Факторы технологического процесса

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство образования и науки РФ Санкт-Петербургская академия управления и экономики Магаданский институт экономики Кафедра «Экономики и финансов» Факультет «Экономики и управления»

Контрольная работа

По дисциплине: Экономические основы технологического развития

Выполнила студентка

4 курса гр.8-33333/4-2

Говоруха Н.П.

Магадан 2011

Задача №1

В результате проведения 10-ти экспериментов установлено, что между факторами технологического процесса X и Y наблюдается статистическая зависимость. Данные экспериментов представлены в таблице 1.

Таблица 1

Указание: В зависимости от номера варианта N все значения Y увеличить на 0,1N.

Требуется определить:

1. Наличие корреляционной связи между значениями X и Y, построив корреляционное поле с координатами X и Y.

2. Тесноту связи, вычислив коэффициент корреляции.

3. Форму связи, описав её уравнением связи.

4. Построить график уравнения связи на корреляционном поле.

Решение: Так как мой номер в журнале 6, то все значения Y в таблице я увеличиваю на 0,1N.

1. Для определения наличия корреляционной связи строим по табличным данным корреляционное поле с координатами X и Y. Оконтуриваем это поле эллипсом рассеяния (приблизительно) и отмечаем, что поле имеет отчетливо вытянутую форму, а это означает, что между параметрами X и Y существует корреляционная связь.

2. Для определения тесноты корреляционной связи необходимо вычислить коэффициент корреляции rxy по формуле:

где xi и yi частные значения параметров X и Y; N- число парных значений X и Y; x и y средние значения X и Y, вычисляемые по формулам:

,

Откуда:

? xi=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,0

?yi=10,1+9,4+11,3+9,7+11,1+12,6+10,3+13,3+12,2+13,1=113,1

x=55,0/10=5,5

y=113,1/10=11,31

Сведем вычисления в таблицу.

Подставляя в формулу табличные данные, получаем:

rxy=652/10-5,5*11,31/ *=0,77

Поскольку коэффициент корреляции значительно выше 0,5, можно сделать вывод, что связь между X и Y достаточно тесная.

3. Определим формулу связи между параметрами X и Y. По виду корреляционного поля (см. график) следует сделать вывод, что связь между параметрами X и Y можно описать линейным уравнением вида:

y=a+bx.

Коэффициенты a и b этого уравнения определим методом наименьших квадратов(м и к), решая систему нормальных уравнений для выработки N значений:

Подставим данные таблицы в эту систему уравнений и решим ее, умножив обе части первого уравнения на 5,5:

{(10a+b55=113.1

a55+b385=652)

{(10a+55b=113.1

55a+385b=652)

-{(55a+302.5b=622.05

55a+385b=652)

-82.5b=-29.95

откуда b =29,95/82,5=0,363.

Подставим это значение в первое уравнение и получаем:

10а+55*0,363=113,1

10а=93,135

а=9,31

таким образом, уравнение связи между параметрами X и Y имеет вид:

y=9.31+0.363x

5. Построим график полученного уравнения на поле корреляции (см. рисунок). Для этого зададим параметру X значение 0 и 10 и, получив значение Y соответственно: 9,31 и 12,94, нанесем на поле прямую линию по двум точкам с координатами(0;9,31) и (10;12,94)

Задача №2

При внедрении новой машины завод получил ряд экономических показателей, приведенных в таблице (вариант 1) и, кроме того, были рассмотрены показатели по двум другим вариантам (вариант 2 и 3):

Указание: Для определения числовых значений своего варианта я все значения показателей, кроме Q и Ен, умножила на 0,11N. (0,11*6=0,66).

Требуется определить:

1.Экономический эффект, Энт:

а) как разницу в цене за произведенный и реализованный товар;

б) как разницу в издержках(себестоимости) производства.

2. Капитальные затраты на внедрение новой техники, Квн.

3. Срок окупаемости капитальных затрат на новую технику, Т.

4. Коэффициент эффективности затрат на новую технику, Е.

5. Себестоимость годового выпуска продукции С по каждому из 3-х вариантов и провести сравнение вариантов по приведенным затратам.

Решение:

а) Определим годовой экономический эффект, используя разницу в старой и новой ценах товара по формуле:

Энт=(Цн-Цс)*Q

Энт=(462-514,8)*20000=-1056000

Поскольку результат отрицательный, определить экономический эффект через разницу в ценах не следует, ведь завод снизил цену на свою продукцию.

б) определим годовой экономический эффект как разницу в издержках (себестоимость) производства по формуле:

Энт=(Сст-Сн)*Q

фактор технологический процесс корреляционная связь

Энт=(429-231)*20000=3960 тыс. руб.

Капитальные затраты на внедрение новой техники определим по формуле:

Квн=Ц+И+Ст+ОСдоп+Цост-Цм

Квн=19800+1320+660+990+3960-330=26400 тыс. руб.

Определим срок окупаемости капитальных затрат на новую технику по формуле:

Т=Квн/Энт,лет

Т=26400/3960=6,67 лет

Коэффициент эффективности затрат на новую технику (показатель обратный окупаемости)определим по формуле:

Е=Энт/Квн

Е=1/6,67=0,15

Чтобы выбрать наиболее эффективную технологию из нескольких вариантов необходимо выполнить расчеты приведенных затрат (Зп) по нескольким вариантам и сравнить результаты:

З=Сг+Е*Квн;

Сг=Сн*Q

Таблица Расчеты приведенных затрат по вариантам

Из полученных данных можно сделать вывод, что для предприятия наиболее эффективна технология I Варианта т.к. затраты в этом варианте наименьшие.

Размещено на Allbest.ru