Теория полезности и методы оценки инвестиционных рисков

1

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ФИНАНСОВО-КРЕДИТНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра «Финансовый менеджмент»

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ТЕОРИЯ ИНВЕСТИЦИЙ»

НА ТЕМУ «Теория полезности и методы оценки инвестиционных рисков»

Пенза, 2009 год

Содержание

Введение

Глава 1. Теория предельной полезности

1.1 Теория предельной полезности К. Менгера

1.2 Субъективная и объективная стоимость Беем-Баверка

1.3 Законы убывающей полезности. Измерение величины полезности

1.3.1 Первый закон Госсена

1.3.2 Второй закон Госсена

Глава 2. Методы оценки отношения инвесторов к риску

2.1 Понятие риска. Инвестиционный риск

2.2 Методы оценки отношения инвесторов к риску

Заключение

Практическая часть

Задача 1

Задача 6

Задача 12

Задача 18

Задача 22

Список использованной литературы

Введение

Полезностью называется то удовлетворение, которое благо приносит потребителю. Определяя для себя степень полезности того или иного блага, потребитель оценивает размер той пользы, которую принесет ему потребление. Для этого каждый потребитель как бы выстраивает для себя шкалу, по которой он оценивает размер пользы для себя от различных благ. У разных людей она различна: если человек любит охоту или рыбалку, то охотничье ружье или спиннинг представляют для него большую пользу, а для всех остальных они малополезны. Однако в том или ином обществе возможно выявление средних для всех его членов оценок полезности различных благ или хотя бы сравнений: какое благо для них более полезно, а какое менее.

Оценка полезности зависит от субъективных и объективных обстоятельств. На уровне индивидуума она часто весьма субъективна. Во-первых, оценка полезности одного и того же блага для разных индивидуумов может отличаться, как, например, в случае с охотничьим ружьем и спиннингом. Во-вторых, даже у одного индивидуума оценка полезности одного и того же блага зависит от обстоятельств его потребления. Так, если очень хочется пить, то стакан воды имеет больше полезности, чем в обычном случае, а если сегодня утром не хочется есть обычную порцию каши, то ее полезность для индивидуума будет снижена.

Теория предельной полезности заложила основы нового научного подхода к проблеме эффективности производства на основе оптимального использования ограниченных ресурсов, что имело большое методологическое значение. Впервые был использован принцип предельности, который стал применяться в других экономических науках. Центр тяжести в экономическом анализе был перенесен с затрат на конечные результаты. Произошла революция в теории стоимости. И, наконец, экономическая теория впервые приняла в качестве исходного момента субъективную мотивацию экономического поведения индивида, т.е. повернулась лицом к человеку - производителю и потребителю.

Представители новой экономической концепции - теории предельной полезности - в качестве исходного явления при определении стоимости избрали отношение человека к вещи, субъективную оценку индивидуумом полезности различных благ.

Цель работы - на основе анализа экономической литературы и практического материала определить основные направления теорий предельной полезности, разработать конкретные мероприятия по оценке инвесторов рисков. Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

- раскрыть сущность, необходимость теории предельной полезности;

- раскрыть понятие риска;

- охарактеризовать инвестиционный риск;

- определить основные методы оценки отношения инвесторов к риску.

Объектом данной работы являются сами инвестиции; предметом - инвестиционная деятельность предприятия.

Глава 1. Теория предельной полезности

1.1 Теория предельной полезности К. Менгера

К. Менгер первым изложил теорию предельной полезности и предпринял попытку показать зависимость полезности от редкости предметов потребления. Он утверждал, что истинным исходным пунктом исследования являются человеческие потребности. Эти потребности Менгер определял как разновидность неудовлетворённых желаний или неприятных ощущений, которые проистекают из нарушения своеобразного физиологического равновесия. Далее он утверждал, что при ограниченности ресурсов перед индивидом возникает проблема, как наилучшим образом распределить свои средства для удовлетворения потребностей. Для ответа на этот вопрос он построил схему, в которой римскими цифрами обозначал потребности человека в различных предметах от I до X в зависимости от их значения для благополучия субъекта, от насущной к наименее важной. Арабские цифры должны в этой таблице показывать, как хозяйствующий субъект расценивает первую, вторую и т. д. единицы блага, удовлетворяющего ту или иную потребность.

