Относительные величины, их виды

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание №1. Ответьте письменно на вопрос:

Относительные величины, их виды.

Задание №2. Имеются данные о доходах 100 семей района области:

Определить:

1. Среднегодовой размер дохода семьи;

2. Показатели вариации;

3. Средние структурные величины: моду и медиану.

Решение:

Для определения среднегодового размера дохода семьи найдем середину размера годового дохода интервала.

При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающим к ним (второго и предпоследнего). Согласно вышеизложенного середины интервалов будут следующими: 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;

Оформим данные в виде таблицы:

1. Используя среднюю арифметическую взвешенную, определим среднегодовой размер дохода семьи.

2. Самым простым абсолютным показателем является размах вариации (R). Размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

R=x_max-x_min

R= 36-8=28 - т.е. диапазон среднегодового размера дохода семьи в исследуемой совокупности составляет 28 тыс.рублей.

В среднем на 5,72 тыс. рублей отклоняется среднегодовой размер дохода семьи от среднегодового размера дохода семьи по совокупности.

Величина = 6,94 тыс.руб. характеризует колеблемость среднегодового размера дохода семьи в данной совокупности:

Таким образом, на 32 % варьируется число семей по среднегодовому размеру дохода семьи исследуемой совокупности.

3. Средние структурные величины : мода и медиана

Мода

Прежде всего находится модальный интервал, на который должна приходиться наибольшая частота, по условию задачи это будет интервал 22-26, т.к. ему соответствует наибольшая частота - 25 семей.

Подставим соответствующие значения в формулу.

Иначе говоря, наибольшее число семей имеют среднегодовой размер дохода 22,7 тыс. рублей.

Медиана

Прежде всего находится медианный интервал, на который должно приходиться 50% накопленных частот данного ряда, что по условию задачи 100/2=50. Сумма частот первых трех интервалов равна 31, что меньше 50. Следовательно, медианный интервал будет находиться не в третьей группе, а в четвертой, т.е. в пределах границ от 18 до 22.

Подставим соответствующие значения в формулу.

Таким образом, 50% всех семей имеют среднегодовой размер дохода семьи менее 22,0 тыс. рублей, 50% более, чем 22,0 тыс. рублей

Задание №4. По АО «Восход» имеются данные по остатку оборотных средств за I полугодие 1999г. (тыс.руб.):

На 01.01.99г. - 120

01.02.99г. - 130

01.03.99г. - 135

01.04.99г. - 132

01.05.99г. - 139

01.06.99г. - 143

01.07.99г. - 127

Определить средний остаток оборотных средств за I и II кварталы и за I полугодие 1999г. Указать вид динамического ряда.

Решение:

Рядами динамики называются ряды, которые характеризуют изменение явления во времени. Ряды динамики бывают моментные и интервальные.

Данный ряд является моментным.

Моментные ряды характеризуют изменение явления в динамике на определенный момент времени (чаще на начало или конец периода).

Средний уровень для моментного ряда определяется по формуле.

Определить средний остаток оборотных средств за I квартал 1999 г.

Определить средний остаток оборотных средств за II квартал 1999 г.

Определить средний остаток оборотных средств за полугодие 1999 г.

Задание № 4. По цеху имеются следующие данные об объеме производства и себестоимости продукции:

Определить:

1. Общий индекс себестоимости;

2. Общий индекс затрат;

3. Исчислить общий индекс физического объема продукции, применив взаимосвязь индексов.

Решение:

1. Определяем общий индекс себестоимости:

2. Определяем общий индекс затрат:

3. определяем общий индекс физического объема продукции, применив взаимосвязь индексов:

Задание № 5. Определить среднее изменение цен на товары и сумму экономии(перерасхода) за счет изменения цен по следующим данным:

1. Определяем среднее изменение цен на товары:

2. Определяем сумму экономии(перерасхода) за счет изменения цен:

Э=511,3-505,6=5,7 руб.- перерасход

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Задача

Определить базисным и цепным способом:

1. Абсолютный прирост

2. Темп роста, %

3. Темп прироста, %

4. Среднегодовой темп роста, %

1. Абсолютный прирост

Если определять абсолютный прирост (снижение) наличие количество микрорайонов в городе Архангельске каждый год к предыдущему году, то он составил (цепной способ)

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсолютный прирост (снижение) наличия микрорайонов в городе Архангельске в последующие годы будет (базисный способ):

2. Темп роста (снижения)

Если определять темп роста (снижения) наличия микрорайонов в городе Архангельске каждый раз к предыдущему году, то он составит (цепной способ):

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия микрорайонов в городе Архангельске в следующие годы будет (базисный способ):

3. Темп прироста

Если определять темп прироста (понижения) наличия микрорайнов в городе Архангельске каждый раз к предыдущему году, то он составит (цепной способ):

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия микрорайонов в городе Архангельске в последующие годы будет:

4. Среднегодовой темп роста

Цепным способом.

