Статистичне спостереження підприємств

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 1. Статистичне спостереження

За даними додатку 1 скласти програму внести її до робочої таблиці 1 і провести статистичне спостереження відібравши з усієї сукупності 36 підприємств з показниками які характеризують їх діяльність.

Алгоритм розрахунку показників:

1.Витрати на одну грн. товарної продукції розраховуються як відношення собівартості продукції до товарної продукції: наприклад, витрати на одну грн. товарної продукції першого підприємства дорівнюють: 4,2 млн.грн. / 5,2 млн.грн. = 0,81 грн. i т.д.

Прибуток підприємства розраховується як різниця між товарною продукцією та її собівартістю: наприклад, прибуток першого підприємства дорівнює:

5,2 млн.грн.- 4,2 млн.грн. = 1 млн.грн.

Рентабельність продукції розраховується як відношення прибутку до собівартості помножене на 100%: наприклад, рентабельність продукції першого підприємства дорівнюе: 1млн.грн. / 4,2 млн. грн. * 100% = 23,81%.

Рівень виконання плану по товарній продукції розраховується як відношення фактичної (звітної) товарної продукції до планової (базової) помножене на 100%: наприклад, рівень виконання плану по товарній продукції першого підприємства дорівнює: 5,2 млн. грн. /5,1 млн. грн. * 100%= 102%.

Виробіток на одного робітника розраховується як відношення товарної продукції до середньо-облікової кількості робітників: по першому підприємству виробіток на одного робітника дорівнюе: 5,2 млн.грн. / 390 чол. = 13333 грн.

Середня заробітна плата на одного робітника розраховується як відношення фонду зapo6iтної плати до середньо-облікової кількості робітнків: по першому підприємству середня заробітна плата на одного робітника дорівнює: 3,7 млн.грн. / 390 чол. = 9487 грн.

Фондовіддача розраховується як відношення товарної продукції до вартості основних виробничих фондів: по першому підприємству вона дорівнює:

5,2 млн. грн. / 7 млн. грн. = 0,74 грн.

Фондоозброєність розраховується як відношення вартості основних виробничих фондів до середньо-облікової кількості робітників: по першому підприємству вона дорівнюе:

7 млн. грн. / 390 чол. = 17949 грн.

Тема 2. Зведення i групування статистичних даних

1. За даними додатку 2 розподілити сукупність за обсягом основних фондів на чотири групи з рівновеликим (0,0) інтервалом і встановити в кожній групі кількість підприємств розмір основних фондів обсяг витрат та величину одержаного прибутку в абсолютних величинах і у відсотках до підсумку.

Визначити рівень рентабельності в кожній групі. Замкнути робочу таблицю 2 дати їй назву та встановити вид групування. Зробити узагальнювальний висновок. Розшифрувати.

Розв'язок.

Розрахуємо ширину інтервалу ознаки, за якою проводимо групування. Нам потрібно утворити чотири групи з рівновеликими (0,0) інтервалами. Ширина інтервалу (h) дорівнює:

де: x_max - максимальний обсяг основних фондів, х_min - мінімальний обсяг основних фондів, а п - кількість груп, що треба утворити.



Таким чином ширина інтервалу дорівнює 5,15 млн. грн.

Тепер утворимо інтервали. Перший інтервал відкритий. Для того, щоб знайти верхню межу першого інтервалу, треба до мінімального значення ОФ додати значення ширини інтервалу, тобто: 1,9 + 5,15 = 7,05 млн. грн. Це і є верхня межа першого інтервалу. Одночасно вона є і нижньою межею другого інтервалу. Решта розрахунків проводяться аналогічно. Інтервали наведемо в таблиці 2 - графа А.

У графі В таблиці 2 підрахуємо кількість підприємств за кожним інтервалом. До першої групи входить 18 підприємств (тобто 18 підприємств мають розмір основних фондів менший ніж 7,1 млн.грн.), до другої - 8 підприємств, до третьої - 4, а до четвертої - 6 підприємств.

Тепер підрахуємо розмір основних фондів в цілому за кожною групою. Для цього потрібно скласти всі значення розмірів основних фондів за кожною групою. Загальний розмір основних фондів підприємств, що входять до першої групи, дорівнює 74,8 млн. грн., до другої - 67,2 і т.д. Результати наведемо в таблиці 2 у графі С.

Підрахуємо розмір основних фондів в середньому на 1 підприємство за кожною групою. Для цього потрібно загальний розмір основних фондів за кожною групою розділити на кількість підприємств у цій групі. В першій груп середній розмір основних фондів дорівнює: 74,8 / 18 = 4,16 млн. грн. Аналогічно для інших груп. Результати наведемо в таблиці у графі D.

