Основы экономической статистики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОСТОВСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Государственного образовательного учреждения высшего Профессионального образования

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Контрольная работа

По дисциплине: «Статистика»

Выполнила: Топорова Анна Сергеевна

Проверила: доц. Сидорина Т.В.

Задача №1

Произведите группировку магазинов №№ 5...15 по признаку размер товарооборота, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1) число магазинов;

2) размер товарооборота;

3) стоимость основных фондов;

4) численность продавцов;

5) относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов);

6) относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).

Примечание: В п.п. 2-4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте вывод. Исходные данные к задачам № 1 … № 6 переставляем по возрастающей.

Номер магазина	Товарооборот, (мпн. руб.)	Издержки обращения	Стоимость основных фондов (среднегодовая)	Численность продавцов	Торговая площадь, (м2)
1	80	9,2	2,2	41	946
2	113	10,9	3,2	40	1435
3	130	20,1	4,8	62	1246
4	142	16,7	5,7	50	1256
5	156	30,4	5,7	57	1138
6	213	28,1	5,0	100	1216
7	235	24,8	7,8	132	1335
8	242	34,2	6,5	106	1445
9	280	46,8	6,3	105	1353
10	298	38,5	6,7	112	1352
11	300	30,1	6,8	184	1820
Итого	2189	289,8	60,7	989	14542

Решение:

Для построения интервального ряда находим величину интервала:

Получаем интервал i=55

Получаем группы по товарообороту:

I группа (80-135)	II группа(135-190)	III группа(190-245)	IV группа(245-300)
Магазин № 1,2,3	Магазин № 4,5	Магазин № 6,7,8	Магазин № 9,10,11

Составляем групповую таблицу:

Группа №	Число магазинов	Товарооборот, (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.)	Численность продавцов	Относительный уровень фондоотдачи(товарооборот/стоимость основных фондов)	Относительный уровень производительности труда(товарооборот/число продавцов)	Товарооборот в среднем	Численность в среднем
I	3	323	10,2	143	31,67	2,26	107,6	47,6
II	2	298	11,4	107	26,14	2,79	149	53,5
III	3	690	19,3	338	35,75	2,04	230	112,6
IV	3	878	19,8	401	44,34	2,19	292,6	133,6
	11	2189	60,7	989	137,9	9,28	199	89,9

Товарооборот в среднем:

на магазин в группе №I 323/3=107,6

на магазин в группе №II 298/2=149

на магазин в группе №III 690/3=230

на магазин в группе №IV 878/3=292,6

Численность продавцов в среднем:

на магазин в группе №I 143/3=47,6

на магазин в группе №II 107/2=53,5

на магазин в группе №III 338/3=112,6

на магазин в группе №IV 401/3=133,6

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

1) среднее квадратичное отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) модальную величину.

4) Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

Мы имеем следующие данные:

I группа (80-135)	II группа(135-190)	III группа(190-245)	IV группа(245-300)
3 магазина	2 магазина	3 магазина	3 магазина

Найдем среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации и оформим все данные в таблицу.

Итак, для начала определим размах вариации (крайнее отклонение), у нас получается:

R= Xmax -Xmin =300-80 =220.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле средней арифметической:



где - значение показателя;

- среднее арифметическое значение; - количество отклонений.

Среднее линейное отклонение в «чистом виде» применяется редко, а рассчитывают среднее относительное отклонение:

Сумма квадратов отклонений является основой для вычисления относительного показателя - дисперсии:

Дисперсией называют средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины

Среднее квадратичное отклонение

Коэффициент вариации

Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней и тем менее однородна совокупность.

Интервалы группировки i	Частота fi	Центр Интервала	Произведение		Произведение
80-135	3	107,5	322,5	7225	21675
135-190	2	162,5	325	1089	2178
190-245	3	217,5	652,5	484	1452
245-300	3	272,5	817,5	5929	17787

3) Мода - наиболее типичное, чаще встречаемое значение признака. В случае интервальных рядов с равными интервалами модальным интервалом считается интервал с наибольшей частотой, а при неравных интервалах - интервал с наибольшей плотностью.

Моду рассчитывают по следующей формуле:

Интервал	Число магазинов
80-135	3
135- 190	2
190 -245	3
245-300	3

Возьмем интервал 190-245; =245т.р.

Итак, модальная величина 245т.р.

