Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования Российской Федерации

Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого

Институт экономики и управления

Факультет: Экономический

Кафедра: статистики и экономико-математических методов

Курсовая работа

по статистике на тему:

«Экономико-статистический анализ цен»

Выполнила студентка

группы 8431 д/о

Егарева Татьяна

Проверила: преподаватель

Фетисова Г.В.

Великий Новгород - 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Система показателей статистики цен

2 Организационно-экономическая характеристика предприятия

3 Статистический анализ цен

3.1 Индексный анализ цен

3.2 Анализ динамических рядов объёма продаж

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ цен

Вывод

Список литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Представленная работа посвящена теме «Экономико-статистический анализ цен».

Проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях т. к. анализ цен позволяет прогнозировать основной тренд изменения спроса и его эластичность помимо прибыли цена активно влияет на объем реализации, на показатель рыночной доли, на такие конечные финансовые показатели, как окупаемость инвестиций и др. Как правило, организация не руководствуется получением сиюминутной выгоды, реализуя продукт по максимально высокой цене, а проводит гибкую ценовую политику.

Целью исследования является изучение цен определенных товаров конкретного предприятия и их экономико-статистический анализ.

Для достижения поставленной цели необходимо выделить следующий ряд задач:

- изучение теоретических основ системы показателей статистики цен;

- организационно-экономическая характеристика объекта анализа, т.е. конкретного предприятия;

- осуществление статистического анализа цен;

- осуществление корреляционно-регрессионного анализа цен;

- экономическое обоснование результатов анализа.

При проведении анализа использованы следующие статистические методы:

- анализ рядов динамики;

- индексный анализ;

- расчет показателей вариации;

- корреляционно-регрессионный анализ;

- графический метод.

Объектом исследования курсовой работы является ООО «Русь»

1 СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТАТИСТИКИ ЦЕН

Цена - количество денег, в обмен на которые продавец готов передать (продать), а покупатель согласен получить (купить) единицу товара. По сути, цена является коэффициентом обмена конкретного товара на деньги. Величину соотношений при обмене товаров определяет их стоимость. Поэтому цена является стоимостью, выраженной в деньгах, или денежной стоимостью единицы товара. Это фундаментальная экономическая категория.

Цена выполняет различные функции. В ней учитываются затраты труда, сырья, материалов, используемых при изготовлении товаров. Цена определяет размер прибыли, получаемой после реализации товаров. Цена воздействует на производство и потребление товаров и услуг, цены стимулируют производство, так как в них заложен определённый уровень прибыли. Посредством цен можно стимулировать инвестиционную деятельность, МТ разработки, повышать качество продукции и т.д. Также посредством цен осуществляется взаимосвязь между спросом и предложением; производством и потреблением. В случае отклонения цены от её реального рыночного уровня возникают диспропорции в производстве и потреблении, которые выражаются в дефиците товаров или избыточном потреблении их.

Система показателей статистики цен представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, характеризующих уровень цен, а также их динамику во всех секторах экономики, которая позволит в достаточной степени осуществить комплексный анализ ценовых процессов не только в целом по экономике, но и внутри конкретного сектора экономики.

В системе цен каждая отдельная цена и каждая группа цен находится во взаимосвязи со всеми другими ценами. Стоит только внести изменения в уровень одной цены, как это повлечет за собой изменения в целом ряде цен. Это обусловлено единым процессом формирования затрат на производство, взаимосвязью и взаимозависимостью всех элементов рыночного механизма хозяйствования и всех субъектов, действующих на рынке.

В зависимости от признака, положенного в основу классификации, можно рассматривать различные классификации цен.

По характеру обслуживаемого оборота:

- оптовые цены, по которым предприятия реализуют произведенную продукцию другим предприятиям или сбытовым организациям, обычно крупными партиями (оптом);

- закупочные цены, по которым государство покупает продукцию у сельскохозяйственных предприятий или у фермеров; по характеру сделок их также можно отнести к оптовым ценам;

- розничные цены, по которым торговые организации реализуют продукцию населению;

- сметная стоимость - цена, по которой оплачивается продукция строительства (здания, сооружения);

- цены и тарифы на услуги. Тарифы могут относиться к сфере оптовой торговли (грузовые транспортные тарифы) и розничной (пассажирские тарифы).

По степени регулирования:

- свободные цены, устанавливаемые производителями продукции и услуг на основе спроса и предложения в соответствии с конъюнктурой рынка;

- фиксированные цены или тарифы, устанавливаемые на определенном уровне;

- регулируемые цены - цены, в отношении которых соответствующие государственные органы управления устанавливают какие либо ограничения. Как правило, регулируемые цены устанавливаются государством на продукты, товары и тарифы социального назначения, допускаются изменения цен в некоторых пределах. Регулирование цен может также осуществляться с помощью установления предельного уровня рентабельности или предельных коэффициентов изменения цен;

- гарантированные цены. Их поддержание обеспечивается государственным финансированием. В России с 1995 г. введены в действие гарантированные цены на сельскохозяйственную продукцию, закупаемую для государственных нужд (в федеральный и региональный фонды), в тех случаях, когда свободные рыночные цены оказываются ниже уровня гарантированных;

- рекомендуемые цены устанавливаются на важнейшие виды продукции; такая практика имеет место в некоторых западных странах. Если цена превышает рекомендуемый уровень, может применяться прогрессивное налогообложение прибыли, полученной от реализации товаров по ценам, превышающим рекомендуемые;

- залоговые цены выполняют функции минимальных гарантированных цен. Например, они защищают фермеров в США в условиях, когда рыночные фермерские цены падают ниже их уровня, гарантируя минимальный уровень дохода от реализации сельскохозяйственной продукции на рынке.

