовы пойти на риск или избежать его. В ряде случаев руководители предпочитали отложить выбор, собрать информацию, договориться или передать дело на усмотрение других людей, с тем, чтобы избежать риска или смягчить риск, который они возьмут на себя позднее.

В ходе исследования обнаружилось, что руководители существенно различаются по своему отношению к риску. Примерно 20 % из отвечающих указали, что они безразличны к риску, 40 % проявили склонность к более рискованным альтернативам, а 20 % четко сформулировали свою нерасположенность к риску (20 % на вопросы не ответили). Более важным является то, что руководящие работники (включая тех, кто выбрал рискованные варианты) потратили немало усилий, чтобы снизить или свести риск на нет, главным образом откладывая принятие решения или собирая информацию.

В целом риск может возникнуть, когда ожидаемая прибыль оказывается как положительной (например, шанс на большее вознаграждение), так и отрицательной (например, возможность значительных убытков). Исследование показало, что руководители различны в своем отношении к риску в зависимости от того, связан ли риск с прибылью или убытками. Все руководящие работники, которым нравились рискованные ситуации, шли на риск, когда вопрос был связан с потерями (вероятно, они горели желанием вести борьбу с крупными потерями в надежде получить прибыль). Однако когда риск был связан с приобретениями, те же самые руководители становились более консервативными, склоняясь к менее рискованным альтернативам.

Принятие решений [2], 528

Результаты нейтрального анализа риска часто обобщают в виде так называемого дерева решений (decision tree), графически показывающего все возможные исходы и их вероятности.

Дерево решений можно сравнить с картой местности. Такую карту удобно использовать тех случаях, когда необходимо выбрать среди нескольких способов достижения желаемой точки. Подобно туристу в незнакомом городе менеджер может избрать один путь дальнейшего движения, либо другой, либо третий. Разница состоит лишь в том, что ему заранее неизвестны числовые координаты конечной цели (размер максимальной прибыли). Этот параметр конкретизируется в процессе изучения "карты": сравнив возможные исходы для каждого из существующих "маршрутов", менеджер выбирает самый прибыльный.

Необходимость составления дерева решений связана с тем, что в хозяйственной практике часто возникают ситуации, которые нельзя разрешить односложно и в одну секунду. Напротив, когда речь идет о развитии бизнеса, менеджер может столкнуться с целым набором возможных решений, каждое из которых влечет за собой необходимость дальнейшего выбора и дополнительных инвестиций. То есть процесс принятия управленческого решения часто проходит множество этапов, на которых возникают многочисленные, ветвящиеся альтернативы.

Для иллюстрации рассмотрим пример производственной компании, которая анализирует возможность выхода на рынок с новым продуктом. В этом случае менеджменту предстоит совершить ряд действий:

ь потратить 100 000 руб. на маркетинговое исследование с целью определить возможный уровень спроса и конкуренции;

ь в зависимости от результатов исследования построить производственный цех большой производительности (стоимостью 5 млн. руб.), либо малой производительности (2 млн. руб.), либо прекратить проект.

Рис.4. Дерево решений [2], 530

Схема на рис 4 отображает возможное дерево решений для данного производства. Предположим, что маркетинговое исследование уже завершилось и руководство компании располагает следующей информацией о рынке сбыта:

ь вероятность того, что спрос на новый продукт будет большим, составляет 50%;

ь средний уровень спроса и продаж может быть достигнут с вероятностью 30%;

ь низкий уровень спроса ожидается с вероятностью 20%.

ь Ожидаемая годовая прибыль, дисконтированная с учетом существующей нормы процента, колеблется в диапазоне от-0,08 млн. до 8,8 млн. руб. (для цеха большой производительности) либо от 1,4 до 2,6 млн. руб. (для мелкого производства). При этом размер прибыли зависит от уровня спроса (графа 4 на рис.4):

ь при высоком спросе большой цех принесет 8,8 млн. руб. в год, малый - 2,6 млн. руб.;

ь при среднем спросе - 3,5 и 2,4 млн. руб. соответственно;

ь при низком - 0,08 и 1,4 млн. руб. соответственно.

Зная соответствующие вероятности, можно подсчитать среднюю ожидаемую дисконтированную стоимость (РDУ_Х) для каждого возможного случая (графа 5 рис.4). Как видим, для большого цеха она составит 5 млн.370 тыс. руб., для малого - 2 млн.300 тыс. руб. После вычитания суммы инвестиций, необходимых для строительства заводов (5 и 2 млн. руб. соответственно), получим значение чистой дисконтированной стоимости (NPV=PDV_x-I).

Сравнив полученные результаты (370 тыс. руб. > 300 тыс. руб.), "рисково нейтральный" менеджер предпочтет вложить 5 млн. руб. в большой производственный цех. Вместе с тем следует отметить, что оба варианта приемлемы (NPV> 0) и выбор может склониться в сторону малого производства в случае нехватки денег у компании.