4)Гистограмма

ЗАДАЧА № 3

На фирме на 1сентября списочное число работников составило 24 человека.

В течение сентября было принято на работу:

05.09.-5человек; 12.09.-6 человек; 19.09.-11человек.

В течение сентября было уволено:

08.09.-4человека; 15.09.-5человек; 22.09.-6человек.

Выходные дни в сентябре: 6,7,13,14,20,21,27,28.

Определите среднее списочное число работников за сентябрь.

Решение:

Среднесписочную численность работников () можно рассчитать различными методами.

По данным о списочных числах за каждый календарный день периода:



При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего рабочего дня. Итак, мы имеем:

Сентябрь
Дата	01	05	06	07	08	12	13	14	15	19	20	21	22	27	28
Кол-во	24	29	29	29	25	31	31	31	26	37	37	37	31	31	31

Получаем среднее списочное число работников на сентябрь =15,3 человека.

Изменение численности работников предприятия в связи с увольнением и приемом на работу называется движением, или оборотом, персонала предприятия (рабочей силы). Различают следующие абсолютные показатели движения персонала предприятия:

- оборот по приему (численность лиц, зачисленных в рассматриваемом периоде соответствующим приказом по организации на работу);

- оборот по увольнению (численность работников, оставивших работу в данной организации, уход или перевод которых оформлен приказом, а также выбывших в связи со смертью);

- общий оборот рабочей силы (сумма оборотов по приему и увольнению).

ЗАДАЧА № 4

Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Годы Товарооборот	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Без филиалов	400	432	415	450	-	-
С филиалами	-	-	-	666	780	92

Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.

1) Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики.

Постройте соответствующий график.

2) Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выравненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями.

3) Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2006 г. Сделайте выводы.

Решение:

Для приведения ряда динамики к сопоставимому виду, определим для 2003г.коэф. Соотношения уровней двух рядов: 660 / 450 = 1,48.

Умножая на коэф. Уровни первого ряда, получаем их сопоставимость с уровнями 2-го ряда: 2000-400*1,48=592;

2001-432*1,48=639,4;

2002-415*1,48=614,2;

Получаем сопоставимый ряд( в новых границах):

2000	2001	2002	2003	2004	2005
592	633,4	614,2	666	780	920

Составляем график:

4) Рассчитаем темп роста по сопоставимому ряду (в новых границах):

в 2001 году 633,4/592*100%=106,9%

в 2002 году 614,2/633,4*100%=96,97%

в 2003 году 666/614,2*100%=108,43%

в 2004 году 780/666*100%=117,12%

в 2005 году 920/780*100%=117,95%

Из полученных результатов видно, что в 2002 году темпы роста сокращались: 106,9>96,97<108,43<117,12<117,95.

Так как средний показатель темпа роста - 109,47%, следовательно, в 2006 году товарооборот увеличится на 109,47%.

ЗАДАЧА №5

Данные об объеме продажи, млн. руб.

Месяц	2005г	2006г	2007г	Месяц	2005г	2006г	2007г
Январь	60	70	90	Июль	85	92	113
Февраль	61	73	91	Август	83	97	117
Март	70	78	98	Сентябрь	82	90	109
Апрель	78	82	100	Октябрь	71	80	101
Май	81	84	103	Ноябрь	68	79	98
Июнь	83	89	108	Декабрь	62	75	92

Проанализировать сезонные изменения объема продажи:

1) На основе индекса сезонности

2) Применяя графический метод

Решение:

1)Произведем расчет индекса сезонности на основе метода постоянной средней

Для получения значений yi произведем по способу средней простой (невзвешенной) осреднение уровней динамики периодов за три года.

Январь yi = 2007= 60+70+90 = 2,36;

? t 31+31+31

Февраль yi = 61+73+91= 2,58 и т.д.