По времени действия:

- твердые {постоянные) цены, которые не меняются в течение всего срока поставки продукции по данному соглашению или контракту, обычно в договоре делается оговорка: «цена твердая, изменению не подлежит»;

- текущие цены, по которым осуществляется поставка продукции в данный период времени. Они могут меняться в рамках одного контракта и отражают состояние рынка;

- скользящие цены устанавливаются на изделия, требующие длительного срока изготовления. В договоре устанавливаются исходная цена и порядок внесения поправок в случае изменения ценообразующих факторов (издержек производства) за период, необходимый для их изготовления. Эти виды цен широко используются в международной торговле. Возможен вариант, когда установлен предел в процентах к договорной цене, в рамках которого пересмотр цены не производится; этот предел называется лимитом скольжения. Например, цена может быть пересмотрена не более чем на 20% от общей суммы затрат. Скольжение также может распространяться не на всю сумму затрат, а на определенные виды затрат, указанные в договоре;

- сезонные цены действуют в течение определенного периода времени;

- ступенчатые цены представляют собой ряд последовательно снижающихся (повышающихся) цен на продукцию в заранее обусловленные моменты времени по предварительно определенной шкале.

По формам продаж:

- контрактные {договорные) цены устанавливаются по соглашению сторон;

- биржевые котировки - уровни цен товаров, реализуемых через биржу; биржа способствует формированию оптовых рыночных цен на массовые качественно однородные стандартизированные товары;

- цены ярмарок и выставок (часто льготные);

- аукционные цены отражают ход продаж на аукционе; могут быть открытые аукционные торги и тендерные;

- трансфертные цены применяются при реализации продукции между подразделениями одной фирмы или разных фирм, входящих в одну ассоциацию.

По степени обоснованности:

- базисные цены применяются в качестве исходной базы при установлении цены на аналогичные изделия; они представляют собой фиксированные в соглашениях или прейскурантах цены товаров с определенными качественными параметрами;

- справочные цены публикуются в каталогах, прейскурантах, экономических журналах, справочниках и в специальных экономических обзорах; они используются в качестве ориентировочной информации при установлении цен на аналогичную продукцию пли при анализе уровней и соотношений цен;

- прейскурантные цены представляют собой вид справочной цены и публикуются в прейскурантах фирм-продавцов;

- расчетные цены применяются в договорах, контрактах на нестандартное оборудование, производимое обычно по индивидуальным заказам;

- фактическая цена сделки учитывает применение различных надбавок и скидок к базисной цене.

По условиям поставки и продажи, в том числе по способу отражения транспортных расходов:

- цена-нетто - цена на месте купли-продажи;

- цена-брутто (фактурная цена) определяется с учетом условий купли-продажи (вида и размера потоварных налогов, наличия и уровня скидок, вида «франко» и условий страховки)

Таким образом, система показателей статистики цен содержит обширную, всестороннюю информацию которую можно использовать для анализа социально-экономического положения района или при разработке прогнозных показателей.

Таблица 1 - Система показателей статистики цен

Блоки показателей	Показатели	Субпоказатели
Уровень цен	Индивидуальный уровень	Моментная цена товарного вида, сорта товара-представителя
	Средний уровень	Средняя цена на дату и за период: по товарной группе (комплексу); по территории, в том числе городу и селу; по субрынкам; по группам покупателей
	Обобщающий уровень	Стоимость потребительской корзины; отношение индивидуальной, средней и обобщающей цены к доходу
Структура цены	Себестоимость, наценки, скидки (оптовые, розничные), налоги	Удельный вес каждого элемента в конечной (розничной) цене товара; удельный вес валового дохода (реализованного наложения) в товарообороте; соотношение оптовых и розничных цен; соотношение структурных элементов розничных цен
Соотношение цен	Коэффициенты соотношения цен регионов, субрынков, товаров	Отношение цен товаров к базовой цене; степень отклонения соотношений цен от базовых; степень устойчивости соотношений в динамике
Динамика цен	Показатели динамики отдельных товаров-представителей, товарных групп, всех товаров	Индивидуальные индексы цен; групповые индексы цен; общий (сводный) индекс цен; индекс средних цен; тренд цен
Эластичность	Показатели зависимости цен от социально-экономических факторов, зависимости цен одних товаров от цен других	Эмпирический коэффициент эластичности; коэффициент перекрестной эластичности; теоретический коэффициент эластичности
Вариация цен	Показатели вариации цен в пространстве (социально-экономическом и географическом) и во времени	Распределение цен в пределах товарной группы (группировка одноименных товаров по уровню цен); уровень территориальной колеблимости цен; уровень устойчивости цен в динамике (коэффициент аппроксимации трендовой модели); уровень сезонных и циклических колебаний цен; степень различий цен покупок в социальных группах населения (группировки потребителей по уровню цен покупки)

