Аналіз фінансово-господарської діяльності автопідприємств Львівської області

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вступ

В умовах становлення нових економічних відносин, коли ринкова економіка починає лишень встановлюватися на теренах нашої держави, в Україні проходять стрімкими темпами процеси роздержавлення та приватизації, адже наявність приватного сектора і являється одним з головних рушіїв розвитку дердави, а це, в свою чергу, призводить до зміни структури ринку та галузей народного господарства, - одні види діяльності розвиваються, а інші занепадають, в залежності від потреби ринку.

Багато підприємств і галузей народного господарства в силу тих чи інших причин переживають зараз не найкращі часи. Транспорт - це одна з небагатьох галузей, якій вдається не тільки вижити в цих складних умовах, але й по деяких видах діяльності розширити обсяги виробництва і надання послуг. Транспорт залишився тією життєдайною артерією, яка зв”язує народне господарство країни і надає йому єдності і цілісності.

Особлива увага приділяється автомобільному транспорту, бо саме він є самим мобільним і швидко реагує на зміни ринкового середовища, тому саме цьому виду транспорту надають перевагу наші підприємці при здійсненні внутрішніх перевезень і перевезень в країни ближнього зарубіжжя. Україна росташована в центрі Європи, на перетині важливих торгівельних шляхів і тому особливу увагу слід приділяти розвитку транспорту , щоб не лишень забезпечувати власні потреби, але й виводити цю галузь господарства на міжнародний рівень.

Застарілі методи господарювання стають не практичними в сучасних ринкових умовах, тому гостро постає проблема забезпечення ефективної діяльності підприємств і галузей народного господарства, зокрема в галузі транспорту. Водночас транспорт, а автомобільний особливо, залишається однією з найпривабливіших галузей народного господарства для ділків тіньової економіки. У зв”язку з особливостями виробничої діяльності ( складність контролю на стадії надання послуг і велика частка розрахунків за готівку) значна частина доходів залишається в тіні, що призводить до недотримання коштів у казну держави.

Вибір правильної стратегії діяльності з метою забезпечення оптимальної діяльності за умов різкого виникнення великої кількості конкурентів є одним з головних завдань оперативного планування діяльності автотранспортного підприємства. Саме на цій проблемі зосереджена увага даної дипломної роботи.

1. Характеристика ЛОУС

автомобільний транспорт антагоністичний гра

ЛОУС підпорядковується Держкомстату України. Для ЛОУС характерним є виконання робіт, пов”язаних зі збором, аналізом і обробкою статистичної звітності і видавничою діяльністю в області статистики (статистични бюлетні, вісники). Роботи в ЛОУС ведуться на основі договорів.

Як виконавець ЛОУС, крім робіт, пов”язаних зі статистикою, надає замовникам, зокрема , такі послуги:

виконання різних обчислювальних робіт ;

інформаційно -довідкове обслуговування;

оренда приміщень, технічних засобів;

технічне обслуговування обчислювальних пристроїв замовника.

Як замовник, ЛОУС укладає договора з іншими організаціями на виконання, наприклад, таких послуг;

електро- , газо-, водопостачання;

вивіз смття;

організація робти їдальні;

інше.

Головним замовником ЛОУС є Держмінстат України.

Держмінстат України визначає напрямок та характер основних для ЛОУС робіт, і їх виконання в ЛОУС фінансується з державного бюджету, згідно державних розцінок.

Деякі роьоти, які виконуються в ЛОУС, є комерційними. Перед іх виконанням організація - замовник укладає договір, в якому вказується перелік робіт, їх характер, термін виконання, вартість ьа деякі інші зобов”язання обох сторін по відношенню один до одного.

1.1 Cтатистична звітність

Статистична звітність і спеціально організоване статистичне спостереження - основні джерела інформації про діяльність підприємств, організацій та галузей народного господарства.

Статистична звітність - це спеціально розроблені та затвердженні Держмінстатом України типові та спеціалізовані форми. Вони містять різні відомості про діялбність підприємст і орагнізацій. У типові форми заносяться однакові за змістом показники для всіх підприємств і організацій народного господарства ( показники по праці і по кадрах і т.д.).

Спеціалізовані форми звітності містять статистичні показники, характерні для даної галузі народного господарства.

Держмінстат України затверджує табель звітності і списки форм звітності обов”язхкових для представлення кожною категорією підзвітних одиниць (промислові підприємства, підрядні будівельні організації та інші), а також порядок представлення (пошта, телеграф) і терміни відправлення біжучої і річної звітності.

За періодичністю представлення розрізняють звітність тижневу, двотижневу, місячну, квартальну, піврічну і річну.

За способом представлення звітність ділиться на поштову і телеграфну (термінову). Такий поділ визначає різні терміни не тільки збору, але й обробки інформації.

ЛОУС в своїй діяльності дотримується певних організаційно-правових основ, а саме:

- обов”язковим є захист інтересів звітуючих сторін;

- надаючи платні інформаційні послуги, попереджують

про відповідальність за некоркетне використання

отриманої інформації.