Наступним кроком підрахуємо обсяг витрат за кожною групою підприємств. Обсяг витрат підприємств першої групи дорівнює 46,7 млн. грн. Аналогічні розрахунки проводимо для підприємств інших груп. Результати наведемо в таблиці 2 у графі Е. Щоб отримати дані про обсяг витрат підприємств кожної групи у відсотках до підсумку, треба розділити витрати за кожною групою на загальний обсяг витрат всіх підприємств та помножити на 100%. Для першої групи дорівнює: 46,7 / 235,4 * 100% = 19,8% і т.д. Результати наводимо у графі F таблиці 2.

Розраховуємо величину одержаного прибутку для кожної групи підприємств: для першої групи- 14,4 млн.грн., для другої- 10,6 млн.грн. тощо. Результати в графі G таблиці 2.

Прибуток кожної групи підприємств у відсотках до підсумку розраховується як відношення величини прибутку кожної групи до загальної величини прибутку і множиться на 100%. Для першої групи: 14,4 / 38,8 * 100% = 37,1%. Результати у графі Н таблиці 2.

Тепер визначимо рівень рентабельності в кожній групі: для цього потрібно величину прибутку за кожною групою розділити на величину витрат відповідної групи та помножити на 100%. Рівень рентабельності в першій групі дорівнює: 14,4 / 46,7 * 100% = 30,8%. Результати наведемо у графі I таблиці 2.

Складемо таблицю 2:

Таблиця 2.

Групування підприємств за обсягом основних фондів

Вид групування - просте структурне.

Можна зробити висновки, що найбільший обсяг витрат мають підприємства з великим обсягом основних фондів і відповідно ці ж підприємства мають найнижчий рівень рентабельності - всього 8,9%. Самий високий рівень рентабельності мають підприємства з обсягом основних фондів меншим ніж 7,1 млн. грн.

2. Розподілимо сукупність за вартістю товарної продукції на шість груп (з рівно наповненими інтервалами). Для цього розділимо загальну кількість підприємств на 6, тобто кожний інтервал має включати шість підприємств. Таким чином межі першого інтервалу: від 1,4 до 2,4 млн.грн., другого - від 2,4 до 3,7 млн.грн., третього - від 3,7 до 6,4 млн.грн., четвертого - від 6,4 до 8,5 млн. грн., п'ятого - від 8,5 до 12,5 млн. грн. і шостого - від 12,5 до 19,8 млн. грн.

Також розділимо всю сукупність за продуктивністю праці на три рівновеликих інтервали. Ширина інтервалу дорівнює:

Межі першого інтервалу: від 6666,7 до 23161 грн., другого - від 23161 до 39655,4 грн., а третього - від 39655,4 до 56149,7 грн.

Підрахуємо кількість підприємств у кожній групі та підгрупі і занесемо ці дані в таблицю 3.

Таблиця З

Групування підприємств за вартістю товарної продукції та продуктивністю праці

Групи за вартістю товарної продукції	Підгрупи за продуктивністю праці	Кількість підприємств у групі	Кількість підприємств у підгрупі
А	С	в
	6666,7-23161,0		6
1,4-2,4	23161,0-39655,4	6	0
	39655,4-56149,7		0
	6666,7-23161,0		6
2,4 - 3,7	23161,0-39655,4	6	0
	39655,4-56149,7		0
	6666,7-23161,0		5
3,7-6,4	23161,0-39655,4	6	1
	39655,4-56149,7		0
	6666,7-23161,0		4
6,4-8,5	23161,0-39655,4	6	2
	39655,4-56149,7		0
	6666,7-23161,0		2
8,5-12,5	23161,0-39655,4	6	3
	39655,4-56149,7		І
	6666,7-23161,0		0
12,5-19,8	23161,0-39655,4	6	6
	39655,4-56149,7		0
Разом:	36	36

Вид групування - комбінове.

Ми можемо зробити висновок, про пряму залежність між продуктивністю праці робітників і вартістю товарної продукції. Підприємства, які відносяться до першої та другої групи групування за вартістю товарної продукції (низька вартість) відносяться до групи підприємств з низькою продуктивністю праці. А на підприємствах, на яких більш висока продуктивність праці, вартість товарної продукції теж більша.

3. Розділимо сукупність за рівнем рентабельності на три групи з рівновеликим інтервалом (0,0). Ширина інтервалу дорівнює:

Маємо такі інтервали: 1-й - від 6,2 до 29,8, 2-й - від 29,8 до 53,3 і 3-й - від 53,3 до 76,9. Розрахуємо продуктивність праці робітників за кожним інтервалом, для чого підрахуємо вартість товарної продукції за кожним інтервалом та середньо-облікову кількість робітників. Продуктивність праці - це відношення вартості товарної продукції до середньо-облікової кількості робітників. Складемо таблицю 4:

Таблиця 4

Залежність ефективності роботи робітників від рівня рентабельності

Групи за рівнем рентабельності	Вартість товарної продукції, мли. гри.	Середньооблікова кількість робітників, чол.	Продуктивність праці, грн.
А	В	С	D
6,2-29,8	237,9	10779	22070,7
29,8 - 53,3	28,7	2177	13183,3
53,3 - 76,9	7,6	925	8216,2

Вид групування - аналітичне.

