Основы микроэкономики

В первый год работы цеха выручка достигла 144 тыс. ден. ед.

Вычислите бухгалтерскую и экономическую прибыль кондитерского цеха.

Решение:

Для определения бухгалтерской и экономической прибыли необходимо рассчитать размеры явных (очевидных, проходящих через учет) и внутренних (неявных) издержек.

Внешние издержки Иванова складываются из следующих затрат: аренда цеха + заработная плата кондитеру + сырье + амортизация и составляют 84 тыс. ден. ед. (10+24+40+10). Эти издержки проходят через бухгалтерский учет и могут еще называться бухгалтерскими издержками (издержки, связанные с операциями по покупке тех или иных ресурсов).

К внутренним относятся издержки, которые несет предприниматель, используя свои ресурсы, оплата которых нигде не фиксируется, но оценивается той величиной стоимости, которую он мог получить, если бы предоставил их в распоряжение другим предпринимателям. Внутренние издержки Иванова складываются из следующих затрат: его заработная плата + оплата его предпринимательских способностей + оплата упущенных возможностей использования истраченных денег и составляют 44 тыс. ден. ед. (30+6+8).

Бухгалтерская прибыль (Р_БУХ) представляет собой разность между валовым доходом (Д_ВАЛ) и внешними издержками (И_ВНЕШ), т.е.: Р_БУХ=Д_ВАЛ-И_ВНЕШ. Она составит 60 тыс. ден. ед. (144-84).

Экономическая прибыль (Р_ЭК), определяемая как разность между валовым доходом (Д_ВАЛ) и суммой внешних и внутренних издержек (И_ВНУТР), т.е. Р_ЭК=Д_ВАЛ-(И_ВНЕШ+И_ВНУТР) или 16 тыс. ден. ед. (144-(84+44).

Задача №126

Швейный цех при годовом объеме выпуска 2 тыс. единиц несет издержки за аренду помещения в размере 15 тыс. ден. ед. и в виде выплаты процентов 11 тыс. ден. ед. в год. Кроме того, затраты на оплату труда при выпуске единицы изделия составляют 20 ден. ед., а затраты на сырье и материалы 12 ден. ед. Рассчитайте общие, постоянные и переменные издержки производства, а также средние общие издержки.

В чем заключается отличие совокупных издержек от средних?

Решение:

В связи с тем, что постоянные издержки не изменяют своей величины при изменении объемов производства, к ним следует отнести аренду помещений (15 тыс. ден. ед.) и выплату процентов (11 тыс. ден. ед.), т.е. совокупные постоянные издержки будут равны 36 тыс. ден. ед. (15+11). Средние переменные издержки (издержки на единицу изделия) определяются как сумма затрат труда и затрат на сырье. В данном случае они составляют 32 ден. ед. (20+12). Чтобы получить совокупные переменные издержки, умножим их среднюю величину на объем выпуска продукции: 2000Ч32=64 (тыс. ден. ед.).

Для определения совокупных общих издержек необходимо сложить величину постоянных и переменных издержек:

36000+64000=100 тыс. ден. ед.

Для расчета средних общих, т.е. величину общих издержек, приходящихся на единицу продукции, необходимо совокупные общие издержки разделить на объем выпуска продукции:

100000ч2000=50 ден. ед.

Средние общие издержки можно также рассчитать путем сложения средних переменных издержек - 32 ден. ед. (20+12) и средних постоянных издержек - 18 ден. ед. (36000ч2000)ч32+18=50 ден. ед.

Задача №127

В таблице приведены данные о переменных издержках предприятия в зависимости от объема выпуска. Учитывая, что постоянные издержки предприятия составляют 120 ден. ед., определите, к какому периоду (краткосрочному, долгосрочному) относятся эти данные.

Общий объем производства (Q), ед.	Сумма постоянных издержек (ИПОСТ), ден. ед.	Сумма переменных издержек (ИПЕР), ден. ед.	Сумма общих издержек (ИОБЩ), ден. ед.	Средние постоянные издержки (ИСР.ПОСТ), ден. ед.	Средние переменные издержки (ИСР.ПЕР), ден. ед.	Средние общие издержки (ИСР.ОБЩ), ден. ед.	Предельные издержки (ИПРЕД), ден. ед.
1	2	3	4	5	6	7	8
1		90
2		170
3		240
4		300
5		370
6		450
7		540
8		650
9		780
10		930

Решение:

Величина И_ПОСТ известна по условию - 120 ден. ед.; она проставляется в каждой строке таблицы, так как остается неизменной при изменении объема выпуска продукции.