Приведенный образец дерева решений сознательно упрощен. В реальности такие модели могут оказаться на порядок сложнее и насчитывать целое множество точек принятия решений. Наш пример может усложниться, если мы рассмотрим комбинированную возможность: первоначальное строительство малого завода с перспективой его последующего расширения. У дерева решений кроме первой развилки (строить большой или малый завод) появится вторая (если выбран малый, то расширять его в дальнейшем или нет).

Роль дерева решений в управлении фирмой многообразна.

Во-первых, оно позволяет наглядно представить всю совокупность последствий принимаемых решений при разных возможных вариантах развития событий. Именно так поступили мы, рассматривая выгоды от строительства большого и малого заводов для разных уровней спроса.

Во-вторых, оно позволяет выбрать объективно или нейтрально лучший вариант решения. Таковым в нашем примере оказалось строительство большого завода, дающее лучший показатель NРV. Важно только постоянно помнить, что все ожидания построены на определенных допущениях, которые могут не оправдаться. Скажем, вполне возможно, что соотношение вероятностей низкого и высокого уровней спроса оценено экспертами неточно.

В-третьих, дерево используется для исключения заведомо тупиковых альтернатив. Если бы наш пример был сложнее и включал бы, например, семь вариантов размеров завода, то среди них наверняка выделились бы заведомые "неудачники", уступающие по всем параметрам другим.

Итак, "нейтральный анализ" риска - обязательный компонент грамотного управления фирмой. Для менеджера, впрочем, расчет математического ожидания выигрыша - необходимый, но не последний этап в процессе принятия решения. После того как он сделан и объективные шансы и риски проекта установлены, руководство фирмы обычно делает поправку в зависимости от принятой на фирме политики несения риска. То есть фирма превращается из нейтрального к риску субъекта (на стадии анализа) в "любителя" или противника риска (на стадии реальных действий). Например, если финансовое положение фирмы нестабильно, то вполне вероятно, что ее высшее руководство будет стремиться жестко исключать все решения, потенциально способные принести убытки. В нашем примере такая установка заставила бы отказаться от строительства большого завода. Хотя он в среднем более прибылен, чем малый, но при низком уровне спроса дает убытки, чего ни при каких условиях не происходит при строительстве малого завода.

Измерение риска

Как мы видим, в экономике неопределенности и риска ключевое значение имеет вероятность. Вероятность (probability) - возможность получения определенного результата. В зависимости от прогнозируемого события экономисты различают несколько видов вероятности: объективную и субъективную вероятность. Объективная вероятность - это вероятность, базирующаяся на расчете частоты, с которой происходит данный процесс или явление. Объективная вероятность определяет среднее значение вероятности. Субъективная вероятность - это вероятность, основанная на предположении о возможности получения данного результата. Ожидаемое значение (expected value) - это средневзвешенное значение всех возможных результатов.

E (x) =₁x₁+₂x₂+…+_nx_n=_ix_i,

Где x_i - возможный результат,

_i - вероятность соответствующего результата

Допустим, билет в автобусе стоит 10 руб., а штраф за безбилетный проезд - 100 руб. Если вероятность проверки билета 1/10, то ожидаемое значение результата от безбилетного проезда Е (х) = 0,9*10 - 0,1*100 = - 1 руб.

Таким образом, ездить "зайцем" в данных условиях нерационально - убытки, скорее всего, превысят выгоду.

Отклонение - эта разница между действительным результатом и ожидаемым. Если мы не располагаем необходимой информацией, то ожидаемый результат может значительно отличаться от действительного.

Допустим, один человек знает, что в урне находятся только белые и черные шары. Для него субъективная вероятность вытащить белый или черный шар равна 50%. Если другой человек точно знает, что в урне белых шаров в 4 раза больше, чем черных (80% - белых и 20% - черных), то для него субъективная вероятность вытащить белый шар равна уже не 50, а 80%, и черный - соответственно не 50, а 20%.

Рассмотрим другой пример. Допустим, что великий английский сыщик Шерлок Холмс стоит перед дилеммой: пойти на работу на государственную службу в Скотланд-ярд или оставаться частным детективом-консультантом на Бейкер-стрит. Если он станет инспектором полиции, то будет получать твердый оклад 100 ф. ст., но если повздорит с начальством (а вероятность этого события при его характере довольно высока - 50%), то будет получать лишь пособие по безработице в размере 50 ф. ст. Если же Шерлок Холмс продолжит заниматься частным сыском, то при успешном раскрытии дел (а это происходит в восьми случаях из десяти) он получит гонорар 90 ф. ст.; если же великий сыщик потерпит неудачу, то клиент заплатит лишь 15 ф. ст. Какой же выбор сделает Шерлок Холмс, склонный, как известно, к сугубо рациональному мышлению? -

Запишем информацию о вариантах выбора в виде табл.1.

Таблица 1

Модель "Шерлок Холмс ищет работу": сравнение вариантов при трудоустройстве [3], 388