Типология видов экономического анализа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• 1. Теория массового обслуживания и ее применение в экономическом анализе
• 2. Типология видов экономического анализа
• 3. Прием детализации показателей для целей факторного анализа
• Список литературы
• 1. Теория массового обслуживания и ее применение в экономическом анализе
• На производстве, в быту, военном деле, науке и т. д. часто встречаются процессы, которые, не вдаваясь в детали, можно описать следующим образом: с одной стороны, постоянно возни кают запросы на выполнение каких-либо работ, а с другой -- происходит постоянное удовлетворение этих запросов. Та часть процесса, в которой возникают запросы, называется обслуживаемой системой, а та, которая принимает запросы и удовлетворяет их,-- обслуживающей. Совокупность обслуживающей и обслуживаемой систем составляет систему массового обслуживания.
• Системы массового обслуживания (СМО) предназначены для удовлетворения массового спроса на определенный вид потребностей. Предметом теории массового обслуживания является математическое описание процесса функционирования СМО, при этом абстрагируются от физической природы вызовов и вида обслуживания.
• Одно из первичных понятий теории массового обслуживания -- понятие потока требований, поступающих на систему обслуживания. Кратко мы будем называть его входящим потоком. Наряду с входящим потоком различают выходящий поток -- поток требований, покидающих обслуживающую систему.
• По количеству источников требований системы подразделяются на системы с неограниченным числом источников требований (с неограниченным входящим потоком) и системы с ограниченным числом источников требований (с ограниченным входящим потоком).
• Для исследования системы обслуживания необходимо определить законы, которым подчиняются моменты поступления требований и время обслуживания. Если расписание потока требований не задано, то с математической точки зрения удобно предположить, что они появляются случайным образом, т. е. что требование с равной вероятностью может поступить в любой момент времени . Говоря более строго, это допущение означает, что вероятность появления очередного требования в некотором интервале не зависит от времени, прошедшего с момента появления предыдущего. Если выразить это более точно, то в достаточно малом интервале времени h при средней плотности потока л вероятность появления требования в интервале от t до t + h равна лh и не зависит от t. Поток требований, удовлетворяющий этому допущению, называется пуассоновским, ибо можно показать, что вероятность поступления k требований на любом конечном отрезке времени t равна
• (лt)
• Сk(t)=----------- е, (1)
• K!
• где Сk(t) - вероятность того, что на произвольно выбранном участке времени продолжительностью t поступит ровно k требований. Это выражение представляет собой распределение Пуассона с параметром лt. Вероятность того, что промежуток времени между поступлениями двух последовательных требований превысит величину t, равна вероятности отсутствия требований на интервале t, следующем за моментом появления первого требования. Приняв k = 0, легко видеть, что эта вероятность равна е.
• Таким образом, при указанных допущениях длина интервалов между моментами поступления требований подчиняется экспоненциальному распределению с известным параметром м=1/ t. [1, с. 350] Решения для систем с потерями. Формулы Эрланга. В теории массового обслуживания наибольший интерес представляют характеристики установившегося процесса обслуживания. Теоретически установившийся режим наступает при t>?. Когда система входит в установившийся режим, ее вероятностные характеристики уже не зависят от времени. Это значит, что все вероятности pо(t), p (t), …, p (t) стремятся к некоторым постоянным величинам р0, р\, ... , рп, а все производные -- к нулю. Формулы, которые служат для расчета вероятностей р, k =0,1, ...,n, в установившемся режиме, называются формулами Эрланга :
• с
• pk =----------- Ро, k=1, … , n, (2)
• k!
• 1
• Ро=------------ (3)
• ?
• Здесь р = л/м, ро-- вероятность того, что в системе нет ни одного требования.
• Расчетные соотношения. Имея формулы Эрланга, получаем выражения для вычисления характеристик систем с потерями. 1. Вероятность отказа pотк. Очевидно, требование встречает отказ, когда все приборы заняты. Следовательно, из (2) получаем
• с
• pотк .= pn = ---------- p0. (4)
• п!
• 2. Вероятность обслуживания требования робс, иначе относительная пропускная способность системы q:
• Po6c = q = 1--pn. (5)
• 3. Зная относительную пропускную способность, легко найти абсолютную пропускную способность А:
• A = лq. (6)
• 4. Среднее число занятых каналов N3.:
• Nз = ? kpk ( 7)
• 5. Коэффициент загрузки каналов
• k3 = N3 / n. (8)
• 6. Среднее число простаивающих каналов
• Nп =? (n -- k)* pk. (9)
• 7. Коэффициент простоя каналов
• kп = Nп / n (10)
• Очевидно, при расчетах должны выполняться равенства:
• Nз + Nп = n ; k3 + kп = 1 (11)
• Данные зависимости были получены при условии экспоненциального распределения времени обслуживания. Однако установлено, что они пригодны и при других распределениях, если входящий поток пуассоновский.
• Каждая СМО в зависимости от своих параметров -- характера потока заявок, числа каналов обслуживания и их производительности, а также от правил организации работы обладает определенной эффективностью функционирования (пропускной способностью), позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок. [6, с. 245]
• 2. Типология видов экономического анализа
• обслуживание факторный ретроспективный внутрихозяйственный
• Экономический анализ - система специальных знаний, связанных с исследованием процессов, взаимосвязи процессов, которые в свою очередь складываются под воздействием объективных экономических законов, под воздействием факторов. Экономический анализ - один из элементов механизма управления производством. В основе классификации видов экономического анализа лежит классификация функций управления, поскольку экономический анализ является необходимым элементом выполнения каждой функции управления экономикой.