Висновок: чим вища родуктивність праці, тим нижче рівень рентабельності.

Тема 3. Абсолютні та відносні величини

1. За даними додатку 2 розподілити сукупність за вартістю товарної продукції на три групи з рівно наповненим інтервалом і встановити в кожній групі обсяг товарної продукції за базисний та звітний періоди. Кожній групі дати довільну назву.

2. Результати оформити у вигляді таблиці передбачивши в ній графи для обчислення відносних величин з точністю 0,0 (плановий період скласти самостійно)

Планового завдання * виконання плану та динаміки;

Структури (за обсягом товарної продукції звітного періоду).

Замкнути робочу таблицю 5. Дати ій назву. Розшифрувати.

3. навести формули та обчислити названі показники із вказаним ступенем точності для кожної групи окремо і в цілому за всією сукупністю.

Розв'язок

Розподілимо сукупність за вартістю товарної продукції на три групи з рівно наповненим інтервалом (в кожній групі: 36/3 = 12 підприємств). Назви кожної групи наведемо в графі А табл. 5, інтервали - в графі В табл. 5. Встановимо в кожній групі обсяг товарної продукції за базисний (графа С табл. 5) та звітний період (графа D табл. 5), а також плановий обсяг товарної продукції (графа Е табл. 5).

Розрахуємо відносні величини: планового завдання (графа F табл. 5), виконання плану (графа G табл. 5), динаміки (графа Н табл. 5) та структури за обсягом товарної продукції звітного періоду (графа І табл. 5) для кожної групи та в цілому за всією сукупністю.

Таблиця 5

Обсяг ТП	Інтервал	ТПбаз	ТПфакт	ТПплан	ВВпз	ВВвп	ВВдин	ВВстр
А	В	С	D	Е	F	G	H	I
низький	1,4-3,7	28,3	29,3	30,9	1,09	0,95	1,04	0,11
середній	3,7-8,5	74,2	75,8	75,1	1,01	1,01	1,02	0,28
високий	8,5-19,8	167,6	169,1	169,8	1,01	1,00	1,01	0,62
Разом:	270,1	274,2	275,8	1,02	0,99	1,02	1,00

Відносна величина планового завдання - це відношення запланованого рівня до базового:

Для 1-ї групи: ВВ_пз = 30,9/28,3 = 1,09, для 2-ї: ВВ_пз, = 75,1/74,2 = 1,01, для 3-ї: ВВ_пз = 169,8/167,6= 1,01, в цілому по сукупності: ВВ_пз = 275,8/270,1 = 1,02.

Відносна величина виконання плану - це відношення фактично досягнутого рівня до запланованого рівня:

Для 1-ї групи: ВВ_вп = 29,3/30,9 = 0,95, для 2-ї: ВВ_вп = 75,8/75,1 = 1,01, для 3-ї: ВВ_вп = 169,1/169,8 = 1,00, в цілому по сукупності: ВВ_вп = 274,2/275,8 = 0,99.

Відносна величина динаміки - це відношення фактично досягнутого рівня до базового рівня:

Для 1-ї групи: ВВ_дин = 29,3/28,3 = 1,04, для 2-ї: ВВ_дин = 75,8/74,2 = 1,02, для 3-ї: ВВ_дин= 169,1/167,6= 1.01, в цілому по сукупності: ВВ_дин = 274,2/270,1 = 1,02.

Відносна величина структури - це відношення частки до цілого в межах однієї сукупності:

Для 1-ї групи: ВВ_стр = 29,3/274,2 = 0,11, для 2-ї: ВВ_стр = 75,8/274,2 = 0,28, для 3-ї: ВВ_стр = 169,1/274,2 = 0,62.

Тема 4. Середні величини

1. Із дод 2 виписати у робочу таблицю дані звітного періоду про кількість працюючих (підприємства 1-10); фонд заробітної плати та вартість товарної продукції (підприємства 1-10).

Навівши відповідні формули та показавши техніку розрахунку обчислити з точністю 0,00:

Середню заробітну плату за підприємством та групою, грн.;

Середній виробіток на одного працівника.

2. розподілити сукупність за рівнем фондовіддачі на три групи з рівновеликим (0,00) інтервалом встановити кількість підприємств у кожній групі та обчислити з точністю 0,00:

Середню фондовіддачу для всієї сукупності грн. звичайним способом;

Моду;

Медіану.