В статистичній інформації виділяють дві основні групи інформаційних елементів:

- елементи класифікації і кодування;

- статистичні дані.

Група класифікації і кодування включає;

- Державний реєстр звітних одиниць;

- державні класифікатори;

- локальні класифікатори;

- довідник форм статзвітності;

- дескриптор статистичних показників.

Група статистичних даних:

- первинна звітність;

- результуюча (після обробки) статистична звітність;

- публікації;

паспорти територіальних утворень;

динамічні ряди.

Статистична звітність поступає в таких розрізах;

промисловість (відображає головні економчні показники роботи підприємств)

будівництво (про будівництво об”єктів виробничого та житлового призначення, основні показники діяльності будівельно-монтажних підприємств);

сільське господарство (підсумки засіву під урожай, про наявність насіння для засіву, про хід збору врожаю, про заготівлю кормів, про стан утваринництві);

фінанси і кредити ( фінансові показники підприємств);

населення ( дані про віковий склад, про народжуваність, смертність, про кількість шлюбів і розлучень, про зайнятість, про доходи);

соціальна сфера (показники освітніх закладів, музеїв, театрів, бібліотек, медичне обслуговуваня населення, правопорушення, охорона навколишнього середовища);

торгівля (показники товарообігу продовольчої продукції, непродовольчих товарів, побутові послуги);

матеріально-енергетичні ресурси ( зокрема про запаси енергоресурсів , палива, їх поступлення, витарти, використання вторинної сировини);

транспорт і зв”язок (показники роботи залізниці, автомобільного та повітряного транспорту, показники розвитку зв”язку загального користування);

наука (фінансування науково-технічних робіт, технічний рівень наукових розробок, наявність докторів наук та показники їх діяльності);

зовнішньоекономічна діяльність (показники зовнішньоекономічної діяльності підприємств та організацій, обсяги прямих інвестицій в економіку області);

ціни і тарифи (реєстрація цін у роздрібній торгівлі різних форм власності та на селянському ринку і у вибірковій мережі сфери послуг різних форм власності).

На основі статистичних даних можна отримати досить повне уявлення про економічні, соціальні, екологічні та інші процеси в регіоні, відносні оцінки стану економічних і соціальних процесів в субрегіонах і т.д.

У ЛОУС організація збору статистичних даних, їх обробки, зберігання та використання , оновлення та поповнення орієнтуються на сучасні засоби обчислювальнлї техніки та телекомунікації. Тут є досить потужний парк обчислювальної техніки, значний арссенал програмних засобів для обробки інформації.

Працює електронна пошта для обміну з Мінстатом та районними відділами, для обслуговування споживачів. Є вихід в систему Internet. Завершується робота над створенням локальної мережі, яка об”єднає всі віддівли обласного управління. іде створення автоматизованого інформаційного фонду обласного рівня.

2. Аналіз фінансово-господарської діяльності автопідприємств Львівської області

2.1 Аналіз роботи автомобільного транспорту всього господарства Львівської області у 1998 році в розрізі форм власності

Основні показники роботи автомобільного транспорту в розрізі форм власності наведені у дожатку 1. До таких показників відносяться:

- перевезено вантажів, тис.тонн;

- перевезено пасажирів, тис.пас;

- вантажооборот, тис.ткм.;

- пасажирооборот, тис.пас-км.;

- витрати на експлуатацію автомобілів, тис.грн.;

- дохід від експлуатації автомобілів, тис.грн.

Перед тим, як проводити оцінку роботи автотранспорта, з”ясуємо зміст деяких показників.

Вантажооборот - це показник продукції транспорту в тонно-кілометрах, який визначається сумою добутків ваги окремих вантажних відправленнь в тоназ на відстань їх перевезення в кілометрах.

Відправлення вантажів - це показник, який характеризує обсяг роботи транспорту на перевезення пасажирів і визначається як сума добутків числа відправлених пасажирів на відстань їх перевезення.

Зрозумівши суть даних показників, можемо приступати до безпосередньої оцінки роботи автотранспорту.

На кінець 1998 року вантажними автомобілями ( в тому числі пікапами і фургонами на шасі легкових автомобілів, а також автопричепів) усіх підприємств Львівської області, включаючи підприємства усіх форм власності, було перевезено 45027,2 тис.тонн вантажів, серед яких підприємствами з державною формою власності було здійснено перевезення 1606,7 тис.тонн (3,6%) вантажів. Причому з цих 45027,2 тис.тонн більшу половину перевезень (2%) забезпечили підприємства загальнодержавної форми власності, які перевезли 901,1 тис.тонн вантажів. Решта вантажів (705,6 тис.тонн або 1,6%) організували підприємства комунальної форми власності.

