Синергетичні підходи в економічній теорії

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

з предмету «Економічна теорія»

на тему:

«СИНЕРГЕТИЧНІ ПІДХОДИ В ЕКОНОМІЧНІЙ ТЕОРІЇ»

Математичні методи використовуються в економіці досить широко. Насамперед можна виділити методи статистичного аналізу, за допомогою яких виходячи з фактичного матеріалу оцінюється стан економіки і виробляються прогнози щодо її розвитку. Пропонуються також різноманітні економетричні моделі. Підходи різні, проте в будь-якому разі класична схема застосування математичного апарату в економічному дослідженні має на меті здобуття кількісного результату. Його точність і надійність - питання окреме. Причому суперечки стосовно ефективності математичних методів в аналізі економічних систем і процесів дуже часто пов'язані саме з тим, наскільки використані моделі та алгоритми розрахунку характеристик адекватні реальній ситуації. Ця проблема виходить за рамки математичної економіки. Іншими словами, в загальному випадку на основі математичної моделі можна прийти до кількісного результату, але наскільки він (а коли точніше - вихідна модель, на основі якої цей результат здобуто) адекватний досліджуваній ситуації - не завжди зрозуміло. Висновок про реалістичність моделі роблять, спираючись на ґрунтовний аналіз, який виходить за межі чисто математичних прийомів. У цьому розумінні підходи математичної економіки не завжди є самодостатніми.

Останнім часом дедалі більшої популярності в різних сферах науки набирає теорія самоорганізації, або синергетика. Щойно ця теорія виникла у фізиці, одразу з'явилися спроби застосовувати відповідні методи для аналізу соціальних, політичних, економічних процесів. Для цього були об'єктивні причини: адже мова йде про принципово інший, у порівнянні із загальноприйнятим, спосіб застосування математичного апарату. Моделі, які є об'єктом дослідження у рамках теорії самоорганізації, далі називатимемо синергетичними моделями. Вони мають деякі характерні ознаки. Зокрема, відповідні процеси описуються системами нелінійних диференціальних рівнянь, які навіть коли і розв'язуються, то, в силу їх складності, - у числовому чи наближеному вигляді. Проте пошук розв'язку, хоч як це дивно звучить, не є головною метою. У результаті дослідження синергетичної моделі проводиться якісний, а не кількісний аналіз, тому кінцевий результат також здобувають на якісному рівні. Стандартна процедура дослідження складається з чотирьох етапів. Спочатку задача формулюється в економічних термінах, визначаються основні функціональні елементи системи та спосіб їх взаємодії. Далі записується рівняння чи система рівнянь, що визначають динаміку системи. Цей другий етап, мабуть, найбільш складний. Після цього проводиться безпосередньо математичне дослідження. Оскільки, як зазначалося, результат здобуваємо на якісному рівні, то не становить ніяких труднощів знову перейти до економічних термінів і сформулювати його на загальноприйнятій економічній мові. В наведеній схемі є, на перший погляд, вельми тонкий момент, пов'язаний з другим етапом дослідження, коли записується система диференціальних рівнянь. Адже такі рівняння виводяться феноменологічно, з міркувань якісного характеру. Можна припустити, що кінцевий результат суттєво залежатиме від їх конкретного вигляду. Проте це не так (точніше - як правило, не так). У процесі здобуття результату можна провести ще й додаткове дослідження на предмет топологічної стійкості моделі. Якщо результат якісно не залежить від конкретного вигляду функцій,що входять у диференціальні рівняння, модель вважається "м'якою", а здобуті на її основі результати є надійними. Важливо, що зазначене дослідження на предмет топологічної стійкості є гармонічною складовою процедури здобуття результату. Таким чином, разом з результатом маємо водночас і можливість перевірити його на адекватність реальній ситуації. Синергетичні підходи дуже добре зарекомендували себе у вивченні систем найрізноманітнішої природи - фізичних, біологічних, соціальних Тут проілюструємо можливості теорії самоорганізації на прикладі простої економічної моделі.