Рынок делает цены гибкими, чутко реагирующими на изменение различных факторов. Поэтому показатели эластичности цен, их соотношений должны найти отражение в системе показателей статистики цен. Возможность для населения выбора товаров с определенным сочетанием качества и цен, соответствующих определенному уровню дохода и потребительским требованиям, определяет необходимость использования в системе показателей статистических оценок соответствия и отражения в цене качества товара, потребительских предпочтений.

Важнейшими остаются показатели динамики (особенно индексы) и прогнозные оценки (с учетом прогноза условий и факторов, влияющих на цены). Особое значение приобретают показатели динамики цен, учитывающие качественные изменения товаров. Система показателей статистики цен отражает диалектическое единство анализа цен в статике и динамике, сочетание синтетического и аналитического подхода к изучению указанных проблем.

2 ОРГАНИЗАЦИОННО -ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ

Все предприятия в Российской Федерации ведут учет своей производственно-хозяйственной деятельности. Для осуществления расчетов было принято решение обратиться к сведениям ООО СПК «Русь».

ООО СПК «Русь» находится по адресу 174355, Окуловский р-н, с. Боровно. Основной целью деятельности ООО СПК «Русь» также как и целью любого коммерческого предприятия является получение прибыли. В связи с этим предприятие занимается следующими видами финансово-хозяйственной деятельности:

- производством, переработкой и реализацией молочной продукции;

- производством мяса;

Таблица 2 - Динамика объемов произведенной и реализованной продукции

Наименование товара	2007год	2008 год	2009 год
	Кол-во, ц.	Выручка тыс. руб.	Кол-во, ц.	Выручка, тыс.руб.	Кол-во, ц	Выручка, тыс.руб.
Молоко	1294	278	1259	301	1226	329
Творог	44	124	40	123	42	127
Сметана	26	122	22	115	29	131
Мясо	32	336	30	360	29,5	370

Таблица 3 - Структура товарной продукции ООО «Русь»

Наименование товара	2007 г.	2008 г.	2009 г.
	тыс.руб.	уд. вес %	тыс.руб.	уд. вес %	тыс.руб.	уд. вес %
Молоко	278	32,3	301	33,5	329	34,4
Творог	124	14,4	123	13,7	127	13,3
Сметана	122	14,2	115	12,8	131	13,7
Мясо	336	39,1	360	40	370	38,6
Итого	860	100	899	100	957	100

Данная структура позволяет увидеть, что наибольший удельный вес в трёх анализируемых годах (2007 г.,2008 г.,2009 г.) составляет мясо

Таблица 4 - Показатели финансового состояния «Русь»

Показатель	Год
	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Коэффициент финансовой устойчивости	0,62	0,33	0,38
Коэффициент финансовой независимости	0,61	0,27	0,28

Коэффициенты финансовой устойчивости и финансовой независимости уменьшались. Это объясняется тем, что за анализируемый период ООО «Русь «пользовалось кредитами, а именно, в 2008 году был взят кредит.

Таблица 5 - основные показатели «Русь»

Показатель	2007 г.	2008 г.	2009 г.
Среднесписочная численность работников чел.	19	17	21
Среднемесячная заработная плата, млн.руб.	7931	8345	9130

Из данной таблицы можно видеть, что в Обществе с ограниченной ответственностью «Русь» в 2009 году по сравнению с 2008 среднесписочная численность работников возросла на 4 человека и в 2008 году по сравнению с 2007 уменьшилась на 2 человека. Также можно заметить рост среднемесячной заработной платы в 2009 году. Рост перечисленных показателей в большей мере обуславливается процессами, протекающими а нашей экономике.

ГЛАВА 3 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕН

3.1 Индексный анализ цен

Этот метод сравнения экономических показателей двух различных периодов времени или двух различных территорий. Он применяется при анализе продукции, производительности труда, заработной платы, себестоимости и др. Исходными данными для индексных расчетов является индивидуальные (частные) индексы - отношения величин, непосредственно между собою сопоставленных, например, себестоимость произведенной продукции в базисном и текущем периодах. Для характеристики динамики таких показателей по отношению к какому-либо базисному периоду вычисляют индексы в последовательности текущих периодов базовым способом или цепным способом, исчисляя индексы в каждом текущем периоде к предыдущему текущему периоду, а затем перемножая эти индексы.

