Динамика результатов производственной деятельности фирмы

з = vз² = v0,00115 / 0,00125 = v0,92 = 0,96.

Коэффициент детерминации = 0,92 показывает, что 92 % общей вариации фонда заработной платы обусловлено изменением заработной платы. Остальные 8 % другими факторами, не вошедшими в модель.

Эмпирическое корреляционное отношение = 0,96 показывает очень тесную взаимосвязь между среднегодовой заработной платой и фондом заработной платы.

д²_вн./гр. = (0,00027+0,00139+0,00084+0,00009+0,00022) / 30 = 0,00009.

у²_общ. = д²_{мг./гр +} д²_вн./гр.

0,00125 = 0,00115 + 0,00009.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организации с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Ошибку выборки среднегодовой заработной платы находим по формуле:

µ = vу² / n * ( 1 - n / N), где

у² - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Вначале определим число единиц в генеральной совокупности. Объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 20% и в выборку вошло 30 предприятий, можно составить пропорцию:

n / N = 20 / 100

30/N = 0,2

N = 30/0,2

N = 150

Теперь определим ошибку выборки среднегодовой заработной платы:

µ = у²_взв. / n * ( 1 - n / N) = v0,01915² / 30 * (1 - 30 / 150) = 0,0031 млн. руб.

Определим границы, в которых будет находиться средний уровень заработной платы в генеральной совокупности. Для этого определим предельную ошибку выборки:

При вероятности 0.954, коэффициент доверия равен 2.

?Х = ± t * µ.

?Х = 2*0,0031 = 0,0062

Выборочная средняя x, дисперсия у² определены в задании 1.

X_взв. - ?Х ? ? X_взв. + ?Х

0,07856 - 0,0062 ? ? 0,07856 + 0,0062.

0,07236 ? ? 0,8476.

С вероятностью 95,4 % можно утверждать, что средний уровень заработной платы на предприятиях генеральной совокупности будет находиться в пределах от 0,07236 до 0,8476 млн. руб.

2. Для этого определим долю единиц выборочной совокупности, обладающих заданным свойством по формуле:

w = m / n, где

m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Значение m и n берем из таблицы 2, m = 9, n = 30.

w = 9 / 30 = 0,3. Найдем дисперсию доли по формуле:

у²_w = w * (1- w).

у²_w = 0,3 * (1 - 0,3) = 0,21.

Теперь рассчитаем предельную ошибку выборки для доли по формуле:

?w = t * v(w (1 - w) / n) * (1 - n / N)

?w = 2 * v(0,21 / 30) * (1 - 30 / 150) = 0,150.

Теперь можно определить доверительный интервал для доли:

w - ?w ? w ? w + ?w

0,3 - 0,150 ? w ? 0,3 + 0,150,

0,150 ? w ? 0,450

15% ? w ? 45%

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со среднегодовой заработной платой 86,4 тыс. руб. и более находится в пределах от 15% до 45%.

Задание 4

Имеются следующие данные по организации о динамике выпуска продукции:

Таблица 12.

Годы	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, млн. руб.
1998
1999			98
2000				1	0,18
2001		4
2002			100

1. Определите все недостающие показатели ряда динамики и занесите их в таблицу.

2. Постройте графики.

3. Осуществите прогноз выпуска продукции на ближайшие два года с помощью среднего абсолютного прироста.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим все недостающие показатели ряда динамики и занесем их в таблицу:

Найдем темп прироста по формуле:

Тпр. = Тр. - 100%,

где Тр. - темп роста.

Темп прироста за 1999 год:

Тпр. = 98 - 100 = -2%.

Темп прироста за 2002 год:

Тпр. 02 = 100-100 = 0%.

Из формулы Тпр. = Тр. - 100% выразим Тр., и найдем темп роста за 2000 год:

Тр. = 1+ 100 = 101%.

Абсолютное содержание одного процента прироста (А1%) находим по формуле:

А1% = ?у / Тпр,

где ?у - абсолютный прирост.

Из этой формулы выразим ?у и найдем абсолютный прирост за 2000 год:

?у = А1%*Тпр,

?у = 0,18*1 = 0,18 млн. руб.

