Теория статистики
Определение средней заработной платы работника, моды и медианы, коэффициента вариации. Расчет среднегодового уровня исходящего обмена за весь период, абсолютного прироста письменной корреспонденции по годам, цепных и базисных темпов изменения прироста.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.10.2010 |
| Размер файла | 133,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Содержание
- Задача 1
- Задача 2
- Задача 3
- Задача 4
- Список литературы
- Задача 1
- Имеются данные о доходах Филиала УФПС.
- По данным варианта определите:
- 1. относительные величины динамики;
- 2. относительные величины структуры и изобразите их графически.
- Исходные данные представлены в таблице 1.
- Таблица 1 - Данные о доходах Филиала УФПС
- Относительные величины динамики определяются по формуле:
- ,
- где q1 - величина показателя за отчетный период;
- q0 - величина этого же показателя за базисный период.
- Относительная величина структуры определяется по формуле:
- Результаты расчетов представлены в таблице 2.
- Таблица 2 - Расчетные показатели
- На рисунке 1 представлена диаграмма удельного веса доходов от исходящего платного обмена в базисном периоде.
- На рисунке 2 представлена диаграмма удельного веса доходов от исходящего платного обмена в отчетном периоде.
- Рисунок 1 - Диаграмма удельного веса доходов в базисном периоде
- Рисунок 2 - Диаграмма удельного веса доходов в отчетном периоде
|
Наименование |
Величина доходов от исходящего платного обмена, тыс. руб. |
||
|
Базисный год |
Отчетный год |
||
|
1. Простая и заказная корреспонденция |
9205,2 |
9527,4 |
|
|
2. Письма и бандероли с объявленной ценностью |
1233,3 |
1251,8 |
|
|
3. Посылки |
2710,9 |
2765,2 |
|
|
4. Денежные переводы |
4319,6 |
4492,4 |
|
|
5. Выплата пенсий |
10286,9 |
10492,6 |
|
|
6. Периодические издания |
5548,9 |
5770,9 |
|
|
Итого |
33304,9 |
34300,2 |
|
Наименование |
Величина доходов от исходящего платного обмена, тыс. руб. |
Темп роста (индекс динамики), % |
Удельный вес (индекс структуры), % |
|||
|
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
|||
|
1. Простая и заказная корреспонденция |
9205,2 |
9527,4 |
103,50 |
27,64 |
27,78 |
|
|
2. Письма и бандероли с объявленной ценностью |
1233,3 |
1251,8 |
101,50 |
3,70 |
3,65 |
|
|
3. Посылки |
2710,9 |
2765,2 |
102,00 |
8,14 |
8,06 |
|
|
4. Денежные переводы |
4319,6 |
4492,4 |
104,00 |
12,97 |
13,10 |
|
|
5. Выплата пенсий |
10286,9 |
10492,6 |
102,00 |
30,89 |
30,59 |
|
|
6. Периодические издания |
5548,9 |
5770,9 |
104,00 |
16,66 |
16,82 |
|
|
Итого |
33304,9 |
34300,2 |
617,00 |
100,00 |
100,00 |
Задача 2
В таблице 3 приведены данные распределения работников по средней заработной плате.
По исходным данным определить:
1. среднюю заработную плату одного работника;
2. моду и медиану;
3. коэффициент вариации;
4. изобразите анализируемый ряд графически;
5. сформулируйте выводы по исчисленным показателям.
Таблица 3 - Заработная плата Филиала УФПС
|
Размер среднемесячной заработной платы, руб. |
Количество работников, чел. |
|
|
До 1200 |
10 |
|
|
1200 - 1600 |
40 |
|
|
1600 - 2000 |
50 |
|
|
2000 - 2400 |
60 |
|
|
2400 - 2800 |
30 |
|
|
Более 2800 |
10 |
|
|
Итого |
200 |
1. Средняя заработная плата одного работника определяется как средняя арифметическая взвешенная по формуле:
,
где - размер среднемесячной заработной платы, руб.;
- количество работников, чел.
В таблице 4 приведем необходимые расчеты.
Средняя заработная плата одного работника:
Таблица 4 - Расчетные показатели
|
Размер среднемесячной заработной платы, руб. |
Количество работников, чел., |
Середина интервала, |
|||||
|
До 1200 |
10 |
1000 |
10000 |
-980 |
960400 |
9604000 |
|
|
1200 - 1600 |
40 |
1400 |
56000 |
-580 |
336400 |
13456000 |
|
|
1600 - 2000 |
50 |
1800 |
90000 |
-180 |
32400 |
1620000 |
|
|
2000 - 2400 |
60 |
2200 |
132000 |
220 |
48400 |
2904000 |
|
|
2400 - 2800 |
30 |
2600 |
78000 |
620 |
384400 |
11532000 |
|
|
Более 2800 |
10 |
3000 |
30000 |
1020 |
1040400 |
10404000 |
|
|
Итого |
200 |
- |
396000 |
- |
- |
49520000 |
2. Вычислим моду и медиану.