Сумма общих издержек (И_ОБЩ) складывается из совокупных постоянных (И_ПОСТ) и переменных (И_ПЕР) издержек, т.е. И_ОБЩ=И_ПОСТ+И_ПЕР.

Средние общие издержки (И_СР.ОБЩ) вычисляют по формуле:

И_СР.ОБЩ=И_ОБЩчQ.

Соответственно средние постоянные (И_{СР.ПОСТ}) и средние переменные И_СР.ПЕР) издержки определяются как: И_{СР.ПОСТ}=И_ПОСТчQ; И_СР.ПЕР=И_ПОСТчQ.

Издержки предельные (И_ПРЕД) определяются как разность между суммой общих издержек, приходящихся на дополнительную единицу продукции, и суммой общих издержек, приходящихся на предшествующую единицу продукции. В частности, при выпуске 1-й единицы это разность (90 ден. ед.) между 210 ден. ед. общих издержек и 120 ден. ед. постоянных издержек, которые предприятие несет при выпуске 0 единиц продукции. При выпуске 2-й единицы она составляет 80 ден. ед. (290-210) и т.д.

Общий объем производства (Q), ед.	Сумма постоянных издержек (ИПОСТ), ден. ед.	Сумма переменных издержек (ИПЕР), ден. ед.	Сумма общих издержек (ИОБЩ), ден. ед.	Средние постоянные издержки (ИСР.ПОСТ), ден. ед.	Средние переменные издержки (ИСР.ПЕР), ден. ед.	Средние общие издержки (ИСР.ОБЩ), ден. ед.	Предельные издержки (ИПРЕД), ден. ед.
1	2	3	4	5	6	7	8
1	120	90	210	120	90	210	90
2	120	170	290	60	85	145	80
3	120	240	360	40	80	120	70
4	120	300	420	30	75	105	60
5	120	370	490	24	74	98	70
6	120	450	570	20	75	95	80
7	120	540	660	17,1	77,1	94,3	90
8	120	650	770	15	81,3	96,3	110
9	120	780	900	13,3	86,7	100	130
10	120	930	1050	12	93	105	150

Средние общие издержки (И_СР.ОБЩ) представляют собой сумму средних переменных издержек (И_СР.ПЕР) и средних постоянных издержек (И_{СР.ПОСТ}). Средние постоянные издержки понижаются по мере того, как совокупная величина постоянных издержек распределяется на все большее и большее количество единиц продукции. Средние переменные издержки сначала падают благодаря возрастающей предельной отдаче, но затем начинают расти вследствие убывающей предельной отдачи.

Задача №165

Цена изделия - 4 долл. Как изменится дневная выручка производителя, если время изготовления изделия уменьшится с 2,5 до 2 часов. Продолжительность рабочего дня - 10 час.

Решение:

1. Рассчитываем количество продукции, выпускаемой в течение рабочего дня при продолжительности изготовления одного изделия 2,5 часа:

N=10/2,5=4 изделия.

Исходя из того, что цена изделия составляет 4 долл., определяем выручку от реализации:

В=4Ч4=16 долл.

2. Рассчитываем количество продукции, выпускаемой в течение рабочего дня при продолжительности изготовления одного изделия 2 часа:

N=10/2=5 изделия.

Определяем выручку от реализации:

В=4Ч5=20 долл.

3. Таким образом, выручка от реализации продукции увеличилась с 16 до 20 долл., т.е. на 25%.

Задача №170

Спрос на товар А предъявляют три покупателя. Первый согласен платить за 1 экземпляр товара - 10 долл., второй - 7 долл., третий - 5 долл. Предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство - 7 долл. Спрашивается, по какой цене производитель продаст свой товар?

По какой цене сможет продать свой товар производитель, если он увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара? Будет ли он сокращать предложение товара и до какого предела?

Решение:

Если предложение производителя составляет 1 экземпляр товара А при издержках на его производство - 7 долл., то этот производитель, максимизируя прибыль, реализует 1 экземпляр товара первому покупателю. Прибыль при этом составит 10-7=3 долл.

Если производитель увеличит производство до 3 единиц при тех же издержках на единицу товара, то, применяя гибкую ценовую политику, реализовать эти 3 экземпляра он сможет первому покупателю по 10 долл., второму - по 7 долл., третьему - по 5 долл. Средняя цена реализации составит:

(10+7+5)/3=7,33 долл.

Прибыль производителя при этом составит:

(7,33-7)Ч3=0,99?1 долл.

Для того, чтобы сказать, до какого предела производитель снизит уровень производства, рассчитаем его прибыль при реализации двух единиц продукции и сравним полученные результаты.

