Общая теория статистики
Практические задачи по курсу общей теории статистики: группировка предприятий по численности, определение размера планового задания, процента его выполнения и общей дисперсии заработной платы, сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.02.2011 |
| Размер файла | 858,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования Российской Федерации
Уральский государственный профессионально-педагогический университет
Институт экономики и управления
Кафедра экономической теории
Контрольная работа по дисциплине:
«Общая теория статистики»
Студента заочной формы обучения группы ЗПД-306 Полянского М.А.
Екатеринбург
2010 г.
Задача 1.
По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:
Таблица 1.
|
№ предприятия |
Объем продукции, млн. руб. |
Среднегодовая стоимость Основных средств, млн. руб. |
Среднесписочное число работников, чел. |
Прибыль, млн. руб. |
К какой группе пренадлежит |
|
|
1 |
197,7 |
10,0 |
900 |
13,5 |
1 |
|
|
2 |
592,0 |
22,8 |
1500 |
136,2 |
3 |
|
|
3 |
465,5 |
18,4 |
141.2 |
97,6 |
3 |
|
|
4 |
296,2 |
12,6 |
1200 |
44,4 |
2 |
|
|
5 |
584,1 |
22,0 |
1485 |
146,0 |
3 |
|
|
6 |
480,0 |
19,0 |
1420 |
110,4 |
3 |
|
|
7 |
578,5 |
21,6 |
1390 |
138,7 |
2 |
|
|
8 |
204,7 |
9,4 |
817 |
30,6 |
1 |
|
|
9 |
466,8 |
19,4 |
1375 |
111,8 |
2 |
|
|
10 |
292,2 |
13,6 |
1200 |
49,6 |
2 |
|
|
11 |
423,1 |
11,6 |
1365 |
105,8 |
2 |
|
|
12 |
192,6 |
8,8 |
850 |
30,7 |
1 |
|
|
13 |
360,5 |
14,0 |
1290 |
64,8 |
2 |
|
|
14 |
208,3 |
10,2 |
900 |
33,3 |
1 |
|
|
Итого |
5342,2 |
213,4 |
15692 |
1113,4 |
1.8. Требуется выполнить группировку предприятий по численности работников, приняв следующие интервалы:
1) не более 900 чел.
2) от 900 до 1400 чел.;
3) более 1400 чел.
По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднегодовую стоимость основных средств, а также среднюю выработку продукции на одного работника. Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.
Решение: 3 гуппы, 1 ая - от 817 до 900 ( 4 предприятия), 2 ая - от 900 до 1400 (6 предприятий), 3я - от 1400 до 1500 (4 предприятия), ( см. таблицу 1).
|
№ группы |
Группы предприятий по средне списочной численности работников , чел. |
Число предприятий в группе |
Средний объем продукции по группе, млн.руб. |
Средне списочное число работников по группе, чел. |
Среднегодовая стоимость основных средств по группе, млн.руб. |
Средняя выработка продукции на 1 работника группы, млн.руб. |
|
|
1 |
817-900 |
4 |
200,83 |
866,75 |
9,6 |
0,23 |
|
|
2 |
900-1400 |
6 |
402,88 |
1303,33 |
16,47 |
0,31 |
|
|
3 |
1400-1500 |
4 |
530,40 |
1454,25 |
20,55 |
0,37 |
|
|
Общ. |
14 |
381,59 |
1120,86 |
15,24 |
0,34 |
а) Средний объем продукции по 1 группе, млн.руб.
(197,7+204,7+192,6+208,3)/4=200,83
Средний объем продукции по 2 группе, млн.руб.
(296,2+578,5+466,8+292,2+423,1+360,5)/6=402,88
Средний объем продукции по 2 группе, млн.руб.
(592+465,5+584,1+480)/4=530,40
Средний объем продукции общ., млн.руб.
5342,2/14=381,59
б) Средне списочное число работников по 1 группе, чел.
(900+817+850+900)/4=866,75
Средне списочное число работников по 2 группе, чел.
(1290+1365+1200+1375+1390+1200)/6=1303,33
Средне списочное число работников по 3 группе, чел.
(1500+1412+1485+1420)/4=1454,25
Средне списочное число работников общ., чел.
15692/14=1120,86
в) Среднегодовая стоимость основных средств по 1 группе, млн.руб.
(10+9,4+8,8+10,2)/4=9,6
Среднегодовая стоимость основных средств по 2 группе, млн.руб.,
(14+17,6+13,6+19,4+21,6+12,6)/6=16,47
Среднегодовая стоимость основных средств по 3 группе, млн.руб.
(22,8+18,4+22+19)/4=20,55
Среднегодовая стоимость основных средств общ., млн.руб.
213,4/14=15,24
г) Средняя выработка продукции на 1 работника 1 группы, млн.руб.
200,83/866,75=0,23
Средняя выработка продукции на 1 работника 2 группы, млн.руб.
402,88/1303,33=0,31
Средняя выработка продукции на 1 работника 3 группы, млн.руб.
