Основні категорії й показники статистики

0,0144

0,1008

3,0

8

24

- 0,08

0,0064

0,0512

3,2

3

9,6

- 0,28

0,0784

0,2352

-

20

58,4

-

-

0,5920

1. Щоб визначити середній вміст жиру в молоці треба:

Х_{сер.знач.} =?p*q / ?q = (5,2 + 19,6 + 24 + 9,6)/20 = 2,92

2. Середнє квадратичне відхилення будемо обчислювати за формулою (я беру вже мною обчислені значення в таблиці):

? = v(?(Х_і-Х_{серед.знач}.)²*m_і / ?m_і) = v(?((2,6-2,92)²*2+(2.8-2,92)²*7+(3,0-2,92)²*8+(3,2-2,92)²*3)/20) = v (0,2048+0,1008+0,0512+0,2352)/20 = =v0,5920/20 = 0,17

3. Визначимо дисперсію вмісту жиру;

у ² = (?(Х_і-Х_{серед.знач}.)²*m_і / ?m_і) = 0,0296

4. З імовірністю 0,997 визначимо граничну похибку вибірки:

м_х = ? у ² /n

м_х = v 0,0296/20 = 0,04

ДХ = ± t * м_х

P = 0,997 тоді t = 3

ДХ = ± 3 * 0,04 = ± 0,12

5. Визначимо довірчий інтервал, в якому знаходиться середній вміст жиру в молоці.

Х = Х ± ДХ підставимо значення Х = 2,92 ± 0,04 відповідно 2,88 ? Х ? 2,96

Висновки: вміст жиру в молоці відхиляється в той чи інший бік на 0,17. Гранична похибка середньої величини складає 0,12 %.

З імовірністю 0,997 можна стверджувати, що середній вміст жиру в молоці знаходиться у межах від 2,88 до 2,96 %.

Задача 6

Умова:

Є такі дані про чисельність робітників бригади за рік:

На 01.01.2001 рік працювало за списком - 30 осіб, на 01.02 - 29, на 01.04 - 32, на 01.05 - 33, на 01.06 - 32, на 01.07 - 30, на 01.01.2002 - 27 осіб.

Визначити середню чисельність робітників:

1. За січень 2001 р.

2. За I квартал.

3. За II квартал.

4. За перше півріччя.

5. За друге півріччя.

6. За рік.

Зробити висновки.

Рішення

1. Знаходимо середню чисельність робітників за списком у січні 2001 року:

Т_{сер.січень} = (30 + 29)/2 = 29,5 людей

2. Визначаємо середню чисельність робітників за I квартал.

Застосую формулу середню хронологічну, за наявністю даних про чисельність на окремі дати (моментний ряд):

Т_{сер.1кв.} = (1/2*30+29+1/2*32) / (3-1) = 30 людей

Або як середню величину по вищезазначеній формулі (вважаю її більш кращою у цьому випадку):

Т_{сер.1кв.} =?Т*Д / ?Д=(30*31)+(29*28)/(31+28)=29,5 людей

3. Визначаємо середню чисельність робітників за II квартал.

Застосую такі ж формули як і при визначені за 1 квартал:

Т_{сер.IIкв.} = (1/2*32+33+1/2*32)/2 = 32,5 людей

Т_{сер.IIкв.} =?Т*Д / ?Д= (32*30) + (33*31) + (32*30) / (30+31+30)= (960+1023+960) / 91 = 32,3 людей

4. Визначаємо середню чисельність робітників за перше півріччя.

Застосую просту формулу середнього арифметичного:

Т_{сер.перше півріччя} = (Т_1кв + Т_2кв)/2 = (30 + 32,5)/2 = 31,25 люд.

Т_{сер.перше півріччя} = (Т_1кв + Т_2кв)/2 = (29,5 + 32,3) / 2 = 30,9 люд.

5. Визначаємо середню чисельність робітників за друге півріччя.

Застосую формулу середню арифметичну просту при наявності тільки даних на початок і кінець періоду.

