Теория статистики
Определение трудозатрат и времени, необходимых на изготовление одной партии из 100 деталей. Построение уравнения общей тенденции валового сбора в форме линейного тренда разными методами. Отображение на графике фактического валового сбора зерновых за год.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2010 |
| Размер файла | 85,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задача 1
Один рабочий тратит на изготовление одной детали 2 минуты, а второй - 6 минут.
Определить:
1. средние затраты времени на изготовление 1 детали (минут).
2. количество деталей, изготовленные за первые 2 часа рабочего дня.
3. общие трудозатраты и время, необходимое на изготовление первой партии из 100 деталей.
Решение:
Средняя арифметическая простая (не взвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.
Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х (); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:
1.
2.
3.
Ответ: , , , ,
Задача 2
По сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные о валовом сборе зерновых культур.
|
Год |
Валовой сбор, тонн |
|
|
1990 |
162 |
|
|
1991 |
178 |
|
|
1992 |
180 |
|
|
1993 |
183 |
|
|
1994 |
185 |
|
|
1995 |
184 |
|
|
1996 |
187 |
|
|
1997 |
190 |
|
|
1998 |
192 |
|
|
1999 |
196 |
|
|
2000 |
199 |
1) Построить уравнение общей тенденции валового сбора в форме линейного тренда методами:
а) первых разностей (абсолютных цепных приростов);
б) методом средних;
в) аналитического выравнивания методом наименьших квадратов.
2) Отразить на графике фактический валовой сбор зерновых, его основную тенденцию и ожидаемое значение на ближайшую перспективу.
Решение:
Абсолютные цепные приросты валового сбора определяются по формуле:
где - величина валового сбора в год, тонн;
- величина валового сбора в предыдущий год, тонн.
|
Год |
Валовой сбор, тонн |
Абсолютные цепные приросты, тонн |
|
|
1990 |
162 |
- |
|
|
1991 |
178 |
16 |
|
|
1992 |
180 |
8 |
|
|
1993 |
183 |
3 |
|
|
1994 |
185 |
2 |
|
|
1995 |
184 |
-1 |
|
|
1996 |
187 |
3 |
|
|
1997 |
190 |
3 |
|
|
1998 |
192 |
2 |
|
|
1999 |
196 |
4 |
|
|
2000 |
199 |
3 |
Способ скользящей средней состоит в том, что вместо каждого уровня исходного ряда берутся средние из уровней рядом стоящих периодов, причем период осреднения все время меняется: из него вычитается один член и прибавляется следующий. Суть метода заключается в расчете средней величины из 3 (5 и более) уровней ряда, образованных последовательным исключением начального члена ряда и замещением следующим по порядку.
Таблица - Фактический и теоретический показатели валового сбора
|
Годы |
Фактический валовой сбор, тонн |
Теоретический валовой сбор, тонн |
|
|
1990 |
162 |
- |
|
|
1991 |
178 |
173,33 |
|
|
1992 |
180 |
180,33 |
|
|
1993 |
183 |
182,67 |
|
|
1994 |
185 |
184,00 |
|
|
1995 |
184 |
185,33 |
|
|
1996 |
187 |
187,00 |
|
|
1997 |
190 |
189,67 |
|
|
1998 |
192 |
192,67 |
|
|
1999 |
196 |
195,67 |
|
|
2000 |
199 |
- |
Графическое изображение динамики показателей валового сбора представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 - Динамика показателей валового сбора
Таблица - Аналитическое выравнивание
|
Годы |
Показатель |
Отклонение от центра (время) |
Квадрат времени |
Произведение показателя на время |
Выровненные уровни |
|
|
n |
Y |
t |
t2 |
Y*t |
yt =185,09-2,81*t |
|
|
1990 |
162 |
5 |
25 |
810 |
171,04 |
|
|
1991 |
178 |
4 |
16 |
712 |
173,85 |
|
|
1992 |
180 |
3 |
9 |
540 |
176,66 |
|
|
1993 |
183 |
2 |
4 |
366 |
179,47 |
|
|
1994 |
185 |
1 |
1 |
185 |
182,28 |
|
|
1995 |
184 |
0 |
0 |
0 |
185,09 |
|
|
1996 |
187 |
-1 |
1 |
-187 |
187,9 |
|
|
1997 |
190 |
-2 |
4 |
-380 |
190,71 |
|
|
1998 |
192 |
-3 |
9 |
-576 |
193,52 |
|
|
1999 |
196 |
-4 |
16 |
-784 |
196,33 |
|
|
2000 |
199 |
-5 |
25 |
-995 |
199,14 |
|
|
Итого |
2036 |
0 |
110 |
-309 |
- |
Уравнение прямой линии имеет вид (тренд):
yt = A+B*t,
А = ?Y / n
B = ? (Y*t)/ ? t2
А = 2036 / 11 = 185,09
В = - 309 / 110 = - 2,81
Уравнение прямой: yt = 185,09-2,81*t,
Графическое изображение динамики показателей представлено на рисунке 2.
