Структурная группировка предприятий. Индексы производительности труда

Таблица1.1

Характеристика предприятий

Решение:

h = ;

где h - величина интервала,, - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности, n- число групп

Обозначим границы групп:

Таблица 1.1.1

Группировка предприятий по объему выполненных работ

Решение: 1) Среднее значение реализованной продукции на одного работника определю по формуле средней гармонической взвешенной

Решение: 1) аналитический метод

Мо=3, т.к. = 11

Ме= 3, т.к.

2) графический метод

3.2. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить моду, медиану:

1) аналитическим методом

2) графическим методом.

Решение: 1) аналитический метод

= 60+10*(24-18)/((24-18)+(24-22))=

=60+10*6/8=67,5

, т.к. 83>65 (130/2), то

Ме = 70 +10*(65-60)/22=72,27

2) графический метод

Показатели вариации

4.1. Супермаркет имеет данные о покупках, совершаемых покупателями за определенный период. Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности исследуемой совокупности.

Решение: промежуточные данные удобно представить в таблице

Таблица 4.1.1

Расчет показателей вариации (промежуточные данные)

Показатели, характеризующие вариацию

Таблица 4.1.2

Расчет показателей вариации

>33% - исследуемая совокупность неоднородна

5. Выборочное наблюдение

5.1. Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определить для всей партии патронов:

1) возможные пределы средней дальнобойности

2) долю стандартных изделий, если к стандартной продукции относятся патроны с дальностью боя 30- 45 м

Решение: 1) представлю промежуточные данные в таблице

Таблица5.1.1

Расчет промежуточных данных для вычисления пределов средней дальнобойности

- средняя ошибка выборки. Тогда средняя дальнобойность имеет вид:

;

37,25-0,4937,25+0,49

36,7637,74

2)

= 75 - 2,74 P 75+2,74

72,26 P 77,74

5.2. Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из 1220 электроламп.

Решение: запишу условие задачи

x =42 мг Формула оптимальной численности выборки для повтор-

ного отбора:

Среднее квадратичное отклонение:

t=2 = 6,35

N=1220 n =

n - ?

Таким образом необходимо обследовать 16 электроламп

6. Корреляционно-регрессионный анализ

группировка статистический показатель корелляционный

6.1. По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 3, по группе предприятий (берутся по вариантам, приведенным в табл. 5.6.1) необходимо:

1) Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.

2) Построить линейное уравнение парной регрессии между y и х_i (по варианту, см. табл. 5.6.1), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.

3) Построить диаграмму рассеивания.

Характеристика предприятий отрасли (данные условные)

Решение:

1)Оценка тесноты связи определяется с помощью коэфф. корреляции Пирсона:

Т.к. r = 0,9823, то связь прямая, сильная.

Оценка коэффициента корреляции на значимость:

При

> () - таким образом, данный коэффициент корреляции является существенным с вероятностью 99%

2)Построение линейного уравнения парной регрессии

 - коэффициент регрессии - при увеличении численности суммарных активов на 1млн рублей , чистая прибыль увеличивается на 0,072 тыс.руб.

y=19,73 + 0,072*x

Коэффициент детерминации

=96,49 % - т.е. вариация результативного признака на 96,49% обусловлена различиями факторного признака

Коэффициент эластичности

т.е. при изменении численности суммарных активов на 1%, чистая прибыль увеличится на 0,9332%

3) Построение диаграммы рассеяния

7. Ряды динамики и их статистический анализ

7.1. Определить все возможные показатели динамики, включая средние.

Решение:

Таблица 7.1

Расчет показателей динамики

Средний уровень ряда (моментный ряд с равностоящими датами)

Средний абсолютный прирост

Средний темп роста

или

Средний темп прироста

8. Экономические индексы

8.1. Определить индивидуальные индексы, общие индексы цен и физического объема и сделать выводы по изменению издержек производства за счет изменения количественного и качественного фактора.

Решение: Индивидуальные индексы цен:

5/6=0,833

7/6=1,167

6/8=0,75

Общий (агрегатный) индекс себестоимости продукции

(89%)

Общий (агрегатный) индекс физического объема

(90,7%)

Вывод: качественное изменение (себестоимости продукции) уменьшит издержки производства на 11%; количественное изменение (количества выпущенной продукции) уменьшит издержки производства на 9,3%

8.2. По имеющимся данным определить:

1) уровни производительности труда по каждому предприятию;

2) индивидуальные индексы производительности труда;

3) индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение: 1)Т- производительность труда

Таблица 5.8.2.1

Расчет уровней производительности труда

2) -индивидуальный индекс физического объема предприятия №1, выпуск продукции снизился на 36%

- индивидуальный индекс физического объема предприятия №2, выпуск продукции увеличился на 140%

- индивидуальный индекс производительности труда предприятия №1, производительность труда повысилась на 4,4%

- индивидуальный индекс производительности труда предприятия №2, производительность труда снизилась на 39 %

3)=

=1,5286/2,2261 = 0,6867 - индекс производительности труда переменного состава

- индексы производительности труда постоянного состава

- индексы производительности труда структурных сдвигов

Размещено на Allbest.ru