29+29+29

Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь 2,64 2,88 2,88 3,11 3,11 3,19 3,12 2,70 2,72 2,46

А далее по исчисленным месячным средним уровням yi определим общий средний уровень yi

yi = ? = 2,36+2,58+2,64+2,88+2,88+3,11+3,11+3,19+3,12+2,70+2,72+2,46 = 2,81

И, наконец, определим по месяцам года индексы сезонности:

Январь Is = 2,36 = 0,839 или 83,9%; и т.д. 2,81

Далее полученные показатели индексов сезонности методом постоянной средней изложим в таблице:

год	Янв.	Фев.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб.	Дек.	Итого
2005 2006 2007	60 70 90	61 73 91	70 78 98	78 82 100	81 84 103	83 89 108	85 92 113	83 97 117	82 90 109	71 80 101	68 79 98	62 75 92	884 989 1220
Итого	220	225	246	260	268	280	290	297	281	252	245	229	3093
yi	2,36	2,58	2,64	2,88	2,88	3,11	3,11	3,19	3,12	2,7	2,72	2,46	2,81
Is (%)	83,9	91,8	93,9	102,4	102,4	110,6	110,6	113,5	111	96	96,8	87,5	100

Совокупность исчисленных для каждого месяца годового цикла индексов сезонности характеризует сезонную волну развития изучения явления во внутри годовой динамике.

2) Изобразим сезонную волну графически по месяцам:

ЗАДАЧА № 6

Имеется информация:

Продукты	Модальная цена, (руб. за 1 кг)	Количество, (кг)
	май	октябрь	май	октябрь
Растительное масло	76,50	83,30	462	564
Сливочное масло	135,20	141,60	58	68
Творог	98,60	104,70	72	70
	p0	p1	q0	q1

Определите:

I) Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

II) Прирост товарооборота (общий и за счёт действия отдельных факторов).

Решение:

1) Определяем индивидуальный индекс цены

Товар а (растительное масло ) ip =1,0888

Товар b (сливочное масло) ip = 1,0473

Товар c (творог) ip = 1,0618

2) Определяем индивидуальный индекс физического объема

Товар а (растительное масло ) iq =1,2207

Товар b (сливочное масло) iq = 1,1724

Товар c (творог) iq = 0,9722

3) Определяем индивидуальный индекс товарооборота по товару

Товар а (растительное масло ) i pq =1,3292

Товар b (сливочное масло) i p q = 1,2279

Товар c (творог) i p q = 1,0323

4)Определяем общий индекс товарооборота

I pq = 83,30*564+141,60*68+104,70*70 =1,2715.

76,50*462+135,20*58+98,60*72

Итак, 1,2715*100%=127,15%(это рост), а приросло 127,15%-100%=27,15%.

Вывод: товарооборот в отчетный период по сравнению с базисным вырос на 27,15%.

Находим абсолютное выражение:

получаем:63939-50283,8=13655,2 рубля;

27,15%=1365,2руб.

II) Анализируем, за счет изменения каких факторов произошло изменение? Что оказало влияние?

1) Определяем изменение товарооборота за счет изменения цены и объема:



= 63939 = 1,0792.

76,50*564+135,20*68+98,60*70

или 107,92%, =7,92%.

2) Определяем изменение товарооборота за счет изменения цен:

=63939 -59241,6=4697,4руб.

Итак, товарооборот изменился на 4697,4руб., за счет изменения цен или на 7,92% за счет изменения цены и объема.

3) Определяем изменение товарооборота за счет изменения количества

= 59241,6 = 1,1781 или 117,81%; 117*81%-100%=17,81%.

50283,8

4) Определяем изменение стоимости реализованной продукции за счет количества реализованного продукта

=59241,6-50283,8=8957,8руб.

Итак, стоимость реализованной продукции выросла на 17,8% или на 8957,8руб.

Проверяем:

= 1,2715= 1,0792*1,1781.

13655,2=8957,8+4697,4.

Все правильно.

ЗАДАЧА № 7

Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах	Изменение цен, (%)	Ip
	1 -й период	2-й период
А	720	760	+130	1,3
Б	820	1040	+25	0,25
В	670	705	+ 102	1,02
Г	920	1100	+70	0,7
	p0q0	p1q1

Определите:

Индивидуальные индексы: цен, физического объёма и товарооборота.

Общий индекс физического объёма товарооборота.

Средний арифметический индекс цен.

Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.

Индекс покупательной способности рубля.

Решение:

1) Определяем индексы:

Определяем индивидуальный индекс цены



Товар А i p = 1,3

Товар Б i p = 0,25

Товар В i p = 1,02

Товар Г i p = 0,7

Определяем индивидуальный индекс физического объема

Товар А i то = 1,151/1,3=0,88

Товар Б I то = 1,151/0,25=4,60

Товар В i то = 1,151/1,02=1,12

Товар Г i то = 1,151/0,7=1,64

Определяем индивидуальный индекс товарооборота по товару

Товар А i pq =1,0556

Товар Б i p q = 1,2683

Товар В i p q = 1,0522

Товар Г i p q = 1,1957

2) Находим общий индекс товарооборота:

= 760+1040+705+1100 = 3605 =1,151.