Произведя две единицы продукции, производитель, применяя гибкую ценовую политику, реализует их первому покупателю по цене 10 долл., второму покупателю - по 7 долл. Средняя цена реализации составит:

(10+7)/2=8,5 долл.

Прибыль этом составит:

(8,5-7)Ч2=3 долл.

Сравним полученные результаты:

Прибыль при производстве и реализации
1-го экземпляра продукции	2-х экземпляров продукции	3-х экземпляров продукции
3 долл.	1 долл.	3 долл.

Таким образом, производитель имеет три альтернативы производства, две из которых дают максимальную для этого производителя прибыль - 3 долл.

Задача №210

У вас имеются следующие данные о деятельности фирмы. Заполнить таблицу, внося недостающие цифры, охарактеризовать данные показатели.

Р	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	П
5,6	?	26000	12000	?	?	?	1,9	?

Решение:

Р	Q	TR	TC	FC	VC	AC	AVC	П
Цена, ден. ед.	Количество произведенной продукции, ед.	Сумма общего дохода, ден. ед.	Сумма общих издержек, ден. ед.	Сумма постоянных издержек, ден. е.д.	Сумма переменных издержек, ден. ед.	Средние общие издержки, ден. ед.	Средние переменные издержки, ден. ед.	Прибыль
5,6	Q=TR/P=26000/5,6=4643	26000	12000	FC=TC-VC=12000-8822=3178	VC=QЧAVC=4643Ч1,9=8822	TC/Q=12000/4643=2,6	1,9	П=TR-TC=26000-12000=14000

Тема 7. Определение цены и объема производства в условиях чистой конкуренции

Задача №128

Заполните таблицу, исходя из того, что цена единицы продукции - 29 ден. ед., общие постоянные издержки - 38 ден. ед., а совокупные переменные издержки выражены в ден. ед.

Определите на основе данных, приведенных в таблице, объемы производства и показатели Д_ПРЕД и И_ПРЕД, с которыми связаны максимизация прибыли или минимизация убытков.

Объем выпуска (Q)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Общий доход (ДВАЛ)
Средний доход (ДСР=Ц)
Предельный доход (ДПРЕД)
Общие издержки (ИОБЩ)
Совокупные постоянные издержки (ИПОСТ)
Совокупные переменные издержки (ИПЕР)
Средние общие издержки (ИСР.ОБЩ)
Средние переменные издержки (ИСР.ПЕР)
Средние постоянные издержки (ИСР.ПОСТ)
Предельные издержки (ИПРЕД)
Прибыль (+), убыток (-)

Решение:

В строке «Совокупные постоянные издержки» (И_ПОСТ) таблицы проставляем их величину - 38 ден. ед., в строке «Средний доход» (Д_СР) - цену (Ц) единицы изделия - 29 ден. ед. Затем подсчитываем общие издержки (И_ОБЩ) по формуле:

И_ОБЩ=И_ПОСТ+И_ПЕР,

где И_ПОСТ - совокупные постоянные издержки;

И_ПЕР - совокупные переменные издержки.

Затем определим средние общие (И_СР.ОБЩ), средние переменные (И_ПЕР) и средние постоянные (И_{СР.ПОСТ}) издержки по формулам:

И_СР.ОБЩ=И_ОБЩчQ, И_СР.ПЕР=И_ПЕРчQ, И_{СР.ПОСТ}=И_ПОСТчQ.

Общий доход (Д_ОБЩ) - результат произведения цены (Ц) единицы продукции на количество выпущенной продукции (Q):

Д_ОБЩ=ЦЧQ.

Предельный доход (Д_ПРЕД) и издержки предельные (И_ПРЕД) определяем исходя из выпуска дополнительной единицы продукции и ее продажи. Прибыль (Р) или убытки (У) находим по формуле:

Р(У)=Д_ВАЛ-И_ОБЩ.

Объем выпуска (Q)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Общий доход (ДВАЛ)	0	29	58	87	116	145	174	203	232	261	290
Средний доход (ДСР=Ц)	-	29	29	29	29	29	29	29	29	29	29
Предельный доход (ДПРЕД)	-	29	29	29	29	29	29	29	29	29	29
Общие издержки (ИОБЩ)	38	52	68	78	91	109	132	161	196	237	285
Совокупные постоянные издержки (ИПОСТ)	38	38	38	38	38	38	38	38	38	38	38
Совокупные переменные издержки (ИПЕР)	-	14	30	40	53	71	94	123	158	199	247
Средние общие издержки (ИСР.ОБЩ)	-	52	34	26	22,8	21,8	22	23	24,5	26,3	28,5
Средние переменные издержки (ИСР.ПЕР)	-	14	15	13,3	13,3	14,2	15,7	17,6	19,8	22,1	24,7
Средние постоянные издержки (ИСР.ПОСТ)	-	38	19	12,7	9,5	7,6	6,3	5,4	4,8	4,2	3,8
Предельные издержки (ИПРЕД)	-	14	16	10	13	18	23	29	35	41	48
Прибыль (+), убыток (-)	-38	-23	-10	9	25	36	42	42	36	24	5

При объеме выпуска Ц (Д_ПРЕД) = 29 ден. ед., а Исро6щ = 23 ден. ед. видно, что предприятие максимизирует прибыль, которая равна 42 ден. ед. (7Ч29-7Ч23).