Т_{сер.друг.півріччя} = (Т_{поч.пер}. + Т_{кінець пер.}) / 2 = (30 + 27) / 2 = 28,5 люд.

6. Визначаємо середню чисельність робітників за рік:

Т_{сер.рік} =(Т_{сер.перше півріччя}+ Т_{сер.друг.півріччя})/2=(30,9+28,5) / 2 = 29,7 люд.

Висновки:

Чисельність робітників постійно змінюється в незначних пропорціях, але можна бачити, що кількість робітників у першому півріччі перевищує кількість робітників у другому півріччі. Це може свідчить про специфіку виконання завдань бригадою у міжсезонні - підвищена небезпека, збільшення навантаження на робітників, зменшення преміальних внаслідок не виконання річних планів тощо.

Задача 7

Умова:

По підприємству є такі дані про чисельність робітників, осіб:

Чисельність робітників у списках на початок року	920
Прийнято робітників за звітний рік	76
Вибуло у зв'язку з виходом на пенсію, переходом на іншу роботу, навчання, призовом до армії	18
Звільнені за особистим бажанням	16
Звільнені за порушення дисципліни праці	2
Чисельність робітників, які знаходяться в списку весь рік	810

Визначити:

1. Коефіцієнти обороту з прийому, зі звільнення.

2. Коефіцієнти плинності та постійності кадрів. Зробити висновки.

Рішення

1. Для того щоб визначити коефіцієнт обороту з прийому чи звільненню потрібно розрахувати чисельність робітників у списках на кінець року, а потім знаючи таку чисельність робітників на початку і кінець року знайти середню спискову чисельність за рік.

Т_{кінець року} =920+76-(18+16+2)=996-36=960 чол.

Т_{серед.спис.чисельн.}= (Т_{кінець року}+Т_{поч.року})/2=(960+920)/2=940 чол.

Тепер знаходимо коефіцієнт обороту з прийому:

Кпр.=Тпр./ Т_{серед.спис.чисельн.}= 76 : 940 = 0,081 або 8,1%

Коефіцієнт обороту робочої сили по звільненню становитиме:

Кзв.=Тзв./ Т_{серед.спис.чисельн} = (18+16+2) : 940 = 0,038 або 3,8%

2. Визначаємо коефіцієнти плинності та постійності кадрів:

К_плин. = (16 + 2)/940 = 0,019 або 1,9 %

Щоб визначити коефіцієнт постійності кадрів слід чисельність робітників, які знаходяться в списку весь рік розділити на чисельність працівників на кінець року:

К_{постій.кадрів}=810 : 960 = 0,844 або 84,4%

Висновок:

Стабільність кадрів на підприємству складала 84,4%, що не є високим і може призвести до не повного виконання річних планів. Слід перевірити умови праці та проаналізувати причини плинності кадрів, зокрема тих, що звільнилися за власним бажанням, і тих хто перейшов на іншу роботу, а також посилити вимоги до підбору персоналу.

Список використаної літератури

1. П.Г. Вашків, П.І. Пастер, В.П. Сторожук, Є.І. Ткач «Теорія статистики», 2004, м. Київ «Либідь»

2. В.Б. Захожай, В.С. Федорченко «Теорія статистики», видавництво Європейського університету фінансів, інформаційних систем, менеджменту і бізнесу, 2000 р.

3. «Статистика» курс лекцій, Новосибірська державна академія економіки і управління, м. Москва - 2000

4. Т.В. Уманець, Ю.Б. Пігарєв «Статистика», навчальний посібник, м. Київ «Вікар» - 2003

5. А.М. Єріна, Р.М. Моторіна, А.В. Головач та ін. «Статистика», навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни, м. Київ - 2001 (КНЕУ)

6. Методичні рекомендації для розв'язання типових задач з курсу «Статистика», Київ-2007, Іванченко Н.О. кандидат економічних наук, доцент.

Размещено на Allbest