Таблица 1.Таблица Менгера

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
10
9	9
8	8	8
7	7	7	7
6	6	6	6	6
5	5	5	5	5	5
4	4	4	4	4	4	4
3	3	3	3	3	3	3	3
2	2	2	2	2	2	2	2	2
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Менгер, поясняя свою таблицу, сравнивал потребности I и V. Потребность I - в зерне, самая важная потребность. Потребность V - в напитках. Если человек имеет запас зерна в 3 мешка, то предельная полезность зерна по схеме будет равна 8 единицам, а предельная полезность вина при наличии трёх бутылей у этого человека будет равна 4 единицам. Если человек имеет 5 мешков зерна, то его (зерна) предельная полезность будет оцениваться ниже - в 6 единиц, а пятая бутыль будет иметь предельную (или наименее важную) полезность 2 единицы. Чтобы объяснить, как сама предельная полезность влияет на установление цен, Менгер рассматривал рынок с фиксированным предложением товара. Сама постановка вопроса о влиянии спроса на цены товаров вполне правомерна. Его решение интересовало экономистов не только во времена Менгера. И по сей день идут дискуссии о степени воздействия спроса на ценообразование и методах исчисления этого воздействия.

К. Менгер при решении проблем цены (которой он подменил стоимость) опирался на метод робинзонады и исследовал поведение индивида, поступки которого подчинены поиску наибольшей выгоды, или рациональной психологии. Предложение товаров на рынке он объявил неизменным, считая, что в этих условиях ценность того или иного блага будет зависеть от спроса, а изменение последнего - от предельной полезности этих благ. теория полезность риск инвестор

Среди основателей австрийской школы Менгер был первым, кто сформулировал принцип снижающейся полезности См.: Менгер К. Основания политической экономии. Одесса, 1903.. Согласно этому принципу, стоимость однородного блага определяется той наименьшей полезностью, которой обладает последняя единица запаса. В своей таблице Менгер абстрагировался от того факта, что субъективная оценка одного и того же товара разными людьми различна. Так, очевидно, что субъективная оценка хлеба предпринимателя и пролетария различна, однако они платят одинаковую цену за равное количество хлеба. Далее Менгер, ставя ценность благ в зависимость от редкости, приходил к выводу, что она определяется размерами предложения. При увеличении или уменьшении количества благ изменяется степень удовлетворения потребности и соответственно ценность этих благ. Он считал, что ценность одинаковых благ определяется стоимостью наименее важной единицы или последней в запасе. К. Менгер, формулируя принцип предельной полезности, подчёркивал, что его теория посвящена рассмотрению отношения между благами и людьми, в которой важную роль вопрос о том, какое место внутри общей иерархии занимает данная вещь. Этот принцип разрабатывался для анализа индивидуального потребления в натуральном хозяйстве. Однако Менгер использовал его и для исследования товарного производства. При решении проблемы стоимости он трактовал капиталистическое производство всего лишь как совокупность индивидов, воли которых сталкиваются в борьбе за выгоду на общественной арене. Но как подтверждает Селигмен, «суждения Менгера по этому важному вопросу временами носили туманный характер… Менгер не смог выяснить и того, как индивидуум станет распоряжаться принадлежащими ему благами, для того чтобы достигнуть максимального удовлетворения своих потребностей» Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М., 1968..

1.2 Субъективная и объективная стоимость Бем-Баверка

Наиболее развёрнутое изложение теории предельной полезности дал Е. Бем-Баверк. В работе «Основы теории ценности хозяйственных благ», используя «законы Госсена», он стремился доказать, что меновая ценность, как и потребительная, определяется «предельной полезностью» товаров на базе субъективных оценок. Бем-Баверк хотел уйти от противоречия Менгера. Он различал субъективную и объективную стоимость, уверяя, что субъективная стоимость - это личная оценка товара потребителем и продавцом. Объективная же ценность - это меновые пропорции, цены, которые формируются в ходе конкуренции на рынке.

С его точки зрения, для введения понятия стоимости достаточно иметь колониста, бревенчатая хижина которого стоит одиноко в первобытном лесу. При этом он подчёркивал, что стоимость - это суждение, которое имеют хозяйствующие люди о значении находящихся в их распоряжении хозяйственных благ, и вне сознания людей она не существует. Стоимость, заявлял Бем-Баверк, «измеряется предельной величиной пользы от этой вещи». Для доказательства этого тезиса он исследовал хозяйство «одинокого поселенца» и психологию хозяйствующего субъекта. Предполагалось, что отшельник имеет 5 мешков зерна. Первый мешок ему был жизненно необходим, чтобы не умереть от голода, второй - чтобы сохранить здоровье, третий идёт на откорм птицы, четвёртый - на приготовление спиртных напитков, пятый - на корм попугаю, болтовню которого приятно слушать. Как же в этих условиях складывается субъективная оценка одного мешка зерна? Бем-Баверк рассуждал следующим образом: ценность единицы благ определяется полезностью предельного блага, которое удовлетворяет наименее насущную потребность. Поэтому при обмене товаров «одинокий поселенец» склонен будет отказаться от последнего мешка, поскольку он ему меньше всего необходим. Отсюда Бем-Баверк делал вывод, что субъективная ценность благ при обмене зависит от наименьшей полезности последнего предмета в их запасе, а предельная полезность зависит от количества имеющихся благ и интенсивности потребления индивида См.: Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ. Л., 1929..