Задача №129

В таблице отметьте галочкой варианты, характеризующие соответствующие модели рынков.

Характеристика проводимых мероприятий предприятиями	Чистая конкуренция	Чистая монополия	Монополистическая конкуренция	Олигополия
Кривая спроса имеет «нисходящий» характер
Предприятия производят дифференцированный продукт
Предприятия поддерживают жесткую ценовую политику
Предприятия не воздействуют на рыночные цены товаров
Цена товара регулируется государством
Прибыль предприятия максимальная, когда предельные издержки равны предельным доходам
Кривые спроса и предельных доходов совпадают
Кривые спроса предприятия и отрасли совпадают
Интенсивно используется реклама
Относительно много небольших предприятий

Решение:

Таблица заполняется следующим образом:

Характеристика проводимых мероприятий предприятиями	Чистая конкуренция	Чистая монополия	Монополистическая конкуренция	Олигополия
Кривая спроса имеет «нисходящий» характер		V	V	V
Предприятия производят дифференцированный продукт			V	V
Предприятия поддерживают жесткую ценовую политику			V	V
Предприятия не воздействуют на рыночные цены товаров	V
Цена товара регулируется государством		V
Прибыль предприятия максимальная, когда предельные издержки равны предельным доходам	V	V	V	V
Кривые спроса и предельных доходов совпадают	V
Кривые спроса предприятия и отрасли совпадают		V
Интенсивно используется реклама			V
Относительно много небольших предприятий			V

Задача №131

В таблице приведены данные предприятия о выпуске продукции при фиксированном количестве капитала и переменных трудовых ресурсах.

Число работников	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	34
2	64
3	90
4	112
5	130
6	144
7	154
8	160
9	162

На основе этих данных и зная, что продукт продается на совершенно конкурентном рынке по цене 10 ден. ед., заполните таблицу.

Решение:

Для нахождения величины предельного продукта при соответствующем количестве используемого труда необходимо из последующего объема выпуска вычесть объем предшествующего выпуска. Полученные таким образом величины будут свидетельствовать о размере приращения продукта при увеличении ресурса (труда) на единицу. Это приращение и является предельным продуктом.

Чтобы определить валовой и предельный доходы, необходимо умножить объем выпуска и предельный продукт на цену единицы продукта, равную по условию задачи 10 ден. ед.

Число работников	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	34	34	340	340
2	64	30	640	300
3	90	26	900	260
4	112	22	1120	220
5	130	18	1300	180
6	144	14	1440	140
7	154	10	1540	100
8	160	6	1600	60
9	162	2	1620	20

Задача №136

Предприятие работает на совершенно конкурентном товарном рынке, используя один переменный ресурс, рынок которого также совершенно конкурентен.

Рассчитайте недостающие в таблице данные и определите:

количество переменного ресурса, требуемого предприятию, если цена единицы ресурса составляет 80 ден. ед.;

получаемую предприятием прибыль, если цена постоянного ресурса составляет 230 ден. ед.

Единицы ресурса	Объем выпуска (Q), ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	60	60	300	300
2		44		220
3		32		160
4	160			120
5		16		80
6			920	40

Решение:

Для заполнения графы «Объем выпуска» необходимо воспользоваться данными графы «Предельный продукт», используя формулу:

Q_n=Q_n-1+П_ПРЕД.

Для заполнения графы «Валовой доход» необходимо определить цену (Ц) единицы продукции:

Ц=Д_ВАЛ/Q=300/60=5 ден. ед.

и умножить ее на объем выпуска:

Д_ВАЛ=QЧЦ.

Предельный продукт труда в денежном выражении определяется по формуле:

ППД=Д_ВАЛⁿ⁺¹-Д_ВАЛⁿ

В связи с тем, что по условию задачи единица переменного ресурса стоит 80 ден. ед., из таблицы видно, что данной цене единицы ресурса соответствуют 5 единиц ресурса. При этом предельный продукт труда в денежном выражении (16-5) должен быть равен цене единицы ресурса - 80 ден. ед. Это условие соблюдено.