Результати розрахунків внести до робочої таблиці 8.

Розв'язок

Випишемо у таблицю 6 дані звітного періоду про кількість працюючих, фонд заробітної плати та вартість товарної продукції (по підприємствах 1-10 свого варіанту).

Таблиця 6.

№ п/п	Кількість працюючих, чол.	Фонд заробітної плати, млн.грн.	Вартість товарної продукції, млн.грн.	Середня заробітна плата, грн.
1	390	3,7	5,2	9487
2	550	3,3	5,9	6000
3	630	5	17	7937
4	740	4,7	19,8	6351
5	770	4,7	12,5	6104
6	245	1,4	2,7	5714
7	215	1,3	1,9	6047
8	200	1,05	2	5250
9	495	2,9	8,5	5859
10	545	3,8	9,6	6972
Разом:	4780	31,85	85,1	6663,18

Розрахуємо середню заробітну плату як відношення фонду заробітної плати до кількості працюючих:

Для 1-го підприємства середня заробітна плата дорівнює:

3700000 грн./390 = 9487 грн.

Для решти підприємств розрахунки аналогічні.

За групою підприємств (1-10) розраховуємо загальний фонд заробітної плати підприємств цієї групи і ділимо його на загальну кількість працюючих на підприємствах цієї групи: 31850000 грн. / 4780 чол. = 6663,18 грн. Результати розрахунків наводимо в таблиці 6.

Розрахуємо середній виробіток на одного робітника по підприємствам 5-10 як відношення суми вартості товарної продукції цих підприємств до загальної кількості працівників цих підприємств. Результати наведемо в таблиці 7.

Таблиця 7

№ п/п	Кількість працюючих, чол.	Вартість товарної продукції, млн.грн.	Середній виробіток на одного робітника, грн.
5	770	12,5	16234
6	245	2,7	11020
7	215	1,9	8837
8	200	2	10000
9	495	8,5	17172
10	545	9,6	17615
Разом:	2470	37,2	80878

Розподілимо сукупність за рівнем фондовіддачі на три групи з рівновеликим інтервалом.

Ширина інтервалу дорівнює:

Маємо такі інтервали: 1-й (відкритий) - менше 0,69, 2-й - від 0,69 до 0,91 і 3-й (відкритий) - більше 0,91. Підрахуємо кількість підприємств у кожній групі і розрахуємо середню фондовіддачу по кожній групі і по всій сукупності. Для цього визначимо за кожною групою обсяг товарної продукції і розмір основних фондів. Фондовіддачу розрахуємо як відношення товарної продукції до розміру основних фондів. Результати наведемо в таблиці 8.

Таблиця 8

Групи за рівнем фондовіддачі	Кількість підприємств	Товарна продукція, млн.грн.	Основні фонди, млн.грн.	Рівень фондовіддачі
Менше 0,69	2	13,6	28,4	0,48
Від 0,69 до 0,91	20	98,7	122,2	0,81
Більше 0,91	14	161,9	166,8	0,97
Разом:	36	274,2	317,4	0,86

Також середню фондовіддачу ми можемо розрахувати за формою середньо-арифметичної зваженої:

Для того, щоб встановити моду, спочатку визначимо модальний інтервал - це інтервал, який має найбільшу частоту. Це другий інтервал. Моду розрахуємо за формулою:

де х_Мо - нижня межа модального інтервалу;

і_Мо - розмір модального інтервалу;

f_Мо - частота модального інтервалу;

f_Мо-1 - частота перед модального інтервалу;

f_Мо+1 - частота після модального інтервалу.

Це свідчить, що найчастіше повторюється серед підприємств фондовіддача, яка дорівнює 0,86.

Медіану знайдемо за формулою:

де х_Ме - нижня межа медіанного інтервалу;

і_Ме - розмір медіанного інтервалу;

f_Ме - частота медіанного інтервалу;

(Уf)/2 - півсума частот;

S_Ме-1 - сума накопичених частот перед медіанним інтервалом

Це означає, що половина підприємств має фондовіддачу меншу ніж 0,87 грн., а половина - більшу за 0,87 грн.

Тема 5. Показники варіації

Розділити сукупність за вартістю основних виробничих фондів на три групи з рівновеликим (0,0) інтервалом встановити кількість робітників у кожній групі та обчислити навівши потрібні формули та показавши техніку їх обчислення такі показники:

1. Середню вартість основних фондів звичайним способом;

2. Дисперсію (середній квадрат відхилення);

3. Середнє квадратичне відхилення;

4. Коефіцієнт варіації.

Записати назву формули та зробити узагальню вальний висновок після використання кожної із них.