Специфика индексного метода возникает при вычислении отношений сводных показателей, например, групповой индекс промышленной продукции. Одно из свойств такого рода сводного индекса заключается в том, что он представляет собой некоторую среднюю из индивидуальных индексов. Построение общего индекса может быть осуществлено путем объединения существующих данных в базисном и текущих периодах в отдельности. Так, суммировать реализованную промышленную продукцию непосредственно невозможно, тогда ее количество умножают на цены, обязательно одинаковые в оба периода времени, произведения суммируют и отношение этих двух сумм принимают за общий индекс, в данном примере индекс физического объема промышленного производства. Вычисленный таким образом агрегатный индекс считается основной формой всякого экономического индекса. Введем следующие обозначения:

q₁, q₀ - количество продукции в натуральном выражении в текущем и базисном периодах;

z₁, z₀ - себестоимость в текущем с базисном периодах;

t₀, t₁ - трудозатраты базисном и текущего периодов;

р₁, р₀ - цена единицы продукции в текущем и базисном периодах

Расчетная часть.

Наименование изделия	Январь 2009	Декабрь 2009
	Цена за ц.,	Продано ц.,	Себестоимость ц.,	Цена за ц.,	Продано ц.,	Себестоимость ц.,
Молоко	1903	130	1701	1930	126	1750
Творог	6000	3,6	5500	6100	4	5630
Сметана	7000	2,1	6500	7230	2,2	6650
Мясо	12500	2,7	7800	12600	2,8	8100

Необходимо создать вспомогательную таблицу, которая в последствие поможет нам провести все предстоящие расчеты.

Наименование изделия	P0*q1	P1*q1	Po*q0	P1*q0	q 1 *z0	q0*z0	z1*q1
Молоко	327316	358980	352055	357050	292572	314685	301000
Творог	24000	24400	21600	21960	22000	19800	22520
Сметана	14000	15906	14700	15183	13000	13650	13300
Мясо	312000	327600	336000	352800	202800	218400	210600
ИТОГО:	677316	726886	724355	746993	530372	566535	547420

В статистическом анализе существует много индексов. Рассмотрим некоторые из них

Индекс физического объема продукции = 93,5%. Это означает, что количество проданной продукции снизилось на 6,5% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Индекс цен = 107,3%. Мы получаем 1,073 (7,3%) т.е. цены на все представленные товары в среднем выросли на 7,3% по сравнению с базисным периодом.

Индекс стоимости продукции = 100,4%. Мы можем сделать вывод, что стоимость продукции увеличилась на 0,4% в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индекс себестоимости продукции = 103,2%. Вывод: издержки производства увеличились на 3,2% в результате изменения себестоимости.

Индекс физического объема продукции = 93,6%. Следовательно,издержки производства уменьшились на 6,4% в результате изменения объема производства.

Индекс издержек производства = 96,6%. В общем, издержки сократились на 3,4% в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

,

где I_nc - индекс переменного состава.

= 0,99

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости рассчитывают по формуле:

,

где I_фс - индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле:

,

где I_сс - индекс структурных сдвигов

3.2 Анализ динамических рядов объёма продаж

Ряд расположенных во времени статистических показателей, последовательное изменение которых отражает закономерность развития изучаемого общественного явления, представляет собой динамический (временный) ряд. В зависимости от характера отображаемого явления ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Самая предварительная оценка изменения рядов динамики осуществляется при помощи определения абсолютного прироста (у), характеризующего абсолютный размер увеличения (или уменьшения) уровня явления за определенный промежуток времени



где у^ц - абсолютный прирост;

у_i - текущий уровень ряда;

у_i - ₁ - предшествующий уровень;

i - номер уровня.

Если ведем сравнение каждого последующего уровня с предыдущим, то получаем цепные абсолютные приросты; если ведем сравнение каждого последующего уровня с одним уровнем, то получаем абсолютные базисные приросты:

где у₀ - базисный уровень.

Абсолютным ускорением в статистике называется разность между последующим и предыдущими абсолютными приростами:

Ускорение показывает, на сколько данная скорость больше (меньше) предыдущей. Таким образом, абсолютное ускорение есть скорость изменения показателя. Оно может быть положительным и отрицательным числом.

Относительным ускорением называется отношение абсолютного ускорения к абсолютному приросту, принятому за базу:

т.е. относительное ускорение есть темп прироста абсолютного прироста. Оно вычисляется лишь в том случае, если абсолютный прирост, принятый за базу сравнения, число положительное.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста. Относительная скорость изменения уровня явления, то есть интенсивность роста, выражается коэффициентами роста и прироста, а также темпами роста и прироста.

Коэффициент роста - это отношение двух уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше базисного. Коэффициент роста может быть исчислен с переменной и постоянной базой сравнения.

Если база меняется, то исчисляются цепные коэффициенты роста по формуле:

где К_р - коэффициент роста.

Если база постоянная, то исчисляются базисные коэффициенты роста:

Если коэффициенты роста выражаются в процентах, то их называют темпами роста

.

Темп роста показывает насколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.

Наряду с коэффициентами роста исчисляются и коэффициенты прироста. Они показывают относительное увеличение (уменьшение) прироста. Коэффициенты прироста рассчитываются делением абсолютного прироста на базисный или цепной абсолютный уровень.

(по цепной системе),

(по базисной системе).

Важным статистическим показателем динамики социально - экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания () делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

.

