Общая теория статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Пензенский Государственный Университет

Факультет: экономика и управление

Кафедра: Государственное управление и социология региона

Контрольная работа

По дисциплине: Статистика Часть 1

(вариант 29)

Выполнила: ст.гр.10ЗИГ32

Кривина А.В.

Проверил: Кошевой О.С.

Пенза, 2011 год



Содержание

Введение

Решение задач

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Заключение

Список литературы



Введение

Статистика -- отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Слово «статистика» происходит от латинского status -- состояние, положение вещей с точки зрения закона. Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет велся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и пр.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных. Статистика как наука включает разделы: теоретическая статистика (общая теория статистики), прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика, эконометрика, правовая статистика, демография, медицинская статистика, технометрика, хемометрика, биометрика, наукометрика, иные отраслевые статистики и др.

В России формированием официальной статистической информации занимается Федеральная служба государственной статистики (Росстат).

Статистикой называется также набор определенных статистических данных (статистика смертности.).

Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книге чисел» в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведённой под руководством Моисея и Аарона. Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе -- в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира -- знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние».

В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение.

Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту, «статистика -- это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и для применения на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г., «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

В ХХ в. статистику часто рассматривают, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б.В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов: сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей; статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения; разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».

1. Решение задач

Задача 1

В соответствии с исходными данными определить: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации.

Таблица 1

Социально - демографические показатели

№ п/п	Районы	Численность человек, Март 2003
1	г.Каменка	14412
2	г.Кузнецк	31647
3	г.Сердобск	14061
4	Б - Демьян	4189
5	Башмаковский	7812
6	Бековский	5692
7	Белинский	10664
8	Бессоновский	11001
9	Вадинский	3219
10	Городищен.	11802
11	Земеченский	7830
12	Иссинский	3931
13	Каменский	7483
14	Камешкирский	4772
15	Колышлейский	9570

Решение:

В соответствии с зависимостью для простой среднеарифметической:



Имеем:

Простое среднее линейное отклонение определяется по формуле:

Тогда

Простая дисперсия определяется по формуле:

+

Тогда имеем:

.

Простое среднеквадратическое отклонение равно:

.

Коэффициент осцилляции равен

где размах вариации.

Линейный коэффициент равен

Коэффициент вариации

Вывод: численность населения в данной совокупности колеблется от 3219 человек до 31647 человек, однако изучаемая совокупность однородна, т.к невелик.



Задача 2

В соответствии с исходными данными построить интервальный вариационный ряд, гистограмму и куммуляту. Графически определить моду и медиану интервального вариационного ряда (табл. 1 см задачу № 1).

Решение:

По формуле Стерджесса определяем число групп n образующих интервальный ряд.

n = 1 + 3,322 lg N,

где N = 15 в соответствии с условием задачи.

n = 1 + 3,322 Ч lg 15 = 1 + 3,322 Ч 1,17 = 4,887 ? 5

Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле

где R = x max - x min - размах вариации.

x max - x min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности.

Для условий примера это: x max =31647

x min =3219

Тогда имеем



Округляем полученное значение до 5686 чел.

В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения (Таблица 2).

Таблица 2

Интервальный ряд распределения

№, п/п	Численность населения, чел	Количество районов	Накопленная частота
1 2 3 4 5	3219-8905 8905-14591 14591-20277 20277-25963 25963-31649	8 6 0 0 1	8 14 14 14 15
	Итого:	15	-

Моду и медиану в интервальном ряду можно также определить графически.

Так мода определяется по гистограмме распределения (Рис. 1).

Алгоритм определения моды по гистограмме:

1. Выбрать самый высокий прямоугольник, который и будет модальным.

2. Правую вершину модального прямоугольника соединить с прямой с правым верхним углом предыдущего прямоугольника.

3. Левую вершину модального прямоугольника соединить прямой с левым верхним углом последующего прямоугольника.

4. Из точки пересечения прямых опустить перпендикуляр на ось абсцисс.

Точка пересечения является модой распределения



Рис. 1. Определение моды по гистограмме

Медиана распределения рассчитывается по куммуляте (Рис 2).

Определение медианы по куммуляте

Алгоритм расчета медианы:

1. По шкале накопленных частот определяем ординату, соответствующую 50% накопленных частот (для рассматриваемого примера это 8) и проводят прямую параллельную оси абсцисс до пересечением куммулятой.

2. Из точки пересечения опускают перпендикуляр до пересечения с точкой абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой

Рис 2. Определение медианы по куммуляте

Вывод: наиболее распространена в совокупности “Численность” равная 6062 человек, при этом половина районов имели численность до 7830.