Для определения величины прибыли воспользуемся формулой:

Р=Д_ВАЛ-И_ОБЩ,

где Р - прибыль;

И_ОБЩ - общие издержки.

Валовой доход при 5 единицах ресурса равен 880 ден. ед. Определим общие издержки:

И_ОБЩ=И_ПОСТ+И_ПЕР=230+5Ч80=630,

где И_ПОСТ - постоянные издержки;

И_ПЕР - переменные издержки.

Р=880-630=250 ден. ед.

Следовательно, при цене постоянного ресурса 230 ден. ед. и переменного ресурса 80 ден. ед. за единицу ресурса и вовлечение в процесс производства 5 единиц ресурса предприятие получает прибыль в размере 250 ден. ед.



Единицы ресурса	Объем выпуска (Q), ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	60	60	300	300
2	104	44	520	220
3	136	32	680	160
4	160	24	800	120
5	176	16	880	80
6	184	8	920	40

Задача №137

Каково экономическое поведение предприятия, использующего при производстве конкурентного товара ресурсы X и У, предельные продукты которых в денежном выражении составляют соответственно 40 и 60 ден. ед.? Цена ресурса Х равна 10 ден. ед., а ресурса У - 15 ден. ед.

Решение:

По условию нам известны цены двух ресурсов X и У (Ц_Х=10 ден. ед. и Ц_У=15 ден. ед.) и их предельные продукты в денежном выражении (ППД_Х=40 ден. ед. и ППД_У=60 ден. ед.). Для того чтобы определить поведение предприятия, необходимо произвести сопоставление соотношений предельных продуктов ресурсов в денежном выражении с их ценами. Если эти соотношения будут равны между собой и равны единице, то предприятие максимизирует прибыль; если эти соотношения равны между собой, но не равны единице, то предприятие решает проблему минимизации издержек.

Обратимся к соотношениям предельных продуктов и цен на ресурсы:

ППД_Х/Ц_Х=ППД_У/Ц_У

или

40/10=60/15=4.

Как видим, отношения предельных продуктов в денежном выражении к ценам данных ресурсов равны между собой, но не равны единице, из чего следует, что данное предприятие решает проблему минимизации издержек.

Задача №138

Совершенно конкурентное предприятие использует ресурсы X и У, покупая их также на совершенно конкурентном рынке по ценам: ЦХ - 120 ден. ед. и ЦУ = 90 ден. ед.

Определите цену товара, максимизирующую прибыль предприятия, если предельный продукт ресурса X равен 20 ед., а ресурса У - 15 ед.

Решение:

Цена на ресурс X (Ц_Х) равна 120 ден. ед. и цена ресурса У (Ц_У) равна 90 ден. ед.; предельный продукт Х (ПП_Х) равен 20 и предельный продукт У (ПП_У) равен 15. Для нахождения цены товара, максимизирующей прибыль предприятия при минимизации издержек, используются следующие отношения:

ППД_Х/Ц_Х=ППД_У/Ц_У=1,

где ППД (предельный продукт в денежном выражении) = ПП (предельный продукт) Ч Ц.

Подставив в предыдущее равенство значение ППД, получим:

ПП_ХЧЦ/Ц_Х=ПП_УЧЦ/Ц_У=1.

Из данного уравнения можно найти цену, при которой предприятие будет максимизировать свою прибыль:

Ц=Ц_Х/ПП_Х=Ц_У/ПП_У=120/20=90/15=6 ден. ед.

Предприятие максимизирует прибыль при цене на товар, равной 6 ден. ед.

Задача №139

В таблице приведены различные комбинации используемых предприятием труда и капитала.

Соответствуют ли условия в каждом случае для извлечения предприятием максимальной прибыли, а если нет, то как изменить соотношение ресурсов для достижения этой цели?

В каком случае предприятие будет минимизировать издержки?

Комбинации ресурсов (труда и капитала)	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППДТ), ден. ед.	Цена труда (ЦТ), ден. ед.	Предельный продукт капитала в денежном выражении (ППДК), ден. ед.	Цена капитала (ЦК), ден. ед.
А	16	8	16	8
Б	20	24	28	18
В	12	12	24	24
Г	44	52	32	38

Решение:

Рассмотрим поочередно все четыре варианта (А, Б, В, Г) использования ресурсов (труда и капитала) в соответствии с их ценами и предельными доходами. В каждом отдельном случае (А, Б, В, Г) необходимо найти соотношения ППД_Т/Ц_Т и ППД_К/Ц_К, сопоставить их и сделать выводы.