Щодо приватних підприємств, то за 1998 рік вони здійснили перевезення 28930,0 тис.тонн вантажів, які було здійснено вантажними автомобілями (в тому числі пікапами і фургонами на шассі легкових автомобілів, а також автопричепами) Слід відмітити, що ці перевезення становлять більш, ніж половину (64%) всіх перевезень, здійсенених підприємствами всіх форм власності разом.

Друге місце по перевезенню вантажів у нашій області займають підприємства із колективною формою власності. За 1998 рік ними перевезено 14496,3 тис.тонн вантажів, що становить 32 % від загальної суми перевезень .

Зовсім незначну частку перевезених вантажів (4,2 тис.тонн) становлять перевезення підприємств, які є власністю громадян з інших держав.

Усі вище згадані вантажі були перевезені вантажними автомобілями (в тому числі пікапами і фургонами на шассі легкових автомобілів, а також автопричепами). Якщо ж виділити окремо ті з них, які працювали для власних потреб ( тобто до обсягу перевезення вантажів не відносяться ті, за які отримані прибутки), то ситуація така:

- за 1998 рік вантажними автомобілями (в тому числі пікапами і фургонами на шассі легкових автомобілів, а також автопричепами), які працювали для власних потреб було перевезено такі обсяги вантажів (тис.тонн)

- підприємства із державною формою власності - 991,5;

в тому числі : - із загально-державною формою власності 536,2

- із комунальною формою власності 455,3

- підприємствами з приватною формаою власності - 19705,8

- підприємствами, із колективною формою власності - 9397,7

- підприємствами, які є власністю інших держав - 4,2

Всього, по всім формам власності - 30099,2

Якщо продовжувати оцінювати роботу вантажного автотранспорту, то необхідно проаналізувати такий показник як вантажооборот.

У 1998 році вантожооборот підприємств усіх форм власності Львівщини досягнув 12191130,9 тис.ткм, серед яких:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 506442,4 тис.ткм;

- вантажооборот автопричепів - 46928,2 тис.ткм.

Щодо підприємств державної власності, то у 1998 році вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів) , що належать цим підприємствам ,с клав 27392 тис.ткм (2%), серед яких

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 9611,4 тис.ткм (35%);

- вантажооборот автопричепів - 2192,1 тис.ткм(8%).

Більш ніж половина від загальної суми вантожооброт у підприємств державної форми власності (18479,9 тис.ткм або 67%) належитиь підприємствам комунальної форми власності.Ця частина вантажообороту розподіляється так:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 7789,8 тис.ткм (42%);

- вантажооборот автопричепів - 1919,1 тис.ткм (10%).

Решта вантажообороту підприємств державної власності (8912,1 тис.ткм або 33%) - вантажооборот підприємств із загально-державною формою власності, з яких:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 1821,5 тис.ткм (20%);

- вантажооборот автопричепів - 273 тис.ткм (3%).

Якщо говорити про те, які підприємства мають найбільшу частку вантажообороту, то безумовно підприємства з приватною формою власності. Їх вантажооборот становить 603378,8 тис.ткм (50%), з них:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 368743,6 тис.ткм (60%);

- вантажооборот автопричепів - 33566,6 тис.ткм (6%).

Значну частину від загального вантажообороту становить вантажооборот підприємств колективної власності (587813,6 тис.ткм або 48%), який розподіляється так:

- вантажооборот вантажних автомобілів (в тому числі пікапи і фургони на шассі легкових автомобілів), які працювали для власних потреб становив 127440,9 тис.ткм (22%);

- вантажооборот автопричепів - 11169,5 тис.ткм (2%).

І зовсім незначними є вантажооборот підприємств, які є власністю іноземних держав (546,5 тис.ткм)

А зараз проаналізуємо роботу пасажирського транспорту. Спочатку розглянемо ситуацію по перевезенню пасажирів.

За 1998 рік пасажирськими автобусами підприємств Львівської області всіх форм власності було перевезено 135596 тис.пас., з яких 407,5 тис.пас (0,3%) скористалися послугами підприємств державної форми власності. Кількість пасажирів,перевезених транспортом цих підприємств розприділяється наступним чином:

- підприємствами комунальної форми власності перевезено 165,8 тис.пас. (41%);

- підприємствами загально-державної форми власності - 241,7 тис.пас (59%).

Щодо підприємств з колективною формою власності, то їх транспорт перевіз 52830,9 тис.пас (39%).

Перше місце по перевезенню пасажирів займають підприємства із приватною формою власності, їх транспорт перевіз 82357,6 тис.пас. (60,6%).

Якщо проаналізувати пасажирооборот підприємств всіх форм власності, то отримаємо наступні результати:

2.2 Аналіз діяльності автотранспортних організацій Львівщини, які здійснюють пасажирські перевезення на комерційній основі

Протягом 1998 року маршрутні перевезення пасажирів склали 12699,5 тис.пас, з них 58,7% (74262,4 тис.пас) становили внутрішньоміські перевезення, 30,1% (38042,6 тис.пас.) - приміські перевезення, 10,7% (13563,3 тис.пас.) - міжміські перевезення, і лишень 0,5% (429,2 тис.пас.) - міжнародні перевезення, причому відбувалося поступове збільшення обсягів перевезення і лише у IV кварталі вони незначно зменшилися. Також зменшилась кількість безплатно перевезених пасажирів на всіх видах сполучення, що зумовлено відміною деяких видів пільг для деяких працівників державних установ ( див. додаток таблиця __ ).