Модель

Розглянемо таку, дещо спрощену, ситуацію. Припустимо, що існують дві економічні системи. Вони взаємодіють на рівні конкуренції військово-промислових комплексів. (Прикладом такої конкуренції може бути гонитва озброєнь під час холодної війни між Сполученими Штатами і Радянським Союзом). Будемо виходити з припущення, що одна з країн витрачає на озброєння певну частину свого бюджету, а друга для підтримання паритету вкладає у власний оборонний комплекс такі самі ресурси, як перша країна. Таким чином, витрати на озброєння другої країни опосередковано визначаються темпами розвитку і станом економіки першої країни, і саме через цей механізм реалізується взаємодія (конкуренція) систем. Очевидно, що ситуація надзвичайно спрощена. Але з огляду на те, що тут мова йде про ілюстрування методів синергетики, зроблені припущення цілком виправдані, оскільки результат буде більш наочним, а процес його здобуття - досить прозорим.

Перед тим як перейти безпосередньо до розгляду синергетичної моделі, зазначимо, що один наслідок в описаній вище системі можна спрогнозувати без усіляких моделей. Так, очевидно, що за досить високих темпів розвитку першої країни бюджету другої не вистачатиме для підтримання обороноздатності. Це означає крах другої країни. Подивимось, яку додаткову інформацію можна дістати в рамках теорії самоорганізації.

Систему диференціальних рівнянь, що описує динаміку економік двох країн, слід записати виключно на основі сформульованих вище загальних положень та припущень. Причому це стандартна ситуація для синергетичного підходу. Спершу слід, проте, ввести параметри, за допомогою яких характеризуватимемо стан економік. Загальний економічний потенціал першої країни позначимо через х, а другої країни - через у. Визначення як для економічного аналізу не дуже чіткі, але для синергетичної моделі цілком прийнятні. Нечіткість визначень компенсується якісним характером результатів. Далі припустимо, що темпи розвитку першої країни тим більші, чим більший її економічний потенціал. З урахуванням того, що певна його частина йде на озброєння, можемо записати таке рівняння:

(1)

де k - феноменологічний параметр моделі, пов'язаний з інтенсивністю виробництва; n - частина доходу, що витрачається на ВПК і закупівлю озброєнь. Таке саме припущення висунемо для другої країни, з тією лише різницею, що на оборону вона витрачає стільки ж, скільки і перша країна:

(2)

де коефіцієнт р визначає інтенсивність виробництва для другої країни. До рівнянь (1) та (2) застосуємо стандартну процедуру обезрозмірення, після чого вони спрощуються:

(3)

(4)

де для зручності залишено ті самі позначення х та у, а параметр т = р / (k - n). Отримана система є настільки простою, що для неї можна знайти точний розв'язок. Така ситуація для теорії самоорганізації, скоріше, виняток, ніж правило, і, як сказано, є наслідком ілюстративності моделі. Тому не зловживатимемо цим фактом, а дослідження проведемо стандартними методами теорії самоорганізації. Для цього, по-перше, зазначимо, що у системи існує стаціонарний (тобто такий, що не залежить від часу) розв'язок - нульовий (х = у = 0) і нестійкий. Доводити останній факт не станемо, щоб не перевантажувати виклад другорядними математичними розрахунками. Зауважимо лише, що нестійкість стаціонарного розв'язку означає його нереалізованість на практиці. Звідси випливає перший важливий висновок щодо досліджуваної моделі. Він полягає у тому, що економіка країн у стаціонарному стані перебувати не може. Причому якщо для першої країни це зрозуміло заздалегідь і без математичного аналізу, то для другої країни такий висновок менш очевидний.

По-друге, побудуємо фазову траєкторію, тобто криву, що пов'язує можливі значення параметрів х та у. її можна розглядати як функцію у(х). Аналітично вона має такий вигляд:

(5)

а параметр А визначається початковими умовами, тобто станом економік у початковий момент. Фазова траєкторія - різна для різних значень т. Причому при переході через значення т = 1 вигляд траєкторії змінюється якісно. На рисунку показано, як виглядає траєкторія при т < 1 та т > 1. Штрихова лінія відповідає випадку т > 1, суцільна - т < 1. Ці фазові траєкторії дають уявлення про можливі типи динаміки економік конкуруючих країн. Рух (динаміка) відбувається вздовж відповідної кривої. Кожній точці кривої відповідає певне значення х та у. Бачимо, що можуть реалізовуватися два сценарії: обидві економіки зростають (штрихова крива), але одна зростає неперервно, а друга - спочатку зростає, а потім спадає аж до нуля (суцільна крива). При реалізації першого сценарію темпи розвитку другої країни вищі за темпи розвитку першої. Друга країна потужніша в економічному плані, а захисна стратегія у сфері нарощування озброєнь у цьому випадку дозволяє заощаджувати ресурси для економіки.