При варианте А ППД_Т/Ц_Т=16/8=2; ППД_К/Ц_К=16/8=2. Как видно, соотношения равны между собой, но не равны единице, поэтому в данном случае предприятие минимизирует издержки.

При варианте Б налицо недоиспользование капитала и переиспользование труда, так как ППД_Т/Ц_Т=20/24; ППД_К/Ц_К=28/18, предприятие ни минимизирует издержки, ни максимизирует прибыль, так как соотношения не равны между собой, ни тем более не равны единице.

При варианте В предприятие одновременно максимизирует прибыль и минизирует издержки, так как ППД_Т/Ц_Т=12/12=1; ППД_К/Ц_К=24/24=1.

При варианте Г имеет место переиспользование обоих факторов, так как ППД_Т/Ц_Т=44/52=0,846; ППД_К/Ц_К=32/38=0,842. Однако ситуация практически близка к ситуации минимизации издержек производства, так как полученные соотношения близки друг к другу.

Таким образом, при варианте В использования ресурсов предприятие получает максимальную прибыль; при варианте А - предприятие минимизирует издержки, и чтобы достичь ситуации максимизации прибыли, ему необходимо увеличивать объем привлекаемых ресурсов до тех пор, пока их предельные продукты в денежном выражении не выровняются с ценой, т.е. пока не станут равными единице; при варианте Б предприятию следует сокращать объем привлекаемых трудовых ресурсов и увеличивать затраты капитала, пока их предельные продукты в денежном выражении не выровняются с ценой; при варианте Г предприятие должно сокращать объемы используемых факторов, пока их предельные продукты в денежном выражении не выровняются с ценой.

Тема 10. Определение цены и объема производства в условиях олигополии

Задача №130

С помощью матрицы прибылей предприятий («дилемма заключенных»), приведенной на рисунке, объясните жесткую ценовую политику двух предприятий, из которых состоит олигопольная отрасль. Приведите примеры применения «дилеммы заключенных».

		Цена предприятия I
		высокая	низкая
Цена предприятия II	низкая	300 300	800 100
	высокая	100 800	200 200

Какую цену установят предприятия, если они сотрудничают, и какую прибыль они получат?

Имеет ли каждое предприятие стимул снижать цену, и если да, то почему?

Решение:

Матрица прибылей представляет собой классический пример теории игр, называемый «дилеммой заключенных». Она отражает дуополию в условиях, когда олигопольные предприятия не могут предсказать действия конкурента. При этом предприятия не доверяют друг другу и не ожидают назначения более высокой цены конкурентом.

Пусть предприятие I назначает высокую цену. Оно проигрывает (с 300 до 100), если предприятие II назначит низкую цену.

Пусть предприятие I назначает низкую цену. Оно снова проигрывает (с 800 до 200), если предприятие II назначит низкую цену.

Аналогично проиграет предприятие II, изменяя цены.

Значит, каждому предприятию целесообразно не изменять цены вообще, так как ему не известна реакция конкурента. Они сойдутся на низкой цене, поскольку не могут ожидать совместного установления высокой цены.

Стабильность цен при олигополии мотивируется возможностью ценовой войны из-за изменения цен, что приводит к потере прежней величины прибыли и утрате своей доли на рынке. «Дилемма заключенных» может применяться, например, при анализе рекламной стратегии двух предприятий при большом и небольшом бюджетах; при ценовых стратегиях предприятий, получающих больший и меньший доход.

Если предприятия сотрудничают, они уверены в аналогичной реакции своего конкурента на изменение цены. Эти предприятия находятся в наилучшем положении и назначат высокую цену, при которой получат одинаковую прибыль, равную 300.

Предприятие не имеет стимула снижать цену, так как в конечном итоге это приведет его к проигрышу (в соответствии с правилом «дилеммы заключенных»).

Тема 11. Рынок факторов производства

Задача №10

Фирма, производящая товар, выбирает одну из трех производственных технологий каждая из которых отличается различным сочетанием используемых ресурсов (труда и капитала). Данные о применяемых технологиях приведены в таблице:

Объем производства	Технология
	А	Б	В
	L	K	L	K	L	K
1	9	2	6	4	4	6
2	19	3	10	8	8	10
3	29	4	14	12	12	14
4	41	5	18	16	16	19
5	59	6	24	22	20	25
6	85	7	33	29	24	32
7	120	8	45	38	29	40

L - труд, K - капитал; все показатели измеряются в единицах за неделю.

Предположим, что цена единицы труда составляет 200 ден. ед., а цена единицы капитала - 400 ден. ед.

Необходимо:

1. Определить общие издержки при каждом уровне выпуска продукции. Установить, какую производственную технологию выберет фирма при каждом уровне выпуска продукции.