530,4/1454,25=0,37
Средняя выработка продукции на 1 работника общ., млн.руб.
5342,2/15692=0,34
Задача 2.
По каждому из трех предприятий фирмы (i-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной d 2000 г. продукции (уо, млн.руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001г. (б,%), а также о фактическом объеме реализованной в 2001 г, продукции (y1, млн.руб.). статистические данные приведены в таблице. , Требуется определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г.;
2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.;
3) показатель динамики реализованной продукции.
Данные:
|
уо |
б |
у1 |
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г. |
процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.; |
показатель динамики реализованной продукции. |
||
|
1 |
33,0 |
104,0 |
35,6 |
34,32 |
103,73 |
1,28 |
|
|
2 |
51,5 |
106,0 |
55,7 |
54,59 |
102,03 |
1,11 |
|
|
3 |
63,0 |
102,5 |
66,0 |
64,58 |
102,20 |
1,42 |
А) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г. по 1 предприятию
33*104%=34,32
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в
2001г. по 2 предприятию
51,5*106%=54,59
размер планового задания по росту объема реализованной продукции в
2001г. по 3 предприятию
63*102,5%=64,58
Б) размер процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.;. по 1 предприятию
34,32/100=35,6/х, х=35,6*100/34,32=103,73
процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г. по 2 предприятию
54,59/100=55,7/х, х=55,7*100/54,59=102,03
процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.;по 3 предприятию
64,58/100=66/х, х=66*100/64,58=102,2
В) показатель динамики реализованной продукции по 1 предприятию
35,6-34,32=1,28
показатель динамики реализованной продукции по 2 предприятию
55,7-54,59=1,11
показатель динамики реализованной продукции по 3 предприятию
66-64,58=1,42
Задача 3.
По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (t-порядковый номер профессии: 1-токари; 2-фрезеровщики; 3-слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (и.,-, чел.), о средней заработной плате, а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы. Статистические данные за месяц приведены в таблице. Требуется:
1.определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха;
2.оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;
3.определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.
|
1 |
50 |
2550 |
2500 |
|
|
2 |
25 |
2700 |
3025 |
|
|
3 |
40 |
2400 |
900 |
1.Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий
(2500*50+3025*25+900*40)/50+25+40=(125000+75625+36000)/115=2057,61
Определим среднюю зарплату по цеху
(2550*50+2700*25+2400*40)/50+25+40=(127500+67500+96000)/115=2530,43
Найдем межгрупповую дисперсию
1/115((2550-2530,43)2*50+(2700-2530,43)2*25+(2400-2530,43)2*40)=1/115(3932049,25+718849,62+680479,4)=46359,81
Используя правило сложения дисперсий , найдем общую дисперсию заработной платы:
46359,81+2057,61=48417,42
2.Оценим однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной
заработной платы:
корень квадратный из 48417,42/2530,43*100=8,7%<33%? Значит совокупность однородная.
3.Общая дисперсия заработной платыобусловлена различиями в профессии на
46359,81/48417,42*100=95,75%, та же дисперсия обусловлена влиянием других причин на 2057,61/48417,42*100=4,25%
Задача 4.
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (t-порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц ( у, млн.руб.) и уровне механизации труда (х, %). Статистические данные приведены в таблице.
Для выявления наличия корреляционной связи между объемам продукции и уровнем механизации труда требуется:
Построить аналитическую таблицу и дать графическое изображение линии связи.
Измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов; проверить его достоверность.
|
i |
1 |
2' |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
yt |
64 |
89 |
90 |
109 |
108 |
88 |
97 |
89 |
76 |
89 |
90 |
100 |
104 |
98 |
|
|
xt |
69 |
84 |
89 |
99 |
97 |
94 |
98 |
94 |
63 |
92 |
63 |
98 |
99 |
95 |
Расположим наблюдаемые пары в порядке невозрастания качества по показателю Х:
|
х |
99 |
99 |
98 |
98 |
97 |
95 |
94 |
94 |
92 |
89 |
84 |
64 |
63 |
63 |
|
|
у |
109 |
104 |
100 |
97 |
108 |
98 |
89 |
88 |
89 |
90 |
89 |
69 |
90 |
76 |
Затем пронумеруем числа в каждой из строк в порядке неубывания. Получим:
|
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
у |
3 |
4 |
5 |
14 |
10 |
7 |
11 |
8 |
1 |
6 |
2 |
12 |
13 |
9 |
Далее объектам одинакового качества присваиваем средние ранги. В результате получаем 2 согласованные последовательности рангов
|
i |
1,5 |
1,5 |
3 ,5 |
3,5 |
5 |
6 |
7,5 |
7,5 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13,5 |
13,5 |
|
|
yt |
3 |
4 |
5 |
14 |
10 |
7 |
11 |
8 |
1 |
6 |
2 |
12 |
13 |
9 |
|
|
xt |
-1,5 |
-2,5 |
-1,5 |
-10,5 |
-5 |
-1 |
-3,5 |
-0,5 |
8 |
4 |
9 |
0 |
0,5 |
4,5 |
Найдем сумму квадратов разностей рангов:
2,25+6,25+2,25+110,25+25+1+12,25+0,25+64+16+81+0+0,25+20,25=341
Вычислим выборочный коэффициент разовой корреляции Спирмена:
1-(6*341)/14(14*14-1)=1-2046/2730=1-0,75=0,25
Вычисляем наблюдаемое значение статистики Стьюдена:
(0,25*№(14-2))/(№1+0,25)=0,25*3,46/1,12=0,77
Задача 5.