Темпы наращивания можно непосредственно определять по базисным темпам роста:

При сопоставлении динамики развития двух явлений можно использовать показатели, представляющие собой отношения темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Эти показатели называются коэффициентами опережения:

где Т^/_р, Т^//_р, Т^/_П, Т^//_П - соответственно темпы роста и темпы прироста сравниваемых динамических рядов.

Одно из требований, предъявляемых к использованию абсолютных и относительных величин, заключается в том, что их необходимо брать вне отрыва друг от друга. Поэтому важное значение имеет расчет показателя абсолютного значения одного процента прироста. Показатель абсолютного значения одного процента прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т.е.:

или

Ср. уровень ряда	30833,33333
Ср. абсолютный прирост	581,8181818
Ср. коэффициент роста	1,28145389

По данным таблицы, можно сделать вывод что, продажи мяса, в целом, имели тенденцию к увеличению за анализируемый период, особенно заметно увеличение продаж с октября по декабрь 2009 года. Скорость изменения объёма продаж увеличилась в июне по сравнению с апрелем и маем, затем она сохраняла тенденцию увеличения, но в октябре и ноябре вновь снизилась, но зато в декабре вернула тенденцию увеличения. Анализируя, темп роста можно увидеть, что особых изменений не наблюдается.

Таблица

Месяц	Продажи тыс. руб.	Абс. Прирост, тыс. руб.	Ускорение	Темп роста	Темп прироста, %	Темп наращивания, %	Абс. значение 1% прироста
		базисный	цепной	абсолютное	базисный	цепной	базисный	цепной
январь	30300	-	-	-	-	-	-	-	-	303
февраль	28200	-2100	-2100	-	0,930693069	0,930693069	-99,06930693	-99,069	-6,930693069	282
март	28600	-1700	400	2500	0,943894389	1,014184397	-99,05610561	-98,986	1,320132013	286
апрель	30100	-200	1500	1100	0,99339934	1,052447552	-99,00660066	-98,948	4,95049505	301
май	32100	1800	2000	500	1,059405941	1,066445183	-98,94059406	-98,934	6,600660066	321
июнь	32800	2500	700	-1300	1,082508251	1,021806854	-98,91749175	-98,978	2,310231023	328
июль	29000	-1300	-3800	-4500	0,95709571	0,884146341	-99,04290429	-99,116	-12,54125413	290
август	28400	-1900	-600	3200	0,937293729	0,979310345	-99,06270627	-99,021	-1,98019802	284
сентябрь	28500	-1800	100	700	0,940594059	1,003521127	-99,05940594	-98,996	0,330033003	285
октябрь	33500	3200	5000	4900	1,105610561	1,175438596	-98,89438944	-98,825	16,50165017	335
ноябрь	34200	3900	700	-4300	1,128712871	1,020895522	-98,87128713	-98,979	2,310231023	342
декабрь	34300	4000	100	-600	1,132013201	1,002923977	-98,8679868	-98,997	0,330033003	343
Итого	370000		4000			1,132013201

статистический индексный цена продажа

В среднем, 308,33 рублей содержится в 1% прироста. На 581,818 тыс. руб. в среднем происходило увеличение объёма продаж в единицу времени. Средняя относительная скорость изменения уровня объёма продаж составила 1,3 рублей.

Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда подвергаются самым различным изменениям и общая тенденция развития явления использует особые приемы обработки рядов динамики. Выявление основной тенденции может быть осуществлено методом скользящей средней. Суть способа сглаживания ряда динамики при помощи скользящей средней заключается в том, что последовательно находятся средние значения из нескольких членов ряда, начиная с первого, второго и т. д. Расчет скользящих средних:

Y1=Y1+Y2+Y3/4= 29300

Y2=Y2+Y3+Y4/4= 29750

Y3= Y3+Y4+Y5/4= 30900

Чтобы получить сглаженные уровни ряда, необходимо провести центрирование расчетных средних, определяемых как простая средняя арифметическая из двух рядом лежащих средних:

Y1центр=29300+29750/2=29525

Y2центр=29750+30900/2=30325

Y3центр=30900+31000/2=30950

Таблица - Расчет скользящих средних

Месяц	Объём продаж	Скользящие 4-х членные средние	Центрированные средние
1	30300
2	28200
3	28600	29300
4	30100	29750	29525
5	32100	30900	30325
6	32800	31000	30950
7	29000	30575	30787,5
8	28400	29675	30125
9	28500	29850	29762,5
10	33500	31150	30500
11	34200	32625	31887,5
12	34300

Изобразим графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики:

Можно увидеть, что конкретной тенденции к увеличению или снижению объёма продаж - нет. Наибольший объём продаж был, достигнут в октябре, ноябре и декабре, что может быть связано с зимним периодом (содержание животных в эти месяцы очень дорогостоящее), в свою очередь, наименьший объём продаж был в июне, июле, августе. Не большой объем продаж в летние месяцы, можно связать с сезонными колебаниями. Скорее всего это связано с тем, что затраты денежных средств в летний период на содержание и выращивание животных минимальные.