Щодо пасажирообороту автотранспортних організацій Львівщини, які здійснюють пасажирські перевезення на комерційній основі, то він становив 1644267 тис.пас.км, в тому числі по видах сполучення 43,7% (368205,7 тис.пас.км) становили внутрішньоміські перевезення, 28,9% (479804,5 тис.пас.км) - приміські перевезення, 22,2% (368205,7 тис.пас.км) - міжміські перевезення, і лишень 5,2% (82928,7 тис.пас.км) - міжнародні перевезення, причому відбувалося значне збільшення пасажирообороту протягом року пропорційно на всіх видах сполучення (див додаток__ таблиця__).

Доходи від маршрутних перевезень організацій Львівщини, які здійснювали маршрутні перевезення на комерційній основі, склали 43180,8 тис.грн., причому 44,2% (19119,6 тис.грн) - внутрішньоміські перевезення , 21,5% (9292,1 тис.грн.) - приміські перевезення, 23;% (10104,3 тис.грн) - міжміські первезення і 10,9 % (4864,8 тис.грн.) - міжнародні перевезення, причому відбувалося значне збільшення доходів протягом року пропорційно на всіх видах сполучення (див додаток__ таблиця__).

Втрати на експлуатацію пасажирських автомобілів автотранспортних організацій Львівщини, які здійснюють пасажирські перевезення, склали 39198,8 тис.грн., причому 21,2% (15913 тис.грн) - внутрішньоміські перевезення , 22,9% (10840,3 тис.грн.) - приміські перевезення, 26,5% (3393,3 тис.грн) - міжміські первезення і 29,6 % (4864,8 тис.грн.) - міжнародні перевезення, причому спостеергіалась стабільність витрат протягом року (див додаток__ таблиця__).

3. Теоретичні положення теорії ігор

3.1 Основні положення скінчених антагоністичних ігор

У суспільстві часто зустрічаютьс конфліктні ситуації, в яких різні сторони мають різні інтереси і володіють різними методами досягнення своїх цілей. Реальні конфліктні ситуації можна описати за допомогою математичного апарату, яких дістав назву (завдяки своїй природі) теорї ігор. В залежності від типу конфлікту ми будемо мати справу з іграми різного роду. Зрозуміло, що в залежності від виду гри повинна розроблятися методика її рішення.

На сьогоднішній день в силу молодості теорії ігор, не існує чіткої класифікації ігор, однак можна відмітити основні напрямки, за якими здійснюватиметься класифікація ігор: кількість гравців, кількість стратегій, характер взаємовідносин, характер виграшів, вид функції виграшів тощо.

За кількістю гравців ігри діляться на скінчені та нескінчені. Якщо у грі кожен з гравців має скінчене число стратегій, то вона називається скінченою. Стратегією в теорії ігор називають набір правил, які однозначно вказують гравцеві, який вибір він повине зробити під час кожного ходу в залежності від ситуації, що складається в результаті проведення гри.

За характером виграшів ігри ділять на: ігри з нульовою сумою та ігри з ненульовою сумою. Грою з нульовою сумою є така, коли сума виграшів всіх гравців в будь-якій партії рівна нулю, тобто у грі з нульовою сумою загальний капітал гравців не змінюється, а перерозприділяється між гравцями. Так, багато з економічний ситуацій можна розглядати як ігри з нульовою сумою. Зокрема гра двох гравців з нульовою сумою називається антагоністичною, так як цілі в ігрокі протилежні: виграш одного відбувається за рахунок програшу іншого.

За видами функцій виграшів ігри поділяються на : матричні, біматричні, неперервні, сеперабельні та інші. Матрична гра - це скінчена гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші першого гравця задаються у вигляді матриці ( рядок матриці відповідає номеру стратегії, яка застосовується першим гравцем, стовбець - номеру стратегії, яка застосовується другим гравцем; на перетині рядка і стовпця знаходитсья виграш першого гравця, який відповідає стратегіям які застосовуються.

Реальний конфлікт, який виникає у суспільстві, може моделюватися скінченою чи нескінченою матричною грою. Скінчена гра повинна вівдповідати наступним умовам:

1. конфлікт визначається антагоністичною взаємодією двох сторін, кожна з яких має лишень скінчену кількість можливих дій;

2. всі дії конфліктуючі сторони виконують незалежно одна від одної, тобто кожна з них немає інформації про дії протилежної сторони; результат цих дій оцінюється дійсним числом, яке визначає корисність створеної ситуації для однієї з сторін;

3. кожна з конфліктуючих сторін оцінює для себе і противника корисність довільної можливої ситуації, яка може скластися внслідок їх взаємодії;

4. для конфліктуючих сторін в силу своєї природи є нерозчленованими і однократними, тобто структура кожної з них не має будь - яких формальних відмінних властивостей. Це дозволяє інтерпритувати для сторін як елементи деяких абстрактних множин, розрізняючи різні дії сторін лишень за сткпенем корисності ситуації, яка склалася.