Результати оформити у вигляді робочої таблиці.

Розв'язок

Розділимо сукупність за вартістю основних виробничих фондів на три групи з рівновеликим інтервалом. Ширина інтервалу дорівнює:

Маємо такі інтервали: 1-й: 1,9-8,8; 2-й: 8,8-15,6; 3-й: 15,6-22,5. Підрахуємо кількість робітників у кожній групі. В 1 групі підприємств працює 7171 робітник, в 2-й - 2927 робітників, а в 3-й - 3783 робітників.

Встановимо кількість підприємств у кожній групі і розрахуємо середню вартість основних фондів. Для цього треба загальну вартість основних фондів всіх підприємств розділити на кількість підприємств: 317,4 / 36 = 8,8 млн.грн.

Також можна визначити середню вартість основних фондів за формулою середньозваженої арифметичної. Для цього потрібно розрахувати середину кожного інтервалу (х) і помножити її на кількість підприємств у групі (f). Суму цих добутків розділимо на загальну кількість підприємств:

Дисперсію знайдемо за формулою:

Середнє квадратичне відхилення розраховується як квадратний корень з дисперсії:

Коефіцієнт варіації знайдемо за формулою:

Складемо таблицю 9.

Таблиця 9

Інтервали	f	x	xf	x-xсер	(x-xсер)2	(x-xсер)2f
1,9-8,8	24	5,3	128,0	-3,6	13,1	315,2
8,8-15,6	5	12,2	61,0	3,2	10,5	52,6
15,6-22,5	7	19,1	133,5	10,1	102,2	715,4
Разом:	36		322,5			1083,2

Дисперсія дорівнює:

Середнє квадратичне відхилення складає:

Коефіцієнт варіації знайдемо за формулою:

Високе значення коефіцієнта варіації свідчить про те, що сукупність неоднорідна за обсягом виробничих фондів.

Тема 6. Ряди динаміки

1. За даними дод 2. ранжирувати підприємства за обсягом товарної продукції і дані за першими п'ятьма перенести до робочої таблиці.

2. На основі одержаних даних визначити вид ряду динаміки та обчислити його середньомісячний рівень.

3. Обчислити і подати в робочій таблиці базисні та ланцюгові показники 0,00:

Абсолютний приріст

Коефіцієнт зростання

Размещено на http://www.allbest.ru/

Темп приросту

Абсолютне значення 1% приросту.

Размещено на http://www.allbest.ru/

4. Обчислити середній абсолютний приріст по досліджуваних підприємствах. Навести формули розрахунків.

Розв'язок

Таблиця 10

	Обсяг товарної продукції, млн.грн. Уі	Абсолютний приріст, млн.грн. Д	Коефіцієнт росту, Кр	Темп зростання, %, Тр	Темп приросту, %, Тпр	Абсолютне значення 1% приросту, млн.грн. (А%)
		базовий	ланцю-говий	базовий	ланцю-говий	базовий	ланцю-говий	базовий	ланцю-говий	базовий	ланцю-говий
січень	1,4	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
лютий	1,5	0,10	0,10	1,07	1,07	107,14	107,14	7,14	7,14	0,01	0,01
березень	1,9	0.50	0,40	1,36	1,27	135,71	126,67	35,71	26,67	0,01	0,02
квітень	2	0,60	0,10	1,43	1,05	142,86	105,26	42,86	5,26	0,01	0,02
травень	2,3	0,90	0,30	1,64	1,15	164,29	115,00	64,29	15,00	0,01	0,02

Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення рівня ряду за період.

Базисний:

в лютому: 1,5-1,4=0,10 млн.грн.; в березні: 1,9-1,4=0,50 млн.грн. і т.д.

Ланцюговий:

в лютому: 1,5-1,4=0,10 млн.грн.; в березні: 1,9-1,5=0,40 млн.грн. і т.д.

Коефіцієнт росту показує у скільки разів один рівень ряду динаміки більше другого.

Базисний:



в лютому: 1,5/1,4=1,07; в березні: 1,9/1,4=1,36 і т.д.

Ланцюговий:

в лютому: 1,5/1,4=1,07; в березні: 1,9/1,5=1,27 і т.д.

Темп зростання - це коефіцієнт зростання в %:

Базисний: влютому: 1,0714*100%= 107,14%; в березні: 1,3571*100%= 135,71 і т.д.

Ланцюговий: в лютому: 11,0714*100% = 107,14%; в березні: 1,2667*100% = 126,67% і т.д.

Темп приросту - показує на скільки % збільшився рівень ряду у порівнянні з попереднім або базисним:

Базисний: в лютому: 107,14-100=7,14%; в березні: 135,71-100=35,71% і т.д.

