Определение относительных величин

8

Вариант 1

1. ЗАДАЧИ

Задание 1.

Ответьте письменно на вопрос: Относительные величины, их виды

Относительная величина в статистике -- это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели - всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т. п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (%о), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени - это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т. д.

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина динамики - характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

2. Относительная величина планового задания. Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

Относительная величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %).

Примером таких величин, кроме локальных ситуаций планирования производства продукции, планирования уровня затрат на производство, могут быть уровни планового задания по поступлению налогов, таможенных сборов и т.п.

3. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится в целях иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т. п. Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением.

i=ii

4. Относительные величины структуры - характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

d=(Y/Y)100,

или

d=100

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление (без умножения на 100).

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Изменение во времени относительных величин структуры может быть отражено в показателях динамики:

i=d/d,

где d₁ -- доля части совокупности в данном (отчетном) периоде;

d₀ -- доля этой же части в предшествующем (базисном) периоде.

Показатели динамики относительных величин структуры (i) связаны с показателями динамики соответствующих абсолютных величин соотношением

i = i/I или i= i_d I,

где i_d -- относительная величина динамики доли (индекс доли) данной части совокупности;

i -- относительная величина динамики (индекс динамики) абсолютного размера данной части;

I -- относительная величина динамики (индекс динамики) общего итога абсолютной величины.

Действительно,

iI=i.

Относительные величины структуры и динамики используются для анализа абсолютного прироста отдельных частей совокупности. Общее изменение отдельной структурной части складывается из прироста, объясняемого общим увеличением или уменьшением всей совокупности, и прироста, обусловленного изменением удельного веса данной части. При этом прирост данной части совокупности, объясняемый общей динамикой итога, рассчитывается по формуле:

=Y(I-1);

а прирост, объясняемый изменением удельного веса данной части; по любой из следующих формул:

=Y-(Y+);

=Y(i-I);

=Y-YI;

=(d-d)Y,

где Y,Y- абсолютные величины рассматриваемой части совокупности в базисном и отчетном периодах соответственно;

Y- Абсолютная величина совокупности в отчетном периоде.

Из соотношений относительных величин структуры и динамики следует важный практический вывод: если индекс динамики отдельной части совокупности превышает индекс динамики общего итога, то доля этой части увеличивается и наоборот.

Частные коэффициенты эластичности полезны при анализе, например, структуры доходов, если каждый источник не зависим от прочих; общие коэффициенты эластичности - при анализе структуры расходов, если изменение расходов по одной статье неизбежно затрагивает другие статьи. (Так, увеличение затрат на материалы связано прямо или косвенно с изменением затрат на их обработку и т.п.).

Обобщенная оценка степени (уровня) структуризации явления в целом обычно выполняется по формуле уровня концентрации (коэффициент концентрации, коэффициент Герфинделя) H:

H=,

где d_i-- удельный вес i-го объекта в общем итоге изучаемого показателя;

п -- количество объектов.

Если первичные данные распределены на группы и d_i показывает удельный вес группы объектов в общем итоге анализируемого показателя, то расчет по формуле коэффициента концентрации следует выполнять с учетом количества объектов (веса группы).

5. Относительные величины координации (ОВК) -- характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК_j) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

ОВК _j/ОВК= (Y/Y_c)(Y/Y)=d.

6. Относительные величины сравнения (ОВС) -- сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:

Yi=Yi

Отсюда

ОБС=Y/Y=(i/i)

т. е.

t=

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

7. Относительные величины интенсивности - характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде и представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т. д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня: выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий средней цены и т. д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности - это один из способов выражения средних величин.