720+820+670+920 3130

Это значит, что товарооборот во втором периоде вырос на 115,1%.

3) Определяем средний арифметический индекс цен:

= 3605 = 0,62.

720 + 820 + 670 + 920

1,3 0,25 1,02 0,7

4) Определяем средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.

= 1,3*720+0,25*820+670*1,02+920*0,7 = 2468,4 = 0,78.

3130 3130

5) Определяют индекс покупательной способности рубля.

= 1 / 0,62 = 1,61.

Задача №8

Имеются следующие данные (млн.р.):

Товарная группа	Розничный товарооборот	Средние товарные запасы	Коэф. оборачиваемости
	Март Q0	Апрель Q1	Март З0	Апрель З1	Март	Апрель
А	23,6	24,8	12,4	11,3	1,9	2,2
Б	13,2	19,3	6,2	3,8	2,1	5,07
В	41,7	52,1	11,5	8,4	3,6	6,2
	78,5	96,2

Определите:

скорость и время обращения товаров по каждой товарной группе и в среднем за каждый месяц;

индивидуальные и сводные индексы скорости и времени обращения товаров;

структуру средних товарных запасов;

Сделайте выводы.

Решение:

Определим изменения товарооборота (результата) за счет изменений сред. товарных запасов и за счет изменения скорости их оборачиваемости:

Оборот = 30/5 = 6 дней; Q -товарооборот; З-запасы.

Коб = Q ; следовательно,

Q = З *Коб ;

Изменение общего товарооборота по всем товарным группам:

Iто = ?З 1*Коб

?З0*Ко

Коб = Q1 : 24,8/11,3 = 11,3; 19,3/3,8 = 0,3; 52,1/8,4 = 6,2;

З1 23,6/12,4 = 1,9; 13,2/6,2 = 2,1; 41,7/11,5 = 3,6.

Заносим показатели коэффициента в таблицу (см.выше):

Считаем далее индекс товарооборота:

Iто = ?З 1*Коб1 = ?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 = 96,2 = 1,23.

?З0*Кобо ?З0*Кобо ?З0*Кобо ?З0*Кобо 78,5

?ТО= ?З1*К1 - ?З0*Ко = 96,2-77,98= 18,22 млн.руб.

Изменение товарооборота за счет изменения скорости оборачиваемости товарных запасов

Iкоб = ?Коб1*З 1 = ?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 = 96,2 =1,62.

?Кобо * З1 ?З1*Кобо + ?З1*Кобо + ?З1*Кобо 59,69

Изменение товарооборота за счет изменения скорости оборачиваемости товарных запасов:

?ТО?Коб = ?Коб1* З1 - ?Кобо* З1 = 96,2- 59,69= 36,51.

Изменение товарооборота за счет изменения средних запасов

Iз= ? З1*Коб1 = ?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 +?З 1*Коб1 = 96,2 =0,74.

? З0*Коб1 ?З0*Коб1 + ?З0*Коб1 + ?З0*Коб1 130,01

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения средней величины запасов

?ТО?З = ? З1*Коб1 - ? З0*Коб0 = 96,2 - 78,5 = 17,7.

Проверка:

Iто = 0,74*1,62= 1,2.

Задача №9

Имеются данные по предприятию об использовании рабочего времени за апрель, человеко-дни:

Фактически отработано -- 3461;

Целодневные простои -- 120;

Неявки на работу:

очередные отпуска -- 288;

праздничные и выходные дни -- 1440;

болезни -32;

отпуска по учебе -- 12;

прогулы -- 3;

с разрешения администрации -- 8;

прочие неявки, разрешенные законом -- 36;

В апреле предприятие работало 22 дня, за это время рабочими отработано 25303 человеко-часов. 140 человек имеют продолжительность рабочего дня 8 часов, остальные -- 7 часов.

Определите:

фонды рабочего времени;

баланс рабочего времени;

показатели использования рабочего времени;

показатели использования рабочего времени по числу дней;

показатели использования рабочего времени по числу часов;

интегральный показатель использования рабочего времени;

календарный фонд рабочего времени.