Динамика удельного расхода условного топлива на производство тепло-энергии (уt, кг/Гкал) на ТЭЦ по городам представлена в таблице. Требуется:
произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней;
выровнять ряд по прямой;
методом экстраполяции определить .прогноз экономического показателя уt, на 2002 и 2003 г.г.;
начертить графики первичного и выроненного рядов.
|
t |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
|
yt |
165.6 |
163.8 |
165.4 |
166.0 |
165.5 |
165.2 |
164.5 |
164.5 |
164.4 |
По данной формуле находим скользящие средние
При t=2, 1/3*(163.8+165.4+166)=165.07
t=3 , 1/3*(165.4+166+165.5)=165.63
t=4, 1/3*(166+165.5+165.2)=165.57
t=5, 1/3*(165.5+165.2+164.5)=165.07
t=6, 1/3*(165.2+164.5+164.5)=164.73
t=7, 1/3*(164.5+164.5+164.4)=164.47
По результатам получим сглаженный ряд:
|
t |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
|
yt |
- |
165,07 |
165,63 |
165,57 |
165,07 |
164,73 |
164,47 |
- |
- |
|
t |
yt |
t2 |
yt2 |
t*yt |
|
|
1 |
165,60 |
1 |
27 423,36 |
165,60 |
|
|
2 |
163,80 |
4 |
26 830,44 |
327,60 |
|
|
3 |
165,40 |
9 |
27 357,16 |
496,20 |
|
|
4 |
166,00 |
16 |
27 556,00 |
664,00 |
|
|
5 |
165,50 |
25 |
27 390,25 |
827,50 |
|
|
6 |
165,20 |
36 |
27 291,04 |
991,20 |
|
|
7 |
164,50 |
49 |
27 060,25 |
1 151,50 |
|
|
8 |
164,50 |
64 |
27 060,25 |
1 316,00 |
|
|
9 |
164,40 |
81 |
27 027,36 |
1 479,60 |
|
|
45 |
1 484,90 |
285 |
244 996,11 |
7 419,20 |
|
|
5 |
164,99 |
31,67 |
27 221,79 |
824,36 |
31,67-5*5=6,67 824,36-5*164,99=-0,59
-0,59/6,67=-0,09 164,99+0,09*5=165,44
Уравнение линейного тренда имеет вид: yt=165.44-0.09*t
статистика плановый дисперсия заработный
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010Группировка предприятий по различным признакам. Построение статистического ряда распределения предприятий. Определение дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Исследование средней численности населения города и его районов.
контрольная работа [268,5 K], добавлен 27.11.2012Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней. Измерение сезонных колебаний методом абсолютных и относительных разностей. Оценка деятельности предприятия с помощью индексов.
контрольная работа [695,2 K], добавлен 11.02.2014Группировка промышленных предприятий по объёму валовой продукции за отчётный период, графические изображения вариационного ряда. Определение абсолютного прироста, цепных и базисных коэффициентов (темпов) роста, среднегеометрического значения коэффициента.
контрольная работа [413,7 K], добавлен 30.03.2009Основные категории статистики. Группировка - основа научной обработки данных статистики. Содержание сводки и статистическая совокупность. Построение вариационного, ранжированного и дискретного рядов распределения. Группировка предприятий по числу рабочих.
контрольная работа [23,3 K], добавлен 17.03.2015Группировка магазинов по признакам. Определение среднемесячной заработной платы работника, средней продолжительности проживания в месте жительства, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, средней численности населения.
контрольная работа [156,0 K], добавлен 05.01.2012История развития статистики в России. Деятельность видных ученых в развитии статистики как науки. Основные задачи статистики. Общая теория статистики, экономическая статистика, социальная статистика. Отраслевая статистика.
реферат [23,9 K], добавлен 12.12.2006Основные категории и понятия теории статистики. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Сводка и группировка статистических данных. Общая характеристика системы национальных счетов. Статистика рынка товаров и услуг.
курс лекций [68,4 K], добавлен 08.08.2009Методы группировки предприятий по численности работников. Расчет числа предприятий, объема продукции, средней выработки продукции на одного работника. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции. Расчет дисперсии заработной платы рабочих.
контрольная работа [93,9 K], добавлен 10.01.2011Статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от одной коровы. Определение ошибки выборки и границ для среднего удоя в генеральной совокупности. Связь между признаками методом аналитической группировки. Расчет межгрупповой дисперсии.
контрольная работа [535,7 K], добавлен 14.11.2013