Якщо конфлікт задовільняє перерахованим умовам, то, назвавши одну із сторін першим гравцем, а другу сторону - другим гравцем можемо описати його антагоністичною грою

Г=<x,y,H>, (3.1)

деx (x1,...xi,.....,xm), y (y1,...,yi,....,yn) - множини можливих дій відповідно першого і другого гравців, тобто множина чистих стратегій відповідних гравців, які визначають їх дію;

Н - функція від двох змінних xєX , yєY, яка називається функцією корисності першого гравця або програшем другого гравця і визначається на всіх парах можливих дій гравців.

3.2 Принцип оптимальності

Метою теорії антагоністичних ігор, як і теорії будь-якого класу ігор є відпрацюванння для таких ігор достатньо природних уявлень про оптимальність ситуацій і стратегій гравців та встановлення залежностей між особливостями ігор з одного боку, і особбливостями оптимальних ситуацій у сформульованому змісті ситуацій - з іншого. Найбільш слабкою формою такої залежності можна вважати ознаки існування оптимальних ситуацій, тобто можливості реалізації відповідних понять оптимальності, а найбільш сильною - шляхи ( алгоритми) їх знаходження та обчислення.

Коротко кажучи, оптимальним вважається результат, можливий в умовах тих реалізацій гри, які отримуються внаслідок дій об”єднання, скерованих на досягнення найбільш бажаних ними результатів гри. Дійсний зміст цього виразу може бути дуже різним в залежності від способу оцінуи стратегії об”єднання, тобто від того, як із бажання об”єднання на результатах виводиться її бажання на стратегіях. Крім того, навіть якщо створення кожного з об”єднаннь веде до єдиного результату і відзначеної вище невизначеності немає, то і тоді поняття оптимального результату потребує уточнення, так як через неспівпадання вигідності формування тих чи інших об”єднаннь для різних гравців апріорі незрозуміло, як фактично будуть об”єднуватися самі об”єднання.

Розробка понять оптимальності тісно пов”язана з проблемою можливості їх реалізації, тобто існування оптимальних у відповідному сенсі рішень. З прикладної точки зору бажано, щоб оптимальний результат був достатньо надійним прогнозом результатів розігрування гри, іншими словами, щоб множина оптимальних рішень мала багато “хороших” якостей. Однак часто буває так, що ці хороші якості протирічні, і для скількох-небудь широких класів ігор оптимальних рішень не існує. Тому для гри загального виду від оптимальності доводиться вимагати менше, ніж б хотілося. Розв”язування ігор, що відповідає таким поняттям оптимальності, які в наступному повинні уточнятися, деколи називають передрішеннями.

Рішення є оптимальними, тобто такими, що потенційно реалізуються, якщо жодне об”єднання не зацікавлене втому, щоб виключити його з числа можливих або кожним зацікавленим, що не може цього зробити.

В основу відпрацювання поняття оптимальності для антагоністичних ігор можна накласти наступні міркування.

Якщо другий гравець має в грі Г=<x,y,H> тільки одну стратегію yo, тобто y={yo}, то оптимальною стратегією першого гравця та його стратегія, для якої функція Н(*,yo)R досягає на x свого максимуму.

Якщо другий гравець має в грі Г більше однієї стратегії і апріорнаі можливості їх використання першому гравцеві невідомі, або зовсім немає сенсу говорити про ці можливотсі, тоді все вище вказане неможливо застосувати.

Однак на основі сказаного природньо вважати, що оптимальність для першого гравця складається, у всякому разі, у деякій максимізації.

Говорячи формально, це означає, що оптимальною стратегією першого гравця в разі вільної гри Г буде та його стратегія, на якій досягається максимум від деякого функціонала f, визначеного на сімействі всіх функцій виду

Н(*,yo):XR, y єY (3.2)

Принци оптимальності, що базуєтьсяч на максимізації мінімального виграшу, називається принципом максиміну, а вибраниа першим гравцем на його основі стратегія - максимінною стратегією.

Розумною стратегією другого гравця можна вважати ту, при якій найбільші його втрати виявляються мінімальними. Такий принцип оптимальності, що базується на мінімізації максимальних витрат, називається принципом мінімакса, а стратегія для другого гравця, що вибирається у відповідності до цього принципу - мінімаксною стратегією. Відмітимо, що принцип мінімакса, що приймається другим гравцем, є таким з точки зору першого; з власного ж погляду другого гравця , що оцінює свій виграш - Н, його слід називати принципом максиміна.