Ланцюговий: влютому: 107,14-100=7,14%; в березні: 126,67-100=26,67% і т.д.

Абсолютне значення 1 % приросту - це відношення абсолютного приросту до темпу приросту:

Базисний: в лютому: 0,1/7,14=0,01 млн.грн.; в березні: 0,5/35,71=0,01 млн.грн. Ланцюговий: в лютому: 0,1/7,14=0,01 млн.грн.; в березні: 0,4/26,67=0,02 млн.грн.

Середньомісячний коефіцієнт зростання розраховується за формулою:

де у₀ - початковий рівень;

у_n - кінцевий рівень;

n - число членів ряду.

Середньомісячний темп зростання розраховується за формулою:

Середньомісячний темп приросту розраховується за формулою:

Тема 7. Індекси

З дод 2 виписати у робочу таблицю 11 дані за базисний та звітний періоди про обсяг товарної продукції (підприємства 10-15) та собівартість одиниці продукції за першими 5 підприємствами і навівши формули та показавши техніку їх розрахунку обчислити (умовно допустивши що дані у вартісному виразі будуть у абсолютному):

Індивідуальні індекси фізичного обсягу

Індивідуальні індекси цін

Размещено на http://www.allbest.ru/

Загальний індекс собівартості

Загальний індекс фізичного обсягу продукції а також витратРазмещено на http://www.allbest.ru/

и на виробництво продукції і суму економії одержану внаслідок зміни собівартості продукції. Показати взаємозв'язок між індексами:

o Загальний індекс середньої собівартості фіксованого складу;

o Індекс змінного складу;

o Індекс структурних зрушень;

Допоміжні розрахунки для обчислення індексів здійснити в дод4. Дати таблиці назву.

Розв'язок

Таблиця 11

Розрахунок індивідуальних та загальних індексів

№	Код під-ва	Кількість	Індекси кількості	Собівартість 1 продукції	Індекси собівартості	Обсяг собівартості продукції, грн.	Відхилення, грн
							усього	у т.ч. за рахунок
		базова	звітна		базова	звітна		базова	звітна		кількості	собівартості
		q0	q1	iq=q1/q0	z0	z1	iz=z1/z0	q0* z0	q1* z1	q1z1- q0z0	q1z0- q0z0	q1z1- q1z0
1	10	9,4	9,6	1,07	0,88	0,81	0,92	8,27	7,78	-0,50	-7,50	-0,67
2	11	17,7	17,8	1,06	0,94	0,85	0,90	16,64	15,13	-1,51	-15,75	-1,60
3	12	18,9	18,9	1,05	0,94	0,94	1,00	17,77	17,77	0,00	-16,88	0,00
4	13	4,6	4,8	1,01	0,83	0,91	1,10	3,82	4,37	0,55	-3,13	0,38
5	14	2,6	2,7	1,02	0,70	0,92	1,31	1,82	2,48	0,66	-1,33	0,59
6	15	1,4	1,5	1,08	0,67	0,78	1,16	0,94	1,17	0,23	-0,49	0,17
Усього:	54,6	55,3		4,96	5,21		49,25	48,69	-0,56	3,472	13,83

Індивідуальні індекси фізичного обсягу розраховуються як відношення фактичного рівня фізичного обсягу продукції підприємства до базового рівня:

Наприклад, за першим підприємством:

і т.д.

Індивідуальні індекси собівартості розраховуються як відношення фактичного рівня собівартості одиниці продукції підприємства до базового рівня:

Наприклад, за першим підприємством: і т.д.

Загальний індекс собівартості одиниці продукції розраховується за формулою:

де: z₁ - собівартість у звітному періоді

z₀ - собівартість в базовому періоді

q₁ -кількість продукції у звітному періоді

Собівартість одиниці продукції у звітному періоді склала 97,7% відносно собівартості одиниці продукції в базисному періоді.

Загальний індекс фізичного обсягу продукції розраховується за формулою:

де: z₀ - собівартість в базовому періоді

q₁ - кількість продукції у звітному періоді

q₀ - кількість продукції у базовому періоді



Фізичний обсяг продукції у звітному періоді склав 101,2% відносно фізичного обсягу продукції в базисному періоді.

Загальний індекс витрат на виробництво продукції розраховується за формулою:

Витрати на виробництво продукціїу звітному періоді склали 98,9% відносно витрат на продукцію в базисному періоді.

Перевіримо взаємозв'язок індексів:

0,977 * 1,012=0,989

В абсолютному вираженні витрати на виробництво продукції в звітному періоді склали 48,69 млн.грн., а в базисному - 49,25 млн. грн.

млн. грн.

млн. грн.

млн. грн.