Решение:

1) так как по условию задачи:

неявки-1819, простои -120, факт отработано -3461,

в апреле 22 раб дня, человеко-часов 25303,

140чел-8часов рабочий день, остальные -7часов рабочий день;

Получаем:

140*8 =1120человекочасовчасов

26303-1120=25183челчас

25183/7часов=3598человек,

2) Находим календарный фонд (КФ) 140 +3461=3601человекодень

3) Табельный фонд рабочего времени (ТФ) 3601-1440=2161

4) Максимально возможный фонд рабочего времени(МВФ)2161-288= 1873

5) Определяем показатели использования фондов времени:

Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:

= 3461/3601=0,96 .

Коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:

=3461/2161=1,60.

Коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени:

=3461/1873=1,85.

6) Показатели использования рабочего времени:

Коэффициент использования рабочего периода в днях, рассчитывается как отношение средней фактической продолжительности рабочего периода в днях к числу рабочих дней в периоде.

140*8=1120 человеко-часов

26303-1120=25183 человеко-часов

25183/7=3597 человек с 7 часовым рабочим днем

140+3454=3737 всего человек

3737чел/3461фактических чел/дней=1,07; следовательно, один человек отработал 1,07 дня в месяц.

= 1,07/22= 0,04

В показателе использования рабочего периода не учитываются внутрисменные потери рабочего времени.

7) Определяем Коэффициент использования рабочего дня:

для этого находим среднюю фактическую продолжительность рабочего дня - это отношение отработанных человеко-часов, включая человеко-часы внутрисменного простоя и человеко-часы, отработанные сверхурочно, к сумме, фактических человеко-дней. В коэффициенте использования рабочего дня не учитываются целодневные потери рабочего времени:

Пф = 26303/3461= 7,5

= 7,5/8=0,93

8) Определяем Интегральный показатель использования рабочего времени:

В этом показателе учитываются и целодневные и внутрисменные потери рабочего времени, значит:

120*8=960 часов простоя

26303--960=25343 человеко-часов

Пф = 25343/3461= 7,3

= 7,3/8=0,91

= 0,91 х

Задача №10

По региону средняя заработная плата в марте составила 5860руб., а в апреле -- 6005 руб. Потребительские цены за этот период возросли на 1,5%.

Определите динамику реальной и номинальной заработной платы.

Решение:

Составим таблицу:

Зарплата (март )	Зарплата (апрель)	Рост цен (%)
5860	6005	1,5

итак, заработная плата выросла на 2,41% или на 145 рублей.

Вывод: номинально заработная плата выросла на 2,41%, а реально она выросла на 0,91%, так как цены повысились на 1,5%.

Задача №11

Данные по отдельным предприятиям отрасли:

Предприятие	Среднегодовая стоимость ОФ, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№1	3840	4080	2,25	1,8
№2	3890	5020	2,7	2,4

Определите:

индивидуальные индексы фондоотдачи;

индексы фондоотдачи переменного и постоянного состава;

индексы влияния структурных сдвигов;

Покажите связь между исчисленными индексами. Сделайте вывод.

Решение:

по №1 абсолютные изменения стоимости ОФ = 4080-3840= 240т.р.,

по №2 абсолютные изменения 5020-3890=1130т.р.,

по№1 относительные изменения 4080/3840*100=106%,

по№2 относительные изменения 5020/3890*100=129%

Для определения средней фондоотдачи по группе предприятий может быть рассчитаны индексы фондоотдачи переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и индекс влияния структурных сдвигов.

Индекс фондоотдачи переменного состава:

= 4,2*4550 : 4,95* 3865 = 2,1/4,95 =0,42.

9100 3865

Индекс фондоотдачи постоянного (фиксированного) состава



= 4,2*4550 : 4,95 * 4550 = 2,1/ 4,95= 0,42.

9100 4550

Индекс фондоотдачи постоянного состава характеризует изменение средней фондоотдачи в результате влияния только изменения фондоотдачи на отдельных предприятиях группы.

Индекс влияния структурных сдвигов:

= 4,95*4550 : 4,95*3865 = 2,47/4,95 = 0,499.

9100 3865

Объем продукции может быть представлен в виде:

4080*1,8=7344 в отчетном периоде (по №1)

3840*2,25=8640 в базисном периоде (по №1)

5020*2,4=12048 в отчетном периоде (по №2)

3890*2,7=10503 в базисном периоде (по №2)

Прирост объема продукции за счет влияния двух факторов:

7344-8640= -1296 (по№1)

12048-10503 = 1545 (по№2)

Вывод: в отчетном периоде оп сравнению с базисным объем выпускаемой продукции по предприятию№1 снизилось на 1269т.р., а по предприятию №2 увеличилось на 1545 т.р.