Таким образом, объём продаж мяса находился в «движении», увеличивался и сокращался (правда, не очень существенно) за анализируемый период, а именно за 2009 год.

Аналитическое выравнивание. Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращенно тренда.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, аналитическим (по математическому уравнению) и выравниванием по среднему абсолютному приросту (среднему коэффициенту роста).

Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание представляет собой удобный способ описания эмпирических данных, то есть нахождение такой математической формулы (уравнения), которая давала бы возможность вычислить теоретические уровни и при этом воспроизвести общую тенденцию фактических уровней. Отсюда необходимое условие этого метода: новый теоретический ряд должен полностью воспроизводить эмпирический ряд ?~y=?yi/.

Выравнивание может быть проведено по прямой или какой-либо другой линии, выражающей функциональную зависимость уровней ряда от времени ~y=f(t)

Выбрать форму линии тренда можно с помощью анализа графика.

Это могут быть различные функции: полиномы n-степени, экспоненты, логистические кривые и другие виды.

Полиномы имеют следующий вид:

полином первой степени (прямая);

полином второй степени (парабола 2-го порядка);

полином n-ой степени .

Я буду проводить выравнивание по полиному первой степени (прямая).

Аналитическое выравнивание по прямой осуществляется по формуле:

? = a + b*t (8)

Для нахождения параметров уравнения составим систему уравнений:

?y = a*n + b*?t (9)

?yt = a*?t + b*?t² (10)

Система уравнений упрощается, если значение t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, то есть начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода

Основано на допущении, что изменения в рядах динамики могут быть выражены определенным математическим законом, на основе теоретического анализа выявляются характер явления во времени на этой основе выявляется то или иное математическое выражение. К выравниванию рядов динамики прибегают, чтобы получить уравнение (и плавную линию), выражающее тенденцию развития процесса во времени (t), например: y = a + bt, y = a + bt+ ct² и т.п. В обоих последних случаях выравнивания коэффициенты а, в, с,... искомого уравнения обычно вычисляют по методу наименьших квадратов методу



a=30833,3 b=316,483

Y=316,4t+30833

Таким образом, с января по декабрь продажи возросли на 316,4 тыс. руб.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционный анализ изучает стохастические связи между случайными величинами в экономике. Метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выявить зависимость между результатом и факторами в том случае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основную зависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так как малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Укрупнено можно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов, включенных в модель.

Качественно теснота связи определяется с помощью линейного коэффициента корреляции (при линейной форме связи) и индекса корреляции (при нелинейной). Линейный коэффициент корреляции может быть определен по одной из формул:



.

Он изменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный коэффициент характеризует прямую связь, отрицательный - обратную. Связь между факторным и результативным признаком можно признать тесной, если r > 0,7.

Индекс корреляции может рассчитываться по формуле:

,

Индекс корреляции изменяется от 0 до 1.

Использование метода корреляционного анализа направлено на решение таких задач, как установление количественной меры тесноты связи между двумя случайными величинами, близости этой связи к линейной, оценки достоверности и точности планов; выяснение внутренних взаимосвязей между переменными комплекса; построение многомерных функций связи переменных; выделение минимального числа характеристик, описывающих объект с достаточной степенью точности.

Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным анализом. В то же время регрессионный анализ предъявляет менее жесткие требования к исходной информации. В качестве зависимой переменной в регрессионном анализе используется случайная переменная, а в качестве независимой - неслучайная. Этот анализ дает возможность установить, как, в среднем, изменяется результативный признак под влиянием одного или нескольких факторных. При изучении влияния одних признаков явлений на другие из цепи признаков, характеризующих данное явление, выделяются факторные и результативные. Предварительно устанавливается, какие из признаков факторные, а какие результативные, их выделение ведется, прежде всего, логическим анализом. Самое общее представление о связи двух или нескольких признаков дает группировка, в которой факторный признак кладется в основу группировки и рассчитывается, как факторный признак влияет на результативный.

Независимо от того, как выполняется корреляционно-регрессионный анализ (вручную или на ПЭВМ) расчеты его должны быть описаны и представлены в следующей последовательности:

а) отбор факторных признаков;

б) логический анализ факторных признаков;

в) определение существенности связи между результативным признаком и факторными (парная корреляция). Для линейной модели коэффициенты корреляции находятся по любой из формул линейного коэффициента корреляции, для криволинейных моделей используется индекс корреляции;

г) оценка существенности связи на основе t - критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F - критерия Фишера (при оценке уравнения регрессии).

для линейной формы связи,

для криволинейной формы связи,

где k - число параметров.

Рассчитанные критерии сравниваются с теоретическими их значениями для t-критерия Стьюдента при V = n - 2 числе степеней свободы и выбранном уровне значимости, для F-критерия-при числе степеней свободы V₁ = n - k, V₂ = k - 1.