Інший сценарій, як зазначалося, цілком передбачуваний. Якщо ресурси другої країни недостатні, гонитва озброєнь руйнує її економіку. Проте модель дає ще один цікавий результат. Для відповідної фазової траєкторії існує ділянка, на якій обидві економіки зростають, причому ресурс другої країни може бути вищим за ресурс першої країни. Тобто початковий стан не є визначальним з точки зору кінцевого результату. Друга країна може випереджати в економічному відношенні першу, але з певного моменту її економіка починає не тільки втрачати темпи розвитку, а й просто скорочуватися з драматичними наслідками. При цьому економіка першої країни зростає.

Аналіз та висновки

Безумовно, розглянута модель в жодному разі не претендує на всезагальність чи абсолютність, а наслідки її все ж таки багато в чому передбачувані. Проте нашою метою було продемонструвати застосовність теорії самоорганізації до аналізу економічної (чи, скажімо, соціально-політичної) ситуації. Ще раз звернімо увагу на два моменти: насамперед важливим є те, що в результаті аналізу дістаємо не число або часовий ряд даних, а результат якісного характеру. Фактично мова йде про різні сценарії розвитку ситуації. Синергетичний аналіз дає змогу з'ясувати, які з них можуть бути реалізовані і за яких обставин. З іншого боку, хоча результат і здобувають на основі аналізу математичної моделі, від конкретних особливостей останньої він не залежить, важливими є тільки найбільш загальні властивості. самоорганізація синергетика економічна

Фазові траєкторії розвитку економічних систем

Природним чином постає питання про перспективи застосування методів теорії самоорганізації до вивчення економічних систем. Оптимізму мав би додати той факт, що кількість публікацій у даній царині постійно зростає. Але свого часу Нобелівський лауреат з економіки Василь Леонтьєв застерігав від необдуманого та невиправданого застосування занадто математизованого підходу в економічному аналізі. З його думкою важко не погодитись. Адже метою будь-якого наукового (а надто економічного) дослідження має бути цілком конкретний практичний результат. Чи може тут синергетика (і наскільки) стати в пригоді? Є підстави вважати, що відповідь на це запитання може бути позитивною. Сучасний стан економічної теорії характеризується, між іншим, широким різноманіттям концептуальних підходів та наукових шкіл. Знаходити компроміс буває дуже важко. Загалом проблема полягає в інтерпретації фактів та виділенні пріоритетів. Застосування у таких ситуаціях підходів теорії самоорганізації дозволило би внести фактор об'єктивності в економічний аналіз. Для цього необхідно, щоб широкі кола економістів узяли на озброєння відповідні методи досліджень або принаймні були з ними ознайомлені.

Література

1. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Синергетика как наука о сложном. "Вопросы философии" № 3,1997.

2. Курдюмов С. П. Синергетика и новое мировидение. В сб.: Синергетика, философия, культура. М., 2001.

3. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Синергетика: начала нелинейного мышления. "Общественные науки и современность" № 2, 1993.

4. Рузавин Г. Парадигма самоорганизации как основа нового мировоззрения. "Свободная мысль" № 17, 18, 1993.

5. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М., 1997.

6. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. "Природа", сер. "Математика", № 4, 1998.

7. Богуславский М. В. Синергетика и педагогика. "Магистр" № 2, 1995.

8. Xакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М., 1991.

9. Аршинов В.И., Буданов В.Г. Синергетика: эволюционный аспект. В сб.: Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. М., 1995.

10. Жовтун Д.Т. Диалектические интенции в познании самоорганизующихся социальных систем. В сб.: Информация и самоорганизация. М., 1996.

11. Крылов В.Ю., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Психология и синергетика. № 41,1990.

12. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л. (и др.). Управление риском. В кн.: Риск, устойчивое развитие, синергетика. М., 2000.

13. Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г., Махутов Н. А. Теория риска и технологии обеспечения безопасности. Подход с позиций нелинейной динамики. "Проблемы безопасности в чрезвычайных ситуациях". Ч. 1, № 11, 1998. Ч. 2, № 1, 1999.

14. Васильев А.Н. Модель самоорганизации рынка труда. "Экономика и математические методы" т. 37, № 2, 2001.

Размещено на Allbest.ru