Далее Бем-Баверк рассматривал цену товара как результат столкновения на рынке субъективных различных оценок продавцов и покупателей. «Цена, - писал он, - от начала до конца является продуктом субъективных определённых ценностей», а «высота рыночной цены ограничивается и определяется высотой субъективных оценок товара двумя предельными парами Под предельными парами, которые определяют цену, Бем-Баверк понимал, с одной стороны, последнего покупателя, согласного купить товар, и первого продавца среди тех, кто может принять участие в процессе обмена, с другой - наиболее слабого продавца и первого покупателя, кто в данной рыночной ситуации исключается из обмена.» См.: Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ.. Теория предельной полезности объявлялась исходным пунктом теории цены как равнодействующей субъективных оценок товара со стороны продавцов и покупателей. Сами же субъективные оценки ставились в зависимость от предельной полезности. Бем-Баверк, например, заявлял, что субъективная оценка любого товара со стороны покупателя определяет максимальную границу цены, а субъективная оценка со стороны продавца - минимальную. Кроме этого, чтобы субъективные оценки предпочтения потребителей сделать количественно соизмеримыми, «австрийцы» использовали стоимостные показатели (денежные цены). Но ведь очевидно, что сами субъективные оценки потребителей зависят от структуры цен на предметы потребления. Итак, субъективная стоимость (предельная полезность), которая призвана определять цены, сама зависит наряду с другими факторами от цен. Следует обратить внимание на то, что в теории предельной полезности, с одной стороны, количество благ сопоставлялось с абсолютными потребностями в них, с другой - говорилось о соотношении количества благ платёжеспособным спросом. Во втором случае предельная полезность сама оказывалась производной от уровня цен. Как видим, претензия австрийской школы дать монистическое определение источника ценности благ их полезностью не увенчалась успехом.

Бем-Баверк, пытаясь уйти от очевидных неувязок в теории предельной полезности, ввёл понятие субституционной предельной полезности. Он заявлял, что предельная полезность какого-либо блага совпадает с той пользой, которую приносит последняя единица этого блага; причём последнее благо должно удовлетворять самые маловажные нужды См.: Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ. Л., 1929.. Смысл же самой субституционной полезности раскрывался на примере с утерянным пальто. Бем-Баверк утверждал, что предельная полезность такого пальто определяется предельной полезностью тех предметов потребления, которыми человек вынужден жертвовать, чтобы купить новое пальто.

Но противоречивость присуща и субституционной стоимости. Не спасает ссылка на самые маловажные нужды при определении предельной полезности. Ведь у бедного человека субституционная стоимость утерянного пальто будет определятся предельной полезностью необходимых продуктов питания, а у богатого - предельной полезностью предметов роскоши. А этот в свою очередь зависеть от структуры цен на различные предметы потребления. Выходит, что сама субституционная полезность зависит от цен. Это ещё раз свидетельствует о невозможности вывести из полезности меновое отношение между товарами и даёт основание сделать вывод о теоретической несостоятельности австрийского варианта концепции предельной полезности.

1.3 Закон убывающей предельной полезности. Измерение величины полезности

Предельная полезность любого блага представляет собой величину дополнительной полезности одной дополнительной единицы потребляемого блага.

В 1854 г. в Германии появилась книга "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности". Ее автором был Герман Генрих Госсен. Она открыла новое направление экономической мысли. В сокровищницу экономической мысли вошли два постулата, которые впоследствии, по инициативе Ф. Визера и В. Лексиса, стали называться первым и вторым законами Госсена. Посредством этих законов Госсен описал правила рационального поведения субъекта, стремящегося извлечь максимум полезности из своей хозяйственной деятельности.

1.3.1 Первый закон Госсена

Смысл первого закона Госсена выражается в двух положениях, сформулированных автором:

в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;

при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Наглядно суть этих положений представлена на рис. 1.

Рис. 1. Убывание полезности в одном непрерывном акте потребления (а) и при повторных актах потребления (б)

Откладывая по оси абсцисс единицы какого-нибудь блага, а по оси ординат их полезности, нетрудно построить кривую АС (рис. 1а), которая и будет выражать убывание полезности в течении одного акта потребления. Кривые АС, А1С1, А2С2 (рис. 1,б) будут соответственно выражать убывание полезности единиц блага в последующих актах потребления.

На этом основании Госсен делает вывод: "Единичные атомы одного и того же потребительского блага имеют очень различную ценность".