В загальному принцип оптимальності є таке правило, яке потрібне для рішення конкретної проблеми. Саме цілями дослідження багато в чому визначаються необхідні властивості отриманого результату.

3.3 Змішане розширення матричної гри

По будь-якій матричній грі можна побудувати гру, стратегіями якої є змішані стратегії початкової матричної гри. Змішаними стратегіями гравця називається повний набір можливостей застосування його чистих стратегій.

Пара (X,Y) змішаних стратегій гри Г=<x,y,H> називається антагоністична гра Г'=<X,Y,H>, в якій множинами стратегій гравців є множини їх змішаних стратегій в початковій грі.

Матрична гра, очевидно, є передгрою свого змішаного розширення. Для сідлових точок ігор справедливе звернення до властивості незалежності від сторонніх альтернатив. Крім цього, ця властивість поширюється і на оптимальні стратегії гравців.

Із наявності у матричної гри значення слідує його наявність і в її змішаному розширенні, а також рівність цих двох значень.

3.4 Методи розв”язування матричних ігор

Розглянемо деякі зручні методи розв”язування матричних ігор.

Перший метод розв”язування матричної гри за допомогою лінійного програмування. У цьому методі припускається, що ціна гри додатня. Ця умова не порушує загальності, так як згідно теореми завжди можна підібрвти таке число, додавання якого до всіх елементів матриці виграшів завжди даєє матрицю з додатніх елементів, а, отже, з додатніми значеннями ціни гри. при цьому оптимальні змішані стратегії обох гравців не змінюються.

Так, нехай задана матрична гра з матрицею А=( а_ij) порядку m*n. Оптимальні змішані стратегії x(x1,...,xi,....,xm), y(y1,....,yi,.....,yn) відповідно першого і другого гравця і ціна гри v повинна задовільняти умовам:

(3.3)

Поділимо всі рівняння і неріності (3.3) на v ( це можна зробити, адже ми припустили що v>0) і введемо наступні позначення:

Отримаємо відповідно задачі (3.3) в наступному вигляді

Оскільки перший гравець прагне знайти такі значеня xi, а значить і рі, щоб ціна гри v була максимальна, то розв”язування першої задачі зводиться до знаходження невід”ємних значень рі(і=1,2...m) при яких

(3.3)

Оскільки другий гравець прагне знайти такі значеня уi, а значить і qі, щоб ціна гри v була максимальна, то розв”язування першої задачі зводиться до знаходження невід”ємних значень qі(і=1,2...m) при яких

(3.4)

Формули (3.3) та (3.4) виражають двоїстість одна одній задчі лінійного програмування. Для рішення задач існують досить хороші методи, одним з яких є симплекс метод.

Розв”язавши ці задачі, отримаємо значення рі і qі та v. Тоді змішані стратегії, тобто значення xi i yi отримаємо за формулами:

xi=vpi (i=1,2...m)

yj=vqj (j=1,2...n) (3.5)

Звичайно це найпростіший метод розв”язання і крім нього є розроблено багато методів, в тому числі і методи, які дозволяєть працювати з матрицями, які не відповідають умовам (3.4).

4. Постановка задачі

4.1 Економіна суть задачі

Припустимо, що деяке автопідприємство може здійснювати перевезення n-ними видами транспорту із переліку можливих. Виконання кожного перевезення може принести автопідприємству певний дохід, який позначимо pj. Разом з тим для забезпечення перевезення потрібно здійснити витрати на:

- обладнання для виконання перевезення;

- пальне необхідного асортименту та інші мастильні матеріали;

- запасні частини для поточного ремонту автотранспорту;

- ремонт і технічне обслуговування автотранспорту;

- заробітну працю обслуговуючого персоналу певної кваліфікації;

- амортизацію автотранспорту та інше.

Усе це разом виражається у фінансових затратах, які позначимо з розрахунку на одиницю виду транспорту через qj Очевидно, що при детермінованому попиті на автотранспорт, не важко вибрати не тільки вид автотранспорту, але й розрахувати нормативи, які забезпечують мінімальні затрати на виконання ними перевезнь. Однак для реальних ситуацій здебільшого характерна невизначеність замовлень на перевезення певним видом транспорту в межах прогнозованих границь. У цьому випадку формалізацію конфлікту господарської діяльності автопідприємства найбільш природньо здійснити на теоретико-ігровій основі.

4.2 Економіко-математична модель

У нашому випадку будемо вважати що попит є невідомий. Тоді моделлю розглядуваного конфлікту буде гра, в якій однією з конфліктуючих сторін виступає автопідприємство (перший гравець), а другою - ринок (другий гравець). Кожна з сторін має n стратегій, причому:

і-та стратегія автопідприємства- це здійснення перевезення і-гм видом транспорту;

j-та стратегія ринку - попит на виконання перевезення j- им видом транспорту.