Медиана - середина ранжированного ряда:

3219, 3931, 4189, 4772, 5692, 7481, 7812, 7830, 9570, 10664, 11001,

11802, 14061,

14412, 31647.

Задача 3

В соответствии с исходными данными последовательно определить три показателя структурных сдвигов: индекс различий, линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов.

Исходные данные:

Переведем в % и сравним январь 2003г. с декабрем 2003г.

Районы	Численность, человек	В % к итогу
	Январь 2003	Декабрь 2003
г.Каменка	14412	14033	9,7	9,9
г.Кузнецк	31647	31066	21,4	21,9
г.Сердобск	14061	13582	9,5	9,6
Б.-Демьян	4189	3969	2,8	2,8
Башмаковский	7812	7420	5,3	5,2
Бековский	5692	5345	3,8	3,8
Белинский	10664	9823	7,2	6,9
Бессоновский	11001	10647	7,4	7,5
Вадинский	3219	3065	2,2	2,2
Городищен.	11802	11484	8,0	8,1
Земечинский	7830	7385	5,3	5,2
Иссинский	3931	3734	2,7	2,6
Каменский	7483	6997	5,0	4,9
Камешкирский	4772	4333	3,2	3,0
Колышлейский	9570	9157	6,5	6,4
	148085	142067	100,0	100,0

Решение:

№ группы
1	9,7	9,9	0,2	0,04
2	21,4	21,9	0,5	0,25
3	9,5	9,6	0,1	0,01
4	2,8	2,8	0,0	0,00
5	5,3	5,2	0,1	0,01
6	3,8	3,8	0,0	0,00
7	7,2	6,9	0,3	0,09
8	7,4	7,5	0,1	0,01
9	2,2	2,2	0,0	0,00
10	8,0	8,1	0,1	0,01
11	5,3	5,2	0,1	0,01
12	2,7	2,6	0,1	0,01
13	5,0	4,9	0,1	0,01
14	3,2	3,0	0,2	0,04
15	6,5	6,4	0,1	0,01
	100	100	2,0	0,50

Определим индекс различий.

Так величина индекса должна находится в пределах от 0 до 1, а исходные данные приведены %, то значение необходимо разделить на 100%.

Тогда имеем:

Определяем линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов



процентных пункта

Определяем квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов

процентных пункта

Вывод: Полученное значение Iразличий свидетельствует о незначительном различии в структуре районов в январе по отношению к декабрю. В среднем структурные сдвиги в численности населения районов составили 0,133 процентных пункта. Более точно с использованием квадратичного коэффициента абсолютных структурных сдвигов структурные различия составляют 0,183 процентных пункта.

явление числовой гистограмма куммулята



Заключение:

Статистика - наука, которая особыми методами изучает размеры и количественные соотношения массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени и дает числовое выражение проявляющихся в них закономерностях и тенденциях.

Таким образом, в статистической науке выделяются следующие части: общая теория статистики, экономическая статистика и ее отрасли, социальная статистика и ее отрасли.

Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики.

Задачей экономической статистики является разработка и анализ синтетических показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования. Отрасли экономической статистики - статистики промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи и труда, природных ресурсов, охраны окружающей среды и т.д.; их задача - разработка и анализ статистических показателей развития соответствующих отраслей.

Статистики крупных отраслей могут быть подразделены на более мелкие отраслевые статистики: например, статистика промышленности - на статистику машиностроения, металлургии, химии и др.; статистика сельского хозяйства - на статистику земледелия и животноводства и т.п.

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений; ее отрасли - статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т.д.

Отраслевые статистики формируются на базе показателей экономической или социальной статистики, а те и другие основываются в свою очередь на категориях (показателях) и методах анализа, разработанных общей теорией статистики.

Общая теория статистики является той учебной дисциплиной с изучения которой начинается формирование необходимых профессиональных знаний у экономистов, менеджеров руководителей предприятий.

Изучением экономического и социального развития страны, отдельных его регионов, отраслей, объединений, фирм, предприятий занимаются специально созданные для этого органы, совокупность которых называется статистической службой. В Российской Федерации функции статистической службы выполняют органы государственной статистики и органы ведомственной статистики.



Список литературы

1. www.gks.ru

2. Информационно-правовая система “Консультант плюс”

3. Гусаров В.М. Статистика

4. Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие/ О.С. Кошевой. - Пенза: Издательство Пензенского Государственного университет, 2003

5. Мурашкина В.Г. Теория статистики

Размещено на Allbest.ru