Значение первого закона Госсена для экономической науки состоит, во-первых, в том, что он позволяет различать общую полезность некоторого запаса блага и предельную полезность данного блага. Благодаря этому получил разрешение давно мучивший экономистов вопрос: почему "практически бесполезный" алмаз дороже одного из "наиболее полезных" благ - воды?

Во-вторых, постулат об убывании предельной полезности блага является необходимым условием достижения экономическим субъектом состояния равновесия, т.е. такого состояния, при котором он извлекает максимум полезности из имеющихся в его распоряжении ресурсов.

1.3.2 Второй закон Госсена

Достигнуть состояния равновесия субъект сможет в том случае, если будет руководствоваться вторым законом Госсена, который в формулировке автора звучит так: "Индивид, обладающий свободой выбора между некоторым числом разных видов потребления, но не имеющий достаточно времени использовать все их сполна, в целях достижения максимума своего наслаждения, как бы различна ни была абсолютная величина отдельных наслаждений, должен, прежде чем использовать полностью наибольшее из них, использовать все их частично, и притом в таком соотношении, чтобы размер каждого наслаждения в момент прекращения его использования у всех видов потребления оставался равным".*^* Г. Госсен "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности". Современным языком этот закон можно сформулировать следующим образом: чтобы получить максимум полезности от потребления заданного набора благ за ограниченный период времени, нужно каждое из них потребить в таких количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет равна одной и той же величине. Если такого равенства нет, то за счет перераспределения времени, выделенного на потребление отдельных благ, можно увеличить общую полезность.

Рекомендацию Госсена по оптимизации на примере двух благ мы можем представить графически (рис. 2).



Рис. 2. Графическая иллюстрация закона Госсена

Взаимосвязь между предельной полезностью хлеба и молока.В первом квадранте изображен график предельной полезности хлеба, во втором - молока. При этом единицы измерения натуральных количеств обоих продуктов выбраны таким образом, чтобы в единицу времени можно было потребить либо единицу хлеба, либо единицу молока. Отрезок АВ представляет количество времени, которым располагает субъект для потребления выбранных продуктов питания. Чтобы определить равновесную структуру потребления, потребителю достаточно поднять "планку" АВ (сохраняя ее горизонтальное положение) до "упора", чтобы она заняла положение A`B`. Проекции точек "упора" на ось абсцисс укажут искомый набор потребляемых благ: Qхл*, Qмол*.

Рис. 3. Убывание предельной полезности труда

Труд Госсен рассматривает в качестве особого блага, полезность которого изменяется в полном соответствии с первым законом. Но в отличие от обычных благ предельная полезность труда может достигать отрицательных значений. "Всякое движение, - пишет Госсен, - после того как мы в течение долгого времени отдыхали, доставляет нам вначале наслаждение. При продолжении своем наслаждение это подчиняется вышеизложенному закону падения. Если же, продолжаясь, оно упало до нуля, то при этом не только прекращается наслаждение, но необходимость продолжения затраты собственной силы доставляет ощущение, обратное наслаждению"*^*Г.Госсен "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности".. На рис. 3 N0 часов работы - "в радость", дальнейшее же продолжение труда - "в тягость". При определении оптимального соотношения между свободным и рабочим временем Госсен рекомендует придерживаться следующего правила: "Для того чтобы достигнуть в жизни наибольшего наслаждения, человек должен распределить свое время и силы при достижении различного рода наслаждения таким образом, чтобы ценность предельного атома каждого получаемого наслаждения равнялась бы усталости, которую он претерпел, если бы он достиг этого атома в последний момент затраты своей энергии".

Глава 2. Методы оценки отношения инвесторов к риску

2.1 Понятие риска. Инвестиционный риск

Риск - это опасность наступления непредсказуемых и нежелательных для субъекта предпринимательской деятельности последствий его действий, в конечном счете вредит экономике, подрывает её динамичность и эффективность.

Инвестиционный риск связан с инвестиционной деятельностью предприятия. В зависимости от вида или направления инвестирования выделяют:

-риск инвестирования в ценные бумаги, или «портфельный риск», который характеризует степень риска снижения доходности конкретных ценных бумаг и сформированного портфеля ценных бумаг;

- риск снижения доходности реальных инвестиций в результате изменения внешних факторов, не зависящих от деятельности предприятия (мировые цены на сырье, законодательные акты и т.п.); ошибок технико-экономического обоснования проекта; форс-мажорных обстоятельств и т.д.

- риск новаторства: риск, связанный с техническими нововведениями; риск, связанный с экономической или организационной стороной производства; риск, определяемый «молодостью предприятия».

2.2 Методы оценки отношения инвесторов к риску

Всякое вложение средств должно соответствовать двум принципам:

1)полное возмещение вложенной суммы;

2)получение такой величины прибыли, от вложения денежных средств, которые можно компенсировать неудобства, связанные с временным отказом от их использования.