Рисунок 2 - Динамика показателей валового сбора
Задача 3
В результате 5 % механической выборки в отделении банка получено следующее распределение вкладов по срокам хранения:
|
Группы вкладов по сроку хранения, дней |
Количество вкладов |
|
|
До 30 |
98 |
|
|
30 - 60 |
140 |
|
|
60 - 90 |
175 |
|
|
90 - 180 |
105 |
|
|
180 - 360 |
56 |
|
|
360 и более |
26 |
Определить:
1) средний срок хранения вкладов по данным выборки;
2) долю вкладов со сроком хранения более 180 дней по данным выборки;
3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада в целом по отделению банка.
|
Группы вкладов по сроку хранения, дней |
Количество вкладов |
Середина интервала |
|
|
До 30 |
98 |
15 |
|
|
30 - 60 |
140 |
45 |
|
|
60 - 90 |
175 |
75 |
|
|
90 - 180 |
105 |
135 |
|
|
180 - 360 |
56 |
270 |
|
|
360 и более |
26 |
450 |
|
|
Итого |
600 |
- |
Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:
,
где - значение частоты повторения признака.
Доля единиц, которая обладает данным признаком выборочной совокупности:
Абсолютная ошибка выборки:
При вероятности 0,954 t=2.
Так как обследовано 5% вкладов, то полное количество вкладов составляет N=600/0,05=12000
- доверительный интервал.
Ответ: средний срок хранения вкладов по данным выборки получается равным ; доля вкладов со сроком хранения более 180 дней по данным выборки получается равна; пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность хранения вклада в целом по отделению банка составляют от 10,93% до 16,41%.
Задача 4
Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота книжного издательства в отчетном году:
|
Стратегическая единица |
Спрос на продукцию, тыс. экз. |
Доля в общем обороте издательства, % |
|
|
1. Классика |
20 |
0 |
|
|
2. Детская литература |
100 |
1,0 |
|
|
3. Зарубежный детектив |
60 |
49,5 |
|
|
4. Российский детектив |
120 |
20,5 |
|
|
5. Женский роман |
90 |
6,8 |
|
|
6. Фантастика |
50 |
0 |
|
|
7. Приключения |
30 |
1,0 |
|
|
8. Специальная литература |
110 |
14,3 |
|
|
9. Рекламная продукция |
60 |
4,9 |
|
|
10. Прочая литература |
80 |
2,0 |
Определите уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена и Фехнера.
|
Стратегическая единица |
Ранги |
||||
|
По спросу на продукцию |
По доле в общем обороте издательства |
||||
|
1. Классика |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
2. Детская литература |
2 |
8 |
6 |
36 |
|
|
3. Зарубежный детектив |
3 |
4,5 |
1,5 |
2,25 |
|
|
4. Российский детектив |
4 |
10 |
6 |
36 |
|
|
5. Женский роман |
5 |
7 |
2 |
4 |
|
|
6. Фантастика |
6 |
3 |
-3 |
9 |
|
|
7. Приключения |
7 |
2 |
-5 |
25 |
|
|
8. Специальная литература |
8 |
9 |
1 |
1 |
|
|
9. Рекламная продукция |
9 |
4,5 |
-4,5 |
20,25 |
|
|
10. Прочая литература |
10 |
6 |
-4 |
16 |
|
|
Итого |
10 |
10 |
- |
149,5 |
Так как коэффициент ранговой корреляции положительное число, то связь прямая. С увеличением спроса на продукцию, доля в общем обороте издательства увеличивается.
|
Спрос на продукцию, тыс. экз, х |
Доля в общем обороте издательства, у |
х2 |
у2 |
ху |
|
|
20 |
0 |
400 |
0 |
0 |
|
|
100 |
1 |
10000 |
1 |
100 |
|
|
60 |
49,5 |
3600 |
2450,25 |
2970 |
|
|
120 |
20,5 |
14400 |
420,25 |
2460 |
|
|
90 |
6,8 |
8100 |
46,24 |
612 |
|
|
50 |
0 |
2500 |
0 |
0 |
|
|
30 |
1 |
900 |
1 |
30 |
|
|
110 |
14,3 |
12100 |
204,49 |
1573 |
|
|
60 |
4,9 |
3600 |
24,01 |
294 |
|
|
80 |
2 |
6400 |
4 |
160 |
|
Связь слабая, т.к. r < 0,3.