Модальный размер заработной платы одного работника определяется по формуле:
,
где М0 - статистическая мода;
х0 - нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;
i - размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);
- частота модального интервала;
- частота предмодального интервала;
- частота интервала после модального.
Медиана заработной платы одного работника определяется по формуле:
,
где Ме - статистическая медиана;
х0 - нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;
i - размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);
- сумма частот до медианного интервала;
- частота медианного интервала.
3. Определим коэффициент вариации по формуле:
,
где - среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
Коэффициент вариации получается:
4. На рисунке 3 представлен графически анализируемый ряд.
Рисунок 3 - Заработная плата Филиала УФПС
5. Вывод: Средняя заработная плата одного работника составляет 1980 руб. Большинство работников имеют заработную плату в размере 2100 руб. Половина работников имеют заработную плату до 2100 руб., а вторая половина - больше 2100 руб. Заработная плата работников в среднем отклоняется от среднего значения на 497,59 руб. В среднем заработная плата работников отклоняется на 25,13 %. Данная совокупность однородная, так как коэффициент вариации меньше 33%.
Задача 3
Имеются данные и динамике исходящего платного обмена (письменной корреспонденции).
По исходным данным определить:
1. среднегодовой уровень исходящего обмена за весь период;
2. абсолютные приросты письменной корреспонденции по годам и темпы роста;
3. цепные и базисные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции.
4. Исходные данные изобразите графически.
5. Сделайте выводы о характере изменения исходящего обмена.
Таблица 5 - Величина исходящего обмена (письменной корреспонденции), тыс. ед.
|
Вариант |
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
5 год |
|
|
9 |
25,00 |
46,23 |
47,94 |
51,01 |
51,88 |
Решение:
1. Среднегодовой уровень исходящего обмена за весь период:
,
где - величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в i-тый год, тыс. ед.;
- количество лет.
2. определим абсолютные приросты письменной корреспонденции по годам и темпы роста.
Абсолютные приросты письменной корреспонденции определяются по формуле:
где - величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в i-тый год, тыс. ед.;
- величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в предыдущий год, тыс. ед.
Расчетные показатели представлены в таблице 6.
Относительные величины (темпы роста) определяются по формуле:
,
где - величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в i-тый год, тыс. ед.;
- величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в предыдущий год, тыс. ед.
Расчетные показатели представлены в таблице 6.
3. Определим цепные и базисные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции.
Индексы с переменной базой - цепные индексы, а с постоянной базой - базисные.
Темпы прироста определяются по формуле:
,
где - величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в i-тый год, тыс. ед.;
- величина исходящего обмена (письменной корреспонденции) в предыдущий год, тыс. ед.
Цепные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции определяются по формуле:
Расчетные показатели представлены в таблице 6.
Базисные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции определяются по формуле:
,
где - темп прироста 2-го года - постоянная база.
Расчетные показатели представлены в таблице 6.
Таблица 6 - Расчетные показатели
|
Года |
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
5 год |
|
|
Величина исходящего обмена (письменной корреспонденции), тыс. ед. |
25,00 |
46,23 |
47,94 |
51,01 |
51,88 |
|
|
Абсолютные приросты письменной корреспонденции (цепные), тыс. ед. |
- |
21,23 |
1,71 |
3,07 |
0,87 |
|
|
Абсолютные приросты письменной корреспонденции (базисные), тыс. ед. |
- |
21,23 |
22,94 |
26,01 |
26,88 |
|
|
Темпы роста (цепные), % |
- |
184,92 |
103,70 |
106,40 |
101,71 |
|
|
Темпы роста (базисные), % |
- |
184,92 |
191,76 |
204,04 |
207,52 |
|
|
Цепные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции, % |
- |
84,92 |
3,70 |
6,40 |
1,71 |
|
|
Базисные темпы изменения прироста исходящей письменной корреспонденции, % |
- |
84,92 |
91,76 |
104,04 |
107,52 |
4. На рисунке 4 исходные данные изображены графически.
Рисунок 4 - Зависимость величины исходящего обмена по годам
5. Выводы: Во второй год величина исходящего обмена увеличилась на 21,23 тыс. ед. по сравнению с первым годом. В третьем году величина исходящего обмена увеличилась на 1,71 тыс. ед. по сравнению со втором годом, в четвертом - на 3,07 тыс. ед. по сравнению с третьим и за пятый год - на 0,87 тыс. ед. по сравнению с четвертым. Темп роста во втором году по сравнению с первым составил 184,92 %, в третьем по сравнению со вторым - 103,70 %, в четвертом по сравнению с третьим - 106,40 %, в пятом по сравнению с четвертым - 101,71%. Прирост величина исходящего обмена за 5-ый год по сравнению с первым годом составил 107,52 %.