Индивидуальная оценка приемлемости (эффективности) каждого инвестиционного проекта осуществляющаяся с учетом определенных критериев, отвечающим нескольким принципам:

1)Учет временной ценности (стоимости денег). Сумма денег в реальном, выражении, полученная сегодня ценится выше, той же суммы полученной в будущем. При отборе инвестиционных проектов привлекательнее будет тот, который раньше начнет приносить доход;

2)Учет альтернативных издержек. При рассмотрении проекта необходимо учитывать все возможные доходы, которые инвестор не получит, инвестируя данный проект. Эти косвенные потери должны учитываться, даже если проект прибыльный;

3)Учет риска, связанного с осуществлением проекта. Любой инвестиционный проект является рисковым вложением. При отборе проектов принимается во внимание то, что чем больше риск, тем больше должна быть доходность проекта.

4)Учет возможности изменений в параметрах проекта.

5)Расчеты на основе реального поступления и расходования денег, а не бухгалтерских поводок;

6)Правильное и последовательное отражение информации. Все расчеты делаются на основе реальных или номинальных, величин. Все критерии оценки и отбора инвестиционных проектов делятся на 2 категории: обычные и дисконтирующие. Инвестиционный проект всегда устремлен в будущее и главной функцией вложения в проект денежных средств является генерирование таких потоков наличности, которые позволяют прогнозировать инвестиционную привлекательность проекта и эффективность, поэтому нас интересует динамика процесса формирования потоков наличности, что обеспечивается использованием дисконтных критериев. Численным выражением временной стоимости денег служит процентная ставка (норма дисконта).

Что касается инвестора, то преобладающим инвестиционным критерием будет финансовая осуществимость проекта. Это означает, что финансовая прибыль и на совокупный инвестиционный капитал и на оплаченный инвестиционный капитал достаточно высока. Но интересы сторон касаются более широких областей критериев для принятия решений, чем критерии чистой прибыли на инвестиционный капитал. Инвестиции - обычно должны быть оправданы в более широком контексте, которые для инвесторов и финансистов подразумевает любую выгоду, будь то чистая прибыль или выгода не в денежной форме, получаемая непосредственно или косвенно в результате инвестиций. Для оценки инвестиций выгоды должны быть по возможности в денежной форме, если лица принимающие решения, хотят использовать эти критерии для утверждения проекта. Для финансирования проекта обычно используются различные источники средств. Каждая из сторон заинтересованная в совместном финансировании должна иметь свои собственные критерии оценки, в том числе приемлемую минимальную прибыль на соответствующую долю капитала. Предприниматель, как правило, финансирует проект частично с помощью акционерного капитала и частично с помощью заемных средств. Он обычно хочет знать прибыль акционерного капитала. Однако обычно неизвестно как будет финансироваться проект. Степень прибыльности акционерного капитала полностью зависит от общей прибыльности совокупного инвестиционного капитала и уплачиванием процента по остаткам задолженности. Поэтому нужно сначала определить финансовую осуществимость инвестиционного проекта в целом. Инвестиции - долгосрочные вложение экономических ресурсов с целью создания и получения чистых выгод в будущем. Методы оценки инвестиций оценивают чистую прибыль по отношению к инвестиционному капиталу. Для оценки инвестиций необходимы все требуемые вложения и всю отдачу по проекту оценить на конкретный период. Но информация, содержащаяся в отчетах о чистом доходе является недостаточной для этой цели и поэтому концепция дисконтированного потока реальных денег стала общепринятым методом оценки инвестиций. Потоки реальных денег - поступление наличности или платежей. Основная посылка, лежащая в основе понятия дисконтированного потока реальных денег, состоит в том, что деньги имеют временную цену, т.к. данная сумма денег, имеющаяся в наличие сегодня, обладает большей ценностью, чем та же сумма в будущем. Эта разница может быть выражена как процентная ставка.

Рассмотрим два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности (IRR) находятся в зависимости от будущего состояния экономики. Данная зависимость отражена в следующей таблице:

Таблица 2. Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В.

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А, IRR	Проект В, IRR
Подъем	р1 = 0,25	90%	25%
Норма	р2 = 0,5	20%	20%
Спад	р3 = 0,25	- 50%	15%

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидаемая норма доходности ЕRR (Expected Rate of Return) - средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возможных IRR.

ERR = ? pi IRRi.

Здесь n - число возможных ситуаций.

Для проекта А получаем:

ERRA = 0,25*90% + 0,5*20% + 0,25*(-90%) = 20%/

Для проекта В:

ERRВ = 0,25*25% + 0,5*20% + 0,25*15% = 20%

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидаемые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от -50% до 90%, у проекта В - от 15% до 25%.