2. Установить, какая технология будет выбрана для каждого объема производства при новом уровне издержек на оплату труда. Предположим, что цена единицы труда увеличилась до 300 ден. ед., а цена капитала осталась прежней.

Решение:

Объем производства	Общие издержки при использовании технологии
	А	Б	В
1	9Ч200+2Ч400=2600	6Ч200+4Ч400=2800	4Ч200+6Ч400=3200
2	19Ч200+3Ч400=5000	10Ч200+8Ч400=5200	8Ч200+10Ч400=5600
3	29Ч200+4Ч700=7400	14Ч200+12Ч400=7600	12Ч200+14Ч400=8000
4	41Ч200+5Ч400=10200	18Ч200+16Ч400=10000	16Ч200+19Ч400=10800
5	59Ч200+6Ч400=14200	24Ч200+22Ч400=13600	20Ч200+25Ч400=14000
6	85Ч200+7Ч400=19800	33Ч200+29Ч400=18200	24Ч200+32Ч400=17600
7	120Ч200+8Ч400=27200	45Ч200+38Ч400=24200	29Ч200+40Ч400=21800

1. Рассчитываем общие издержки при использовании фирмой технологий А, Б и В, заполняя следующую таблицу:

Таким образом, при выпуске 1, 2 или 3 единиц продукции фирма предпочтет использование технологии А; при выпуске 4 или 5 единиц продукции - технологию Б; при выпуске 6 или 7 единиц продукции - технологию В.

2. Рассчитываем общие издержки при использовании фирмой технологий А, Б и В при условии, что цена единицы труда увеличилась с 200 до 300 ден. ед. Для этого заполняем следующую таблицу:

Объем производства	Общие издержки при использовании технологии
	А	Б	В
1	9Ч300+2Ч400=3500	6Ч300+4Ч400=3400	4Ч300+6Ч400=3600
2	19Ч300+3Ч400Ч6900	10Ч300+8Ч400=6200	8Ч300+10Ч400=6400
3	29Ч300+4Ч400=10300	14Ч300+12Ч400=9000	12Ч300+14Ч400=9200
4	41Ч300+5Ч400=14300	18Ч300+16Ч400=11800	16Ч300+19Ч400=12400
5	59Ч300+6Ч400=20100	24Ч300+22Ч400=16000	20Ч300+25Ч400=16000
6	85Ч300+7Ч400=28300	33Ч300+29Ч400=21500	24Ч300+32Ч400=20000
7	120Ч300+8Ч400=39200	45Ч300+38Ч400=28700	29Ч300+40Ч400=24700

В условиях, когда цена единицы труда повышается с 200 до 300 ден. ед., решение фирмы о целесообразности использования конкретной технологии изменится. При производстве 1, 2, 3 или 4 единиц продукции предпочтение следует отдать технологии Б; при производстве 5 единиц продукции технологиям Б и В (общие издержки в данном случае тождественны); а при производстве 6 или 7 единиц продукции - технологии В.

Термины, встречающиеся в задаче:

Издержки - это денежное выражение затрат живого и овеществленного труда на производство и обращение продукции.

Производство - это процесс преобразования факторов производства (труда, земли и капитала) в продукты.

Технология - это совокупность способов и методов, основанных на научных знаниях и используемых при обработке сырья, материалов, полуфабрикатов, а также при сборке готовых изделий определенными орудиями труда.

Задача №26

Начальный капитал в сумме 500 тыс. ден. ед. вкладывается под 20% годовых при ежеквартальном начислении процентного дохода. Определить, какую наращенную сумму получит инвестор в конце года.

Решение:

Для расчета наращенной суммы в данном случае используется формула сложных процентов:

К_Н=К_ОЧ(1+s/m)^mЧn,

где К_Н - наращенная сумма капитала;

К_О - первоначальная сумма капитала;

s - сложная процентная ставка, %;

n - срок вложения капитала, лет.;

m - количество начислений процентов в год.

К_Н=500Ч(1+0,20/4)^4Ч1=500Ч1,2155=607,75 тыс. ден. ед.

Таким образом, по истечении года инвестор получит 607,75 тыс. ден. ед.

Задача №38

На вклад в 30 тыс. ден. ед. ежемесячно насчитываются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 40%. Дать оценку сумме вклада через 1,5 года с точки зрения покупательской платежеспособности, если ожидаемый темп инфляции - 2% в месяц. Какой должна быть величина положительной процентной ставки? Как изменится ситуация в случае роста темпа инфляции до 4% в месяц?

Решение:

Наращенная сумма вклада при начислении сложных процентов рассчитывается по формуле:

К_Н=К₀Ч(1+s)ⁿ,

где К₀ - первоначальная сумма, ден. ед.;

s - ставка сложных годовых процентов;

n - период начисления, лет.

