Экономическая статистика

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача № 1

Исходные данные, тыс. руб.

По данным таблицы, постройте группировку коммерческих банков в целях выявления взаимосвязи между показателями привлеченных ресурсов, объемом вложений в государственные ценные бумаги от результатов деятельности банков (показатель, выражающий результаты деятельности банков, определите самостоятельно).

Решение:

Будем выполнять группировку по показателю привлечённых ресурсов.

Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса:

Определим интервал группировки:

тыс. руб.

Построим группировку в таблице:

Видим, что связи между привлечёнными ресурсами и балансовой прибылью нет, так как при увеличении суммы привлечённых ресурсов балансовая прибыль может как увеличиваться, так и уменьшаться. То же можно сказать об объёме вложений в государственные бумаги.

Задача №2

Известна структура произведенных затрат металлургических комбинатов России:

Вычислите относительные показатели координации.

Решение:

Относительный показатель координации (ОПК) характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом, в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной, поэтому за базу примем прочие расходы.

Рассчитаем в таблице относительные показатели координации:

Наименьшую долю в структуре затрат занимают расходы на оплату труда.

Задача №3

коммерческий банк прибыль затраты

Имеются следующие данные в ОАО « Резус».

Определите:

1.построить динамический ряд, характеризующий размер прибыли, тыс. руб.

2.произведите аналитическое выравнивание динамического ряда постоянных затрат несколькими методами (ср. скользящей (3-х летней), по уравнению прямой, параболы) - дайте оценку степени надежности выровненных данных.

3.изобразите динамику прибыли фактического ряда и выровненных рядов на графике.

Решение:

1. Построим график:

2. Для выравнивания ряда постоянных затрат методом скользящей средней с периодом усреднения равным 3 построим расчётную таблицу:

Общий вид линейного уравнения регрессии:

Система нормальных уравнений в общем виде:

Здесь х - порядковый номер года, у - постоянные затраты.

Приведём расчётную таблицу:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами:

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Параболическое уравнение регрессии имеет вид:

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система уравнений с вычисленными коэффициентами:

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Построим график:

Видно, что ближе всего к фактическому ряду парабола, поэтому параболическая модель является самой надёжной.

3. Построим график:

Задача №4

Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:

Вычислите:

1.общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2.общий индекс цен и сумму экономии от изменения цен, полученную населением в отчетном периоде при покупке товаров в данном магазине;

3.общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.

Решение:

1. Определим общий индекс товарооборота:

2. Определим общий индекс цен:

Определим перерасход от изменения цен:

тыс. руб.

3. Определим индекс физического объёма:

Таким образом, товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 14,2%, при этом за счёт роста цен - на 4%, а за счёт роста физического объёма продукции - на 9,9%.

Задача №5

На основании данных таблицы (задача №1) составьте и решите уравнение корреляционной зависимости между балансовой прибылью и величиной ссудной задолженности, а так же рассчитайте коэффициент корреляции, детерминации и проверьте существенность связи. Сделайте краткие выводы. Для удобства расчетов данные переведите в млн.руб.

Решение:

Общий вид линейного уравнения регрессии:

Система нормальных уравнений в общем виде:

Здесь х - ссудная задолженность, у - балансовая прибыль.

Приведём расчётную таблицу:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами:

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рассчитаем коэффициент корреляции:

При линейной зависимости коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции:

R² = 0,1² = 0,01

Так как коэффициенты близки к 0, то можно сделать вывод, что связь между ссудной задолженностью и балансовой прибылью практически отсутствует.

Для проверки значимости коэффициента корреляции рассчитаем стандартную ошибку корреляции:

Определим фактическое значение t-критерия Стьюдента:

Табличное значение t-критерия Стьюдента при б = 0,05 и k = 20 - 1 - 1 = 18 будет равно t_табл = 1,734. Таким образом, коэффициент корреляции статистически незначим, так как расчётное значение t-критерия ниже табличного значения.

Размещено на Allbest.ru