Меру «сжатости» определяет величина, которая в теории вероятности носит название «среднеквадратичного отклонения» - у - и рассчитывается по следующей формуле

у = v ? (IRRi - IRR)2 pi.

Чем меньше величина у, тем больше «сжато» соответствующее распределение вероятностей, и тем менее рискован проект. При этом для нормального распределения вероятность «попадания» в пределы ERR ± у составляет 68,26%.

Рассчитаем данное значение для рассматриваемых проектов.
Проект А: у = v(90-20)20,25 + (20-20)20,5 + (-50-20)20,25 = 49,5%

Проект В: у = v(25-20)20,25 + (20-20)20,5 + (15-20)20,25 = 3,5%

Как видим, для второго проекта с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности IRR = 20% ±3,5%, т.е. от 16,5% до 23,5%. Риск здесь минимальный. Проект А гораздо более рискованный. С вероятностью 68,26% можно получить доходность от -29,5% до 69,5%. Считается, что среднерискованной операции соответствует значение у около 30%.

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации CV. Он рассчитывается по следующей формуле:

CV = у/ERR

и выражает количество риска на единицу доходности. Естественно, чем выше CV, тем выше степень риска.

Для данного примера коэффициенты вариации равны:

CVA = 49,5/20=2,475;

CVB = 3,5/20=0,175.

В данной ситуации найденные коэффициенты уже не добавляют существенной информации и могут служить лиши для оценки того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/0,175 = 14. Проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда требуется сравнить финансовые операции с различными ожидаемыми нормами доходности ERR.

Заключение

Главным недостатком австрийской школы оказалось то, что при определении ценности она абстрагировалась от производства - решающего условия образования стоимости и от труда - единственного её источника. Товар в их концепции выступает уже в готовом виде, поэтому основные экономические закономерности выводятся из анализа обмена. Объявляя редкость товара фактором стоимости, австрийские экономисты ставили всё с ног на голову. В действительности относительная редкость товаров сама определяется их стоимостью. Теоретики австрийской школы обосновывали свою теорию предельной полезности, ссылаясь на редкие, не воспроизводимые товары. Но это так же сомнительно, как и попытка решать проблему ценообразования на необитаемом острове. Ведь очевидно, что сама предельная полезность предполагает наличие запасов у продавца, что в свою очередь предполагает постоянное их производство. Следовательно, использование принципа редкости и изолированности хозяйства для решения проблемы ценности неприемлемо.

Отмечая изъяны теории предельной полезности, нельзя в то же время не отметить, что проблемы взаимодействия спроса и предложения в ценообразовании, вопросы взаимной связи потребительной стоимости (полезности) и стоимости, соотношения платёжеспособного спроса и цен, затронутые в этой теории, являются важными для понимания функционирования товарного производства. Совершенно очевидно, изучение и прогнозирование спроса и предложения, исследование конкретных рынков является актуальной задачей для экономической науки. С целью решения этой задачи современные экономисты используют теорию предельной полезности, усилив внимание к изучению закономерностей потребительского спроса, анализу предложения, исследованию рынков совершенной и несовершенной конкуренции и ценообразования факторов производства на микроэкономическом уровне.

Основным критерием отношения инвесторов к риску является финансовая осуществимость проекта, т.е. финансовая прибыль должна быть достаточно велика и, соответственно, потребность в таких проектах всегда велика и велик риск.

В числе основных методов оценки отношения инвесторов к риску присутствует:

1) расчет ожидаемой нормы доходности ERR по формуле: ERR = ? pi IRRi,

2) расчет коэффициента вариации CV по формуле: CV = у/ERR.

Практическая часть

Задача 1

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего валютного займа Минфина России. Имеются следующие данные. Дата выпуска - 14.05.1996 г. Дата погашения - 14.05.2011 г. Купонная ставка - 3%. Число выплат - 1 раз в год. Средняя курсовая цена - 93,70. Требуемая норма доходности - 14% годовых. Произвести анализ эффективность операции на 25 сентября 2007 года.

Решение.

Произведем анализ используя ППП MS EXCEL.

Таблица 1. Анализ ОВВЗ МФ РФ

Таблица 2. Формульная таблица

Вывод:

1) текущая доходность выше ставки купона, т.к. облигация продана с дисконтом;

2) доходность к погашению ниже нормы доходности, что свидетельствует об убыточности операции;

3) цена облигации исходя из доходности определяет современную стоимость 100 единиц номинала облигации (т.е. курс), исходя из требуемой нормы доходности на дату ее покупки.

Т.о., данную облигацию покупать не выгодно, поскольку доходность к погашению = 4,93 % меньше нормы доходности в 14 %.

Задача 6

Обыкновенные акции предприятия «Ф» продаются по 25,00. В конце периода t=1 ожидаются выплаты дивидендов в размере 2,00. Требуемая инвестором доходность составляет 12%.