Задача 4
Имеются данные о доходах и среднегодовой численности работников по группе организаций почтовой связи.
По исходным данным определить:
1. индексы производительности труда по каждой организации и в целом по группе организаций;
2. число высвобождаемых работников за счет изменения производительности труда;
3. сформулировать выводы по исчисленным показателям.
Таблица 7 - Доходы и среднесписочная численность объектов почтовой связи
|
Номер варианта |
Номер организации почтовой связи |
Доходы, млн. руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. |
|||
|
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
|||
|
9 |
Организация 1 |
364 |
357 |
88 |
89 |
|
|
Организация 2 |
196 |
192 |
54 |
55 |
||
|
Организация 3 |
274 |
288 |
76 |
75 |
Решение:
1. Производительность труда определяется по формуле:
,
где - среднесписочная численность работников, чел.;
Д - доходы, млн. руб.
Производительность труда первой организации за базовый год:
Производительность труда второй организации за базовый год:
Производительность труда третьей организации за базовый год:
Производительность труда первой организации за отчетный год:
Производительность труда второй организации за отчетный год:
Производительность труда третьей организации за отчетный год:
Индексы производительности труда по каждой организации определяются по формуле:
Индекс производительности труда первой организации:
Индекс производительности труда второй организации:
Индекс производительности труда третьей организации:
Индекс производительности труда в целом по группе организаций:
Среднеарифметический индекс производительности труда:
2. Число высвобождаемых работников за счет изменения производительности труда определим по формуле:
Число высвобождаемых работников за счет изменения производительности труда:
3. Выводы: Индекс производительности труда первой организации составил 96,97 %. Индекс производительности труда второй организации составил 97,17 %. Индекс производительности труда первой организации составил 106,51 %. Среднеарифметический индекс производительности труда равен 100,29 %. Число высвобождаемых работников за счет изменения производительности труда равно 1 человеку.
Список литературы
Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит, 1998 г.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1998 г.
Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.
Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997 г.
Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2000 г.
Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2000 г.
Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003 г.
Подобные документы
Понятие среднегодового абсолютного прироста. Расчет среднегодового производства макаронных изделий. Проверка ряда динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Расчет базисных и цепных показателей темпов роста и прироста ввода жилых домов.
контрольная работа [160,8 K], добавлен 19.10.2010Группировка промышленных предприятий по объёму валовой продукции за отчётный период, графические изображения вариационного ряда. Определение абсолютного прироста, цепных и базисных коэффициентов (темпов) роста, среднегеометрического значения коэффициента.
контрольная работа [413,7 K], добавлен 30.03.2009Расчет планового и фактического объема продаж, процента выполнения плана, абсолютного изменения товарооборота. Определение абсолютного прироста, средних темпов роста и прироста денежных доходов. Расчет структурных средних: моды, медианы, квартиля.
контрольная работа [174,9 K], добавлен 24.02.2012Определение среднегодового надоя молока на 1 корову, моды и медианы продуктивности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации. Вычисление тенденции развития явления, с расчетом показателей ряда динамики цепных и базисных.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 25.04.2014Характеристика уровня средней заработной платы населения в Российской Федерации. Расчет статистических коэффициентов и показателей, средней арифметической, моды, медианы, показателей вариации, децильного коэффициента дифференциации и коэффициента Джини.
эссе [144,0 K], добавлен 05.06.2015Порядок и основные этапы определения базисным и цепным способами: абсолютного прироста и динамики наличия мотоциклов в угоне в городе Архангельске в период с 1990 по 2001 годы, темпа роста и прироста данного показателя, среднегодового темпа его роста.
задача [21,8 K], добавлен 29.10.2010Определение абсолютного прироста, темпов роста и прироста реализованной продукции на предприятии. Расчет среднего годового темпа роста и прироста. Расчет себестоимости, индивидуальных базисных индексов себестоимости и физического объема продукции.
контрольная работа [19,4 K], добавлен 15.11.2011Определение вида рядов динамики. Методы расчета цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста и прироста, среднего уровня ряда. Определение индивидуальных индексов себестоимости по видам продукции, агрегатных индексов товарооборота и реализации.
контрольная работа [97,9 K], добавлен 03.05.2010Расчет базисных и среднегодовых показателей абсолютного прироста и темпов роста производства макаронных изделий. Построение уравнения прямой на основе метода аналитического выравнивания. Определение общих индексов цен и физического объема товарооборота.
контрольная работа [145,9 K], добавлен 16.10.2010Группировка предприятий по факторному признаку, расчет размаха вариации и длины интервала. Виды и формулы расчета средних величин и дисперсии. Расчет абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста, среднегодовых показателей численности населения.
контрольная работа [219,7 K], добавлен 24.02.2011