В результате данной процедуры студент делает заключение о том, какие факторы следует исключить, а какие использовать в дальнейшем исследовании;

д) определение зависимости между факторными признаками и результативным (парная регрессия), при этом должны быть рассмотрены как линейные, так и криволинейные зависимости:

линейная ,

парабола ,

гипербола ,

степенная ^,

показательная ^,

экспоненциальная ^,

е) нахождение аппроксимирующего уравнения, для чего определяется средняя ошибка аппроксимации

.

По наименьшей средней ошибке отбирается для дальнейшего исследования та или иная модель;

ж) установление зависимости между оставшимися парами факторов (х₁ и х₂; х₂ и х₃ и др.) аналогично пункту «в». Это необходимо для того чтобы установить форму связи для множественной регрессии. Если между парами факторов аппроксимирующим уравнением будет линейное, то и уравнение множественной регрессии будет линейным.

з) определение существенности связи между парами факторов аналогично пункту «е». Этот этап необходим для определения мультиколлинеарности между факторами. Если между парами факторов связь будет существенной, то это означает, что влияние одного фактора выражается через другой, поэтому один из них следует исключить из дальнейших расчетов. и) найти уравнение множественной регрессии, в случае линейной связи:

у = а + b₁ х₁ + b₂ х₂ +……+b_nx_n

к) оценить среднюю ошибку аппроксимации и достоверность параметров уравнения;

л) найти существенность связи между результативным признаком и факторными, включенными в модель, на основе совокупного коэффициента множественной корреляции R;

м) оценить существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера:

Применение корреляционно-регрессионного метода анализа (КРА) между изучаемыми явлениями дает возможность:

- определить аналитическую форму связи между признаками, описав её с помощью уравнений регрессии;

- установить меру тесноты и направление связи между результативным и факторным признаками.

Связь между результативным и факторным признаками может быть прямолинейной и криволинейной (по параболе, гиперболе).

В данной работе рассматривается цена на мясо как результативный признак. Также два факторных признака: х₁ - Количество полученных ц.; х₂ - Себестоимость 1ц.

Таблица - Исходные данные

Месяц	Цена 1 ц, тыс.руб. Y	Себестоимоть 1ц., тыс.руб X1	Получено мяса, ц. X2
январь	12500	7800	2,7
февраль	12550	7800	2,3
март	12600	7900	2,3
апрель	12600	7900	2,4
май	12550	7850	2,5
июнь	12550	7700	2,4
июль	12600	7700	2,3
август	12600	7650	2,35
сентябрь	12550	7700	2,35
октябрь	12550	7750	2,4
ноябрь	12600	7850	2,7
декабрь	12600	8100	2,8
Итого			29,5

Для определения уравнения регрессии необходимо сделать вспомогательные расчёты. В результате проведения дополнительных расчётов и решения системы нормальных уравнений получились следующие коэффициенты регрессии:

а_о = 11611,408;

а₁ = 0,149;

а₂ = -84,246

Окончательное уравнение регрессии приняло следующий вид:

Y = 11611,4 + 0,149 * x1 - 84,246 * x2

При отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтённых в данной модели, значение результативного признака будет составлять 11611,408 тыс. руб. При изменении себестоимости на 1 тыс. руб. произойдёт изменение объёма продаж в ту же сторону на 0,149 тыс. руб., а при изменении количества полученного мяса на 1ц. следует ожидать изменение объёма продаж на -84,246 тыс. руб.

Далее, я определила следующие коэффициенты.

1. Парные коэффициенты корреляции:

r_{yx1 =} 0,283;

r_{yx2 =} -0,109;

r_{x1x2 =} 0,608

Коэффициент корреляции между факторными признаками, равный 0,608, позволяет судить о заметной связи (0,5-0,7).

2. Частные коэффициенты корреляции: характеризуют степень влияния одного из факторов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне.

r_{yx1(x2) =} 0,443;

r_{yx2(x1) =} -0,369;

r_x1x2(y) = 0,670

Умеренная связь(0,443) результативного признака наблюдается с себестоимостью 1 ц., практически отсутствует связь(-0,369) между ценой 1ц. и полученным количеством мяса.

3. Множественный коэффициент корреляции: показывает тесноту связи между результативными и обоими факторными признаками:

R= 0,453

Таким образом, выявлена умеренная связь между объёмом продаж и следующими факторными признаки: Количество полученных ц.; Себестоимость 1ц

Множественный коэффициент детерминации определим как квадрат множественного коэффициента корреляции:

R_{yx1x2 =} (0,453)^2 = 0,206

На основе коэффициента детерминации делаю вывод, что на 20,6% вариации величины объёма продаж находится в зависимости от количества полученных ц. и себестоимости 1ц, и на 79,4% (100-20,6) от влияния прочих неучтенных в модели факторов.

На завершительном этапе анализа я проверила значимости параметров уравнения регрессии и модели в целом.

Для проверки значимости модели в целом использовались F-статистика Фишера. Для этого я определила остаточную дисперсию результативного признака:

F_{расч =}

F_табл

Следовательно, F_расч ? F_табл. Таким образом, модель в целом признается значимой.

ВЫВОД

Подводя итоги, можно выделить следующее.