Выпуск продукции в сопоставимых ценах находится по формуле:

у_i-1 = ?у / Тпр.

где у_i-1- предыдущий уровень.

Найдем выпуск продукции за 1999 год:

у_i-1 = 0,18 / 0,01 = 18 млн. руб.

Темп роста вычисляют отношением последующего уровня к предыдущему по формуле:

Тр = у_i / у_i-1

Выразим из этой формулы у_i и найдем выпуск продукции за 1998 год:

у_i = Тр* у_i-1

у_i = 0,98*18 = 17,64 млн. руб.

Абсолютный прирост находится, как разность между последующим уровнем ряда и предыдущим, по формуле:

?у = у_i - у_i-1

Найдем абсолютный прирост за 1999 год:

?у = 18 - 17,64 = 0,36 млн. руб.

Вычислим выпуск продукции за 2000 год:

у_i = 0,18 + 18 = 18,18 млн. руб.

за 2001 год:

у_i = 18,18 + 4 = 22,18 млн. руб.

Найдем темп роста за 2001 год:

Тр = 22,18 / 18,18 = 1,22 (122%).

Темп прироста определяется как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню:

Тпр = ?у / у_i-1

Темп прироста за 2001 год:

Тпр = 4 / 18,18 = 0,22 (22%).

Выпуск продукции за 2002 год составил:

у_i = 1*22,18 = 22,18 млн. руб.

Найдем абсолютный прирост за 2002 год:

?у = 22,18 - 22,18 = 0 млн. руб.

Абсолютное содержание одного процента прироста за 1999 год составило:

А1% = 0,36 / -2 = -0,18 млн. руб.

за 2001 год:

А1% = 4 / 22 = 0,1818 млн. руб.

за 2002 год:

А1% = 22,18 / 100 = 0,2218 млн. руб.

Таблица 13.

Годы	Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, млн. руб.
1998	17,64	-	-	-	-
1999	18	0,36	98	-2	-0,18
2000	18,18	0,18	101	1	0,18
2001	22,18	4	122	22	0,1818
2002	22,18	0	100	0	0,2218

2.Построим графики:



3. Осуществим прогноз выпуска продукции на ближайшие два года с помощью среднего абсолютного прироста.

Средний абсолютный прирост исчисляется по формуле:

?у = ? ?у / n.

?у = 0,36 + 0,18 + 4 + 0 / 5 = 0,908 млн.руб.

Выпуск продукции за 2003 году будет равен:

?у = ?у_i-1 + ?у

?у = 22,18 + 0,908 = 23,088 млн. руб.

за 2004 год:

?у = 23,088 + 0,908 = 23,996 млн. руб.

Выводы: Аналитическое значение А1% состоит в том, что при растущем уровне темпы роста имеют тенденцию к увеличению в 1999 - 2001гг., а потом уменьшению к 2002г. В результате А1% будет расти. Так выпуск продукции в 1999 - 2000гг. вырос с темпом прироста на 1%, 2000 - 2001гг. вырос на 22%, а в 2001 - 2002гг. остался таким же с темпом прироста 0%. При этом А1% в 1999г. по сравнению с 1998 составляет - 0,18 млн.руб., а в 2002г. по сравнению с 2001г. составляет 0,2218 млн.руб. Таким образом в ближайшие два года прогнозируемый выпуск продукции вырос на 1,816 млн.руб.

Глава 3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Данные о выпуске продукции на ОАО «Кондитерский концерн Бабаевский» за 2005 - 2007 гг.

Таблица 14.

Годы	Выпуск продукции, тыс. тонн.
2005	56,90
2006	59,80
2007	59,70

По этим данным для расчета показателей ряда динамики по выпуску продукции определяем абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста за базисный и цепной периоды.

3.2 Методика решения задачи

Динамика выпуска продукции на ОАО «Бабаевский» за базисный и цепной периоды определяются при помощи аналитических показателей ряда динамики: абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста и абсолютного значения одного процента прироста.

Абсолютный прирост выпуска продукции равен:

Цепной: ?у_ц = y_i - y_i-1,

базисный: ?y_б = y_i - y₀.