Корисність автопідприємства (першого гравця), очевидно, буде отриманий дохід. У цьому випадку скінчена антагоністична гра

Г=<X,Y,H>

буде задаватися матрицею виграшів

де рі (І=1...n) - сума доходу, який отримує автопідприємство від виконання перевезення і-им видом транспорту;

qі - сума затрат на перевезення і-им видом транспорту.

Вектор X(₁, ₂,....., _n) визначає чисті стратегії автопідприємства, тобто відсотки виконання перевезень на замовлення споживачів окремими видами транспорту, а вектор Y(₁, ₂,......, _n)визначає чисті стратегії ринку, тобто потреби у певному виді транспорту.

У загальному випадку доходи і затрати автопідприємства в залежності від виду транспорту можуть бути різним, тобто

р1р2....рn (рі>=0);

q1q2....qn (qі>=0); (4.2)

Домножимо кожен рядок матриці (4.1) на деякий коефіцієнт кі щоб виконувалася умова

к1р1=к2р2=........=кnрn=р (4.3)

Віднімимо число р від всіх елементів матрицй, внаслідок чого отримаємо еквівалентну матрицю Н* де zі=qi+p (4.4)

У зв”язку з тим, що Н* еквівлентна матриці Н , то приведені вище перетворення не змінюють множини оптимальних стратегій автопідприємства та ринку.

Знайдемо оптимальні стратегії автопідприємства і ринку скінченої антагоністичної гри, яка визначається матрицею Н*. Перш ніж шукати розв”язок гри, заданої матрицею, потрібно зробити перевірку умови

(4.5)

Якщо вона виконується, то значення гри буде

v=-z_kmin (4.6)

тобто мінімальному значенню z_і , а автопідприємство має чисту оптимальну стратегію, яка виражається к-им рядком матриці.

Підібравши значення _і так, щоб вони задовільняли умовам;

_і<=1-z_kmin/z_i (i=1,n-1) (4.8)

можна знайти стратегію ринку.

Розглянутий випадок дає можливість визначити оптимальні стратегії автопідприємства і ринку, але не забезпечує максимально можливого доходу для автопідприємства. Тому, дослідимо тепер випадок, коли умова (4.5) не виконується, тобто

(4.8)

Тоді підприємство і ринок мають оптимальну стратегію, в якій всі чисті стратегії використовуються з додатніми ймовірностями. Якщо це так, то оптимальна стратегія Y для ринку буде задовільняти системі рівняннь

Н*(j,Y)=-z_j(1-_j)=v (4.9)

звідки знаходимо

_j= 1 + v/ z_j (j=1,n) (4.10)

Сумуючи всі ймовірності _j стратегії Y по j та приймаючи до уваги, що сума повинна дорівнювати одиниці, отримуємо

(4.11)

Підставляючи значення v у рівняння (4.9) запишемо формули для розрахунку _j:

 (4.12)

Співвідношення (4.12) визначає деяку змішану стратегію, яка задовільняє системі рівняннь (4.9).

Змішана стратегія підприємства X(₁, ₂,....., _n), яка розраховується за формулою

(4.13)

задовільняє системі рівняннь

(4.14)

Ці стратегії будуть також оптимальними і в грі, яка задається матрицею Н. Щоб отримати значення цієї гри v*, треба до виразу (4.11) додати член кірі, тобто врахувавши співвідношення (4.3) (4.5) і (4.11) запишемо

(4.15)

Щоб автопідприємству було вигідно здійснювати перевезення при невідомому попиті, повинна виконуватися умова

V*>0 (4.16)

тобто

(4.17)

Якщо умова (4.17) не виконується, то автопідприємству невигідно здійснювати перевезення, тобто автопідприємство є збитковим. Якщо ж умова (4.17) виконується, то перевезення може здійснюватия згідно стратегії, яка визначається співвідношенням (4.13)

Отже, якщо автопідприємство може здійснювати перевезення різними видамитр транспорту, то ймовірність і є частками транспорту, яким варто здійснювати перевезення при правильній маркетинговій поллітиці автопідприємства. При цьому очікуваний дохід розразовується за формулою (4.16).

4.3 Результуюча інформація

В результаті розв”язування задачі вибору господарської діяльності автопідприємства ми отримуємо дані про те, які частки перевезення слід здійснювати певним видом транспорту, чи варто їх взагалі здійснювати, а якщо варто - то який дохів від цього можна отримати.

Уся ця інформація оформляється у вигляді документу “Відсотки виконання перевезення різними видами транспорту у _____ на ___________”

(період) (підприємство)

Даний документ містить наступні реквізити:

- тип, марка, модель автомобіля;

- % виконання перевезень.

Для розв”язування даної задачі потрібно було зібрати таку інформацію про автотранспортне підприємство , щоб можливо було розглянути гру, у якій одним з гравців виступало автотранспортне підприємство, а другим - ринок. Для цього необюхідно було встановити доходи підприємства від перевезень, здійснених різними видами транспорту, а також суми витрат для забезпечення циз перевезень. Так нами було пред”явлено документ “Звіт про доходи і витрати на автомобільні перевезення на ___________ (звітний період).”