На 93,5% и на 46439тыс. руб. изменились издержки продаж продукции в результате изменения объёма продаж. На 7,3% и на 49570 тыс. руб. изменилась стоимость продукции в результате изменения цен.

Наибольший объём продаж был, достигнут в октябре, ноябре и декабре, что может быть связано с зимним периодом (содержание животных в эти месяцы очень дорогостоящее), в свою очередь, наименьший объём продаж был в июне, июле, августе. Не большой объем продаж в летние месяцы, можно связать с сезонными колебаниями. Скорее всего это связано с тем, что затраты денежных средств в летний период на содержание и выращивание животных минимальные.

Скорость изменения объёма продаж увеличилась в июне по сравнению с апрелем и маем, затем она сохраняла тенденцию увеличения, но в октябре и ноябре вновь снизилась, но зато в декабре вернула тенденцию увеличения. Анализируя, темп роста можно увидеть, что особых изменений не наблюдается. В среднем, 308,33 рублей содержится в 1% прироста. На 581,818 тыс. руб. в среднем происходило увеличение объёма продаж в единицу времени. Средняя относительная скорость изменения уровня объёма продаж составила 1,3 рублей.

Модель факторов, в которой результативным признаком является цена на мясо, а количество полученных ц. и себестоимость 1ц - факторными признаками: является значимой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гусаров В.М. Статистика. - М.: Юнити, 2007.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Уч. Для студентов вузов - М: Финансы и статистика, 2004.

3. Микроэкономическая статистика. Учебник / Под редакцией Ильенкова С.Д., М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Общая теория статистики. Часть II: учебно-метод. пособие по выполнению практических и лабораторных работ / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Фетисова, О.Д. Притула, Д.П. Воронова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2008.

5. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов В.И. Статистика. 2-е изд. - С-Пб.: Питер, 2007.

6. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика. Учебник - М.: Юристъ, 2001.

7. Статистика. Метод. указания по выполнению практических и лабораторных работ. Часть 4 / Сост.: Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2003.

8. Статистика. Руководство по выполнению курсовых работ для специальностей 060500 - Бухгалтерский учет, анализ и аудит / Сост.: Л.И. Бернасовская, Н.И. Гришакина, Г.В. Лебедева, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2003.

9. Эконометрика. Учебно-метод. указания по выполнению практических работ для студ. экономических спец. Часть 4 / Сост.: Н.И. Гришакина, О.Д. Притула, Г.В. Фетисова; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2006.

10. Экономическая статистика. Учебник / Под редакцией Иванова Ю.Н. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2008.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Индекс физического объема продукции.

I =

Подставив данные, получаем:

= 0,935 или 93,5% ? = 677916-724355 = -46439 тыс. руб.

Индекс цен

.

= 1,073 или 107,3% ? = 49570 тыс. руб.

Индекс стоимости продукции исчисляется по формуле:

I =

I = = 1,004 или 100,4% ? = 2531 тыс. руб.

Индекс себестоимости продукции рассчитаем как:

Iq = = 547420/ 530372 = 1,032 или 103,2% ? = 17048 тыс.руб.

Индекс физического объема продукции

Iq = = 530372 / 566535 = 0,936 или 93,6% ? = -36163 тыс. руб.

Индекс издержек производства

Iq = = 547420 / 566535 = 0,966 или 96,6% ? = -19115 тыс. руб.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

a2	a1	a0
-84,246	0,149	11611,408
70,710	0,101	695,767
0,206	32,940	#Н/Д
1,164	9,000	#Н/Д
2526,436	9765,230	#Н/Д

r yx1	0,283
ryx2	-0,109
rx1x2	0,608
r yx1x2	0,443
ryx2x1	-0,369
rx1x2y	0,670
R yx1x2	0,453
R^2 yx1x2	0,575
сигма ост	28,69
Fрасч	4,96
Fтабл	2,26
стьюдента	2,55

ПРИЛОЖЕНИЕ С

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,575891068
R-квадрат	0,331650522
Нормированный R-квадрат	0,028994039
Стандартная ошибка	32,93972679
Наблюдения	12
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	2526,43626	1263,21813	4,962232	0,355077164
Остаток	9	9765,230407	1085,025601
Итого	11	12291,66667
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	11611,40755	695,7666479	16,68865213	4,45208E-08	10037,47405	13185,34106	10037,47	13185,34106
Переменная X 1	0,149395608	0,100857858	1,481249068	0,172679022	-0,078760717	0,377551932	-0,07876	0,377551932
Переменная X 2	-84,24607003	70,71030845	-1,191425577	0,263957057	-244,2039004	75,71176038	-244,204	75,71176038

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	12549,2289	-49,22890301
2	12582,92733	-32,92733103
3	12597,86689	2,133108223
4	12589,44228	10,55771523
5	12573,5479	-23,5478974
6	12559,56316	-9,563163271
7	12567,98777	32,01222973
8	12556,30569	43,6943136
9	12563,77547	-13,77546677
10	12567,03294	-17,03294365
11	12556,69868	43,30131661
12	12585,62298	14,37702174

Размещено на Allbest.ru