Если количество расчетных периодов в году превышает единицу, то для расчета наращенной суммы пользуются формулой:

К_Н=К₀Ч(1+s/m)^nЧm,

где m - количество расчетных периодов в году.

К_Н=30Ч(1+0,40/12)^1,5Ч12=54,13 тыс. ден. ед.

Индекс инфляции за 1,5 года рассчитывается следующим образом:

I=(1+0,02)^1,5Ч12=1,43,

т. е. цены вырастут за 1,5 года на 43%.

Сумма вклада обесценится до величины:

К_Н^ИНФ=54,13/1,43=37,85 тыс. ден. ед.,

что все же больше первоначальной суммы вклада.

Рассчитываем, какой должна быть процентная ставка, чтобы вклад не обесценивался. Величину этого показателя находим из уравнения:

30Ч(1+s/12)^1,5Ч12=54,13Ч1,43,

решая уравнение, получаем:

s=0,6489 (64,89%).

Далее рассчитываем обесцененную сумму вклада в случае, если инфляция составит 4% в месяц:

I=(1+0,04)^1,5Ч12=2,02,

Сумма вклада обесценится до величины:

К_Н^ИНФ=54,13/2,02=26,80 тыс. ден. ед., что меньше первоначальной суммы вклада. Таким образом, если при инфляции 2% в месяц доход по вкладу обесценивается, то при 4% инфляция «съедает» определенную сумму вклада.

Задача №61

Вместе с земельным участком в аренду сдано сооружение стоимостью 500 тыс. ден. ед., срок службы которого составляет 20 лет. Процентная ставка - 4%. Рассчитайте величину земельной ренты, если арендная плата составляет 85 тыс. ден. ед.

Решение:

В связи с тем, что вместе с землей передается реальный капитал (сооружение), арендатор обязан выплачивать собственнику земельного участка ежегодно величину его амортизации в размере 25 тыс. ден. ед. Кроме того, он должен выплачивать и процент за пользование предоставленным в его распоряжение капиталом - 20 тыс. ден. ед. (500Ч4/100). Земельная рента (R) рассчитывается по формуле:

АП=R+A+r,

где АП - арендная плата;

r - процент;

A - амортизация.

Отсюда:

R=АП-r-А=85-20-25=40 тыс. ден. ед.

Задача №79

Владелец 50 тыс. ден. ед. положил эту сумму в банк сроком на два года из расчета процентной ставки, равной 15% годовых. Вычислите размер дохода по этому вкладу за два года, исходя из того, что владелец денег не снимал проценты по завершении первого года.

Решение:

В данном случае необходимо воспользоваться формулой сложных процентов:

В=вЧ((1+r')/100)ⁿ,

где В - конечная сумма вклада с учетом его прироста;

r' - ставка процента по вкладу;

n - число лет, в течение которых вклад находился в банке;

в - первоначальная сумма вклада.

Подставив в данную формулу конкретные значения в соответствии с условием задачи, находим конечную величину вклада с учетом его прироста:

50000Ч((1+0,15)/100)²=66125 ден. ед.

Вычтя из полученной величины нового вклада сумму первоначального вклада, получим величину дохода:

66125-50000=16125 ден. ед.

Задача №131

В таблице приведены данные предприятия о выпуске продукции при фиксированном количестве капитала и переменных трудовых ресурсах.

Число работников	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	34
2	64
3	90
4	112
5	130
6	144
7	154
8	160
9	162

На основе этих данных и зная, что продукт продается на совершенно конкурентном рынке по цене 10 ден. ед., заполните таблицу.

Решение:

Для нахождения величины предельного продукта при соответствующем количестве используемого труда необходимо из последующего объема выпуска вычесть объем предшествующего выпуска. Полученные таким образом величины будут свидетельствовать о размере приращения продукта при увеличении ресурса (труда) на единицу. Это приращение и является предельным продуктом.

Чтобы определить валовой и предельный доходы, необходимо умножить объем выпуска и предельный продукт на цену единицы продукта, равную по условию задачи 10 ден. ед.



Число работников	Объем выпуска, ед.	Предельный продукт (ПП), ед.	Валовой доход (ДВАЛ), ден. ед.	Предельный продукт труда в денежном выражении (ППД), ден. ед.
1	34	34	340	340
2	64	30	640	300
3	90	26	900	260
4	112	22	1120	220
5	130	18	1300	180
6	144	14	1440	140
7	154	10	1540	100
8	160	6	1600	60
9	162	2	1620	20

Размещено на Allbest.ru