Тобто витрати у звітному періоді зменшились в порівнянні з базисним на 0,56 млн.грн., в т.ч. за рахунок спадання собівартості вони зменшились на 1,14 млн.грн., а за рахунок збільшення фізичного обсягу - зросли на 0,58 млн.грн.

Загальний індекс середньої собівартості фіксованого складу розраховується за формулою:

Індекс фіксованого складу показує зміну собівартості одиниці продукції в середньому по всім підприємствам за рахунок зміни собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві.

Індекс змінного складу розраховується за формулою:

Індекс змінного складу показує зміну середньої собівартості одиниці продукції за рахунок зміни собівартості одиниці продукції на кожному підприємстві та зміни фізичного обсягу продукції.

Індекс структурних зрушень розраховується за формулою:

Індекс структурних зрушень характеризує вплив зміни структури товарної продукції на середню собівартість одиниці продукції.

Середня собівартість продукції знизилась на 0,99 % за рахунок зміни собівартості продукції по кожному підприємству та за рахунок зміни обсягу випуску; знизилась на 0.976% за рахунок зміни собівартості по кожному підприємству; та знизилась на 0,999 % за рахунок зміни обсягу випуску.

статистичне групування варіація індекс

Тема 8. Вибіркове спостереження

Шляхом механічного відбору виписати із дод 2 до робочої таблиці 12 дані про кількість робітників та фонд заробітної плати по підприємствах 2,5,8,9, 17,23,31,36, попередньо розмістивши підприємства за ознакою зростання фонду оплати праці.

На основі даних робочої таблиці 11 обчислити з точністю 0,00:

Середню заробітну плату у вибірковій сукупності, грн;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дисперсію;

Середню помилку вибірки, грн.;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Можливі межі середньої заробітної плати з ймовірністю 0,997 у генеральній сукупності іРазмещено на http://www.allbest.ru/

зробити узагальню вальний висновок, грн.;

Питому вагу заробітної плати перших трьох підприємств, %;

Генеральну частку. Коефіцієнт довіриРазмещено на http://www.allbest.ru/

дорівнює 2. зробити узагальню вальний висновок.

До кожного обчисленого показника навести формулу показати техніку обчислення та розкрити економічний зміст.

Таблиця 11.

№ п\п	Код підприємства	Фонд заробітної плати, млн.грн. Фі	Кількість робітників, чол. fi	заробітна плата, грн. Хі	(Хі - Х)2	(Хі - Х)2*fі
А	В	С	D	E	F	H
1	2	1,3	215	6046,5	498436,00	107163740,00
2	36	1,3	300	4333,3	5852528,64	1755758592,00
3	23	1,4	190	7368,4	379332,81	72073233,90
4	5	1,8	204	8823,5	4289041,00	874964364,00
5	31	3,0	550	5454,5	1684804,00	926642200,00
6	9	3,8	545	6972,5	48400,00	26378000,00
7	8	4,2	410	10243,9	12189873,96	4997848323,60
8	17	4,7	770	6103,9	420681,96	323925109,20
Сума		21,5	3184,0	55346,5	25363098,37	9084753562,70



Дисперсія визначається за формулою:

Для нашого випадку

Середньо квадратичне відхилення визнач так:

Для того щоб охарактеризувати всю сукупність одиниць потрібно обчислити помилку вибірки. Безповоротна помилка вибірки обчислюється за ф-лою:

де - середня помилка вибірки, - дисперсія, - число одиниць вибіркової сукупності, - число одиниць генеральної сукупності.

З ймовірністю 0,997 обчислимо граничну помилку вибіркової середньої.

Гранична помилка вибірки обчислюється за формулою

де - коефіцієнт кратності помилки для нашого випадку він становить 3 (квантиль нормального розподілу).

Середня заробітна плата в генеральній сукупності буде знаходитись у межах

Отже межі в яких знаходиться наша генеральна середня:

Проаналізувавши отримані дані можна зробити висновок що середня заробітня плата в генеральній сукупності буде знаходитись в межах [6673,57...6831,43] з ймовірністю 0,997.

Питому вагу заробітної плати підприємств визначають за формулою:

де - питома вага, - кількість робітників у заданих підприємствах, - загальна к-сть робітників. В нашому випадку потрібно визначити питому вагу лише для перших трьох підприємств. Отже підставляючи значення отримаємо:

або 22,2 %.

Помилка повторної вибірки обчислюється:

де - частка одиниць з однаковою ознакою у загальній кількості одиниць вибірки, - число одиниць вибіркової сукупності, - число одиниць генеральної сукупності.

Гранична помилка частки дорівнює:

отже з результатів підрахунків видно, що при коефіцієнті довіри 2 та ймовірністю 0,997 від 21 % до 23,4% робітників цих підприємств отримують заробітну плату в розмірі від 5627,61 до 5719,91 грн.