А) Определите стоимость акции, если ожидается, что в следующие 3 года дивиденды будут расти на 12% в год, на 4 и 5 год - на 11%, а начиная с 6-го - на 5 %.

Б) Изменит ли текущую стоимость акции предположение о ее продаже к концу 5 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетам.

Решение А):

Таблица 3. Расчетные данные

t	Темп роста	Дивиденды	Стоимость акции
1		2	1,7857
2	0,12	2,24	3,5714
3	0,12	2,5088	5,3571
4	0,12	2,8099	7,1429
5	0,11	3,1189	8,9126
6	0,11	3,462	10,6666
7	0,05	3,6351	12,3109

Дивиденды определим по формуле:

Dt =Dt-1 * (1+g), где

Dt-1 - дивиденды за предыдущий период,

g - темп роста.

Стоимость акции находим по формуле:

PV = ? (Dt / (1+r)t ).

Таким образом, стоимость акции к концу 7-го года составит 12,31.

Решение Б):

Как видно из решения, акция является переоцененной и от ее приобретения инвесторы будут отказываться. Внутренняя доходность акции равна 2/25 = 0,08, что меньше требуемой нормы 12%. Таким образом, предыдущий вывод о невыгодности операции подтверждается и этим критерием.

Задача 12

Рассматривается возможность формирования инвестиционного портфеля из двух акций А и В в равных долях, характеристики которых представлены ниже.

Вид актива	Доходность (в %)	Риск (в %)
А	10,00	30,00
В	25,00	60,00

А) Исходя из предположения, что коэффициент корреляции между ними равен 0,25, определите ожидаемую доходность и риск портфеля.

Б) Определите оптимальный портфель для требуемой нормы доходности в 20 %.

Решение А).

Доходность данного портфеля может быть определена по формуле:

АВ = ХА . А + ХВ . В,

где ХА, ХВ - доля соответствующего актива; А, В - среднеожидаемая доходность актива.

АВ = Ѕ * 0,1 + Ѕ * 0,25 = 0,175 = 17,5%

Риск портфеля может быть определен по формуле:

уАВ = vх2А* у2А + х2В* у2В + 2ХАХВ*сАВ* А* В

уАВ = v (1/2)2*0,32 + 0,52 *0,62 +2*0,5*0,5*0,25*0,3*0,6 =0,3674=36,74%

Таким образом, доходность данного портфеля составляет 17,5%; риск при корреляции 0,25 равен 36,74%.

Решение Б).

Оптимальный портфель определим с помощью системы уравнений:

х1 + x2 = 1

d1x1 + d2x2 = 0,2

х1 + x2 = 1

0,1x1 + 0,25x2 = 0,2

отсюда х1 = 1- х2, подставим во 2-е уравнение:

0,1(1- х2) + 0,25x2 = 0,2

0,15х2 = 0,2

х2 = 2/3

значит х1 = 1-2/3 = 1/3

Таким образом, для достижения нормы доходности в 20% требуется 1/3 акций А и 2/3 акций В.

Задача 18

Текущий курс акции равен 80,00 и может в будущем либо увеличится до 100,00 с вероятностью 0,6, либо понизиться до 60,00 с вероятностью 0,4. Цена исполнения опциона «колл» равна 80,00.

Определите ожидаемую стоимость опциона «колл». Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.

Решение.

Таблица 4. Исходные данные

Покупатель	Значение	Вероятность
Текущий курс акций	80,00
Будущий курс	100,00	0,6
	60,00	0,4
Цена от исполнения опциона «колл»	80,00

Таблица 5. Результаты полученные инвестором при каждом из этих двух курсов

Курс акций на дату исполнения	Стоимость владения акциями	Доход от исполнения опциона
100,00	100,00	-20,00
60,00	60,00	0

Если установится более высокий курс, то каждая акция будет стоить 100,00. В этом случае опцион будет непременно исполнен и владелец понесет убыток в размере разницы между ценой в день закрытия и ценой исполнения.

В таблице 4 показано, что по каждой акции возникает убыток в 20,00. Если установится более низкий курс, то каждая акция будет стоить 60,00 и опцион не будет исполнен.

Хеджирование предполагает, что на каждый опцион приходится Н акций. Определим значение Н. Если на Н акций приходится один опцион, их совокупная стоимость на дату закрытия составит (100Н-20) для большего курса и (60Н-0) для меньшего курса. Предположим, что мы выбрали Н таким образом, чтобы эти величины были равны, тогда:

100Н - 20 = 60Н

Н = 20/40 = Ѕ

Это означает, что на каждую акцию нужно открыть два опциона «колл».