Для характеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой - либо период времени исчисляют темпы роста:

Цепной: Тр = y_i / y_i-1*100,

Базисный: Тр = y_i / y₀*100.

Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения:

Цепной: Тпр = ??у_ц / y_i-1*100,

Базисный: Тпр = ?у_б / у₀*100.

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени:

А1% = ?у_ц/Тпр_(ц) = y_i-1 / 100 = 0,01* y_i-1.

Для обобщающей характеристики динамики выпуска продукции определим средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средний абсолютный прирост вычисляем как отношение базисного прироста к числу периодов:

?у = y_n - y₀ / n.

Средний уровень ряда динамики:

у = ?у_n / n.

Средний темп роста:

Тр = .

Средний темп прироста исчисляем по формуле:

Тпр = Тр - 100%.

Прогноз выпуска продукции на 2008 год:

по среднему абсолютному приросту:

?у = у₂₀₀₇ + ?у,

по среднему темпу роста:

Тр = у₂₀₀₇* (Тр / 100)

3.3 Методика выполнения компьютерных расчетов

Рисунки 6 и 7 показывают расположение на рабочем листе Exsel таблиц 15, 16, 17, 18, а также показывают формулы для выполнения компьютерных расчетов.



Таблицы с полученными итоговыми данными приведены на рисунках 8 и 9.



3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Проведенные статистические расчеты позволяют сделать следующие выводы.

По сравнению с 2005 годом в 2006 году абсолютный прирост продукции увеличился на 2,90 тыс. тонн, и выпуск продукции составил 59,80 тыс. тонн. А в 2007 году по сравнению с 2006 абсолютный рост уменьшился, и годовой выпуск продукции составил 59,70 тыс. тонн.

Проведя прогноз на 2008 г., можно сказать что выпуск продукции увеличиться, и составит примерно 60,63 тыс. тонн.

Заключение

В настоящее время в современных непростых условиях российской экономики качественный анализ результатов производственной деятельности приобретает, наряду с составлением качественных прогнозов дальнейшего развития приобретает особо важное значение. Таким образом, одной из важнейших задач статистики становится изучение изменения различных показателей во времени.

Исследовать динамику можно при помощи рядов динамики. Анализ же интенсивности изменения явления во времени осуществляется при помощи как абсолютных показателей (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста), так и относительных (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста).

Именно при помощи этих показателей выявляется общая тенденция развития того или иного явления (тренд). Выявление и характеристика трендов в свою очередь создают базу для прогнозирования, столь необходимого для дальнейшего развития производства.

Во второй главе было проведено статистическое исследование результатов производственной деятельности. Анализ показал, что между фондовооруженностью труда и уровнем среднегодовой заработной платы существует прямая однонаправленная связь.

В третьей главе проведенные статистические расчеты позволяют сделать следующие выводы.

По сравнению с 2005 годом в 2006 году абсолютный прирост продукции увеличился на 2,90 тыс. тонн, и выпуск продукции составил 59,80 тыс. тонн. А в 2007 году по сравнению с 2006 абсолютный рост уменьшился, и годовой выпуск продукции составил 59,70 тыс. тонн.

Проведя прогноз на 2008 г., можно сказать что выпуск продукции увеличиться, и составит примерно 60,63 тыс. тонн.

Список использованной литературы

1. В.П. Салин «Социально - экономическая статистика»: учебник, М., Юристъ - 2001.

2. Б.И. Башкатов «Социально - экономическая статистика»: Учебник М., Юнити - 2002.

3. В.М. Гусаров «Социально - экономическая статистика»: учебник М., Юнити - 2001.

4. В.М. Гусаров. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Юнити, 1998.

5. Статистика: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна - М.: Экономистъ,2005.

6. Статистика: учебник / под ред И.И. Елисеевой. - М.: Высшее образование, 2007.

7. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. - СПб.: Питер, 2007.

8. Годин А.М. Статистика: Учебник - М.: Издательско - торговая корпорация «Дишко и К^о», 2002.

Размещено на Allbest.ru