Тема 9. Вимірювання зв'язку

За даними дод. 2 скласти рівняння парної лінійної регресії що відображає зв'язок між обсягом основних виробничих фондів і обсягом товарної продукції. Визначити коефіцієнти кореляції та регресії дати пояснення і зробити висновки. Зобразити зв'язок графічно.

Розв'язок

Для складання рівняння лінійної регресії Y = ах+b, потрібно розрахувати параметри моделі а і b. Їх розрахунок можна здійснити за формулами:

Для зручності розрахунків складемо таблицю:

Таблиця 12

№ п/п	Обсяг основних виробничих фондів, млн.грн x	Обсяг товарної продукції, млн.грн. y	х2	xy	Y	(yi-Yi)2	(yі-Yсер)2
1	7	5,2	49	36,4	6,10	0,80	5,84
2	7	5,9	49	41,3	6,10	0,04	2,95
3	18,3	17	334,89	311,1	15,55	2,10	88,05
4	20,3	19,8	412,09	401,94	17,22	6,63	148,44
5	13,4	12,5	179,56	167,5	11,45	1,10	23,85
6	3,1	2,7	9,61	8,37	2,83	0,02	24,17
7	2,4	1,9	5,76	4,56	2,25	0,12	32,68
8	1,9	2	3,61	3,8	1,83	0,03	31,54
9	7,9	8,5	62,41	67,15	6,85	2,72	0,78
10	9	9,6	81	86,4	7,77	3,35	3,93
11	19	17,8	361	338,2	16,14	2,77	103,71
12	19,9	18,9	396,01	376,11	16,89	4,04	127,32
13	6,6	4,8	43,56	31,68	5,76	0,92	7,93
14	3,1	2,7	9,61	8,37	2,83	0,02	24,17
15	2	1,5	4	3	1,91	0,17	37,41
16	22,5	10,5	506,25	236,25	19,07	73,36	8,32
17	12,9	11,8	166,41	152,22	11,03	0,59	17,50
18	7,8	7,3	60,84	56,94	6,77	0,29	0,10
19	3,5	2,9	12,25	10,15	3,17	0,07	22,24
20	3,9	3,7	15,21	14,43	3,50	0,04	15,34
21	2,9	2,3	8,41	6,67	2,67	0,13	28,26
22	19,2	16,5	368,64	316,8	16,30	0,04	78,92
23	16,9	15,5	285,61	261,95	14,38	1,26	62,15
24	6,9	7,8	47,61	53,82	6,01	3,19	0,03
25	13	9,5	169	123,5	11,12	2,61	3,55
26	9,9	8,3	98,01	82,17	8,52	0,05	0,47
27	2,7	2,4	7,29	6,48	2,50	0,01	27,21
28	6	4,4	36	26,4	5,26	0,74	10,35
29	4,1	3,7	16,81	15,17	3,67	0,00	15,34
30	8,7	6,5	75,69	56,55	7,52	1,04	1,25
31	2	1,4	4	2,8	1,91	0,26	38,64
32	3,8	2,7	14,44	10,26	3,42	0,52	24,17
33	7,8	7	60,84	54,6	6,77	0,05	0,38
34	5,9	3,1	34,81	18,29	5,18	4,31	20,40
35	8,7	9,7	75,69	84,39	7,52	4,76	4,34
36	7,4	6,4	54,76	47,36	6,43	0,00	1,48
У	317,4	274,2	4119,68	3523,08	274,2	118,16	1043,21

Тоді рівняння регресії має вигляд: V = 0,8367х + 0,2395.

Підставляючи в рівняння значення X, обчислимо розрахункові значення Y.

Результати зображено на діаграмі:

Розрахуємо загальну дисперсію за формулою:



Залишкова дисперсія розраховується за формулою:

Тоді факторна дисперсія розраховується на підставі правила складання дисперсій:

Коефіцієнт детермінації розраховується як відношення факторної дисперсії до загальної:

Він показує, що 88,7% загальної варіації обсягу товарної продукції залежить від варіації обсягу основних виробничих фондів.

Коефіцієнт кореляції розраховується як:

Значення коефіцієнту кореляції наближається до 1 - воно достатньо високе. Це означає, що між обсягом основних виробничих фондів та обсягом товарної продукції існує досить тісний прямий зв'язок.

Література:

1. Вашків П.Г Петер П.І., Ткач Є.І Статистика і підприємництва: Підручник. - К.: НМК ВО, 1998.

2. Статистика: Підручник/ С.С Герасименко та ін. -К.: КНЕУ, 1998. 468 с.

3. Головач А.В., Єріна А.М. Статистика.-К.: Вища шк., 1993

4. Кулініч О.І Теорія статистики.-К.: Вища шк.,1992

Размещено на Allbest.ru