Даний документ містить наступні реквізити

- кому подається;

- підприємство;

- період;

Загальні показники:

- тип, марка, модель автомобіля;

- кількість автомобілів;

Натуральні показники:

- перевезено вантажів;

- виконано тонно-кілометрів, автомобіле-годин, платних кілометрів;

Фінансові показники:

- доходи;

податок на додану вартість;

- витрати;

- відрахунок на будівництво автомобільних шляхів;

- результати: прибуток /+/

збиток /-/.

Склад витрат.

-заробітна плата всіх працюючих;

в тому числі водіїв;

- відрахування на соціальне страхування;

- паливо і мастила;

- автомобільні шини;

- ремонт і технічне обслуговування автомобілів без зарплати ремонтиків,;

- амортизація автотранспорту;

- податки та збори;

- інші загальногосподарські витрати.

З усіх показників для розв”язування поставленої задачі нам потрібні були лишень наступні:

- підприємство;

Загальні показники :

-тип, марка автомобілів;

-кількість автомобілів;

Фінансові показники

-заробітна плата всіх працюючих;

- відрахування на соціальне страхування;

- паливо і мастила;

- автомобільні шини;

- ремонт і технічне обслуговування автомобілів без зарплати ремонтиків,;

- амортизація автотранспорту;

- податки та збори;

- інші загальногосподарські витрати.

Під час перегляду документів ми зупинилися на тих, що відображали роботу двох автотранспортних підприємств:

- Львівське АТП 24662;

-Золочівське АТП 24661.

Дані приведені в додатках __ і __.

5. Інформаційне забезпечення задачі

5.1 Опис вхідних документів і файлів

При розв”язуванні задачі, використовуватиметься вхідний оперативний документ “Звіт про доходи і витрати на автомобільні перевезення за ____________ (звітний період)”

Названий документ містить реквізити:

Загальні показники:

- тип, марка, модель автомобіля;

- кількість автомобілів;

Натуральні показники:

- перевезено вантажів;

- виконано тонно-кілометрів, автомобіле-годин, платних кілометрів;

Фінансові показники:

- доходи;

податок на додану вартість;

- витрати;

- відрахунок на будівництво автомобільних шляхів;

- результати: прибуток /+/

збиток /-/.

Склад витрат.

-заробітна плата всіх працюючих;

в тому числі водіїв;

- відрахування на соціальне страхування;

- паливо і мастила;

- автомобільні шини;

- ремонт і технічне обслуговування автомобілів без зарплати ремонтиків,;

- амортизація автотранспорту;

- податки та збори;

- інші загальногосподарські витрати.

З усіх показників для розв”язування поставленої задачі нам потрібні були лишень наступні:

- підприємство;

Загальні показники :

-тип, марка автомобілів;

-кількість автомобілів;

Фінансові показники

-заробітна плата всіх працюючих;

- відрахування на соціальне страхування;

- паливо і мастила;

- автомобільні шини;

- ремонт і технічне обслуговування автомобілів без зарплати ремонтиків,;

- амортизація автотранспорту;

- податки та збори;

- інші загальногосподарські витрати.

Код документу D01. Форма документу наведена в додатку __, його табличний опис - у додатку 7. На основі даного документу формується файл даних MVX01 (опис файлу наведений в додатку __)

5.2 Опис результатних документів і файлів

В результаті розв”язування задачі отримується відомість

“Відсотки виконання перевезення різними видами транспорту у _______ на ___________”

(період) (підприємство)

Даний документ містить наступні реквізити:

- тип, марка, модель автомобіля;

- % виконання перевезень.

Код відомості V01. Форма документу наведена в додатку __, його табличний опис - у додатку 7. Документ формується на основі файлу даних MVR01 (опис файлу наведений в додатку __) та довідкового файлу MPS01 (опис файлу наведений в додатку __)/

Даний документ використовується різними службами автопідприємства для забезпечення ефективної діяльності підприємства.

6. Схема технологічного процесу збору, передачі, підготовки, розв”язування та видачі інформації

Схема технологічного процесу збору, передачі, підготовки, розв”язування та видачі інформації наведена в додатку ___ Опишемо її.

Операція 1 ілюструюю процес вибору користувачем роботи, яку він хоче виконати. Види робіт, які може вибрати користувач висвітлюються на екрані дисплея.

Операція 2-7 відображають передачу, прийняття, реєстрацію та контроль документів, які поступають від автотранспортних підприємств. Ці операції виконуються вручну працівниками обчислювальної установки. У разі виявлення помилок документи передаються назад на підприємство.

Ввід та коригування оперативної інформації за допомогою клавіатури ПЕОМ, в результаті якого отримується результуючий файл.

Вивід відомості виконується операціями 15 - 21.

Размещено на Allbest.ru