Задача №12

Товарная группа	Объем розничного товарооборота, млн. руб.	Сумма издержек обращения , млн.руб.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
Продовольственные товары	23,00	26,00	2,40	2,50
Непродовольственные товары	35,00	38,00	3,80	4,00

Определите:

относительные уровни издержек обращения (в% к товарообороту) по каждой товарной группе и по магазину в целом за каждый квартал в отдельности;

индексы относительных уровней издержек обращения по каждой товарной группе и среднего относительного уровня издержек обращения по магазину в целом;

общий индекс относительного уровня издержек обращения в постоянной структуре товарооборота;

общий индекс издержкоемкости товарооборота;

абсолютное изменение издержек обращение во втором квартале по сравнению с первым кварталом -- в целом, и в т.ч. за счет изменения:

а) относительных уровней издержек обращения по отдельным товарным группам;

б) структуры товарооборота.

Сделайте выводы по полученным в задаче результатам.

Решение:

1) Определим, сколько издержек содержится в каждом рубле:

по группе продовольственных товаров в отчетный период:



= 2,5/26*100= 9 коп. (на 1руб. выручки приходится 9 коп. издержек)

по группе непродовольственных товаров в отчетный период:

= 4/38*100 = 10 коп. ( на 1руб. выручки приходится 10 коп. издержек)

по группе продовольственных товаров в базисный период:

= 2,4/23*100= 10 коп. (на 1руб. выручки приходится 10коп. издержек)

по группе непродовольственных товаров в базисный период:

= 3,8/35*100= 10 коп. ( на 1руб. выручки приходится 10 коп. издержек)

2) Рассмотрим показатели динамики издержек обращения:

Размер изменения относительного уровня издержек обращения:

,

где У1, У0 - относительные уровни издержек обращения по данной товарной группе соответственно в отчетном и базисном периодах.

по группе продовольственных товаров 0,09 - 0,10 = - 0,01р/р (это положительная динамика!)

по группе непродовольственных товаров 0,010 -0,10 = 0 р/р (без изменений)

3) Определим индексы уровня издержек по группам:

по группе продовольственных товаров

Iу изд = И1 =2,5/2,4= 1,04 или 104%.

И0

по группе непродовольственных товаров

Iу изд =4,0/3,8= 1,05или 105%.

И0

4) Темп изменения относительного уровня издержек обращения:

Получаем 10% по продовольственным товарам, по непродовольственным изменений нет.

5) Сумма годовой экономии (или относительного перерасхода) издержек обращения:

,

0,1*26= 2,6 т.руб. - по продовольственным товарам.

Вывод: снижение уровня издержек на 10% приносит экономию 2,6тыс.руб.

Задача № 13

Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в центральный банк города. Где число вкладчиков 270000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднеквадратичное отклонение размера вкладов составляет 12,8тыс. руб. определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 2000руб.

Решение:

Определяем необходимый объём типической выборки при бесповторном отборе:

= 4*163,84*270,0 = 101,96 . -- это численность необходимой выборки.

270,0*4+4*163,84

Задача № 14

Вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена между издержками обращения и товарооборотом.

Решение:

В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена.

№ маг.	Товарооборот, (мпн. руб.)	Издержки обращения,	Ранги товарообороту R1	Ранги издержек производства R11	d=R11-R1	d2
1	80	9,2	1	1	0	0
2	113	10,9	2	2	0	0
3	130	20,1	3	4	1	1
4	142	16,7	4	3	-1	1
5	156	30,4	5	8	3	9
6	213	28,1	6	6	0	0
7	235	24,8	7	5	-2	4
8	242	34,2	8	9	1	1
9	280	46,8	9	11	2	4
10	298	38,5	10	10	0	0
11	300	30,1	11	7	-3	9

Коэффициент корреляции рангов вычисляется по формуле

? = 1 _ 6? d2 = 1 _ 6*29 = 1 174 = 0,87.

n(n2 - 1 ) 11(121-1) 1320

Величина коэффициента корреляции рангов свидетельствует о наличии прямой тесной связи между размером основных фондов и выпуском продукции.