11

Тр = v102,5*103,8*94,4*97,3*101,6*101,1*112,6*102,4*98,1*99,4 = 66,636

Базисным способом

11

Тр = v102,5*103,8*94,4*97,3*101,6*101,1*112,6*102,4*98,1*99,4 = 110,978

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (снижения) количества микрорайонов в городе Архангельске в период с 1991 по 2001 годы, исчисленные цепным и базисным способами

Выводы

мода медиана индекс прирост

В 1990 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 39115 единиц. В 1991 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 40105 единиц. Абсолютный прирост в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 990 единиц. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 102,5 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 2,5 процента.

В 1992 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 41660 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1991 годом составил 1555 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1990 годом микрорайонов городе Архангельске составил 2545 единицы. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1991 годом составил 103,8 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1991 годом составил 3,9 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1992 году по сравнению с 1990 годом составил 6,5 процента.

В 1993 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 40995 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1992 годом составил 665 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 1880 единицы. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1992 годом составил 94,4 процента. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 104,8 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1992 годом составил 1,5 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4,8 процента.

В 1994 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 39885 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1993 годом составил 1110 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 770 единицы. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1993 годом составил 97,3 процента. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 102,0 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1993 годом составил 2,7 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 2,0 процента.

В 1995 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 40520 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1994 годом составил 635 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 1405 единицы. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1994 годом составил 101,6 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 103,6 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1994 годом составил 1,6 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3,6 процента.

В 1996 году количество светильников в городе Архангельске составило 41370 единицы. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1995 годом составил 850 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 2255 единиц. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1995 годом составил 102,1 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 105,8 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1995 годом составил 2,1 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 5,8 процента.

В 1997 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 46585 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1996 годом составил 5215 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 7470 единицы. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1996 годом составил 112,6 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 119,1 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1996 годом составил 12,6 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 19,1 процента.

В 1998 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 47720 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1997 годом составило 1135 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 8605 единицы. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1997 годом составил 102,4 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 122,0 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1997 годом составил 2,4 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 22,0 процента.

В 1999 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 46820 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1998 годом составил 900 единицы. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 7705 единицы. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1998 годом составил 98,1 процента. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 119,7 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1998 годом составил 1,9 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 19,7 процента.

В 2000 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 46550 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1999 годом составил 270 единиц. Абсолютное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1999 годом составил 7435 единицы. Темп снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1999 годом составил 99,4 процента. Темп снижения наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 119,9 процента. Темп снижение микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1999 годом составил 0,6 процента. Темп снижения микрорайонов в городе Архангельске в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 19,0 процента.

В 2001 году количество микрорайонов в городе Архангельске составило 46820 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 2000 годом составил 270 единиц. Абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 7705 единицы. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 2000 годом составил 100,6 процента. Темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 119,7 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 2000 годом составил 0,6 процента. Темп прироста микрорайонов в городе Архангельске в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 19,7 процента.

В период с 1990 по 2001 год наблюдается прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске с 39115 до 46820 единиц. Максимальное снижение наличия микрорайонов в городе Архангельске произошло в 1990 году и составило 39115 единиц. Максимальный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске за год произошёл в 1997 году и составил 5215 единиц. Минимальный абсолютный прирост наличия микрорайонов в городе Архангельске за год произошёл в 2001 году: по сравнению с 2000 годом наличие микрорайонов в городе Архангельске на 270 единиц. Максимальный темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске за год произошёл в 1997 году по сравнению с 1996 годом и составил 112,6 процента. Минимальный темп роста наличия микрорайонов в городе Архангельске за год составил в 1996 году по сравнению с 1995 годом 101,4 процента. Максимальный темп снижения наличия светильников в городе Архангельске произошёл в 1994 году и составил 98,1 процент. Минимальный темп снижения наличия светильников в городе Архангельске произошёл в 1998 году и составил 90,8 процента. Максимальный темп прироста наличия светильников в городе Архангельске за год составил в 1997 году по сравнению с 1996 годом- 4,6 процента. Минимальный темп прироста наличия светильников в городе Архангельске составил в 1996 году по сравнению с 1995 годом - 1,4 процента.

Размещено на Allbest.ru