Из данных таблиц видно, что структуры расходов домашних хозяйств в рассматриваемых округах очень близки - наибольшую долю расходов составляют расходы на покупку продуктов питания и непродовольственных товаров, наименьшую - расходы на покупку алкогольных напитков и стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот. Однако существуют и различия:

- доля расходов на покупку продуктов питания в Сибирском округе в 1,27 раза (50/39,4=1,27) ниже чем в Северо-Западном округе;

- доля стоимости натуральных поступлений продуктов питания в Сибирском округе в 2,88 раза (14,4/5=2,88) выше, чем в Северо-Западном округе.

Остальные различия в долях видов расходов по округам несущественны.

Задача №5

Имеются фактические данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.

Задание:

1.Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2.Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Решение:

1. Введем обозначения:

;- численность отдыхавших в учреждениях отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно;

;- число учреждений отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно;

;- средняя численность отдыхавших в одном учреждении отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно.

Недостающий признак-фактор - это средняя численность отдыхавших в одном учреждении отдыха. Для любого вида учреждений отдыха имеют место формулы: и . Следовательно, для рассчета отчетных (2002год) и базисных (1998год) значений признака-фактора воспользуемся формулами: ; . Составим расчетную таблицу:

2. Общие индексы:

а) числа учреждений - это индекс, исчисленный со средним числом отдыхающих в одном учреждении, зафиксированном на уровне базисного периода:

или 112,9%.

То есть общая численность отдыхающих возросла на 12,9% вследствие увеличения числа учреждений отдыха.

б) численности детей в них:

или 127,9%.

То есть, численность отдыхающих в системе учреждений отдыха возросла на 27,9%.

в) средняя численность отдыхающих в одном учреждении отдыха - это индекс, исчисленный с числом учреждений отдыха, зафиксированным на уровне отчетного периода:

или 113,3%.

То есть общая численность отдыхающих возросла на 13,3% вследствие увеличения средней численности отдыхающих в одном учреждении отдыха.

Система взаимосвязанных индексов: - все верно.

Вывод: Численность отдыхающих в системе учреждений отдыха возросла на 27,9%, в том числе - на 13,3% вследствие увеличения средней численности отдыхающих в одном учреждении и - на 12,9% вследствие увеличения числа учреждений отдыха.

Задача №6

Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах региона.

Задание:

1.Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:

а) Пааше; б) Ласпейреса;

3.Объясните причину различий их значений.

Решение:

1. Индивидуальные индексы цен: приведены в последнем столбце таблицы.

для бананов - ip = p1/p0 = 0,90;

для яблок - ip = p1/p0 = 1,04;

для апельсин - ip = p1/p0 = 1,09.

Темп прироста находится по формуле: . Тогда имеем:

для бананов - ;

для яблок - ;

для апельсин - .

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным цены яблок и апельсин возросли на 4% и 9% соответственно, цена бананов упала на 10%..

2. При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде .

Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:

=

Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г.Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

В нашем случае имеем:

= или 100,7%

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде .

Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид: =

Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

В нашем случае имеем:

= или 101,1%

3. Индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Таким образом, в связи с ростом цен стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде, возросла на 0,7%, а стоимость товаров, реализованных в базисном периоде, возросла на 1,1%.

В последней ячейке таблицы может находиться одно из чисел 1,007 или 1,011 в зависимости от того, что принимается в качестве соизмерителя индексируемых величин и - данные о количестве реализации товаров в текущем периоде или в базисном периоде .

Задача №7

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Таблица№1

Задание:

1.Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2.Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2002 году 1,32 тыс. руб.

3.Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4.Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

1. Объем генеральной совокупности в нашем случае равен . 14%-ая выборка, следовательно, содержит значений о среднедушевых денежных расходах за месяц. Осуществим бесповторную выборку на основании таблицы случайных чисел, приведенной на стр.20 Методических указаний, по следующему правилу: Возьмем первое число из колонки №1 и ряда №1 данной таблицы - 66194, разделим его на (объем генеральной совокупности). Полученный при делении остаток - 51 рассмотрим в качестве номера (см.Таблицу№1) первого элемента выборки. То есть первый элемент выборки - 1,80 - среднедушевые расходы за месяц в Пермской области. Далее возьмем первое число из колонки №1 и ряда №2 данной таблицы - 78240 и повторим ту же процедуру, и т.д. пока не получим 11 различных чисел. Для удобства составим таблицу:

Таблица №2

Таким образом, в нашу выборку попали территории с номерами: 8,12,13,22,31,51,55,60,63,65,75. Приведем данные по территория, попавшим в выборку:

Таблица №3

2. Выборочную величину среднемесячного душевого расхода найдем по формуле средней арифметической:

Доля территорий, где среднедушевой ежемесячный расход меньше 1,32 тыс. руб., равна:

- таких территорий : Курская, Орловская, Рязанская, Курганская области, Алтайский край и Республики Ингушетия и Бурятия.