Если курс на день закрытия равен 100,00, тогда общая стоимость инвестиционного портфеля равна:

1*100 - 2*20 = 60

Если курс на день закрытия будет равен 60,00 тогда:

1*60 - 2*0 = 60

Т.о., стоимость портфеля сохранена.

Теперь рассмотрим доход инвестора от опционов «колл». Пусть С - цена опциона «колл». Тогда покупка акции обойдется в 80,00, а два опциона принесут 2С руб. Чистые расходы составят (80,00 - 2С). Через год эти расходы принесут 60,00.

Задача 22

На рынке капитала конкурируют три банка и паевой фонд, которые предлагают своим клиентам следующие виды финансовых инструментов.

Банк Х продает бескупонные облигации по цене 50,00 с выплатой через год 56,00. Банк Y продает депозитные сертификаты по 2,60 с погашением через год по номиналу 3,00. Банк Z реализует годовые векселя номиналом в 275,00 по цене 250,00.

Паевой фонд Q продает свои паи по 499,99, представляющие собой портфель, в котором содержится 50 депозитных сертификатов банка Y, вексель банка Z и 3 облигации банка Х.

Покажите, что на этом рынке существуют возможности арбитража.

Решение.

1 случай.

Предположим, что каждый инструмент покупается отдельно. Общая цена покупки равна:

50 депозитных сертификатов * 2,60 = 130,00

1 вексель * 250,00 = 250,00

3 облигации * 50,00 = 150,00

всего: 130,00+250,00+150,00 = 530,00

В итоге получим доход:

50,00*0,40 = 20,00

1,00*25,00 = 25,00

3,00*6,00 = 18,00

Всего: 20,00+25,00+18,00 = 63,00

Рассчитаем доходность: 63,00/530,00 = 11,89%

2 случай.

Покупаем пай за 499,99. Рассчитаем доходность каждого инструмента как отношение дохода к стоимости:

1) (56-50)/50 * 100 = 12%

2) (3-2,6)/2,6 * 100 = 15%

3) (275-250)/250 * 100 = 10%

В долях:

1) облигации 3/54 = 0,056

2) сертификаты 50/54 = 0,926

3) векселя 1/54 = 0,019

Доходность портфеля:

12*0,056 = 0,672

15*0,926 = 13,89

10*0,019 = 0,19

Всего: 0,672+13,89+0,19 = 14,75%

Таким образом, доходность инвестиционного пая выше, а цена ниже.

Список использованной литературы

1. Менгер К. Основания политической экономии. Одесса, 1903.

2. Бем-Баверк Е. Основы теории ценности хозяйственных благ. Л., 1929.

3. Экономика: учебник/под ред. д-ра экон. наук, проф. А.С. Булатова. - 4-е изд., прераб. и доп. - М.: Экономистъ, 2006.

4. Финансовый менеджмент: теория и практика: Ф59 Учебник/Под ред. Е.С. Стояновой. - 6-е изд. - М.: Изд-во «Перспектива», 2006.

5. Экономика организации (предприятия): учебник / под ред. Н.А. Сафронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Экономистъ, 2007.

6. Селигмен Б. Основные течения современной экономической мысли. М., 1968.

7. Г. Госсен "Развитие законов общественного обмена и вытекающих отсюда правил человеческой деятельности".

8. Теория инвестиций: Методические указания по выполнению курсовой работы. Для студентов 5 курса специальности 060400 «Финансы и кредит» специализации «Финансовый менеджмент» (первое и второе высшее образование). - М.: Вузовский учебник, 2003.

9. Анализ финансовых операций. - И.Я. Лукасевич.

10. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА - М, 2001.

11. Сабанти Б.М. Теория финансов: Учебное пособие.- М.: Менеджер, 2000.

12. В.Е. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. Финансовые инвестиции. Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2002.

13. Инвестиции: Учебник для вузов В.В. Бочаров: Питер, 2004.

14. И. Бузова, Г. Маховикова, В. Терехова. Коммерческая оценка инвестиций: Учебник для вузов, М. 2003.

15. Экономика организаций (предприятия): Учеб./Под ред. Н.А. Сафронова. -М: Экономистъ, 2004.

16. Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ. - М: ИНФРА-М, 2000.

17. Экономическая теория: Учеб./Под ред. Николаевой И.П. - М: ТК Велби, Изд-во «Проспект», 2006.

18. Финансовый менеджмент: Учеб. /Под ред. акад. Г.П. Поляка. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

19. Финансовый менеджмент: Теория и практика: Учебник/Под ред. Е.С. Стояновой. 5-е издание, перераб. и доп. - М.: Изд-во «Перспектива», 2004.

20. Гатман А.Дж., Дасонк М.Д. Основы инвестирования. Пер. с англ. - М: Дело, 1999.

Размещено на Allbest.ru