Ответ: , .
Задача 5
Имеются данные областного комитета государственной статистики об изменении цен в текущем году по сравнению с предшествующим годом:
|
Изменение цен, % |
||
|
1. Платные услуги |
+62,3 |
|
|
2. На продовольственные товары |
+22,4 |
|
|
3. На непродовольственные товары |
+20,1 |
Рассчитайте индекс потребительских цен (ИПЦ), учитывая, что в текущем году сформировалась следующая структура потребления (структура потребительской корзины).
|
Платные услуги |
41,0 % |
|
|
Продовольственные товары |
31,8 % |
|
|
Непродовольственные товары |
27,2 % |
ИПЦ рассчитывается по формуле Ласпейреса.
,
где - цена текущего периода;
- цена базового периода;
- количество товара в базовом году.
Ответ:
Список литературы
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.
Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.
Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997 г.
Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000 г.
Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003 г.
Подобные документы
Динамика валового сбора и урожайности сахарной свеклы за 6-9 лет на примере сельскохозяйственного предприятия "Большевик" Калачеевского района. Индексный анализ среднего валового сбора овощей. Построение экономико-математической модели урожайности свеклы.
курсовая работа [697,7 K], добавлен 12.12.2013Сущность и условия применения корреляционного анализа. Выявление тенденции в изменении урожайности зерновых и зернобобовых культур. Индексный анализ средней урожайности и валового сбора зерновых и зернобобовых культур в ЗАО "Тихий Дон" Хохольского района.
курсовая работа [521,5 K], добавлен 25.09.2012Расчет индексов общих затрат труда на производство сельскохозяйственных культур и их валового сбора. Исчисление чистого внутреннего продукта, валового национального дохода, чистых кредитов нации. Определение изменения оборачиваемости оборотных фондов.
контрольная работа [39,6 K], добавлен 21.10.2010Теоретические аспекты статистики валового внутренего продукта (ВВП). Определение совокупности показателей, характеризующих его структуру. Методы исчисления ВВП, используемые в социально-экономических исследованиях. Основные тенденции роста экономики РФ.
курсовая работа [55,9 K], добавлен 03.12.2009Ознакомление с методами расчета валового внутреннего продукта и методами приведения в сопоставимый вид для анализа динамики. Исследование и анализ процесса формирования валового регионального продукта по источникам доходов (в текущих рыночных ценах).
курсовая работа [485,7 K], добавлен 14.11.2017Экономическая характеристика хозяйства, анализ урожайности зерна: динамики и вариации урожайности, показателей валового сбора. Порядок проведения факторного и корреляционно-регрессионного анализа себестоимости и урожайности зерновых культур хозяйства.
курсовая работа [364,8 K], добавлен 24.11.2014Методы расчета валового продукта: доходный и затратный, реальный и номинальный. Трендовые модели, методы их оценки, временные ряды. Построение трендовой модели, оценка уравнения и прогнозирование объема валового внутреннего продукта на 2011 год.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.01.2011Природно-экономическая характеристика поселка. Показатели структуры и использования земельных ресурсов. Показатели динамики просевных площадей. Индексный анализ валового сбора зерновых в пос. Водном. Взаимосвязь урожайности зерновых культур от затрат.
курсовая работа [123,7 K], добавлен 09.02.2010Технология и организация производственных процессов в СПК "Рассветовский" Алатырского р-на. Экономика, управление, маркетинг, налоги и налоговая политика агропромышленного комплекса. Анализ посевной площади, валового сбора и урожайности зерновых культур.
отчет по практике [76,3 K], добавлен 27.03.2014Динамика валового надоя молока за 6 лет. Анализ продуктивности коров и выявление общей тенденции развития хозяйства. Индексный анализ средней продуктивности коров и валового надоя молока. Выявление взаимосвязей методом аналитической группировки.
курсовая работа [304,2 K], добавлен 06.01.2016