3. Определим среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней:

При бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по формуле: . В качестве оценки дисперсии рассмотрим “исправленную” выборочную дисперсию: . Таким образом, имеем: .

Предельная ошибка выборки: , где t находим из условия (- табулированная функция) =>=> (по таблице) для выборочной доли: - доля территорий, где среднедушевой ежемесячный расход меньше 1,32 тыс. руб. Воспользуемся формулой для средней ошибки доли альтернативного признака: .

Имеет место формула: , где - табулированная функция; - доля альтернативного признака в генеральной совокупности; - предельная ошибка выборки. Выше нашли: .

4. Доверительные интервалы для

- генеральной средней:

и доверительный интервал имеет вид: (0,963;1,685).

- и генеральной доли:

и доверительный интервал имеет вид: (0,354;0,918).

Вывод: Величина среднемесячного душевого расхода в генеральной совокупности с надежностью 0,9643 лежит в пределах от 0,963 до 1,685 тыс.руб.. Доля территорий в генеральной совокупности, где среднедушевой ежемесячный расход меньше прожиточного минимума в 1,32 тыс. руб. с надежностью 0,9643 лежит в пределах от 0,3543 до 0,918.

Задача №8

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн.м2

Задание:

1.Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2.Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3.Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.)

4.Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1. Рассматриваемый ряд динамики является интервальным (уровни ряда показывают величину показателя за определенные моменты времени - год).

2. Рассчитаем цепные и базисные показатели динамики:

Формулы, используемые при расчетах:

1) Абсолютный прирост

цепной - ?Yi ц = Yi - Yi-1

базисный - ?Yi б = Yi - Y1

2) Темп роста

цепной - Tpiц = (Yi/Yi-1)*100

базисный - Tpiб = (Yi/Y1)*100

3) Темп прироста

цепной - Tпpiц = [(Yi-Yi-1)/ Yi-1]*100

базисный - Tпpiб = [(Yi-Y1)/ Y1]*100

Рассчитаем средние показатели:

Средний уровень ряда находится по формуле средней арифметической:

млн.м2. - среднегодовое производство тканей в РФ в период 1992-2002гг..

Среднегодовой абсолютный прирост: ?Y = [Yn - Y1] / (11-1) = [2617 - 7619] / 10 = - 500,2.

Средний темп роста: •100%

Средний темп прироста:

3. Средний уровень ряда за I-ый период (1992-1996 гг.):

млн.м2.

- среднегодовое производство тканей в РФ в период 1992-1996гг..

Средний уровень ряда за II-ый период (1997-2002 гг.):

млн.м2..

- среднегодовое производство тканей в РФ в период 1997-2002гг..

Вывод: Производство тканей в РФ в период 1992-2002гг.. в среднем составило 2856 млн.м2. При этом оно снижалось в среднем на 500,2 млн.м2 в год, что составило в процентном отношении 10,14%. Устойчивое снижение до 1999 года подтверждается отрицательными значениями цепных абсолютных приростов и темпов прироста (за исключением 1998 года). В период 2000-2002 гг отмечается рост производства - значения цепных абсолютных приростов и темпов прироста в этот период положительны.

Список использованной литературы:

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002

2. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002

3. Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник. - 3-е изд. / Под ред. чл-корр РАН И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.

4. Практикум по общей теории статистики / Под ред. проф. Ряузова Н.И. - 3-е изд., перераб. и доп. - Финансы и статистика. - 1999.

5. Сборник задач по общей теории статистики / Под ред. Овсиенко В.Е. - М.: Финансы и статистика, 1986.

6. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.: Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина, - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА - М, 1998.

7. В.М.Гусаров. Статистика. Юнити, Москва, 2002.

Размещено на Allbest.ru